Abstracts
This paper deals with a generalization of square lattice designs, with k² treatments in blocks of k + 1 plots, the extra plot in each block receiving a standard treatment, the same for all blocks. The new design leads to lower variances for contrasts between adjusted treatment means
O Instituto Agronômico de Campinas vem, há muitos anos, utilizando, nos seus ensaios de milho, reticulados quadrados com k² tratamentos em blocos de k + 1 parcelas, sendo a parcela extra de cada bloco cultivada com um cultivar padrão (variedade ou híbrido), não incluído entre os k² tratamentos originais. Conclui-se, pois, que esses delineamentos incluem k² + 1 tratamentos, em blocos de k + 1 parcelas. O presente trabalho deduz fórmulas para a análise da variância desses delineamentos, e para a estimação das médias ajustadas de tratamentos. Fórmulas para a variância de diversos contrastes são deduzidas. Finalmente, apresenta-se um exemplo, detalhadamente analisado, de um ensaio em reticulado quadrado com k² = 25, e 4 repetições ortogonais, instalado corn 26 cultivares, em blocos de 6 parcelas.
IDepartment of Mathematics and Statistics, ESALQ/USP
IIFundação Cargill
SUMMARY
This paper deals with a generalization of square lattice designs, with k2 treatments in blocks of k + 1 plots, the extra plot in each block receiving a standard treatment, the same for all blocks. The new design leads to lower variances for contrasts between adjusted treatment means
RESUMO
O Instituto Agronômico de Campinas vem, há muitos anos, utilizando, nos seus ensaios de milho, reticulados quadrados com k2 tratamentos em blocos de k + 1 parcelas, sendo a parcela extra de cada bloco cultivada com um cultivar padrão (variedade ou híbrido), não incluído entre os k2 tratamentos originais. Conclui-se, pois, que esses delineamentos incluem k2 + 1 tratamentos, em blocos de k + 1 parcelas.
O presente trabalho deduz fórmulas para a análise da variância desses delineamentos, e para a estimação das médias ajustadas de tratamentos. Fórmulas para a variância de diversos contrastes são deduzidas. Finalmente, apresenta-se um exemplo, detalhadamente analisado, de um ensaio em reticulado quadrado com k2 = 25, e 4 repetições ortogonais, instalado corn 26 cultivares, em blocos de 6 parcelas.
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LITERATURE CITED
Received for publication in 21/11/1975.
- KEMPTHORNE, O., 1952. The Design and Analysis of Experiments. John Wiley & Sons, New York.
- PIMENTEL GOMES, F., 1968. The Solution of Normal Equations of Experiments in Incomplete Blocks. Ciência e Cultura, 20:733-746.
Experiments in square lattice with a common treatment in all blocks
Publication Dates
-
Publication in this collection
30 May 2012 -
Date of issue
1975