Análise conjunta para experimentos em blocos casualizados completos aumentados

Joint analysis of experiments in augmented complete randomized blocks

Análise conjunta para experimentos em blocos casualizados completos aumentados^*

Joint analysis of experiments in augmented complete randomized blocks

Maria Cristina Stolf Nogueira^I; F. Pimentel Gomes^II

^IDepartamento de Matemática e Estatística, E.S.A. "Luiz de Queiroz", USP

^IIDepartamento de Matemática e Estatística, E.S.A. "Luiz de Queiroz", USP

RESUMO

O presente estudo visa a efetuar uma análise conjunta de experimentos em blocos casualizados completos aumentados. Cada experimento apresenta os mesmos t = c + z tratamentos, distribuídos em r blocos, onde os c tratamentos são considerados comuns, pois aparecem nos r blocos, e os z tratamentos são considerados regulares, pois aparecem uma única vez em um dos r blocos. Os blocos são formados por k parcelas, sendo k = c + Pj,onde pj (j = 1, ..., r) é o número de tratamentos regulares no bloco j.

Para desenvolvê-lo, considerou-se o conjunto dos experimentos como um delineamento comum em blocos incompletos. Admitindo-se que os experimentos apresentassem variâncias residuais semelhantes.

No exemplo estudado, os tratamentos se repartem em seis classes de associação, com diferenças mínimas significativas (para o teste de Tukey) (Δ) entre dois deles dadas a seguir:

1 - Dois tratamentos comuns:

Δ 5% = 15,955 t/ha; Δ 1% - 13,755 t/ha.

2 - Um tratamento comum e um regular:

Δ 5% de 23,047 a 23,216 t/ha;

Δ 1% de 26,733 a 26,930 t/ha.

3 - Dois tratamentos regulares, com λ = 3:

Δ 5% de 28,515 a 28,659 t/ha;

Δ 1% de 33,075 a 33,243 t/ha.

4 - Dois tratamentos regulares, com λ = 2:

Δ 5% de 29,064 a 29,950 t/ha;

Δ 1% de 33,711 a 34,739 t/ha.

5 - Dois tratamentos regulares, λ = 1:

Δ 5% de 29,160 a 29,994 t/ha;

Δ 1% de 33,823 a 34,791 t/ha.

6 - Dois tratamentos regulares, com λ = 0:

Δ 5% de 30,281 a 30,628 t/ha;

Δ 1% de 35,124 a 35,526 t/ha.

Verifica-se, pois, que essas diferenças mínimas significativas são bem menores no caso de dois tratamentos comuns, mas não são muito discrepantes nos demais casos.

SUMMARY

This paper has is view the joint analysis of augmented trials in randomized blocks. Each experiment had t = c + z, in r blocks where we have c commom treatments, that is, treatments present in each blocks, and z regular treatments, which appear in only one of the r blocks. Each block has k = c + pj plots, where pj (j = l, ..., r) is the number of regular treatments in it.

The analysis was carried out, taking the whole set of trials as one experiment with incomplete blocks, assuming that the trials had similar variances.

In the example presented, treatments belonged to six classes of association, with least significant difference (by Tukey's method) between two of them (Δ) given below:

1. Two common treatments:

Δ 1% = 15.955 t/ha;

Δ 5% = 13.755 t/ha.

2. A common treatment and a regular one:

Δ 5% from 23.047 to 23.216 t/ha;

Δ 1% from 26.733 to 26.930 t/ha.

3. Two regular treatments, with λ = 3:

Δ 5% from 28.515 to 28.659 t/ha;

Δ 1% from 33.075 to 33.243 t/ha.

4. Two regular treatments, with λ = 2:

Δ 5% from 29.064 to 29.950 t/ha;

Δ 1% from 33.711 to 34.739 t/ha.

5. Two regular treatments, with λ = 1:

Δ 5% from 29.160 to 29.994 t/ha;

Δ 1% from 33.823 to 34.791 t/ha.

6. Two regular treatments, with λ = 0:

Δ 5% from 30.281 to 30.628 t/ha;

Δ 1% from 35.124 to 35.526 t/ha.

We realize, therefore, that these leat significant differences are rather smaller in the case of two common treatments, but are not too different in the other cases.

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LITERATURA CITADA

Entregue para publicação em 23.11.1978.

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Trabalho de dissertação apresentado para a obtenção do Título de Mestre em Experimentação e Estatística, ESALQ USP, Piracicaba, SP, 1976.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  10 Maio 2012
• Data do Fascículo
  1978