Análise comparativa de modelos constitutivos multilineares de concreto reforçado com fibras de aço

Fasolo, Flávia; Kroetz, Henrique Machado; Pieralisi, Ricardo

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 17 (3) • 2024 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952024000300009 copiar

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10.1590/S1983-41952024000300011

Análise comparativa de modelos constitutivos multilineares de concreto reforçado com fibras de aço

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo

A desafiadora tarefa de projetar estruturas com segurança, eficiência econômica e sustentabilidade ambiental levou ao desenvolvimento de diversos materiais eficientes. Nesse contexto, cabe destacar o concreto reforçado com fibras de aço (CRFA), dado o seu comportamento pós-fissuração propiciado pela incorporação de fibras no concreto. Códigos normativos recentes de projeto estrutural abordam esse compósito, sugerindo um bom desempenho estrutural o que colabora para ampliar a sua aplicabilidade. Apesar disso, a literatura ainda carece de um modelo constitutivo abrangente para descrever com precisão seu comportamento à tração. Este artigo analisa e compara três dos principais modelos constitutivos europeus, investigando fatores que possivelmente influenciam seu comportamento. Este estudo foi conduzido com base no método de análise de seção transversal, para que os gráficos de carga-CMOD pudessem ser plotados. Uma análise estatística foi realizada para classificar os modelos em relação a alguns parâmetros relevantes, tais como a resistência à compressão média da matriz e o volume de fibras. Os resultados mostram que a lei constitutiva proposta pela fib Model Code apresenta o melhor desempenho. Além disso, do conjunto de parâmetros considerados, a resistência à tração das fibras apresenta a maior sensibilidade com relação ao comportamento estrutural de pós-fissuração.

Palavras-chave:
concreto reforçado com fibras; equações constitutivas; análise de seção; fibras de aço

Diagram	Parameters	Reference
	$σ_{1} = {0.7 ∙ f c t m}_{f l} ∙ (1.6 - d)$	RILEM [¹⁷17 RILEM, "RILEM TC 162-TDF: test and design methods for steel fibre reinforced concrete sigma-epsilon-design method - final recommendation," Mater. Struct., vol. 36, pp. 560-567, 2003.]
	$σ_{2} = {0.45 ∙ K}_{h} ∙ f_{R, 1}$
	$σ_{3} = {0.37 ∙ K}_{h} ∙ f_{R, 4}$
	$ε_{1} = {σ_{1} / E}_{H R F}$
	$ε_{2} = ε_{2} + 0.1 ‰$
	$ε_{3} = ε_{u} = 25 ‰$
	$f_{F t s} = 0.45 \times f_{R 1}$	MC2010 [¹⁸18 International Federation for Structural Concrete, fib Bulletin 65: Model Code for Concrete Structures, Final Draft: 5.6 Fibres/Fibre Reinforced Concrete, vol. 1, 2010.]
	$f_{F t u} = k \times [f_{F t s} - (w_{u} / {C M O D}_{3}) \times (f_{F t s} - 0.5 \times f_{R 3} + 0.2 \times f_{R 1})]$
	$ε_{S L S} = {C M O D}_{1} / l_{c s}$
	$ε_{S L U} = \frac{w_{u}}{l_{c s}} = \min (ε_{F u} = \frac{2.5}{l_{c s}} = \frac{2.5}{y})$
	$ε_{F u} = (20 ‰ s o f t e n i n g; 10 ‰ h a r d e n i n g)$
	$σ_{1} = f_{c t, d} = 0.6 \times f_{c t, f l, d}$	CE2021 [⁶6 España, “Código Estructural: Anejo 7: Recomendaciones para la utilización de hormigón con fibras, CE," Bol. Of. Estado, 2021.]
	$σ_{2} = f_{c t R 1, d} = 0.45 \times f_{R, 1, d}$
	$σ_{3} = f_{c t R 3, d} = k_{1} \times (0.5 \times f_{R, 3, d} - 0.2 \times f_{R, 1, d})$
	$ε_{2} = 0.1 + 1000 \times f_{c t, d} / E_{c, 0}$
	$ε_{3} = 2.5 / l_{c s} (l c s : c h a r a c t e r i s t i c l e n g h t)$
	$ε_{u} = (20 ‰ b e n d i n g; 10 ‰ p u r e t e n s i o n)$

Parameter	Group 1	Group 2
Mean compressive strength, MPa	≤50	> 50
Volume fraction of fibers, %	≤ 0.5	> 0.5
Fiber aspect ratio	≤ 60	> 60
Fiber tensile strength, MPa	≤ 1345	> 1345

Identification		Flop	F1	F2	F3	F4
≤50 MPa	RILEM	0.40 (0.14)	0.20 (0.05)	0.16 (0.08)	0.18 (0.1)	0.24 (0.1)
	MC2010	-0.01 (0.14)	0.17 (0.04)	0.13 (0.15)	0.15 (0.25)	0.21 (0.29)
	CE2021	0.09 (0.14)	0.25 (0.04)	0.15 (0.07)	0.07 (0.04)	0.18 (0.08)
>50 MPa	RILEM	0.56 (0.15)	0.19 (0.04)	0.1 (0.06)	0.1 (0.06)	0.18 (0.07)
	MC2010	0.04 (0.14)	0.15 (0.03)	0.02 (0.10)	-0.03 (0.16)	0.02 (0.20)
	CE2021	0.08 (0.16)	0.22 (0.04)	0.09 (0.06)	0.03 (0.03)	0.13 (0.06)
≤0.5%	RILEM	0.54 (0.16)	0.23 (0.04)	0.12 (0.08)	0.12 (0.08)	0.20 (0.12)
	CE2021	-0.02 (0.13)	0.18 (0.03)	0.05 (0.14)	-0.01 (0.19)	0.04 (0.24)
	MC2010	0.03 (0.15)	0.26 (0.04)	0.11 (0.08)	0.04 (0.04)	0.14 (0.08)
>0.5%	RILEM	0.47 (0.15)	0.17 (0.03)	0.11 (0.05)	0.13 (0.07)	0.20 (0.08)
	CE2021	0.05 (0.11)	0.13 (0.02)	0.05 (0.10)	0.04 (0.18)	0.10 (0.24)
	MC2010	0.12 (0.15)	0.21 (0.03)	0.10 (0.05)	0.04 (0.03)	0.15 (0.07)
≤60	RILEM	0.47 (0.14)	0.20 (0.04)	0.13 (0.06)	0.14 (0.08)	0.23 (0.09)
	CE2021	-0.04 (0.09)	0.16 (0.03)	0.09 (0.13)	0.06 (0.18)	0.16 (0.27)
	MC2010	0.02 (0.13)	0.25 (0.04)	0.13 (0.06)	0.06 (0.04)	0.17 (0.08)
>60	RILEM	0.55 (0.19)	0.19 (0.05)	0.1 (0.07)	0.11 (0.08)	0.17 (0.08)
	CE2021	0.06 (0.13)	0.15 (0.04)	0.02 (0.12)	-0.02 (0.19)	0.03 (0.23)
	MC2010	0.10 (0.14)	0.22 (0.04)	0.09 (0.07)	0.03 (0.05)	0.12 (0.07)
≤1345 MPa	RILEM	0.49 (0.18)	0.21 (0.04)	0.16 (0.08)	0.16 (0.09)	0.23 (0.09)
	CE2021	-0.04 (0.11)	0.17 (0.03)	0.11 (0.14)	0.10 (0.23)	0.15 (0.26)
	MC2010	0.02 (0.11)	0.26 (0.04)	0.15 (0.07)	0.06 (0.04)	0.17 (0.08)
>1345 MPa	RILEM	0.55 (0.16)	0.19 (0.03)	0.08 (0.05)	0.08 (0.05)	0.15 (0.06)
	CE2021	0.04 (0.13)	0.14 (0.03)	-0.02 (0.09)	-0.1 (0.14)	-0.06 (0.18)
	MC2010	0.08 (0.17)	0.21 (0.03)	0.07 (0.05)	0.02 (0.03)	0.11 (0.07)

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[1] Corresponding author: Flávia Fasolo. E-mail: flaviarfasolo@gmail.com