Análise de Risco Adversário para alocação de recursos de contraterrorismo

Zawadzki, Marcelo; Costa, André Negrão; Belderrain, Mischel Carmen Neyra; Montibeller, Gilberto

doi:10.1590/0104-530X1814-16

person Marcelo Zawadzki

schoolSubdivisão de Sistemas de Apoio à Decisão, Instituto de Estudos Avançados – IEAv, Trevo Coronel Aviador José Alberto Albano do Amarante, 1, CEP 12228-001, São José dos Campos, SP, Brasil, e-mail: mzawa@ieav.cta.br; negrao@ieav.cta.br

person André Negrão Costa

schoolSubdivisão de Sistemas de Apoio à Decisão, Instituto de Estudos Avançados – IEAv, Trevo Coronel Aviador José Alberto Albano do Amarante, 1, CEP 12228-001, São José dos Campos, SP, Brasil, e-mail: mzawa@ieav.cta.br; negrao@ieav.cta.br

person Mischel Carmen Neyra Belderrain

schoolDepartamento de Produção, Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA, Praça Marechal Eduardo Gomes, 50, CEP 12228-900, São José dos Campos, SP, Brasil, e-mail: carmen@ita.br

person Gilberto Montibeller

schoolManagement Science and Operations Management Group, Loughborough University, LE11 3TU, Leicestershire, England, United Kingdom, e-mail: G.Montibeller@lboro.ac.uk

Tema	Variações	Observações /Conclusões	Referências
Distribuição de recursos para proteção contra ações terroristas	Ameaças consideradas estratégicas.	As preferências do atacante se alteram de acordo com a alocação prévia dos recursos de defesa.	(Powell, 2007a)
	Ameaças consideradas não estratégicas.	Não se ataca o adversário onde ele é mais fraco e onde os ganhos esperados serão maiores. Preferências dos atacantes ficam inalteradas.	(Banks & Anderson, 2006; Farrow, 2007; Powell, 2007a; Zhuang & Bier, 2007)
	Medidas de defesa que apresentam sinergia entre si.	Uma única medida de defesa pode refletir na redução da vulnerabilidade de mais de um alvo.	(Farrow, 2007; Powell, 2007a)
Incertezas inerentes aos atacantes e aos defensores	Incertezas do defensor sobre como as preferências do atacante se modificam em relação aos alvos.	Recursos centralizados protegendo alvos mais valorizados têm desempenho melhor do que aqueles aplicados de forma descentralizada.	(Bier et al., 2007; Major, 2002)
		Com recursos escassos, a incerteza torna-se mais significativa e torna-se mais difícil proteger alvos que são mais valiosos.	(Wang & Bier, 2011)
		Uma otimização do tipo robusta pode contornar as incertezas sobre parâmetros do atacante.	(Nikoofal & Zhuang, 2011)
	Incertezas do atacante sobre a vulnerabilidade dos alvos.	A modelagem do jogo pode ser realizada como jogos de sinalização. Alocar muito recurso para a proteger um alvo pode sinalizar alvo de alto valor.	(Powell, 2007b)
	Incertezas sobre o valor dos alvos e sobre as preferências do atacante pelos alvos.	A incerteza sobre as preferências dos atacantes impactam pouco na forma de alocação dos recursos de defesa.	(Bier et al., 2008)
Vantagens e desvantagens em tornar a alocação de recursos pública		É melhor para a defesa tornar a sua estratégia pública do que fazê-la em segredo.	(Farrow, 2007; Major, 2002; Zhuang & Bier, 2010)
		O equilíbrio entre a divulgação das estratégias de defesa e a manutenção do segredo dessas informações é a melhor estratégia.	(Brown et al., 2005)
Proteção redundante de alvos críticos		É mais vantajoso proteger um maior número de componentes críticos do que optar pela redundância.	(Brown et al., 2005)
Proteção redundante de alvos críticos		O autor enfatiza a validade da redundância como uma estratégia defensiva.	(Bier, 2006)
*Análise de tradeoffs* na distribuição dos recursos para a proteção de vários alvos**		Análise de como consideração da equidade e da eficiência impactam na distribuição de recursos para a proteção de diversos alvos.	(Shan & Zhuang, 2012)

Proteção	s₀ (utilidade)	s₁ (utilidade)
d₁	55	–45
d₂	40	–60
d₃	65	–35

Tipo de ataque	s₁ (probabilidade)	s₀ (probabilidade)
a₁	Tri(35; 55; 75)	100-[u(a₁;s₁)]
a₂	Tri(20; 40; 60)	100-[u(a₂;s₁)]
a₃	Tri(45; 65; 85)	100-[u(a₃;s₁)]

Valores de probabilidade de sucesso e fracasso		s₀	s₁
d₁	a₁	30%	70%
	a₂	20%	80%
	a₃	55%	45%
d₂	a₁	35%	65%
	a₂	25%	75%
	a₃	35%	65%
d₃	a₁	35%	65%
	a₂	40%	60%
	a₃	25%	75%

Distribuição de probabilidade		s₀	s₁
d₁	a₁	U(0,1; 0,5)	Complementar
	a₂	U(0,2; 0,6)	Complementar
	a₃	U(0,35; 0,75)	Complementar
d₂	a₁	U(0,15; 0,55)	Complementar
	a₂	U(0,05; 0,45)	Complementar
	a₃	U(0,15; 0,55)	Complementar
d₃	a₁	U(0,15; 0,55)	Complementar
	a₂	U(0,20; 0,60)	Complementar
	a₃	U(0,05; 0,45)	Complementar

	µ	A	B	Η	${\prod^{}}_{D} (A = a)$
a₁	0,0885	91,06	937,88	1028,94	$B e (91,06; 937,88)$
a₂	0,0463	95,32	1963,50	2058,83	$B e (95,32; 1963,50)$
a₃	0,8652	12,61	1,9654	14,58	$B e (12,61; 1,9654)$

Distribuição de probabilidade		s₀	s₁
d₁	a₁	Tri (0,10; 0,30; 0,50)	Complementar
	a₂	Tri (0; 0,20; 0,40)	Complementar
	a₃	Tri (0,35; 0,55; 0,75)	Complementar
d₂	a₁	Tri (0,15; 0,35; 0,55)	Complementar
	a₂	Tri (0,05; 0,25; 0,45)	Complementar
	a₃	Tri (0,15; 0,35; 0,55)	Complementar
d₃	a₁	Tri (0,15; 0,35; 0,55)	Complementar
	a₂	Tri (0,20; 0,40; 0,60)	Complementar
	a₃	Tri (0,05; 0,25; 0,45)	Complementar

A | D ~ \arg \max_{a \in A} \sum_{d \in D} [\sum_{s \in {0, 1}} U_{A} (a, s) P_{A} (S = s | d, a)] \times {\prod^{​}}_{A} (D = d)

D | A^{1} ~ \arg \max_{d \in D} \sum_{a \in A} [\sum_{s \in {0, 1}} U_{D} (d, s) P_{D} (S = s | d, a)] \times {\prod^{​}}_{D} (A^{1} = a)