Resumos
Avaliou-se a aplicabilidade do modelo hidrológico TOPMODEL em simular os hidrogramas de escoamento superficial gerado por eventos isolados de precipitação em uma microbacia hidrográfica sob manejo conservacionista. Utilizaram-se de características físicas, hidrológicas e edáficas da microbacia associadas a hidrogramas de escoamento superficial relativos a eventos de vazão e precipitação medidos entre 2009 e 2012. Observou-se que o TOPMODEL mostrou tendência em subestimar a vazão máxima e a lâmina total de escoamento superficial e se constatou, todavia, que o TOPMODEL é promissor na modelagem dos hidrogramas de escoamento superficial de eventos de chuva isolados na microbacia sob manejo conservacionista em estudos, embora tenda a subestimar os valores de vazão.
deflúvio; modelagem hidrológica; manejo de bacias hidrográficas
The applicability of TOPMODEL hydrologic model to predict the runoff hydrographs originated from isolated rainfall events over a small watershed under conservationist management practices was evaluated. Geographical, hydrological and soil data from the watershed were used associated to streamflow hydrographs and rainfall events measured between 2009 and 2012. TOPMODEL mainly underestimated runoff peak flow and runoff amount. However, it was observed that TOPMODEL is promising for the estimation of runoff hydrograph originated from isolated rainfall events at the studied small watershed under conservationist management practices.
streamflow; hydrologic modelling; watershed management
Introdução
As microbacias hidrográficas consistem nas unidades naturais ideais para a gestão dos recursos naturais e implementação de políticas públicas conservacionistas e ambientais, haja vista que é nessas unidades que ocorrem os processos relacionados com o deslocamento das águas na superfície terrestre, a erosão hídrica e as atividades agropecuárias e florestais, com destaque para suas inter-relações e impactos sobre os recursos naturais, especialmente sobre o solo e as águas.
As atividades agroflorestais de caráter conservacionista devem considerar a dinâmica das águas nas microbacias e adotar práticas conservacionistas de produção de modo a não comprometer a capacidade produtiva do solo nem a qualidade das águas, com repercussões sobre a produção de alimentos, fibras e sobre o meio ambiente.
A utilização de modelos hidrológicos proporciona custos menores e economia de tempo para analisar os potenciais impactos das mudanças antrópicas no regime hídrico de bacias hidrográficas. Os modelos hidrológicos são ferramentas primordiais para avaliar, simular e prever os danos favorecidos por eventos de precipitação auxiliando no planejamento, no manejo e na tomada de decisões relacionadas aos recursos naturais, especialmente os hídricos, em uma bacia hidrográfica. Neste sentido são ferramentas fundamentais para se planejar o manejo conservacionista de microbacias hidrográficas.
Diversos modelos hidrológicos foram e estão sendo desenvolvidos pela comunidade
científica, dentre os quais se destaca o TOPMODEL (Topography Based Hydrological Model)
desenvolvido por Beven & Kirkby (1979)Beven, K. J.; Kirkby, M. J. A physically based, variable contributing
area model of basin hydrology. Hydrological Sciences Bulletin, v.24, p.43-69, 1979.
http://dx.doi.org/10.1080/02626667909491834
http://dx.doi.org/10.1080/02626667909491...
. Os
principais atrativos na aplicação do TOPMODEL estão relacionados à necessidade de
conhecimento de um pequeno número de parâmetros de entrada associado a um razoável
embasamento teórico. Desde sua elaboração o modelo TOPMODEL foi aplicado em bacias
hidrográficas sob diferentes usos e condições edafoclimáticas e de uso do solo (Mine & Clarke, 1996Mine, M. R. M.; Clarke, R. T. O uso do Topmodel em condições
brasileiras: resultado preliminar. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.1,
p.89-105, 1996.; Wu et al., 2007Wu, S.; Li, J.; Huang, G. H. Modeling the effects of elevation data
resolution on the performance of topography-based watershed runoff simulation.
Environmental Modelling & Software, v.22, p.1250-1260, 2007.
http://dx.doi.org/10.1016/j.envsoft.2006.08.001
http://dx.doi.org/10.1016/j.envsoft.2006...
; Huiping &
Shufen, 2010Huiping, D.; Shufen, S. Extension of TOPMODEL applications to the
heterogeneous land surface. Advances in Atmospheric Sciences, v.27, p.164-176, 2010.
http://dx.doi.org/10.1007/s00376-009-8146-z
http://dx.doi.org/10.1007/s00376-009-814...
; Lin et al., 2010Lin, K.; Zhang, Q.; Chen, X. An evaluation of impacts of DEM resolution
and parameter correlation on TOPMODEL modeling uncertainty. Journal of Hydrology,
v.394, p.370-383, 2010.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.09.012
http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010...
; Gumindoga et al., 2011Gumindoga, W.; Rwasoka, D. T.; Murwira, A. Simulation of streamflow
using TOPMODEL in the Upper Save River catchment of Zimbabwe. Physics and Chemistry
of the Earth, Parts A/B/C, v.36, p 806-813, 2011.; Nourani et al., 2011Nourani, V.; Roughani, A.; Gebremichael, M. Topmodel capability for
rainfall-runoff modeling of the ammameh watershed at different time scales using
different terrain algorithms. Journal of Urban and Environmental Engineering, v.5,
p.1-14, 2011. http://dx.doi.org/10.4090/juee.2011.v5n1.001014
http://dx.doi.org/10.4090/juee.2011.v5n1...
; Pan &
King, 2012Pan, F.; King, A. W. Downscaling 1-km topographic index distributions to
a finer resolution for the TOPMODEL-Based GCM hydrological modeling. Journal of
Hydrologic Engineering, v.17, p.243-251, 2012.
http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)HE.1943-5584.0000438
http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)HE.1943-...
; Qi et al., 2013Qi, W.; Zhang, C.; Chu, J.; Zhou, H. Sobol's sensitivity analysis for
TOPMODEL hydrological model: A case study for the Biliu River Basin, China. Journal
of Hydrology and Environment Research, v.1, p.1-10, 2013.).
Apesar de haver diversos trabalhos desenvolvidos no Brasil, ainda são poucos, observando-se carência na avaliação da aplicabilidade do TOPMODEL no país, especialmente em microbacias submetidas ao manejo conservacionista. Diante do exposto objetivou-se avaliar a aplicabilidade do modelo hidrológico TOPMODEL em simular os hidrogramas de escoamento superficial gerado por eventos isolados de precipitação em uma microbacia hidrográfica sob manejo conservacionista.
Material e Métodos
O presente estudo foi desenvolvido na Microbacia Hidrográfica do Córrego Jaqueira (MCJ), pertencente à Bacia Hidrográfica do Rio Itapemirim; possui área de drenagem igual a 0,22 km2, com coordenadas geográficas entre -20° 45' 16,2'' e -20° 45' 36,72'' de latitude e entre -41° 31' 44,76'' e -41° 31' 25,32'' de longitude; localiza-se próximo à cidade de Alegre – ES, em que sua classificação climática é “Cwa” (classificação de Köppen), caracterizada como clima de inverno seco e verão chuvoso, com precipitação total anual média de 1341 mm e temperatura anual média de 23,1 ºC (Lima et al., 2008Lima, J. S. de S.; Silva, S. de A.; Oliveira, R. B. de; Cecílio, R. A.; Xavier, A. C. Variabilidade temporal da precipitação mensal em Alegre, ES. Revista Ciência Agronômica, v.39, p.327-332, 2008.).
Historicamente, a ocupação agrícola na MCJ iniciou-se há cerca de 60 anos, com a substituição da mata nativa para implantação de cafeicultura que, posteriormente, cedeu espaço à pastagem extensiva. Há cerca de 15 anos as áreas de topo de morro e próximas ao cursos d’água foram cercadas para dar início ao processo regenerativo da vegetação nativa; atualmente, a área é destinada à preservação; ressalta-se que a pequena parcela de cultivo agrícola é destinada à subsistência cuja prática segue técnicas agroecológicas.
Realizou-se levantamento planialtimétrico da microbacia utilizando-se GPS geodésico estático e se obtendo, posteriormente, o modelo numérico do terreno - MNT (Figura 1A), com pixels com dimensões de 7 x 7 m, uma vez que a versão do modelo TOPMODEL utilizada possui restrição quanto ao número de linhas e colunas do arquivo do MNT. O solo da MCJ é o Argissolo Vermelho-Amarelo ocupado por cinco diferentes sítios (Figura 1B). Os sítios foram classificados da seguinte forma: a) Sítio 1 - ocupando 39% da MCJ tem, como uso da terra, a pastagem (Brachiaria decumbens); Sítio 2 - ocupado por pastagem (Melinis minutiflora P. Beauv.) com formações arbustivas esparsas; representa 27% da MCJ; Sítio 3 - uso da terra pelo cultivo do eucalipto (Eucalyptus grandis) sob espaçamento de 3 x 2 m, com aproximadamente 10 anos de idade, sendo a área igual a 10% da MCJ; Sítio 4 - ocupado por regeneração florestal em nível secundário ocupando 11% da área total da MCJ; Sítio 5: ocupado por regeneração vegetal nativa em nível primário formado basicamente por uma única espécie, ocupando 13% da MCJ.
Microbacia Hidrográfica do Córrego Jaqueira: Modelo numérico do terreno (A) e mapa de uso e ocupação do solo (B)
Para cada sítio foram determinados, por meio das metodologias de EMBRAPA (1997)EMBRAPA - Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuaria. Manual de métodos de análises de solo. 2.ed. Rio de Janeiro: CNPS, 1997. 212p., os atributos físicos dos solos (Tabela 1): granulometria; capacidade de campo, ponto de murcha permanente, densidade do solo, densidade de partículas, macro e microporosidade. A taxa de infiltração estável de água no solo (Tie) foi determinada utilizando-se o método de anéis concêntricos (Brandão et al., 2006Brandão, V. dos S.; Cecílio, R. A.; Pruski, F. F.; Silva, D. D. da. Infiltração da água no solo. 3.ed. Viçosa: UFV, 2006. 120p.). Foram feitas cinco repetições de cada determinação em duas profundidades (0 a 10 cm e 10 a 60 cm), sendo apresentados, na Tabela 1, os valores médios de cada sítio, pois o TOPMODEL se utiliza apenas de um deles.
O monitoramento da precipitação e vazão na foz da microbacia foi realizado entre março
de 2009 e dezembro de 2012, em intervalos de 3 min, por meio de estação meteorológica
automática e vertedor triangular dotado de linígrafo de boia. Obtiveram-se hidrogramas
de escoamento do curso d’água durante cada evento de precipitação. A lâmina de
escoamento superficial e a vazão máxima foram calculadas a partir da separação entre o
hidrograma de escoamento superficial e hidrograma de fluxo subterrâneo utilizando-se o
método de Barnes (Zanetti et al., 2009Zanetti, S. S.; Oliveira, V. de P. S. de; Sousa, E. F.; Almeida, F. T.
de; Sugawara, M. T.; Silva, J. M. A. da. Modelagem hidrológica em microbacia
hidrográfica parte II: Teste do modelo HidroBacia. Revista Brasileira de Engenharia
Agrícola e Ambiental, v.13, p.435-442, 2009.
http://dx.doi.org/10.1590/S1415-43662009000400010
http://dx.doi.org/10.1590/S1415-43662009...
).
Para aplicação do TOPMODEL são requeridas, como dados de entrada: precipitação, evapotranspiração potencial e vazão observada (sendo este utilizado para comparação com a vazão simulada). Como o presente trabalho trata da simulação de eventos de curta duração sendo utilizada a precipitação efetiva como dados de entrada, optou-se por atribuir valor zero à evapotranspiração, como adotado por Castilho (2005)Castilho, C. P. G. Simulação hidrologica de uma bacia rural utilizando o modelo TOPMODEL acoplado a um modelo de interceptação de chuva pela cobertura vegetal. Campinas: UNICAMP, 2005. 280p..
O modelo utiliza um único parâmetro distribuído espacialmente: o índice topográfico
(IT). O IT foi calculado por meio do software DTM 97.07 utilizando-se o MNT como entrada
e o algoritmo de direção de fluxo (Quinn et al.,
1995Quinn, P. F.; Beven, K. J.; Lamb, R. The ln(a/tan/β) index: How
to calculate it and how to use it within the topmodel framework. Hydrological
Processes, v.9, p.161-182, 1995.
http://dx.doi.org/10.1002/hyp.3360090204
http://dx.doi.org/10.1002/hyp.3360090204...
) para o cálculo (Eq.
1).
em que:
IT - índice topográfico adimensional
ai - área de drenagem específica por unidade de contorno para o pixel i, m2 m-2
tgβi - declividade média do terreno calculada no ponto i, m m-1
O modelo considera, ainda, cinco parâmetros de entrada, apresentados na Tabela 2. A capacidade máxima de água disponível na zona radicular (SRmáx), que foi calculada a partir dos valores de capacidade de campo, ponto de murcha permanente e profundidade efetiva do sistema radicular das culturas. O valor único de SRmáx foi obtido através da média ponderada para os diferentes tipos de cobertura vegetal da bacia. O déficit inicial de umidade na zona radicular (SRinit) foi tomado como 40% de SRmáx (Ferreira, 2004Ferreira, L. Simulação hidrológica utilizando o modelo TOPMODEL em bacias rurais, estudo de caso na Bacia do Ribeirão dos Marins - Seção Monjolinho (SP). Campinas: UNICAMP, 2004. 205p.). Este procedimento foi adotado levando-se em conta que referido parâmetro depende tão somente dos eventos anteriores; considerou-se, então, inicialmente, que as condições de umidade dos solos fossem intermediárias.
A velocidade de propagação em canal (ChVel) foi calculada pelas Eq. 2 e 3
em que:
d - comprimento do canal principal da bacia, m
tc - tempo de concentração calculado pela equação de Kirpich (Eq. 3), h
L - comprimento do talvegue, km
H - diferença de nível entre o ponto mais remoto e a seção de deságue, m
Por não se ter medidas de campo, m0 e T0 foram estimados com base
nas características hidrológicas e edáficas da MCJ e com suporte em valores utilizados
por diversos autores (Franchini et al., 1996Franchini, M.; Wendling, J.; Obled, C.; Todini, E. Physical
interpretation and sensitivity analysis of the TOPMODEL. Journal of Hydrology, v.175,
p.293-338, 1996. http://dx.doi.org/10.1016/S0022-1694(96)80015-1
http://dx.doi.org/10.1016/S0022-1694(96)...
;
Schuler et al., 2000Schuler, A. E.; Moraes, J. M.; Milde, L. C.; Groppo, J. D.; Martinelli,
L. A.; Victoria, R. L.; Calijuri, M. L. Análise da representatividade física dos
parâmetros do TOPMODEL em uma bacia de mesoescala localizada nas cabeceiras do Rio
Corumbataí, São Paulo. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.5, p.5-25,
2000.; Beven & Freer, 2001Beven, K.; Freer, J. A dynamic TOPMODEL. Hydrological Processes, v.15,
p.1993-2011, 2001. http://dx.doi.org/10.1002/hyp.252
http://dx.doi.org/10.1002/hyp.252...
; Ferreira,
2004Ferreira, L. Simulação hidrológica utilizando o modelo TOPMODEL em
bacias rurais, estudo de caso na Bacia do Ribeirão dos Marins - Seção Monjolinho
(SP). Campinas: UNICAMP, 2004. 205p.; Santos & Kobiyama, 2008Santos, I.; Kobiyama, M. Aplicação do TOPMODEL para determinação de
áreas saturadas da bacia do rio Pequeno, São José dos Pinhais, PR, Brasil. Ambiente
& Agua - An Interdisciplinary Journal of Applied Science, v.3, p.77-89,
2008.) e
posteriormente calibrados.
Para a avaliação do TOPMODEL foram utilizados eventos de chuva os quais geraram escoamento superficial observado (Tabela 3) ao longo do período de coleta de dados, os quais foram separados em amostras para calibração e validação. Para a calibração foram selecionados, aleatoriamente, os eventos P2, P4, P10, P11 e P13, os quais representam aproximadamente 31% do total de eventos disponíveis.
Foram calibrados os parâmetros m0 e T0, que são aqueles para os
quais o TOPMODEL apresenta maior sensibilidade, segundo Varella & Campana (2000)Varella, R. F.; Campana, N. A. Simulação matemática do processo de
transformação de chuva em vazão: Estudo do modelo TOPMODEL. Revista Brasileira de
Recursos Hídricos, v.5, p.121-139, 2000., Gumindoga et
al. (2011)Gumindoga, W.; Rwasoka, D. T.; Murwira, A. Simulation of streamflow
using TOPMODEL in the Upper Save River catchment of Zimbabwe. Physics and Chemistry
of the Earth, Parts A/B/C, v.36, p 806-813, 2011. e Bhaskar et al. (2005)Bhaskar, N. R.; Brummett, L. K.; French, M. N. Runoff modeling of a
mountainous catchment using TOPMODEL: A case study. Journal of the American Water
Resources Association, v.41, p.107–121, 2005.
http://dx.doi.org/10.1111/j.1752-1688.2005.tb03721.x
http://dx.doi.org/10.1111/j.1752-1688.20...
. A
determinação dos melhores valores desses parâmetros se constituiu através da geração de
mil simulações aleatórias pelo método de Monte Carlo dos intervalos sugeridos na
literatura (Franchini et al., 1996Franchini, M.; Wendling, J.; Obled, C.; Todini, E. Physical
interpretation and sensitivity analysis of the TOPMODEL. Journal of Hydrology, v.175,
p.293-338, 1996. http://dx.doi.org/10.1016/S0022-1694(96)80015-1
http://dx.doi.org/10.1016/S0022-1694(96)...
; Schuler et al., 2000Schuler, A. E.; Moraes, J. M.; Milde, L. C.; Groppo, J. D.; Martinelli,
L. A.; Victoria, R. L.; Calijuri, M. L. Análise da representatividade física dos
parâmetros do TOPMODEL em uma bacia de mesoescala localizada nas cabeceiras do Rio
Corumbataí, São Paulo. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.5, p.5-25,
2000.; Beven & Freer, 2001Beven, K.; Freer, J. A dynamic TOPMODEL. Hydrological Processes, v.15,
p.1993-2011, 2001. http://dx.doi.org/10.1002/hyp.252
http://dx.doi.org/10.1002/hyp.252...
; Ferreira,
2004Ferreira, L. Simulação hidrológica utilizando o modelo TOPMODEL em
bacias rurais, estudo de caso na Bacia do Ribeirão dos Marins - Seção Monjolinho
(SP). Campinas: UNICAMP, 2004. 205p.; Santos & Kobiyama, 2008Santos, I.; Kobiyama, M. Aplicação do TOPMODEL para determinação de
áreas saturadas da bacia do rio Pequeno, São José dos Pinhais, PR, Brasil. Ambiente
& Agua - An Interdisciplinary Journal of Applied Science, v.3, p.77-89,
2008.) de
m0 (entre 0,00315 e 1,4999 m) e de T0 (entre 0,0009 e 12981
m2 h-1). Após a obtenção do conjunto de m0 e
T0 que apresentaram a melhor concordância de cada evento na calibração,
foi obtido um valor médio de cada parâmetro determinando, assim, os valores
calibrados.
O processo de validação consistiu na utilização dos parâmetros calibrados para a simulação dos 14 eventos restantes, sem realizar nenhum tipo de ajuste adicional.
Para a análise da qualidade de uma simulação foram avaliados, para cada evento, os
hidrogramas de escoamento superficial e suas respectivas vazões máximas
(Qmáx) e lâminas de escoamento superficial (LES). Conforme Qi et al. (2013)Qi, W.; Zhang, C.; Chu, J.; Zhou, H. Sobol's sensitivity analysis for
TOPMODEL hydrological model: A case study for the Biliu River Basin, China. Journal
of Hydrology and Environment Research, v.1, p.1-10, 2013. e Nourani et al. (2011)Nourani, V.; Roughani, A.; Gebremichael, M. Topmodel capability for
rainfall-runoff modeling of the ammameh watershed at different time scales using
different terrain algorithms. Journal of Urban and Environmental Engineering, v.5,
p.1-14, 2011. http://dx.doi.org/10.4090/juee.2011.v5n1.001014
http://dx.doi.org/10.4090/juee.2011.v5n1...
, o desempenho de estimativa de Qmáx e LES
foi calculado em termos dos erros percentuais. A análise do desempenho dos hidrogramas
foi realizada pelo coeficiente de eficiência – NS (Nash
& Sutcliffe, 1970Nash, J. E.; Sutcliffe, J. V. River flow forecasting through conceptual
models part I - A discussion of principles. Journal of Hydrology, v.10, p.282-290,
1970. http://dx.doi.org/10.1016/0022-1694(70)90255-6
http://dx.doi.org/10.1016/0022-1694(70)9...
).
Resultados e Discussão
A espacialização do índice topográfico é apresentada na Figura 2. Os valores de IT calculados variaram entre 1,59 e 27,22, com média de 10,11. Valores semelhantes foram encontrados por Silva & Kobiyama (2007)Silva, R. V.; Kobiyama, M. Estudo comparativo de três formulações do TOPMODEL na Bacia do Rio Pequeno, São José dos Pinhais, PR. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.12, p.93-105, 2007. em uma bacia com 104 km2, na qual o IT variou entre 2,81 e 28,13, com média de 8,00. Este fato indica que as condições de relevo das bacias são semelhantes mesmo apresentando discrepância em relação ao tamanho da área de drenagem.
Os valores mais altos de IT estiveram associados aos pixels relacionados à rede de drenagem e/ou às depressões do terreno enquanto que os menores valores foram encontrados em regiões com declive mais acentuado visto que o IT é dependente da declividade e da área de contribuição. Os pixels da bacia apresentam altos IT quando o relevo plano está combinado com uma grande área de contribuição. Em contrapartida, elevadas declividades e pequenas áreas de contribuição irão condicionar a baixos valores de IT. Quanto maior o valor do IT maior também será a propensão da bacia em atingir a saturação e gerar escoamento superficial (Siefert, 2012Siefert, C. A. C. Delimitação de áreas hidrologicamente sensíveis por meio de modelagem de processos e da relação solo-vegetação em ambientes hidromórficos. Curitiba: UFPR, 2012. 111p.; Kulasova et al., 2014).
Alguns estudiosos avaliaram o comportamento do IT para diferentes resoluções do MNT
(Quinn et al., 1995Quinn, P. F.; Beven, K. J.; Lamb, R. The ln(a/tan/β) index: How
to calculate it and how to use it within the topmodel framework. Hydrological
Processes, v.9, p.161-182, 1995.
http://dx.doi.org/10.1002/hyp.3360090204
http://dx.doi.org/10.1002/hyp.3360090204...
; Varella & Campana, 2000Varella, R. F.; Campana, N. A. Simulação matemática do processo de
transformação de chuva em vazão: Estudo do modelo TOPMODEL. Revista Brasileira de
Recursos Hídricos, v.5, p.121-139, 2000.; Lin et
al., 2010Lin, K.; Zhang, Q.; Chen, X. An evaluation of impacts of DEM resolution
and parameter correlation on TOPMODEL modeling uncertainty. Journal of Hydrology,
v.394, p.370-383, 2010.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.09.012
http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010...
; Pan & King, 2012Pan, F.; King, A. W. Downscaling 1-km topographic index distributions to
a finer resolution for the TOPMODEL-Based GCM hydrological modeling. Journal of
Hydrologic Engineering, v.17, p.243-251, 2012.
http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)HE.1943-5584.0000438
http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)HE.1943-...
),
mostrando que este apresenta comportamento diferenciado de acordo com a resolução
espacial. Na medida em que o tamanho da célula aumenta, os valores do IT tendem a ser
mais altos, podendo não representar pequenos canais. Portanto, deve ocorrer um ajuste
entre a área superficial, o tamanho de célula e a precisão da informação para melhor
representar a bacia na simulação. Ao utilizar um MNT com resolução de 7 x 7 m,
observou-se que os valores de IT estão coerentes com as características da microbacia de
vez que áreas com elevadas declividades e/ou pequena área de contribuição, apresentam
baixo IT.
Para cada evento foi ajustado o melhor conjunto de valores dos parâmetros para estimar as vazões (Tabela 4), procurando um ajuste melhor das hidrógrafas entre os valores simulados e os observados. Os valores médios, apresentados na última linha da Tabela 4, consistem nos valores tomados como calibrados e usados posteriormente na fase de validação do TOPMODEL para a MCJ.
Valores dos parâmetros* * Para descrição dos parâmetros ver Tabela 2 de entrada do modelo TOPMODEL pertinentes aos eventos de calibração para a Microbacia do Córrego Jaqueira
Analisando a Tabela 4, os resultados calculados
de m0 para todos os eventos apresentaram valor mínimo de 0,2995 e valor
máximo de 0,8390. Esses valores estão dentro da faixa de valores utilizada por Buytaert et al. (2003)Buytaert, W.; Célleri, R.; Biévre, B. de; Deckers, J.; Wyseure, G.
Modelando el comportamiento hidrológico de microcuencas de páramo em el Sur Del
Ecuador com TOPMODEL. Revista Marginalia, v.6, p.149-157, 2003., entre 0,0 e 1,0 m e acima
dos valores máximos calculados por vários autores (Schuler et al., 2000Schuler, A. E.; Moraes, J. M.; Milde, L. C.; Groppo, J. D.; Martinelli,
L. A.; Victoria, R. L.; Calijuri, M. L. Análise da representatividade física dos
parâmetros do TOPMODEL em uma bacia de mesoescala localizada nas cabeceiras do Rio
Corumbataí, São Paulo. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.5, p.5-25,
2000.; Varella & Campana,
2000Varella, R. F.; Campana, N. A. Simulação matemática do processo de
transformação de chuva em vazão: Estudo do modelo TOPMODEL. Revista Brasileira de
Recursos Hídricos, v.5, p.121-139, 2000.; Gumindoga et al., 2011Gumindoga, W.; Rwasoka, D. T.; Murwira, A. Simulation of streamflow
using TOPMODEL in the Upper Save River catchment of Zimbabwe. Physics and Chemistry
of the Earth, Parts A/B/C, v.36, p 806-813, 2011.; Siefert, 2012Siefert, C. A. C. Delimitação de áreas hidrologicamente sensíveis por
meio de modelagem de processos e da relação solo-vegetação em ambientes
hidromórficos. Curitiba: UFPR, 2012. 111p.), de 0,04, 0,20, 0,18 e 0,17 m,
respectivamente. O parâmetro m0, de acordo com Beven et al. (1984)Beven, K. Infiltration into a class of vertically non-uniform soils.
Hydrological Sciences Journal, v.29, p.425-434, 1984.
http://dx.doi.org/10.1080/02626668409490960
http://dx.doi.org/10.1080/02626668409490...
e Mine &
Clarke (1996)Mine, M. R. M.; Clarke, R. T. O uso do Topmodel em condições
brasileiras: resultado preliminar. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.1,
p.89-105, 1996., é o mais importante do modelo para o controle da resposta
hidrológica pois influencia as áreas de contribuição e, portanto, a parcela da
precipitação que irá tornar-se escoamento superficial. Este parâmetro é o controlador da
profundidade efetiva do solo sendo que um valor elevado do mesmo indica um perfil mais
condutor de água, enquanto valores inferiores estão associados a uma condutividade menor
no perfil do solo. Os solos da MCJ possuem perfis mais profundos os quais, associados ao
manejo conservacionista adotado, possuem maiores capacidade de infiltração e transmissão
de água (conforme mostra a taxa de infiltração estável na Tabela 1), comparativamente aos solos das bacias anteriormente
citadas, o que justifica os maiores valores de m0.
Os valores do parâmetro ln(T0) ajustados para a bacia variaram entre -5,5747
e 5,8613 m2 h-1, escala esta que abrange o valor de 0,6974
m2 h-1 encontrado por Ferreira
(2004)Ferreira, L. Simulação hidrológica utilizando o modelo TOPMODEL em
bacias rurais, estudo de caso na Bacia do Ribeirão dos Marins - Seção Monjolinho
(SP). Campinas: UNICAMP, 2004. 205p., em uma bacia de uso agrícola sob predomínio de argissolos e de 0,11 a
3,50 m2 h-1 encontrados por Silva
& Kobiyama (2007)Silva, R. V.; Kobiyama, M. Estudo comparativo de três formulações do
TOPMODEL na Bacia do Rio Pequeno, São José dos Pinhais, PR. Revista Brasileira de
Recursos Hídricos, v.12, p.93-105, 2007.. Os valores estimados para as condições da MCJ
apresentaram alta variação quando comparados aos estimados em outras áreas, o que se
deve às diferenças entre tipos e usos do solo deste e dos demais trabalhos. Esta alta
variação ainda indica que a condutividade hidráulica nesta bacia apresenta uma
variabilidade maior (Tabela 1). Schuler et al. (2000)Schuler, A. E.; Moraes, J. M.; Milde, L. C.; Groppo, J. D.; Martinelli,
L. A.; Victoria, R. L.; Calijuri, M. L. Análise da representatividade física dos
parâmetros do TOPMODEL em uma bacia de mesoescala localizada nas cabeceiras do Rio
Corumbataí, São Paulo. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.5, p.5-25,
2000. e Wu et al. (2007)Wu, S.; Li, J.; Huang, G. H. Modeling the effects of elevation data
resolution on the performance of topography-based watershed runoff simulation.
Environmental Modelling & Software, v.22, p.1250-1260, 2007.
http://dx.doi.org/10.1016/j.envsoft.2006.08.001
http://dx.doi.org/10.1016/j.envsoft.2006...
observaram que durante o processo de calibração do
modelo TOPMODEL o parâmetro T0 era influenciado pela resolução espacial
passível, portanto, de perder o significado físico e atingir valores frequentemente
superiores aos obtidos em campo.
O método utilizado para obtenção dos parâmetros m0 e T0 foi satisfatório visto que os valores encontrados estão dentro da faixa de variação da literatura (entre 0,0031 e 1,4999 para m0 e entre -7,013116 e 9,47124 pra T0 m2 h-1) e os valores do NS foram positivos; entretanto, deve-se salientar que o ideal é a obtenção dos parâmetros a partir de medidas a campo, a fim de ter melhor representação hidrológica.
Os parâmetros obtidos pelo método de Monte Carlo com os melhores índices de eficiência foram aplicados para a simulação dos eventos selecionados para o processo de calibração no modelo. Os principais resultados obtidos nessas simulações estão apresentados na Tabela 5. Observa-se, em todos os eventos, que tanto os valores de Qmáx quanto os de LES simulados subestimaram os observados, o que contribuiu para que a mesma tendência fosse observada na validação, conforme apresentado na sequência. Os erros percentuais médios entre as Qmáx e LES observadas e simuladas, foram de 64 e 53%, respectivamente. Mencionados resultados corroboram Castilho (2005)Castilho, C. P. G. Simulação hidrologica de uma bacia rural utilizando o modelo TOPMODEL acoplado a um modelo de interceptação de chuva pela cobertura vegetal. Campinas: UNICAMP, 2005. 280p. (subestimativa de Qmáx em 3% e LES em 1%) e Ferreira (2004)Ferreira, L. Simulação hidrológica utilizando o modelo TOPMODEL em bacias rurais, estudo de caso na Bacia do Ribeirão dos Marins - Seção Monjolinho (SP). Campinas: UNICAMP, 2004. 205p. (subestimativa da Qmáx em 19% e da LES em 19%), embora tenham apresentado magnitude bastante superior.
Resultados relativos aos eventos de calibração do TOPMODEL na Microbacia do Córrego Jaqueira, pertinentes à vazão máxima, lâmina (valores pontuais e erro percentual) e hidrograma de escoamento superficial (coeficiente de eficiência – NS)
Na Tabela 6 são apresentados os resultados obtidos nas simulações dos eventos separados para a validação. Nota-se que os dados simulados de Qmáx e LES pelo modelo TOPMODEL apresentaram, em relação aos dados observados, valores subestimados na maior parte dos eventos com uma variação entre os valores de Qmáx de -22 a 78%, sendo a média de 39%. Os resultados foram semelhantes aos encontrados por Ferreira (2004)Ferreira, L. Simulação hidrológica utilizando o modelo TOPMODEL em bacias rurais, estudo de caso na Bacia do Ribeirão dos Marins - Seção Monjolinho (SP). Campinas: UNICAMP, 2004. 205p. que também verificou tendência do TOPMODEL em subestimar Qmáx na faixa de -400 a 50%, sendo o valor médio de 31%. Com relação à LES, o modelo apresentou subestimação em 6 dos 11 eventos; percebe-se, porém, que o modelo possui mais exatidão na simulação da LES, o que pode ser explicado pelo fato da LES ser obtida a partir da divisão do volume de escoamento superficial pela área total da bacia enquanto a Qmáx é um valor pontual do hidrograma de mais difícil estimativa.
Resultados relativos aos eventos de validação do TOPMODEL na Microbacia do Córrego Jaqueira, pertinentes à vazão máxima, lâmina (valores pontuais e erro percentual) e hidrograma de escoamento superficial (coeficiente de eficiência – NS)
Com relação à avaliação dos hidrogramas, observa-se que todos os eventos apresentaram
valores positivos de NS; apenas três (P7, P12 e P16) foram superiores a 0,70, o que, de
acordo com Mine & Clarke (1996)Mine, M. R. M.; Clarke, R. T. O uso do Topmodel em condições
brasileiras: resultado preliminar. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.1,
p.89-105, 1996., indica alta
eficiência do TOPMODEL para esses eventos, mesmo que mais três eventos (P5, P6 e P8)
tenham obtido valores de NS superiores a 0,50 considerados satisfatórios por Moriasi et al. (2007)Moriasi, D. N.; Arnold, J. G.; Liew, M. W. van; Bingner, R. L.; Harmel,
R. D.; Veith, T. L. Model evaluation guidelines for systematic quantification of
accuracy in watershed simulations. Transactions of the ASABE, v.50, p.885-900, 2007.
http://dx.doi.org/10.13031/2013.23153
http://dx.doi.org/10.13031/2013.23153...
. Estudos realizados por Ferreira (2004)Ferreira, L. Simulação hidrológica utilizando o modelo TOPMODEL em
bacias rurais, estudo de caso na Bacia do Ribeirão dos Marins - Seção Monjolinho
(SP). Campinas: UNICAMP, 2004. 205p. indicaram que o TOPMODEL apresenta
baixos índices de eficiência para eventos com precipitação total inferior a 20 mm.
Dentre os eventos selecionados para validação os que apresentaram PT < 20 mm foram
P3, P6 e P15 (NS inferior a 0,7). Vale lembrar que o limite de 20 mm é arbitrário e que
Castilho (2005)Castilho, C. P. G. Simulação hidrologica de uma bacia rural utilizando o
modelo TOPMODEL acoplado a um modelo de interceptação de chuva pela cobertura
vegetal. Campinas: UNICAMP, 2005. 280p. verificou que o desempenho do
TOPMODEL foi melhor para os eventos com PT inferiores a 20 mm. Este é o caso do P6 (NS
iguala 0,59), com PT igual a 19 mm e alta intensidade de precipitação, diferentemente de
P3 e P6; enfim, tais resultados mostram que se deve evitar a imposição de limites
arbitrários com relação às precipitações cujas características resultam em melhores
eficiências.
Hidrogramas de escoamento superficial dos eventos usados para validação do TOPMODEL na Bacia Hidrográfica do Córrego Jaqueira
Na Figura 3 são apresentados os hidrogramas observados e simulados referentes aos eventos de precipitação usados na validação do TOPMODEL para a MCJ. Notam-se três grupos de comportamento distintos: Grupo A (P1, P3, P5, P6, P8, P9 e P15.); Grupo B (P12 e P14) e Grupo C (P7 e P16) caracterizados conforme descrito na sequência.
A maior parte dos eventos esteve enquadrada no Grupo A caracterizando uma tendência das simulações para a MCJ. Observou-se que a simulação da hidrógrafa não foi plenamente satisfatória ocorrendo em média uma subestimativa de 50% em Qmáx e LES. Observou-se também pequeno deslocamento entre tempo de pico observado e simulado (cerca de 3 min), associado à tendência em atrasar o início do escoamento superficial.
Os eventos do Grupo B apresentam simulações com dois picos de vazão máxima havendo subestimativa do primeiro pico (em torno de 43%) e superestimativa do segundo (em torno de 26%). Observa-se, ainda, tendência em atraso no início do escoamento superficial simulado e adiantamento dos picos de vazão máxima simulada.
Os eventos do Grupo C apresentaram os melhores valores de NS com a presença de um único pico de vazão bem definido. Nota-se que os valores observados e simulados estão muito próximos, sendo que os valores de Qmáx observada e simulada apresentam pequena diferença (em média 21%).
Apesar de apresentar baixa eficiência (NS < 0,5) em cinco das 11 simulações dos
hidrogramas de escoamento superficial, o modelo pode ser considerado promissor na
modelagem dos hidrogramas de eventos isolados pois várias são as simplificações
envolvidas na aplicação realizada no presente estudo, como a pequena quantidade de
eventos disponíveis para calibração e a grande diferença nos usos e propriedades do solo
em uma pequena área). Tal afirmação corrobora Nourani et
al. (2011)Nourani, V.; Roughani, A.; Gebremichael, M. Topmodel capability for
rainfall-runoff modeling of the ammameh watershed at different time scales using
different terrain algorithms. Journal of Urban and Environmental Engineering, v.5,
p.1-14, 2011. http://dx.doi.org/10.4090/juee.2011.v5n1.001014
http://dx.doi.org/10.4090/juee.2011.v5n1...
, que verificaram ótimo desempenho do modelo em bacia de maiores
dimensões. As características conservacionistas do manejo da MCJ não permitem a geração
de volumes consideráveis de escoamento superficial, o que justifica, em parte, o
desempenho observado no presente estudo.
Outra parte deste desempenho se deve ao TOPMODEL considerar a espacialização apenas do
IT e não das características de uso do solo, conforme também relatado por Huiping & Shufen (2010)Huiping, D.; Shufen, S. Extension of TOPMODEL applications to the
heterogeneous land surface. Advances in Atmospheric Sciences, v.27, p.164-176, 2010.
http://dx.doi.org/10.1007/s00376-009-8146-z
http://dx.doi.org/10.1007/s00376-009-814...
, sendo a bacia
simplificada em um sistema simples em que a única variabilidade espacial modelada é a do
IT. As diferentes formas de uso e ocupação do solo na MCJ levam a valores discrepantes
das propriedades associadas ao movimento de água no solo, notadamente sobre a
infiltração (Tabela 1) influindo diretamente na
maior parte dos parâmetros de entrada (m0, T0, SRmáx,
SRinit e ChVel). Tais parâmetros são tomados apenas como uma média
ponderada em função da área ocupada por cada uso, o que pode levar o modelo a não
representar, de forma correta, o movimento superficial e subterrâneo da água no solo em
toda a bacia. Em especial se destaca o T0, que é diretamente dependente da
condutividade hidráulica do solo (Beven, 1984Beven, K. Infiltration into a class of vertically non-uniform soils.
Hydrological Sciences Journal, v.29, p.425-434, 1984.
http://dx.doi.org/10.1080/02626668409490960
http://dx.doi.org/10.1080/02626668409490...
;
Huiping & Shufen, 2010Huiping, D.; Shufen, S. Extension of TOPMODEL applications to the
heterogeneous land surface. Advances in Atmospheric Sciences, v.27, p.164-176, 2010.
http://dx.doi.org/10.1007/s00376-009-8146-z
http://dx.doi.org/10.1007/s00376-009-814...
), a qual é próxima
à taxa de infiltração estável e que varia, na MCJ, de 50,1 a 439,1 mm h-1
(Tabela 1). Acredita-se que o desempenho do
TOPMODEL seria melhor em condições mais homogêneas das características edáficas e de uso
do solo. Todavia, os resultados apresentados mostram, ainda assim, que o modelo pode ser
aplicado em condições de diversos usos em uma mesma bacia.
Finalmente, mais uma parte do desempenho é explicado conforme também relatado por Bhaskar et al. (2005)Bhaskar, N. R.; Brummett, L. K.; French, M. N. Runoff modeling of a
mountainous catchment using TOPMODEL: A case study. Journal of the American Water
Resources Association, v.41, p.107–121, 2005.
http://dx.doi.org/10.1111/j.1752-1688.2005.tb03721.x
http://dx.doi.org/10.1111/j.1752-1688.20...
, pelo conjunto de eventos
usados na calibração. Aparentemente, os parâmetros de entrada do TOPMODEL (sobretudo
m0 e T0) dependem bastante dos eventos de chuva usados na
calibração. Para um desempenho melhor do TOPMODEL, seria recomendável a realização da
calibração para diferentes conjuntos de eventos de calibração, ou seja, calibrações
distintas para eventos de chuva com características distintas quanto ao perfil de
precipitação, lâmina precipitada e intensidades de precipitação porém, para a realização
de tais calibrações seria necessário um conjunto maior de hidrogramas e pluviogramas
medidos.
Conclusões
1. O TOPMODEL mostrou tendência em subestimar Qmáx e LES na maioria dos eventos na microbacia em manejo conservacionista em estudos.
2. Os valores de NS positivos demonstraram que o TOPMODEL é promissor na modelagem dos hidrogramas de escoamento superficial de eventos de chuva isolados na microbacia com manejo conservacionista em estudos.
Agradecimentos
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo apoio financeiro (Processo 484587/2011-0) e Bolsas de Produtividade em Pesquisa e à Fundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo (FAPES) pelo auxílio Taxa de Pesquisa (Processo 59941456/2012).
Literatura Citada
- Beven, K. Infiltration into a class of vertically non-uniform soils. Hydrological Sciences Journal, v.29, p.425-434, 1984. http://dx.doi.org/10.1080/02626668409490960
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Datas de Publicação
-
Publicação nesta coleção
Maio 2015
Histórico
-
Aceito
19 Dez 2014