Figura 1
Gravura de 1584, representando Johannes de Sacrobosco, autor medieval da famosa obra astronômica "Tratado da Esfera". Sacrobosco está segurando uma esfera armilar, que representa a estrutura do universo no sistema geocêntrico. A esfera central é a Terra, e a estrutura mais externa representa a esfera das estrelas, que gira em torno da Terra. As mãos de Sacrobosco seguram suportes contendo pinos que representam os polos celestes.
Figura 2
Para procurar a posição dos polos de uma pedra magnética redonda, Petrus Peregrinus indicou que deve ser colocada uma agulha ou pedaço comprido de ferro equilibrado sobre a esfera; então, a agulha ou ferro se moverá, adquirindo uma direção que será influenciada pela posição dos polos magnéticos da esfera [75[75] W. Gilbert, op. cit., p. 84.].
Figura 3
Utilizando uma agulha ou pedaço comprido de ferro colocado em dois ou mais pontos sobre a superfície da esfera magnética, Petrus Peregrinus traça os círculos máximos que indicam a direção tomada por esses indicadores; a intersecção desses círculos (pontos A e B, nesta figura) indicam as localizações dos dois polos magnéticos.
Figura 4
Terceiro método para encontrar a posição dos polos da esfera magnética: procurar os pontos onde um pequeno pedaço de ferro ou de agulha fica em posição perpendicular à superfície da pedra magnética.
Figura 5
Para identificar os polos da pedra magnética, ela é colocada dentro de um prato ou travessa de madeira, que flutua dentro de outro recipiente bem maior, com água. Nesta ilustração a pedra magnética não é redonda; Petrus Peregrinus descreve o experimento com a pedra em forma esférica [78[78] J. Tainier, op. cit., p. 5.].
Figura 6
De acordo com a interpretação oferecida por Petrus Peregrinus, o polo sul da pedra flutuando na água aponta para a direção sul; e o polo norte da pedra aponta para o norte. Isso é o oposto de nossa nomenclatura atual. Imagem adaptada da obra de Athanasius Kircher [79[79] A. Kircher, Magnes, Sive de Magnetica Arte (Hermanni Seherus, Roma, 1641), p. 56.], com pequenas modificações.
Figura 7
Experimento descrito por Petrus Peregrinus, para observar a atração ou repulsão entre duas pedras magnéticas: uma delas flutua na água e a outra está na mão do experimentador.
Figura 8
Quando uma agulha de aço é magnetizada e colocada para flutuar na água (presa a um pedaço de madeira, por exemplo), ela gira e indica a direção norte-sul (setentrional-meridional), ficando perpendicular à direção leste-oeste (oriente-ocidente). Nós interpretamos isso como um efeito do campo magnético da Terra, mas Petrus Peregrinus explicava o fenômeno como devido a uma influência dos polos celestes [83[83] J. Tainier, op. cit., p. 12.].
Figura 9
Petrus Peregrinus descreve o surgimento de novos polos, quando uma pedra magnética é dividida em duas. Imagem adaptada a partir da obra de William Gilbert [84[84] W. Gilbert, op. cit., p. 16.]; adicionamos as palavras "norte" e "sul".
Figura 10
Os manuscritos da carta de Petrus Peregrinus possuem, neste ponto, um diagrama simples, apresentando a sequência dos polos magnéticos.
Figura 11
Esta é a segunda forma "natural" de unir os dois fragmentos da pedra magnética. Imagem adaptada a partir da obra de William Gilbert [84[84] W. Gilbert, op. cit., p. 16.], com adição das palavras "norte" e "sul" e troca da posição das duas partes da pedra.
Figura 12
Formas "impossíveis" (ou contrárias à natureza) de unir os dois fragmentos da pedra magnética [85[85] J. Tainier, op. cit., p. 7.].
Figura 13
Segundo a concepção geocêntrica do universo, que era aceita na época de Petrus Peregrinus, é a esfera celeste que tem polos e meridianos, e não a Terra.
Figura 14
O polo celeste norte é o ponto em torno do qual giram as estrelas, sob o ponto de vista de um observador terrestre [90[90] Johannes de Sacrobosco, La SpheÌre de Jean de Sacrobosco (Hierosme de Marnef et la Veufve Guillaume Cavellat, Paris, 1584), p. 25.].
Figura 15
As constelações mais próximas do polo celeste norte são a do Dragão (Draco) e a Ursa Menor (Ursa Minor). Os navegantes utilizavam principalmente as estrelas da Ursa Menor (mais brilhantes) para localizar o polo norte. A constelação da Ursa Menor era também chamada de Cynosura, a partir do grego que quer dizer, literalmente, "cauda do cachorro". A estrela da Ursa Menor era considerada, no período medieval, como a estrela dos navegantes, embora estivesse a alguns graus de distância do polo norte.
Figura 16
Para a realização do experimento descrito neste capítulo, a pedra magnética deve ser torneada para ficar esférica; e deve ser presa por pinos, em seus polos, de tal modo que possa girar facilmente em torno deles. A pedra deve ser homogênea e seu centro de gravidade deve estar exatamente na reta que une os dois polos. Imagem adaptada a partir de uma gravura de William Gilbert [91[91] W. Gilbert, op. cit., p. 72.].
Figura 17
Uma esfera armilar representa a Terra no centro do universo e indica alguns dos círculos celestes. Nesta figura, o anel horizontal representa o plano do horizonte referente à posição onde o observador está situado, com a indicação das direções norte e sul. A ponta da esfera armilar indica a direção do polo norte celeste, inclinada em relação ao horizonte. A posição da esfera magnética, no experimento descrito por Petrus Peregrinus neste capítulo, deveria ser exatamente como a posição da Terra nesta ilustração, com o eixo no plano do meridiano.
Figura 18
A pedra magnética deve ser limada até ficar com uma forma semelhante a um elipsoide, sendo o eixo de simetria do elipsoide perpendicular à reta que passa pelos seus polos magnéticos.
Figura 19
Um exemplo de estojo medieval para espelho. Este estojo, do século XIII ou XIV, tem diâmetro de 3,1 cm e foi encontrado em Norfolk, Inglaterra.
Figura 20
No dispositivo descrito por Petrus Peregrinus, a pedra magnética achatada AB fica presa entre dois pratos de madeira e flutua em um recipiente ECFD cheio de água. Nas bordas do recipiente externo são marcados os pontos E e F que indicam as direções norte e sul, respectivamente. Eles são unidos por um fio, que passa acima do estojo de madeira que contém a pedra magnética. Essa linha indica a direção do meridiano. Imagem adaptada a partir de gravura da obra de William Gilbert [94[94] W. Gilbert, op. cit., p. 222.].
Figura 21
Astrolábio islâmico construído em 1067 d.C., chamado "Astrolabio de al-Sahlî", Museu Arqueológico de Madrid. Petrus Peregrinus indica que o prato de madeira superior deve ser marcado como um astrolábio desse tipo. A régua capaz de girar, presa ao centro do astrolábio, era chamada "alidada".
Figura 22
Ilustração do instrumento descrito no primeiro capítulo da segunda parte, publicado no século XVI. A figura mostra a pedra magnética (magnes) e seus polos (embora ela não fosse visível, pois era encerrada entre dois pratos de madeira); mostra a vareta de madeira (lignum gracile) que, na verdade, era utilizada e depois descartada, não permanecendo no aparelho final; indica corretamente a divisão do prato de madeira superior em quatro partes, com as indicações dos pontos principais: F = sul (meridies), G = oeste (occasus), H = norte (sepentr.), E = leste (ortus) e a divisão de cada quadrante em 90 partes ou graus. A régua presa ao centro do aparelho (regula cum erectis stilis) tem duas pontas que seriam perpendiculares à superfície do prato de madeira [95[95] Petrus Peregrinus, op. cit., 1558, fol D iv verso.].
Figura 23
Este esquema explica o significado do azimute do Sol (ou de outro astro). É o ângulo entre o plano do meridiano e o plano vertical que passa pelo observador e pelo astro.
Figura 24
Ilustração de um manuscrito do tratado de Petrus Peregrinus, mostrando o instrumento descrito no primeiro capítulo da segunda parte. O desenho mostra apenas aquilo que deve ser colocado sobre o prato superior de madeira. Oxford, Bodleian Library, MS Ashmole 1522 (século XIV), fol. 186r.
Figura 25
Diagrama explicativo do eixo vertical, no instrumento descrito por Petrus Peregrinus no segunda capítulo da segunda parte de seu tratado [96[96] Petrus Peregrinus, op. cit., 1904, p. 30.].
Figura 26
Diagrama explicativo do uso do segundo instrumento descrito por Petrus Peregrinus. Como foi explicado, o recipiente onde o aparelho é montado não precisa ser redondo, exteriormente; é a sua parte interna que é torneada e redonda [96[96] Petrus Peregrinus, op. cit., 1904, p. 30.].
Figura 27
Ilustração do instrumento descrito no segundo capítulo da segunda parte, publicado no século XVI. A figura não mostra a parte interna do dispositivo, apresentado apenas aquilo que está na sua parte superior. Representa o momento no qual se aproxima uma pedra magnética (magnes) do aparelho, para magnetizar a agulha de aço que está dentro dele [98[98] Petrus Peregrinus, op. cit., 1558, fol E i verso.].
Figura 28
Ilustração do moto perpétuo descrito no terceiro capítulo da segunda parte, publicado no século XVI. A figura mostra a parte interna do dispositivo. Não se consegue compreender o funcionamento do aparelho, por esta imagem. A figura mostra tanto dentes quanto pinos de ferro (estes são indicados pelas pequenas letras "b"). A pedra magnética (magnes) está colocada em posição radial, ao contrário da descrição do texto, e assim seu polo inferior não produziria nenhum efeito significativo. A pequena esfera está na parte inferior e, aparentemente, ficaria sempre presa entre o mesmo par de dentes, não auxiliando de modo nenhum o movimento da roda. Ao contrário da descrição do texto, os dentes não são curvos [102[102] Petrus Peregrinus, op. cit., 1558, fol E iii recto.]
Figura 29
Ilustração de Jean Taisnier [104[104] J. Taisnier, op. cit., p. 15.], publicada no século XVI, do moto perpétuo de Petrus Peregrinus. Na figura, foram indicados o magneto (magnes), a haste de prata (stil. arg.) e a pequena pedra redonda (calculo). A estrutura do aparelho não corresponde à descrição do texto, podendo-se perceber quão difícil era compreender aquilo que Petrus Peregrinus estava propondo.
Figura 30
Representação do moto perpétuo de Petrus Peregrinus proposta por Patricia Radellet de Grave e David Speiser [105[105] P.R. de Grave and D. Speiser, Revue d'Histoire des Sciences 28, 230 (1975).]. O número 1 indica a posição da pedra magnética que atrai os dentes de ferro; o número 3 indica a pequena esfera de prata ou de bronze. A seta indica o movimento da roda. Essa proposta de interpretação é totalmente inadequada, pois a atração dos dentes de ferro pelo magneto produziria uma rotação no sentido oposto ao indicado; e não se percebe como a pequena esfera pudesse auxiliar o movimento da roda.
Figura 31
Esta é a mais recente de interpretação do moto perpétuo de Petrus Peregrinus, proposta por Andreas Kleinert, no estudo mais detalhado publicado até agora sobre o assunto [100[100] A. Kleinert, NTM International Journal of History & Ethics of Natural Sciences, Technology & Medicine 11, 155 (2003)., 101[101] A. Kleinert, in Comptes-Rendus du Séminaire Origine des Idées Scientifiques: Ruptures et Continuités (Centre Commun d'Histoire des Sciences et d'Epistémologie de Lille, Lille, 2005).]. A roda gira no sentido horário; o número 1 indica a pequena esfera de prata ou bronze, na posição em que ela sobe; e o número 2 indica a sua posição ao descer. Ela produz um torque maior ao descer, pois está mais distante do eixo de rotação, o que poderia ajudar o movimento da roda. O magneto está inclinado, em uma posição adequada para atrair os pequenos pinos de ferro.
(Fonte: Wellcome Library, London, ICV No 3315; licença: Creative Commons)
Fonte da imagem: ilustração criada a partir de uma figura de William Gilbert [
Fonte da imagem: ilustração criada a partir de uma figura de William Gilbert [
Fonte da imagem: manuscrito de Filippo Pigafetta (1533-1604), com tradução da obra de Petrus Peregrinus; reproduzido na edição das obras de Petrus Peregrinus por L. Sturlese e R. B. Thomson [
(Fonte da imagem: Albumasar, 1515, folha de rosto)
(Fonte da imagem: Wikipedia. Xilogravura de Albrecht Dürer, 1515, mostrando as constelações celestes do hemisfério norte)
(Fonte da imagem: Wikipedia; plate LXXVII, Encyclopaedia Britannica, 1771)
(Fonte da imagem: Ellipsoid, Encyclopedia of Mathematics, disponível em 
(Fonte das imagens: disponível em 
(Fonte da imagem: fotografia de Luis García, disponível na Wikipedia)
(Fonte da imagem: Wikipedia, com colocação dos termos em português)
(Fonte da imagem: 
