Combinação linear de qui-quadrados para monitoramento de processo multinomial

Resumo:

Marcucci (1985) propôs um gráfico generalizado baseado na estatística de bondade de ajuste do qui-quadrado para monitoramento de processos multinominais. Um quantil de distribuição do qui quadrado foi considerado como limite do gráfico de controle. Um gráfico de controle baseado em estatística de qualidade de ajuste chi-quadrado ponderado é proposto para monitoramento de processo multinominal neste artigo, onde pesos mais importantes são defendidos para categorias de baixa qualidade. A distribuição estatística é aproximada por uma combinação linear bem conhecida de distribuição de qui-quadrados. A aproximação é avaliada por meio de uma simulação, um percentil extremo da distribuição aproximada é usado como um limite superior do gráfico de controle e uma comparação é realizada com um gráfico de controle baseado na estatística de qualidade do qui quadrado do ajuste. O comprimento médio de execução é usado como referência e a comparação é realizada por meio de simulações considerando dois cenários de deslocamento de processo. Sob algumas restrições, o gráfico de controle baseado em estatística ponderada permite uma detecção precoce de mudança de processo em caso de deterioração e adia sinais fora de controle em caso de melhoria. Esse benefício fica mais claro quando o processo é aprimorado por uma diminuição na categoria de probabilidade de qualidade ruim e um aumento na probabilidade da categoria de melhor qualidade.

Palavras-chave:
Processo Multinominal; Gráfico generalizado; Aproximação de distribuição; Simulação