Uma proposta experimental para o ensino de MCR-ALS

AN EXPERIMENTAL PROPOSAL FOR TEACHING MCR-ALS

Resumo

Chemometrics has gained significant importance in higher education and the job market, leading to an increasing number of teaching approaches for various chemometric tools. In this context, the present work aims to contribute to the development and expansion of educational strategies by presenting an experimental proposal for teaching multivariate curve resolution using alternating least squares (MCR-ALS). This proposal is designed for implementation in higher education courses that include chemometric topics in their curricula. Based on ultraviolet and visible (UV Vis) spectrophotometric data collected from a binary solution of colorants, the activity covers essential concepts of chemometrics and MCR-ALS, through a free online platform that performs chemometrics without programming. Furthermore, a pseudo-univariate calibration is also considered. The objective is to promote a deeper understanding of MCR-ALS among students, encouraging both conceptual comprehension and practical application of this chemometric tool and its associated applications. Furthermore, this experimental proposal is intended to support the development of innovative teaching practices in chemometrics within higher education settings.

INTRODUÇÃO

A resolução multivariada de curvas com mínimos quadrados alternantes (MCR-ALS, multivariate curve resolution alternating least squares) é uma ferramenta quimiométrica bilinear, ou seja, que decompõe uma matriz de dados como o produto de duas outras matrizes, acrescido de um termo de erro residual.¹ Em contextos em que a separação física de componentes de uma mistura não é possível, a MCR-ALS substitui essa etapa por uma separação matemática de sinais, permitindo obter perfis puros de componentes diretamente a partir de dados multivariados. Assim, torna-se essencial em sistemas complexos, sobrepostos ou inseparáveis.²

A decomposição bilinear com MCR-ALS geralmente não fornece uma solução única,³ o que pode ser considerado a principal fragilidade dessa ferramenta quimiométrica. Dessa forma, desde sua introdução em 1971,⁴ até os desenvolvimentos recentes,⁵ esse algoritmo vem evoluindo, buscando superar ou, ao menos, minimizar algumas de suas limitações.

Atualmente, a MCR-ALS pode ser aplicada desde dados de primeira ordem até análises multivariadas mais complexas.⁶-⁹ Além disso, quando o sinal de um ou mais analitos é separado matematicamente dos interferentes por meio da MCR-ALS, obtêm-se perfis puros desses analitos.⁴ A grande vantagem é que esses perfis puros podem ser usados em diferentes vertentes, como calibração,¹⁰-¹⁴ reconhecimento de padrões,¹⁵,¹⁶ e avaliação da pureza de picos cromatográficos.⁸

Considerando que diferentes propostas experimentais didáticas vêm sendo reportadas na literatura¹⁷-²³ para o ensino de diversas ferramentas quimiométricas, apenas uma aplicação com MCR-ALS foi encontrada nesse sentido.²⁴ Além disso, a proposta é limitada pela disponibilidade do equipamento de imagem hiperespectral utilizado e pelo uso de softwares comerciais, frequentemente inacessíveis em muitas universidades. Dessa forma, este trabalho apresenta uma proposta experimental para o ensino de MCR-ALS na educação superior, utilizando uma técnica analítica mais acessível e, possivelmente, disponível nos laboratórios das faculdades e universidades brasileiras. Além disso, utiliza-se uma plataforma gratuita e on-line para a aplicação quimiométrica de MCR-ALS.

Vale ressaltar que pesquisas sobre o uso de experimentos no ensino de ciências indicam que os docentes os reconhecem como uma abordagem pedagógica relevante, pois favorece a construção e a apropriação de conceitos científicos pelos estudantes.²² Diante desse contexto e, tendo em vista a diversidade de possíveis aplicações de MCR-ALS,²⁵ por exemplo, em contextos analíticos que empregam cromatografias,²,²⁶ espectroscopias,⁶,²⁷,²⁸ e controle de processos,²⁹-³¹ o entendimento dessa ferramenta quimiométrica torna-se essencial. Além disso, a produção de trabalhos voltados ao ensino de quimiometria pode fortalecer a literatura científica nacional, oferecendo guias práticos para cursos de graduação e pós-graduação, bem como para programas de capacitação profissional.

PROCEDIMENTO

Foram preparadas 11 amostras, com diferentes proporções dos corantes azul de metileno (AZ) e alaranjado de metila (AM) em meio etanólico, conforme a Tabela 1. Apesar do aumento da concentração de AZ e da redução da concentração de AM poderem gerar uma dependência linear entre as concentrações, o perfil evolutivo estimado pelo MCR-ALS pode ser adequadamente avaliado nos resultados.

Tabela 1
Composição das amostras

AZ / %	AM / %	Nome da amostra	Número da amostra
0	100	AM100	1
10	90	AZ10AM90	2
20	80	AZ20AM80	3
30	70	AZ30AM70	4
40	60	AZ40AM60	5
50	50	AZ50AM50	6
60	40	AZ60AM40	7
70	30	AZ70AM30	8
80	20	AZ80AM20	9
90	10	AZ90AM10	10
100	0	AZ100	11

As soluções foram analisadas por meio de espectrofotometria na região do ultravioleta e visível (UV-Vis), na faixa de 200 a 800 nm, com intervalo de 1 nm, utilizando um espectrofotômetro Ocean Optics com cubeta de quartzo de 1 mm de caminho óptico.

A solução de AZ foi preparada pela dissolução de 23 mg de azul de metileno (Neon) em 50 mL de álcool etílico P.A. (Synth), e a solução de AM foi preparada pela dissolução de 23 mg de alaranjado de metila (Neon) em 50 mL de álcool etílico P.A.³²

MCR-ALS

A ferramenta quimiométrica MCR-ALS é amplamente utilizada para resolver misturas complexas, decompondo dados experimentais em matrizes menores que descrevem perfis de concentração e características espectrais.¹,³³ Sua flexibilidade permite aplicações em alimentos, estudos ambientais e monitoramento industrial, sendo uma ferramenta relevante para ser ensinada em um contexto experimental mais didático.

No contexto de ensino da ferramenta MCR-ALS, apenas um trabalho foi encontrado na literatura.²⁴ Entretanto, essa proposta utiliza um equipamento analítico extremamente caro e um software pago, que não estão disponíveis na maioria das instituições de ensino brasileiras.

MCR-ALS é uma ferramenta quimiométrica capaz de recuperar valores de concentração relativa e espectros puros dos componentes de uma amostra a partir de uma matriz de dados que contém os valores das variáveis analisadas.³⁴ Dessa forma, pode-se dizer que o MCR-ALS realiza uma separação matemática, sem necessidade de separações físicas.

O modelo geral do MCR-ALS pode ser verificado na Equação 1:¹

$$D=C\times S^T+E$$

em que, D é a matriz de resposta instrumental, C é a matriz de concentração relativa, S é uma matriz de espectros puros, E é uma matriz de resíduos.

Considerando uma matriz de dados obtidos por UV-Vis, em que cada linha representa uma amostra e cada coluna contém os valores de absorbância nos diferentes comprimentos de onda, o procedimento iterativo do algoritmo MCR-ALS pode ser descrito nas seguintes etapas:²,³⁴-³⁶

• 1. Estimativa do número de constituintes que devem ser resolvidos (rank ou posto da matriz);

• 2. Estimativa inicial de C ou S;

• 3. Reconstrução da matriz D e ajuste de C e S com mínimos quadrados;

• 4. Repetição da etapa 3 até a convergência, alcançada por meio de alterações iterativas nas matrizes C e S, até que um critério predefinido seja atendido (variação entre os perfis antigos e novos inferior a 0,001% ou atingir um número de iterações previamente definido).

Após a convergência, critérios de qualidade, são analisados para avaliar se a matriz D reconstruída é semelhante à original.

Na etapa 1 do processo iterativo, o posto da matriz deve ser igual ao número de espécies que geram sinal analítico nas misturas. Esse número corresponde à quantidade de linhas ou colunas linearmente independentes, ou seja, ao número de vetores que não podem ser expressos como combinação linear dos demais, e normalmente é estimado por meio de ferramentas de análise exploratória não supervisionada.³⁴ Neste trabalho, o posto da matriz é 2, pois se trata de uma mistura de 2 componentes.

A estimativa inicial, na etapa 2 do processo iterativo, deve ser a mais próxima possível do sinal puro de cada constituinte que a MCR-ALS busca recuperar. Nesse sentido, três abordagens são mais comumente utilizadas para estimar inicialmente C ou S e consistem em EFA (evolving factor analysis), SIMPLISMA (simple-to-use interactive self-modeling mixture analysis) ou o uso de um espectro puro “conhecido” do constituinte-alvo.²

EFA realiza uma análise de componentes principais (PCA), adicionando um novo espectro por vez, e investiga o aumento e o decaimento dos componentes. Esse tipo de estimativa inicial se ajusta bem a dados evolutivos, como os cromatográficos e cinéticos.³⁷,³⁸

SIMPLISMA busca os sinais mais puros e os utiliza como estimativa inicial. Esse modo de estimativa inicial deve ser empregado na direção da variável mais pura - que, normalmente, é a direção espectral.³⁹-⁴¹

A terceira possibilidade de inicialização da MCR-ALS é usar o perfil puro conhecido para iniciar o procedimento iterativo.²,³⁴ No entanto, se os espectros ou perfis de concentração de todos os constituintes forem conhecidos e fornecidos como estimativa inicial, esse algoritmo se transforma em um método clássico de mínimos quadrados (CLS) e a quarta etapa não é realizada.²

Nas terceira e quarta etapas iterativas, as restrições são consideradas e orientam a resolução para um perfil quimicamente interpretável, reduzindo a ambiguidade. Em MCR-ALS, a ambiguidade ocorre quando há mais de um resultado possível para C e S e, em espectrofotometria UV-Vis, a principal é a ambiguidade rotacional.²,³⁴

A ambiguidade rotacional pode ser minimizada por meio da introdução de restrições de não negatividade. Restrições de não negatividade são naturalmente esperadas ao decompor espectros em scores de concentrações fisicamente confiáveis e em loadings espectrais dos componentes, uma vez que tanto as concentrações quanto os espectros de absorbância dos componentes não podem ser caracterizados por valores negativos.⁴²

Outros tipos de ambiguidades, bem como possíveis restrições, podem estar presentes e ser investigados em outros tipos de dados analíticos. Para se aprofundar nas ambiguidades e restrições, deixamos algumas referências como sugestões.²,³⁴,³⁶,⁴²

Neste trabalho utilizou-se a plataforma on-line ChemFlow⁴³ para a realização de MCR-ALS. Alternativamente, pode ser empregado o software Matlab (MathWorks, EUA) e a interface gratuita de MCR ALS,³⁵,³⁶,⁴⁴ cujo passo a passo é apresentado no Material Suplementar.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

O primeiro passo após a aquisição espectral é organizar os dados em uma matriz para que possam ser importados no ChemFlow.

Considerando que os espectros obtidos encontram-se em um arquivo com extensão ‘.txt’, estes podem ser abertos no bloco de notas, de onde é possível visualizar a estrutura dos dados organizada em duas colunas numéricas: a primeira corresponde aos valores de comprimento de onda, enquanto a segunda apresenta os respectivos valores de absorbância.²²

No arquivo ‘.txt’ aberto para a amostra 1, deve-se selecionar e copiar todo o conteúdo do arquivo [editar-selecionar tudo-editar-copiar]. Neste trabalho, optou-se por organizar a matriz de dados no Excel (Microsoft Co., EUA). Para tanto, primeiramente, no Excel, é necessário formatar suas configurações selecionando “arquivo”, seguido de “opções”, e na guia “avançado”, em “opções de edição”, verificando a caixa de seleção “usar separadores do sistema”, que deve estar com “.” (ponto) no separador decimal e “,” (vírgula) no separador de milhar.

Na sequência , os dados copiados do arquivo ‘.txt’ são transferidos para o Excel com o comando [ctrl + V], deixando a primeira linha e a primeira coluna em branco. Ainda no Excel, posicione o cursor no primeiro valor de comprimento de onda e utilize o comando [ctrl + shift + seta para baixo] (para selecionar apenas os valores numéricos daquela coluna), pressione [ctrl + C], posicione o cursor na primeira linha e na segunda coluna e selecione a opção colar especial transposto. Repita a operação [ctrl + shift + seta para baixo] para selecionar e excluir os resultados de comprimento de onda na coluna, pois já não serão utilizados.

Para os valores de absorbância, repetiu-se o procedimento: o cursor foi posicionado no primeiro valor de absorbância, utilizando o comando [ctrl + shift + seta para baixo], seguido de [ctrl + C], posicionou-se o cursor na segunda linha e na segunda coluna e selecionou-se a opção colar transposto. A operação [ctrl + shift + seta para baixo] seleciona e exclui os resultados de absorbância na coluna que já não serão utilizados.

No arquivo ‘.txt’ da amostra 2 repetiu-se a operação [editar selecionar tudo-editar-copiar]. No Excel, os dados foram transferidos com o comando [ctrl + V], deixando uma linha em branco após os dados já transpostos. Utilizou-se [ctrl + shift + seta para baixo] para selecionar e excluir os resultados de comprimento de onda na coluna. Nos valores de absorbância, com o cursor posicionado no primeiro valor, utilizou-se novamente o comando [ctrl + shift + seta para baixo] e, após [ctrl + C], posicionou-se o cursor na linha em branco, na segunda coluna (sempre), e utilizou-se a opção colar transposto. A operação [ctrl + shift + seta para baixo] foi repetida para selecionar e excluir os resultados de absorbância na coluna que não serão mais utilizados. Este procedimento, realizado para a amostra 2, foi repetido para as demais amostras. Salvou-se o arquivo do Excel com a matriz organizada no formato ‘.txt’ e, em seguida, este foi renomeado para a extensão ‘.tsv’.

Na plataforma on-line ChemFlow, após iniciar sessão com o seu usuário e senha, o primeiro passo é importar a matriz de dados preparada anteriormente, disponível no arquivo ‘dados.tsv’, conforme a Figura 1. Verifica-se, primeiramente, a criação de um novo “history”, seguida do ícone de importação de dados (Figura 1a). Na Figura 1b, seleciona-se o conjunto de dados a ser importado, no tipo “tabular”, compatível com a organização de arquivo em formato ‘.tsv’.

Figura 1
(a) Interface da plataforma on-line ChemFlow; (b) interface para a importação de dados

Na Figura 2, observa-se o passo a passo para visualização dos dados no formato de gráfico de espectros. Os destaques em vermelho nas figuras podem guiar o leitor nessa execução.

Figura 2
Interface para geração do gráfico dos espectros: (a) parte 1; (b) parte 2; (c) como exibir o resultado; (d) gráfico dos espectros (números de 1 a 11 correspondem às amostras, conforme a Tabela 1)

A partir dos espectros apresentados na Figura 2d, verifica-se que o alaranjado de metila na concentração de 100% (espectro 1) apresenta um pico de absorção bastante intenso, próximo à região de 450 nm, associado a uma transição eletrônica π → π*, ao mesmo tempo que o azul de metileno na concentração de 100% (espectro 11) apresenta uma absorção principal na região de 660 nm, relacionada a uma transição n → π*. Apesar do sistema permitir uma calibração univariada com base nos comprimentos de onda citados, isso não inviabiliza essa proposta, por focar no perfil espectral recuperado e na concentração relativa, ambos obtidos após a resolução por MCR-ALS.

Para inicializar o processo iterativo do algoritmo MCR-ALS, é necessário utilizar uma estimativa inicial, que, nesse caso, foi implementada por meio do SIMPLISMA, considerando o rank da matriz (número de espécies presentes) igual a dois, como ilustra a Figura 3a. Na sequência, os cálculos por MCR-ALS são executados conforme a interface da Figura 3b, cujo formato dos resultados gerados é mostrado na Figura 3c, de onde se observam: o perfil espectral resolvido por MCR-ALS, o perfil de concentração relativa dos constituintes separados matematicamente e os resultados da otimização do algoritmo. Entretanto, esses resultados podem ser melhor interpretados graficamente e, para tal, utiliza-se novamente o ícone disponível para visualização de gráficos, como apresentado na sequência de passos da Figura 4.

Figura 3
Implementação de (a) estimativa inicial por SIMPLISMA; (b) MCR-ALS; (c) resultados

Figura 4
Passo a passo para visualização do espectro recuperado por MCR-ALS: (a) parte 1; (b) parte 2; (c) espectro recuperado por MCR-ALS (-) azul de metileno e (-) alaranjado de metila

A partir da Figura 4, observa-se que os espectros recuperados por MCR-ALS para o azul de metileno (em vermelho) e o alaranjado de metila (em preto) apresentam-se bem definidos e compatíveis com os dados experimentais, evidenciando a correta separação dos sinais e a qualidade da resolução do sistema.

Na Figura 5, é possível visualizar os resultados das concentrações relativas dos corantes azul de metileno e alaranjado de metila. Entretanto, verifica-se que esse resultado está em formato de matriz com duas linhas e onze colunas (Figura 5a); por isso, torna-se necessário transpor os resultados, conforme as instruções da Figura 5b, e, em seguida, gerar os resultados em formato gráfico, conforme as instruções das Figuras 5c e 5d.

Figura 5
Visualização dos resultados de concentração relativa: (a) resultados numéricos; (b) transposição dos resultados; (c) geração do perfil de concentração relativa - parte 1; (d) geração do perfil de concentração relativa - parte 2; (e) gráfico das concentrações relativas do azul de metileno (-) e do alaranjado de metila (-)

Os perfis de concentração relativos (Figura 5e) obtidos para cada um dos corantes ao longo das onze amostras analisadas mostram que a concentração do alaranjado de metila (em preto) decresce gradualmente, enquanto a do azul de metileno (em vermelho) aumenta de forma proporcional, refletindo as proporções reais das soluções preparadas para o experimento.

Essa coerência entre os dados experimentais e os resultados modelados matematicamente reforça a confiabilidade do MCR-ALS como ferramenta quimiométrica para a resolução de sinais. Além disso, os resultados obtidos validam a aplicabilidade da proposta em contextos de ensino de quimiometria na graduação.

Os resultados da otimização podem ser visualizados na Figura 6, que apresenta os valores da soma dos quadrados dos resíduos (RSS) e da diferença dos resíduos (RD) da iteração anterior até a iteração ótima. Enquanto o RSS avalia a qualidade matemática (quantidade total de variância explicada, qualidade global do ajuste e grau de adequação do número de componentes), o RD avalia a dinâmica da convergência (ganho de ajuste entre iterações, velocidade de convergência do algoritmo e estabilização da solução).

Figura 6
Resultados da otimização do MCR-ALS

Os resultados podem ser interpretados da seguinte maneira: RSS alta indica um ajuste ruim ou um número insuficiente de componentes; RSS baixa indica um bom ajuste global. Em MCR-ALS, espera-se que a RSS diminua a cada iteração. Por outro lado, a interpretação de RD mostra que: RD alta indica uma grande melhoria no ajuste; RD próxima de zero indica convergência; RD oscilante sugere um problema de restrições ou de má inicialização. A RD é usada como critério de parada na MCR-ALS.

Sabendo que, por meio da MCR-ALS, é possível a proposição de calibrações pseudo-univariadas,³⁴,⁴⁵,⁴⁶ utilizou-se os dados obtidos nesse experimento didático para exemplificar o funcionamento dessa calibração, o que representa um diferencial relevante para atividades educacionais. Para tal, os resultados da concentração relativa (obtidos por MCR-ALS) de 6 amostras, com concentrações de referência de AZ de 0, 20, 40, 60, 80 e 100%, foram correlacionados em uma curva analítica pseudo-univariada, assim nomeada, pois, embora seja uma curva univariada, parte-se de dados multivariados para a obtenção dos resultados de concentração relativa.

O passo a passo para a obtenção da curva de calibração pseudo-univariada é apresentado na Figura 7. Primeiramente, visualizam-se as concentrações relativas obtidas por MCR-ALS (Figura 7a), identificando-se que a coluna 2 corresponde às concentrações relativas de AZ. Com os resultados de concentração de referência e de concentração relativa, utiliza-se o software Excel (ou qualquer outro de preferência do leitor) para a introdução do gráfico (Figura 7b). Na sequencia, é possível inserir a linha de tendência, bem como a equação da reta e o coeficiente de determinação (R²) (Figura 7c), resultando na curva de calibração pseudo-univariada (Figura 7d).

Figura 7
Obtenção da curva de calibração pseudo-univariada do azul de metileno. (a) Visualização das concentrações relativas obtidas por MCR-ALS; (b) uso do Excel para obtenção da curva; (c) inserindo a reta, a equação de reta e o R²; (d) curva de calibração pseudo-univariada do azul de metileno

O coeficiente de correlação da curva analítica de calibração pseudo-univariada foi de 0,9903, evidenciando uma correlação linear entre os dados. A partir da equação da reta, torna-se possível determinar a concentração de referência de amostras de AZ a partir da concentração relativa obtida por MCR-ALS.

Considerando, por exemplo, as amostras 4, 6 e 8 de AZ, e suas respectivas concentrações relativas obtidas por MCR-ALS (0,75; 1,45; 2,10, conforme Figura 6a) pode-se utilizar a curva de calibração para prever as concentrações de tais amostras como 28, 51 e 73%, respectivamente, contra um valor referência 30, 50 e 70%, respectivamente (Tabela 1).

Através da equação da reta da curva de calibração pseudo-univariada, e considerando uma perfeita separação do sinal do AZ, é possível ainda estimar parâmetros de mérito, como a sensibilidade, a sensibilidade analítica, os limites de detecção e de quantificação. Como o sinal é resolvido por MCR-ALS, pode-se considerar que os interferentes foram separados matematicamente e que, portanto, a concentração relativa empregada na obtenção da curva analítica pseudo-univariada é proveniente apenas do analito de interesse. Dessa forma, os parâmetros de mérito podem ser estimados da mesma forma que na calibração univariada.³⁴,⁴⁷

A sensibilidade é definida pelo coeficiente angular da curva de calibração e corresponde a 0,0301. A sensibilidade analítica, por definição, é a razão entre a sensibilidade e o desvio padrão do ruído instrumental (branco analítico, ou o intercepto da curva de calibração). O inverso da sensibilidade analítica permite inferir a menor diferença de concentração que o método proposto é capaz de distinguir,⁴⁸ que, nesse caso, é de 3,1% de AZ.

Os limites de detecção e de quantificação referem-se, respectivamente, à menor concentração detectável e à menor concentração quantificável, com incerteza de 10%. Ambos são estimados com base nos parâmetros da equação da reta, sendo calculados pela razão entre o intercepto e o coeficiente angular da curva de calibração, multiplicada por 3,3 para o limite de detecção e por 10 para o limite de quantificação. Para o método proposto de quantificação do AZ a partir de UV-Vis e do MCR-ALS, os limites de detecção e de quantificação correspondem a 10,2 e 30,1%, respectivamente.

No Material Suplementar, além do passo a passo de como executar a MCR-ALS utilizando o software Matlab, apresenta-se também a avaliação da ambiguidade dos perfis recuperados, comparando-se o cosseno do ângulo dos vetores (calculado a partir do produto escalar normalizado) do perfil recuperado com o sinal puro (experimental) de cada analito.

Implicações didáticas

A utilização da ferramenta MCR-ALS neste experimento permitiu a separação espectral de dois componentes absorventes em uma mistura binária, com base em espectros UV-Vis. A proposta se mostrou didaticamente eficaz, pois:

• • Favorece a relação entre dois elementos indissociáveis do processo de ensino-aprendizagem: teoria e prática;

• • Possibilita a exploração do uso de dados reais;

• • Possibilita que os estudantes possam visualizar a aplicação direta da quimiometria na resolução de problemas analíticos;

• • Pode estimular a análise crítica de dados e a compreensão do comportamento espectral de substâncias químicas;

• • Possibilita o uso de ferramentas computacionais e a interpretação de dados modelados.

Além disso, o experimento apresenta um caráter formativo, pois possibilita aos estudantes o contato com ferramentas modernas de análise de dados e sua aplicação em sistemas simples, porém representativos. O uso de corantes comerciais de baixo custo e de um espectrofotômetro, de uso comum em laboratórios universitários, torna a proposta viável para diferentes realidades educacionais, inclusive em instituições de ensino superior com recursos limitados. Salienta-se a necessidade de que as instituições de ensino disponham de recursos adequados que, quando utilizados de maneira racional, contribuam para o trabalho docente e para a aprendizagem discente.⁴⁹ Todavia, na ausência desses recursos, é fundamental que se busquem alternativas, de modo que, ao adquirir o conhecimento científico também do ponto de vista experimental, os estudantes possam contribuir para o desenvolvimento da pesquisa nessa área. Afinal, no ensino de Ciências da Natureza, a compreensão histórico-crítica do conhecimento só será possível se forem garantidas aos estudantes as condições para a ampla apreensão dos elementos teórico-práticos que constituem o próprio saber científico.⁵⁰-⁵³

Do ponto de vista pedagógico, essa proposta experimental também pode contribuir para o desenvolvimento do pensamento científico dos alunos, permitindo que explorem conceitos matemáticos, estatísticos e químicos de forma integrada. A proposta também pode facilitar a compreensão do conceito de “mistura resolvida”, frequentemente abstrato para estudantes, inclusive na pós-graduação, evidenciando a importância da modelagem matemática na extração de informações relevantes a partir de dados experimentais.

Por fim, é válido destacar que o experimento é simples e rápido, o que possibilita sua realização em duas aulas de 50 min cada. Os resultados podem começar a ser organizados ao final dessas duas aulas e, em mais duas aulas subsequentes (50 min cada), é possível trabalhar o desenvolvimento do MCR-ALS.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A proposta desenvolvida neste trabalho teve como objetivo apresentar um experimento de ensino para a ferramenta quimiométrica MCR-ALS na educação superior, aplicando-a à análise de misturas binárias de corantes por espectroscopia UV-Vis. Os resultados experimentais comprovaram que é possível, com recursos acessíveis, plataformas e interfaces gratuitas, aplicar uma metodologia eficaz de resolução multivariada em contextos educacionais.

Os perfis espectrais e de concentração obtidos pelo MCR ALS apresentaram alta coerência com os dados de referência das amostras, validando a proposta tanto do ponto de vista analítico quanto do educacional. A fidelidade dos resultados obtidos demonstra o potencial da ferramenta quimiométrica para resolver sistemas com sobreposição espectral, mesmo em matrizes simples, como as compostas por corantes.

Esse tipo de abordagem pode ser facilmente integrado às disciplinas de quimiometria em cursos de Química e áreas afins, ampliando o repertório técnico-científico dos estudantes, desenvolvendo o raciocínio crítico e familiarizando-os com ferramentas computacionais de análise química. Por meio da visualização de resultados concretos, o experimento pode não apenas facilitar a compreensão dos fundamentos da quimiometria, como também despertar o interesse dos alunos pela modelagem matemática, pela aplicação dos conceitos estudados em aula e pela solução de problemas reais.

Dessa forma, conclui-se que a proposta apresentada pode ser incorporada como atividade prática em disciplinas de quimiometria, fortalecendo o ensino de técnicas analíticas de baixo custo e alta relevância pedagógica, favorecendo a compreensão do conhecimento científico em seus aspectos teóricos e práticos.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à UTFPR - Campo Mourão, à CAPES e ao CNPq (processo 303055/2025-1), bem como ao Prof. Douglas N. Rutledge pela disciplina TAM 90, ministrada no PPGTA, pelo ensino do uso da plataforma ChemFlow.

MATERIAL SUPLEMENTAR

O material suplementar desse trabalho está disponível em http://quimicanova.sbq.org.br/, na forma de arquivo PDF , com acesso livre.

Supplementary material 1

Supplementary material 1

DECLARAÇÃO DE DISPONIBILIDADE DE DADOS

Os dados devem ser solicitados ao autor correspondente.

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Editado por

• Editor Associado responsável pelo artigo:
  Maurícius S. Pazinato

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  30 Mar 2026
• Data do Fascículo
  2026

Histórico

• Recebido
  21 Out 2025
• Aceito
  06 Fev 2026
• Publicado
  02 Mar 2026