Resistência da madeira ao embutimento perpendicular às fibras: comparação de métodos de ensaio

Embedment strength of wood perpendicular to the grain: comparison of test methods

Resumo

As ligações em estruturas de madeira são os pontos com maiores concentrações de tensões. Para o dimensionamento de ligações por pinos metálicos, dois parâmetros são utilizados: a resistência ao escoamento do aço e a resistência da madeira ao embutimento. O objetivo deste trabalho foi comparar métodos de ensaio e critérios de dimensionamento de documentos normativos (NBR 7190, EN 383, ASTM D-5764, EUROCODE 5 e NDS) para a determinação da resistência da madeira ao embutimento na direção perpendicular às fibras. Foram utilizadas seis espécies de madeira(Schizolobium amazonicum, Pinus elliottii var. elliottii, Pinus oocarpa Shiede, Hymenaea sp, Lyptus (Eucalyptus grandis/Eucalyptus urophylla) e Goupia glabra) e quatro diâmetros (8 mm, 10 mm, 12 mm e 16 mm) para os pinos metálicos nos testes. Em todos os casos observaram-se maiores valores médios da resistência da madeira ao embutimento determinados pelo método EN 383, sendo que em nenhum dos ensaios realizados, de acordo com essa norma, foi atingido o limite de 5 mm de deslocamento entre o pino metálico e a peça de madeira. Os resultados experimentais obtidos nesse caso tiveram boa concordância com os valores calculados pelos critérios da NBR 7190. Não foi possível realizar os testes usando o método de ensaio da norma NBR 7190, devido à dificuldade de obter as dimensões requeridas para os corpos de prova na direção perpendicular às fibras.

Palavras-chave:
Estruturas de madeira; Ligações; Madeira; Pinos metálicos; Resistência ao embutimento

Abstract

Connections are the points with higher stress concentrations in wood structures. For the design of this fasteners two parameter are used: tensile strength of the steel and the embedment strength of the wood member. The aim of this study was to compare the testing methods and design criteria of different normative documents (NBR 7190, EN 383, ASTM D-5764, EUROCODE 5 and NDS) to determine the wood embedment strength perpendicular to the grain. Six species of wood (Schizolobium amazonicum, Pinus elliottii var. elliottii, Pinus oocarpa Shiede, Hymenaea sp, Lyptus (Eucalyptus grandis/Eucalyptus urophylla) and Goupia glabra and four metal dower diameters (8 mm, 10 mm, 12 mm and 16 mm) were used in the tests. In all cases, the average value of the experimental results of embedment strength to the grain obtained from the EN 383 standard were the highest; the limit slip of 5 mm between metal dowel and wood member never was reached in tests performed according to this standard. The experimental results obtained in this case presented good agreement with the values calculated according to the design criteria of NBR 7190. It was not possible to carry out the tests according to the NBR 7190 method because of the difficulty to obtain the dimensions required for the specimen in perpendicular direction.

Keywords:
Timber structures; Connections; Wood; Metal dowel-type fasteners; Embedment strength

Introdução

A madeira pode ser utilizada na construção civil desde elementos provisórios nas construções (fôrmas e escoramentos) e como elementos estruturais (vigas, treliças e pilares) (CALIL JUNIOR; LAHR; DIAS, 2003; CALIL JUNIOR; MOLINA, 2010). Para o dimensionamento dos elementos estruturais de madeira é importante o conhecimento de suas propriedades físicas e mecânicas, que podem ser determinadas de acordo com procedimentos experimentais padronizados por normas (LOGSDON; FINGER; PENNA, 2008; ALMEIDA et al., 2013; LAHR et al., 2016) e de maneiras indiretas, em ensaios não destrutivos (SEGUNDINHO et al., 2012; HASSAN HORÁCEK; TIPPNER, 2013; CARVALHO et al., 2017).

Os projetos de estruturas de madeira demandam ligações entre elementos estruturais. Estas ligações são dimensionadas de acordo com as propriedades da madeira, as propriedades do conector (pregos e parafusos são os mais empregados) (ALMEIDA et al., 2014a; ALMEIDA, 2014) e as ações impostas à estrutura, além dos coeficientes necessários para segurança.

Desde que atendidos o espaçamento mínimo entre os pinos e destes com a borda das peças, a falha da ligação pode ocorrer pela flexão do pino metálico ou pelo seu embutimento na madeira, que é a deformação da madeira ocasionada pelo conector metálico. A resistência da madeira ao embutimento é a propriedade mecânica relacionada com o estado múltiplo de tensões na interface madeira e pino metálico (ALMEIDA, 2014; ALMEIDA et al., 2014b, 2014c). O estudo dessa propriedade pode ser realizado nas direções paralela e perpendicular em relação às fibras, de acordo com procedimentos experimentais recomendados por normas (SANDHAAS et al., 2013; KENNEDY et al., 2014; SANTOS; JESUS; MORAIS, 2015; ALMEIDA; DIAS, 2016; MOLINA et al., 2017).

A norma NBR 7190 (ABNT, 1997) define a resistência da madeira ao embutimento (f_e) como o quociente entre a força aplicada ao corpo de prova que causa uma deformação específica residual de 2‰ (F_e,2‰), essa deformação específica residual é obtida da razão entre o deslocamento do pino metálico e a base de medida 14∙d e a área resistente ao embutimento do pino metálico, produto entre o diâmetro do pino metálico (d) e a espessura (t) do corpo de prova.

De acordo com a norma europeia EN 383 (EUROPEAN..., 2007), a resistência da madeira ao embutimento é determinada pela razão entre a máxima força resistida pelo corpo de prova (F_e,max) ou a força que causou o deslocamento de 5 mm do pino metálico (F_e,5mm) pela área resistente ao embutimento, produto entre o diâmetro do pino metálico (d) e a espessura (t) do corpo de prova.

A norma americana ASTM D-5764 (AMERICAN..., 2018) define a resistência da madeira ao embutimento como a carga aplicada que causa um deslocamento do pino metálico igual a 5% em relação ao valor do diâmetro do pino metálico (F_e,5%) dividido pela área resistente ao embutimento.

Na impossibilidade da determinação da resistência da madeira ao embutimento através dos ensaios experimentais, as normas NBR 7190 (ABNT, 1997), Eurocode 5 (EUROPEAN..., 2004) e NDS (AMERICAN..., 2001) apresentam equações que consideram outros parâmetros para estimativa desta propriedade, entre eles: a resistência à compressão paralela às fibras (f_c0), o diâmetro do pino metálico (d) e a densidade da madeira (ρ).

De acordo com a NBR 7190 (ABNT, 1997), a resistência da madeira ao embutimento perpendicular às fibras (f_e90) pode ser estimada pela Equação 1, que leva em consideração o parâmetro α_e (Tabela 1).

Eq. 1 $f_{e90}=0,25·f_{c0}·{\alpha }_e$

Tabela 1
Valores de αe para diferentes diâmetros de pinos metálicos

d (cm)	≤ 0,62	0,95	1,25	1,60	1,90	2,20	2,50	3,10	3,80	4,40	5,00	≥ 7,50
αe	2,50	1,95	1,68	1,52	1,41	1,33	1,27	1,19	1,14	1,10	1,07	1,00

Fonte:ABNT, 1997

De acordo com a norma Eurocode 5 (EUROPEAN..., 2004), a resistência da madeira ao embutimento perpendicular às fibras (f_e90) pode ser estimada pela Equação 2, que leva em consideração o parâmetro k₉₀, calculado para madeiras coníferas (softwoods) e folhosas (hardwoods), Equações 3 e 4, respectivamente.

Eq. 2 $f_{e90}=\frac{0,082·\left(1-0,01·d\right)·\rho }{k90}$

Eq. 3 $k_{90}=1,35+0,015·d$

Eq. 4 $k_{90}=0,90+0,015·d$

Para a estimativa da resistência da madeira ao embutimento perpendicular às fibras da madeira, a norma NDS (AMERICAN..., 2001) estabelece a Equação 5, que leva em consideração o diâmetro do pino metálico e a densidade da madeira.

Eq. 5 $f_{e90}=212·{\left(0,001·\rho \right)}^{1,45}·d^{-0,5}$

O objetivo deste trabalho foi estudar a resistência da madeira ao embutimento perpendicular às fibras da madeira determinada de acordo com os procedimentos experimentais recomendados por diferentes normas e, também, utilizando equações que levam em consideração a densidade da madeira, a resistência à compressão paralela às fibras e o diâmetro do pino metálico, estimar a resistência da madeira ao embutimento perpendicular às fibras.

Material e métodos

Para realização desta pesquisa foram utilizadas madeiras de seis espécies com o intuito de abranger diferentes classes de resistência recomendadas pela norma NBR 7190 (ABNT, 1997): Paricá (Schizolobium amazonicum); Pinus elliottii (Pinus elliottii var. elliottii); Pinus oocarpa (Pinus oocarpa Shiede); Jatobá (Hymenaea sp); Lyptus (Eucalyptus urograndis); Cupiúba (Goupia glabra). Os lotes de madeira eram homogêneos e foram obtidos de centros comerciais especializados da cidade de São Carlos (Estado de São Paulo) e possuíam teor de umidade de equilíbrio de 12%, de acordo com a norma NBR 7190 (ABNT, 1997).

Para cada espécie foram confeccionados 12 corpos de prova para determinação da resistência à compressão paralela às fibras (f_c0), de acordo com a NBR 7190 (ABNT, 1997). Nos mesmos corpos de prova para determinação de f_c0, também foram determinadas as densidades aparentes (ρ), com a madeira a 12% de umidade. Os valores médios determinados para f_c0 e ρ foram utilizados nas equações para o cálculo de f_e90.

Os pinos metálicos, com 120 mm de comprimento e com diâmetros iguais a 8 mm, 10 mm, 12 mm e 16 mm foram obtidos de barras de aço de 6 m de comprimento. Os pinos metálicos com diâmetros de 10 mm, 12 mm e 16 mm foram adotados nesta pesquisa, pois são os mais utilizados na construção de estruturas de madeira e, com o objetivo de verificar os procedimentos de ensaios das normas com pino mais flexível, também foi utilizado o pino metálico com 8 mm de diâmetro, apesar da norma NBR 7190 (ABNT, 1997) recomendar diâmetro igual a 10 mm.

A geometria dos corpos de prova para realização do ensaio de embutimento na direção perpendicular às fibras é realizada de acordo com o diâmetro do pino metálico (Figura 1). Dessa maneira, não foi possível confeccionar os corpos de prova para determinação da resistência da madeira ao embutimento na direção perpendicular às fibras de acordo com a norma NBR 7190 (ABNT, 1997), pois esta requer dimensão, na direção perpendicular às fibras igual a 18 vezes o diâmetro do pino metálico, necessitando de peças de madeira com no mínimo 18 cm nessa direção. Os testes ocorreram em uma máquina universal de ensaios eletrônica da marca DARTEC, com capacidade de 100 kN. Para cada combinação madeira/diâmetro do pino metálico/norma foram confeccionados 3 corpos de prova.

Figura 1
Geometria dos corpos de prova de acordo com as normas (a) NBR 7190 (ABNT, 1997), (b) ASTM D-5764 (AMERICAN..., 2018) e (c) EN 383 (EUROPEAN..., 2007)

Os valores calculados foram obtidos de acordo com os critérios das normas apresentados na introdução deste artigo.

O parâmetro α_e utilizado para o cálculo da resistência da madeira ao embutimento na direção perpendicular às fibras (Equação 1) foi determinado por interpolação linear de acordo com os valores da Tabela 1. Para os pinos metálicos utilizados nesta pesquisa com diâmetros de 8 mm, 10 mm, 12 mm e 16 mm, os valores de α_e foram iguais a 2,20, 1,90, 1,72 e 1,52, respectivamente.

Para o cálculo da resistência da madeira ao embutimento na direção perpendicular às fibras de acordo com a norma Eurocode 5 (ECS, 2004), foram utilizados os valores médios de densidade aparente, obtidos a partir dos mesmos corpos de prova utilizados nos testes de compressão paralela. Para o cálculo do parâmetro k₉₀ (Equações 3 e 4), foram classificadas como coníferas (softwoods) o Pinus elliottii e o Pinus oocarpa e como folhosas (hardwoods) o Paricá, o Jatobá, o Lyptus e a Cupiúba.

Foram utilizados os valores do diâmetro nominal dos pinos metálicos (8 mm, 10 mm, 12 mm e 16 mm) para os cálculos da resistência da madeira ao embutimento, tendo em vista que estas equações são utilizadas na ausência de ensaios experimentais específicos.

Resultados e discussões

A Tabela 2 apresenta os valores médios e os coeficientes de variação dos resultados obtidos experimentalmente para a resistência ao embutimento na direção perpendicular às fibras das seis espécies estudadas.

Tabela 2
Resistência ao embutimento na direção perpendicular às fibras (f_e90) (MPa) - valores experimentais

Normas	d (mm)	Espécies
		Paricá	Pinus elliottii	Pinus oocarpa	Jatobá	Lyptus	Cupiúba
EN 383 (ECS, 2007)	8	13,40 (7)*	22,90 (2)	18,00 (1)	79,70 (3)	37,00 (8)	35,10 (2)
	10	10,60 (6)	21,70 (24)	24,50 (20)	69,80 (11)	34,80 (7)	45,70 (6)
	12	12,40 (6)	24,10 (3)	17,00 (5)	67,10 (4)	29,70 (3)	30,90 (3)
	16	16,80 (5)	25,70 (4)	20,80 (5)	80,80 (5)	23,20 (5)	21,50 (6)
ASTM D-5764 (ASTM, 2018)	8	6,70 (3)	9,20 (5)	11,60 (5)	29,80 (4)	21,20 (2)	15,10 (8)
	10	5,90 (29)	13,20 (17)	8,00 (23)	40,90 (11)	22,30 (3)	20,70 (1)
	12	3,60 (13)	23,10 (8)	9,20 (3)	46,00 (5)	20,10 (2)	22,80 (1)
	16	8,90 (1)	14,20 (1)	19,00 (1)	43,70 (1)	16,10 (5)	20,30 (4)

• Nota:
• ^*
  coeficiente de variação apresentado entre parênteses - valores em porcentagem (%).

A Tabela 3 mostra os valores calculados para a resistência na compressão perpendicular às fibras, bem como os valores médios experimentais da resistência na compressão paralela às fibras e da densidade aparente que foram utilizados nos cálculos.

Tabela 3
Resistência ao embutimento na direção perpendicular às fibras (fe90) (MPa) - valores calculados

Normas	Espécies	Paricá	Pinus elliottii	Pinus oocarpa	Jatobá	Lyptus	Cupiúba
	fc0 (MPa)	22,90	33,60	38,40	89,60	53,60	44,50
	ρ (kg/m3)	320,00	480,00	540,00	970,00	550,00	890,00
NBR 7190 (ABNT, 1997)	d = 8 mm	12,60	18,50	21,10	49,30	29,50	24,50
	d = 10 mm	10,90	16,00	18,20	42,60	25,50	21,10
	d = 12 mm	9,80	14,40	16,50	38,50	23,00	19,10
	d = 16 mm	8,70	12,80	14,60	34,00	20,40	16,90
EUROCODE 5 (ECS, 2004)	d = 8 mm	23,70	24,60	27,70	71,70	40,70	65,80
	d = 10 mm	22,50	23,60	26,60	68,20	38,70	62,60
	d = 12 mm	21,40	22,60	25,50	64,80	36,70	59,50
	d = 16 mm	19,30	20,80	23,40	58,60	33,20	53,80
NDS (AMERICAN…, 2001)	d = 8 mm	14,40	25,90	30,70	71,70	31,50	63,30
	d = 10 mm	12,80	23,10	27,40	64,10	28,20	56,60
	d = 12 mm	11,70	21,10	25,00	58,60	25,70	51,70
	d = 16 mm	10,20	18,30	21,70	50,70	22,30	44,80

A Figura 2 apresenta graficamente os valores médios da resistência da madeira ao embutimento obtidos de acordo com os procedimentos experimentais recomendados pelas normas EN 383 (EUROPEAN..., 2007) (1) e D-5764 (AMERICAN..., 2018) (2) e os calculados por outros parâmetros de acordo com as normas NBR 7190 (ABNT, 1997) (3), Eurocode 5 (EUROPEAN..., 2004) (4) e NDS (AMERICAN..., 2001) (5).

Figura 2
Valores médios de resistência ao embutimento de acordo com os ensaios experimentais e calculados para a madeira de (a) Paricá, (b) Pinus elliottii, (c) Pinus oocarpa, (d) Jatobá, (e) Lyptus e (f) Cupiúba

Para todas as espécies de madeira e diâmetros de pinos metálicos utilizados nesta pesquisa observaram-se maiores valores médios de f_e90 determinados pelo método EN 383 (EUROPEAN..., 2007) em relação ao método D-5764 (AMERICAN..., 2018). Isso acontece porque o método europeu adota a máxima força de embutimento resistida pelo corpo de prova ou a força que provoca o deslocamento relativo de 5 mm entre o pino metálico e a madeira, enquanto o método americano adota a tensão correspondente ao deslocamento residual igual a 5% do diâmetro do pino.

Considerando o método de ensaio proposto pela norma EN 383 (EUROPEAN..., 2007), a resistência ao embutimento foi determinada utilizando a carga máxima resistida pelo corpo de prova, pois nenhum deles, para todos os diâmetros de pinos considerados, atingiu o deslocamento de 5 mm.

Não foram realizados ensaios para determinação da resistência ao embutimento perpendicular às fibras de acordo com a norma NBR 7190 (ABNT, 1997) por causa da dificuldade de se encontrar peças de madeira que possibilitassem a confecção dos corpos de prova com o comprimento recomendado na direção perpendicular às fibras (18 vezes o diâmetro do pino). Nesse sentido, observou-se que o comprimento dos corpos de prova das normas D-5764 (AMERICAN..., 2018) (maior valor entre 75 mm e 6 vezes o diâmetro do pino) e EN 383 (EUROPEAN..., 2007) (10 vezes o diâmetro do pino) facilita a confecção do corpo de prova. Isso destaca a necessidade de adequação da geometria do corpo de prova proposto pela norma NBR 7190 (ABNT, 1997).

De maneira geral, o valor calculado pela NBR 7190 (ABNT, 1997) obteve uma concordância razoável com o valor experimental determinado pela EN 383 (EUROPEAN..., 2007), para as espécies estudadas, com exceção do Jatobá. Nesse caso, referente a uma espécie de alto valor de módulo de elasticidade e de resistência à compressão paralela, a resistência ao embutimento na direção perpendicular calculada pela NBR 7190 (ABNT, 1997) é subestimada em relação ao valor obtido experimentalmente pela EN 383 (EUROPEAN..., 2007).

Conclusões

A adoção da força máxima de embutimento ou a força que causa o deslocamento relativo igual a 5 mm entre o pino metálico e o corpo de prova como critério para a determinação experimental da resistência da madeira ao embutimento pela norma EN 383 (EUROPEAN..., 2007) teve uma concordância melhor com o valor calculado pela NBR 7190 (ABNT, 1997).

O corpo de prova recomendado pela norma EN 383 (EUROPEAN..., 2007) na direção perpendicular em relação às fibras apresenta dimensões que propiciam a confecção de corpos de prova sem dificuldades.

Não foi possível realizar a experimentação de corpos de prova na direção perpendicular às fibras utilizando o método de ensaio da norma NBR 7190 (ABNT, 1997), pois a dimensão nessa direção dificulta a obtenção de peças a partir das quais são confeccionados os corpos de prova. Isso evidencia a necessidade de revisão da norma brasileira para adequação da geometria do corpo de prova proposto pela norma NBR 7190 (ABNT, 1997).

Para todos os casos de espécies de madeira e diâmetros de pinos metálicos utilizados nesta pesquisa observaram-se maiores valores médios da resistência da madeira ao embutimento determinados pelo método EN 383 (EUROPEAN..., 2007). Em nenhum dos ensaios realizados de acordo com a norma EN 383 (EUROPEAN..., 2007) foi atingido o limite de 5 mm de deslocamento entre o pino metálico e o corpo de prova.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  03 Out 2019
• Data do Fascículo
  Oct-Dec 2019

Histórico

• Recebido
  18 Jun 2018
• Aceito
  02 Jan 2019