Análisis de las dificultades en cálculo diferencial en estudiantes de ingeniería: Un enfoque desde la teoría de representaciones semióticas y la dualidad estructural-operacional

Analysis of difficulties in differential calculus among engineering students: an approach based on the theory of semiotic representations and structural-operational duality

Este estudio analiza las dificultades que enfrentan los estudiantes de ingeniería en el curso de Cálculo Diferencial, con el objetivo de comprender cómo influyen los tipos de contenido (conceptual y procedimental), y los tipos de cambio en las representaciones matemáticas (congruentes e incongruentes) en la dificultad de los reactivos. Para ello, se diseñó y aplicó un instrumento criterial alineado al currículo, fundamentado en la teoría de las representaciones semióticas de Duval y en la dualidad estructural-operacional. El instrumento fue validado mediante juicio de expertos y presentó adecuados índices de validez y confiabilidad. Los resultados obtenidos mediante análisis estadísticos, incluyendo pruebas de hipótesis y ANOVA, revelan que los reactivos con cambios incongruentes y contenido conceptual presentan mayor dificultad. Estos hallazgos sugieren la necesidad de estrategias didácticas que favorezcan la conversión entre registros y el tránsito entre las dimensiones estructural y operacional del conocimiento matemático. Se concluye que una comprensión profunda del cálculo diferencial requiere abordar, simultáneamente, las representaciones semióticas y los enfoques estructurales-operacionales, abriendo líneas de investigación para la mejora del aprendizaje en ingeniería.

Palabras clave
Cálculo diferencial; Representaciones semióticas; Dualidad estructural-operacional; Congruencia-incongruencia; Evaluación criterial