A methodological proposition on ratemaking for crop revenue insurance in Brazil

Brisolara, Cláudio Silveira; Ozaki, Vitor Augusto

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Revista de Economia e Sociologia Rural

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Sumário

ARTIGO • Rev. Econ. Sociol. Rural 60 (2) • 2022 • https://doi.org/10.1590/1806-9479.2021.235656 copy

A methodological proposition on ratemaking for crop revenue insurance in Brazil

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Abstract:

This work aimed to study the alternative ways of calculating the revenue insurance premium rate, taking as an example the case of soybeans in Campo Mourão and Toledo. Revenue insurance guarantees protection against price and yield risks. The premium rate is one of the central elements in the development of insurance products. Two approaches were presented: the univariate and the bivariate. The results showed significant differences when comparing the methodologies. Revenue insurance was at a higher level than the yield insurance, possibly inflated by the effect of price risk.

Keywords:
revenue insurance; risk; statistical modeling; crop insurance

Teste de normalidade	Campo Mourão	Toledo
Anderson-Darling (AD)
Estatística	0,62	0,33
Valor-p	0,10	0,51
Shapiro-Wilk
Estatística	0,93	0,96
Valor-p	0,05	0,29

Teste de normalidade	Preço deflacionado
Anderson-Darling (A-D)
Estatística	0,49
Valor-p	0,21
Shapiro-Wilk (S-W)
Estatística	0,97
Valor-p	0,09

Matriz de Correlação	Prod. C. Mourão	Prod. Toledo	Preço na Colheita
Prod. Campo Mourão	1,00
Prod. Toledo	0,77**	1,00
Preço na Colheita	0,17	0,21	1,00

Nível de Cobertura (NC - %)	Campo Mourão		Toledo
Nível de Cobertura (NC - %)	Receita garantida (R$/ha)	Taxa pura (%)	Receita garantida (R$/ha)	Taxa pura (%)
60%	1.714,12	0,08	1.767,64	0,44
65%	1.856,96	0,16	1.914,94	0,71
70%	1.999,80	0,34	2.062,24	1,14
75%	2.142,64	0,66	2.209,55	1,74
80%	2.285,49	1,17	2.356,85	2,56
85%	2.428,33	1,98	2.504,15	3,62
90%	2.571,17	3,09	2.651,46	4,97

Nível de Cobertura (%)	Campo Mourão			Toledo
Nível de Cobertura (%)	Diferença absoluta	Diferença porcentual (%)	Proporção do risco de preço (%)	Diferença absoluta	Diferença porcentual (%)	Proporção do risco de preço (%)
60%	0,08	-	100%	0,30	222%	69%
65%	0,16	12.282%	99%	0,43	154%	61%
70%	0,32	1.798%	95%	0,62	117%	54%
75%	0,58	778%	89%	0,80	86%	46%
80%	0,95	426%	81%	1,02	66%	40%
85%	1,39	238%	70%	1,20	49%	33%
90%	1,78	135%	58%	1,30	35%	26%

Descrição da distribuição	Campo Mourão	Toledo
Médias [ $μ$ ]	$μ' = [3108,33; 55,07]$	$μ' = [3200,26; 55,07]$
Matriz de variância e covariância [ $Σ$ ]	$Σ = [\begin{matrix} 158.002,80 & 591,71 \\ 591,71 & 74,63 \end{matrix}]$	$Σ = [\begin{matrix} 245.291,62 & 896,37 \\ 896,37 & 74,63 \end{matrix}]$
Correlação linear	0,17	0,21

NC	Produtividade garantida (kg/ha)	Taxa pura seg. de produtiv. (%)	Receita garantida (R$/ha)	Taxa pura seg. de receita univariada (%)	Taxa pura seg. de receita bivariada (%)
60%	1.865,52	0,00	1.714,12	0,08	0,04
65%	2.020,98	0,00	1.856,96	0,16	0,12
70%	2.176,44	0,02	1.999,80	0,34	0,32
75%	2.331,90	0,08	2.142,64	0,66	0,70
80%	2.487,36	0,22	2.285,49	1,17	1,38
85%	2.642,82	0,58	2.428,33	1,98	2,39
90%	2.798,28	1,31	2.571,17	3,09	3,78

NC	Produtividade garantida (kg/ha)	Taxa pura seg. de produt. (%)	Receita garantida (R$/ha)	Taxa pura seg. de receita (% - univ.)	Taxa pura seg. receita (% - biv.)
60%	1.923,81	0,14	1.767,64	0,44	0,34
65%	2.084,13	0,28	1.914,94	0,71	0,67
70%	2.244,45	0,53	2.062,24	1,14	1,23
75%	2.404,77	0,94	2.209,55	1,74	2,06
80%	2.565,09	1,54	2.356,85	2,56	3,16
85%	2.725,40	2,42	2.504,15	3,62	4,54
90%	2.885,72	3,68	2.651,46	4,97	6,20

Nível de Cobertura (%)	Campo Mourão			Toledo
Nível de Cobertura (%)	Diferença absoluta	Diferença porcentual (%)	Proporção do risco de preço (%)	Diferença absoluta	Diferença porcentual (%)	Proporção do risco de preço (%)
60%	-0,04	-55,24	100%	-0,10	-23,60	59%
65%	-0,04	-26,78	99%	-0,03	-4,87	59%
70%	-0,02	-5,02	94%	0,09	7,55	57%
75%	0,04	6,79	89%	0,32	18,45	55%
80%	0,21	17,59	84%	0,60	23,42	51%
85%	0,42	20,99	76%	0,93	25,66	47%
90%	0,69	22,21	65%	1,23	24,74	41%

Porcentagem do custo de produção	Receita Garantida (R$/ha)	Taxas de Prêmio
Porcentagem do custo de produção	Receita Garantida (R$/ha)	Campo Mourão	Toledo
100%	1.717,00	0,08	0,08
110%	1.888,70	0,19	0,65
120%	2.060,40	0,46	1,14
130%	2.232,10	0,94	1,85
140%	2.403,80	1,82	2,88
150%	2.575,50	3,14	4,23
160%	2.747,20	5,08	6,03

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[1] Fonte: resultados da pesquisa