O Movimento de Práxis na Constituição de uma Concepção de Modelagem em Educação Matemática

The Movement of Praxis in the Constitution of a Conception of Modeling in Mathematics Education

Resumo

Considerando a seção temática do Bolema, em comemoração dos 40 anos do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Unesp de Rio Claro (SP) este artigo tem como objetivo compreender o movimento de práxis na constituição de uma concepção de Modelagem de uma egressa desse Programa, ao longo de sua trajetória acadêmica. De cunho teórico e pautado no paradigma qualitativo, este ensaio aborda como a práxis, assim como outros conceitos do legado de Paulo Freire, fizeram parte de um caminhar de pesquisas, orientações e práticas, contribuindo para que uma concepção de Modelagem fosse ressignificada a partir de articulações entre teoria e prática, ação e reflexão, objetividade e subjetividade. Ao descrever e problematizar tais modificações, é denunciada uma realidade opressora nas escolas de Educação Básica, que visa a castração da curiosidade e a padronização da educação, em busca de índices favorecedores da manutenção do status quo, identificáveis em situações-limite, para anunciar, de forma esperançada, possibilidades do trabalho com a Modelagem, os inéditos viáveis, a partir da articulação dela com os materiais didáticos existentes e de uso veladamente obrigatório nessas escolas. E essa esperança, caracterizada pela ação, se faz na práxis.

Paulo Freire; Ser Mais; Modelagem Matemática; Escolas; Denúncia e Anúncio

Abstract

Considering the thematic section of Bolema, in celebration of the 40th anniversary of the Graduate Program in Mathematics Education at Unesp Rio Claro, this article aims to understand the movement of practice in the constitution of a concept of modeling of a graduate student, throughout their academic career. It is a theoretical study based on the qualitative paradigm. It discusses how praxis, as well as other concepts from Paulo Freire's legacy, have been part of a journey of research, teaching, and practice, helping to give new meaning to a conception of modeling based on articulations between theory and practice, action and reflection, objectivity and subjectivity. In describing and problematizing these changes, an oppressive reality in the schools of basic education is denounced. This reality aims to castrate curiosity and standardize education in search of indices that favor the maintenance of the status quo, which can be identified as a limiting situation, in order to announce, in a hopeful way, the possibilities of working with modeling, the unprecedented ones that are feasible, based on its articulation with the existing teaching materials that are veiledly compulsory in these schools. And this hope, which is action, is made in practice

Paulo Freire; To be more; Mathematical Modeling; Schools; Denunciation and proclamation

1 Introdução

No ano de 2002, tornei-me oficialmente discente do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEM) da Universidade Estadual Paulista (Unesp), campus Rio Claro. Porém, convivia com o Programa, de alguma forma, desde o ingresso no curso de Licenciatura em Matemática da mesma instituição, em 1997. A partir de então, formei-me e continuo me desenvolvendo, em uma perspectiva de formação permanente (Freire, 2020a), ao aprender e ensinar nesse espaço de produção do conhecimento científico e de práticas e pesquisas.

Ao longo da trajetória acadêmica, a Modelagem¹ esteve presente em minhas pesquisas, nos diferentes contextos e com articulações distintas (Malheiros, 2004, 2008, 2012, 2014, 2016, 2022), sendo a principal temática de meus estudos. Nesse percurso, muitas mudanças aconteceram, inclusive com relação à minha concepção sobre Modelagem e conceitos freireanos, como situação-limite, inédito viável, utopia, inacabamento, práxis, humanização, ser mais, formação permanente (Freire, 2013, 2019a, 2020a, 2020b). E, neste artigo, de cunho teórico, irei apresentar e discutir essas mudanças, a partir do legado de Paulo Freire. Com isso, objetiva-se compreender o movimento de práxis na constituição de uma concepção de Modelagem em Educação Matemática de uma professora e pesquisadora. A discussão sobre a práxis, no contexto educacional, faz-se importante, pois ela “opõe-se às ideias de alienação e domesticação, gerando um processo de atuação consciente que conduza a um discurso sobre a realidade para modificar esta mesma realidade” (Rossato, 2017, p. 325). Ou seja, o movimento de práxis acontece quando os sujeitos se transformam ao transformarem o mundo, de forma dialética.

Aqui, entendo ser importante elucidar o que entendo por concepção. No dicionário Houaiss Aurélio, tal verbete tem algumas definições, como “[...] maneira pessoal de entender algo; expressão de uma opinião. Conhecimento sobre algo; ideia [...]. Capacidade, ação de entender, de perceber alguma coisa” (Concepção, 2024). Ainda, de acordo com Cury (1999), o termo concepção, no contexto educacional, pode ser entendido como o modo a partir do qual um professor concebe ideias e interpreta o mundo a partir delas, algo próprio e único de cada sujeito. Sendo assim, neste artigo, a palavra concepção é utilizada enquanto sinônimo de compreender, entender, perceber alguma coisa, no caso, a concepção de Modelagem em Educação Matemática de uma professora e pesquisadora, a partir de um movimento de práxis.

No que diz respeito à metodologia, este artigo foi elaborado a partir de reflexões provenientes das pesquisas, práticas e orientações realizadas, principalmente, no contexto do PPGEM, em articulação especialmente com o legado de Paulo Freire. Desse modo, ele está pautado no paradigma qualitativo, cuja principal característica está na busca pela compreensão de um fenômeno, sem preocupação com generalizações, princípios ou leis (Alves-Mazzotti, 2001; Creswell, 2014).

Para Meneguetti (2011, p. 321), um ensaio teórico se dá na “relação permanente entre o sujeito e objeto, um vir-a-ser constituído pela interação da subjetividade com a objetividade dos envolvidos”. Neste texto, esta relação se estabelece entre uma concepção de Modelagem e a trajetória de uma professora e pesquisadora, permeada pela práxis (Freire, 2019a). Segundo o autor, em um ensaio teórico, “algum elemento de originalidade associado ao ineditismo” (Meneguetti, 2011, p. 323) deve ser levado em consideração. Tais aspectos foram ponderados na elaboração deste artigo. Ademais, para a sua elaboração, algumas produções foram mobilizadas para compor a discussão. A escolha delas foi pautada nos diferentes momentos de minha trajetória, de modo a indicar as mudanças realizadas na concepção de Modelagem, em um movimento de práxis.

Após esta introdução, apresento a ideia de práxis, na perspectiva freireana para, na sequência, discutir as mudanças em uma concepção de Modelagem que aconteceram ao longo da minha trajetória como professora e pesquisadora, articuladas a alguns conceitos da obra de Paulo Freire. Finalizo o texto com algumas considerações.

2 Sobre Práxis

A perspectiva de práxis deste artigo baseia-se nas relações dialéticas entre teoria e prática, ação e reflexão, objetividade e subjetividade. Nas palavras de Paulo Freire, é a “reflexão e ação dos homens sobre o mundo para transformá-lo. Sem ela, é impossível a superação da contradição opressor-oprimidos” (Freire, 2019a, p. 52). Para ele, também pode ser compreendida como a “teoria do fazer” (Freire, 2019a, p. 172), na qual não há dicotomia entre as relações mencionadas anteriormente, com vistas à transformação.

No Dicionário Paulo Freire (Streck; Redin; Zitkoski, 2017), práxis é considerada “um conceito básico que perpassa toda a obra de Paulo Freire” (Rossato, 2017, p. 325) e está relacionada ao diálogo, à problematização, à ação-reflexão, à autonomia, à educação libertadora, à docência, dentre outros aspectos. Para o autor, pode ser entendida como a relação que se estabelece entre a forma de compreender a realidade e a “consequente prática que decorre desta compreensão, levando a uma ação transformadora” (Rossato, 2017, p. 325).

Para Freire (2019a, p. 127), os homens são seres da práxis, devido ao seu inacabamento, ou seja, sua inconclusão (Freire, 2011b). Segundo o autor, “para os seres humanos, como seres da práxis, transformar o mundo, processo em que se transformam também, significa impregná-lo de sua presença criadora, deixando nele as marcas de seu trabalho” (Freire, 2011a, p. 112). Além disso, para ele, a práxis, “sendo reflexão e ação verdadeiramente transformadora da realidade, é fonte de conhecimento reflexivo e criação” (Freire, 2019a, p. 127). Ou seja, na perspectiva de Freire, o termo está intimamente relacionado com a ideia de mudança, transformação dos sujeitos, na medida em que eles transformam o mundo. Uma modificação ancorada na ação e na reflexão sobre esta ação, em busca da libertação. Essa procura está atrelada à vocação ontológica das pessoas para a humanização, para serem mais, ou seja, um caminhar que visa a melhor compreensão de si e do mundo. Para Zitkoski (2017, p. 381), “o que deve mover nossa luta pela humanização é a esperança no potencial dos seres humanos em modificar o mundo e a si mesmos”. E isso se dá na práxis, pois “fora da busca, fora da práxis, os homens não podem ser” (Freire, 2019a, p. 81), ou seja, nas relações entre teoria e prática, ação e reflexão, objetividade e subjetividade, os sujetos inconclusos vão se transformando na busca por ser mais.

Conforme Freire, “o ato de conhecer envolve um movimento dialético que vai da ação à reflexão sobre ela e desta a uma nova ação” (Freire, 2011a, p. 80), ou seja, se dá na práxis. Também, para o educador, “práxis não é a ação cega, desprovida de intenção ou de finalidade. É ação e reflexão. Mulheres e homens são seres humanos porque se fizeram historicamente seres da práxis e, assim, se tornaram capazes de, transformando o mundo, dar significado a ele” (Freire, 2011a, p. 218).

Para Kohan (2019, p. 53), a partir da obra de Freire, “a leitura do mundo é uma práxis transformadora deste”. Essa leitura deve ser consciente, profunda, crítica, com objetivo de desvelar a realidade, para então transformá-la. Ainda para Kohan, “segundo a noção de práxis de Freire, a teoria e a prática são impossíveis de separar” (Kohan, 2019, p. 196). Sobre isso, consoante Freire (2019a, p. 102, grifos do autor), a “educação se re-faz constantemente na práxis. Para ser tem que estar sendo”, evidenciando um movimento de ação e de reflexão sobre essa ação.

Em Em Zabel e Malheiros (2023, p. 778), a partir de autores como Freire (2019a) e Konder (2018), a práxis é caracterizada “uma atividade concreta dos sujeitos, em que ação-reflexão-transformação do mundo e de si são condições indispensáveis”. Essa atividade está intimamente ligada ao processo de conscientização dos sujeitos, na busca por ser mais. Essa compreensão de práxis que assumo neste artigo. Ela supera a separação entre teoria e prática, tem como um dos aspectos importantes a vocação dos sujeitos para a humanização, na busca da conscientização que, para Freire (2001, p. 30) “não pode existir fora da “práxis”, ou melhor, sem o ato ação-reflexão. Esta unidade dialética constitui, de maneira permanente, o modo de ser ou de transformar o mundo que caracteriza os homens”.

A partir da discussão nesta seção, entendo que compreender e refletir sobre o movimento de práxis na constituição de uma concepção de Modelagem em Educação Matemática de uma professora e pesquisadora pode contribuir para evidenciar a importância da percepção da realidade, para as práticas ocorrerem a partir dessa realidade, em uma dinâmica de ação e reflexão, com vistas à transformação. E isso se dá na práxis.

A partir das considerações desta seção, descrevo, a seguir, parte de meu percurso acadêmico, que contribuiu para mudanças na forma de ver, fazer, pesquisar e orientar sobre Modelagem, em um movimento de práxis.

3 Um olhar para a trajetória de uma concepção de Modelagem

A Modelagem em Educação Matemática, no Brasil, surge a partir da prática de docentes, em cursos de formação de professores, na década de 1980, no estado do Paraná, na busca por mudanças no ensino de matemática (Fillos, 2019), evidenciando um caráter prático. A partir de então, conforme Burak (1987), as teorizações e pesquisas começaram a ser realizadas, em particular, no PPGEM, o qual em 2024, completa 40 anos.

Desde seu surgimento até os dias atuais, diferentes concepções da Modelagem podem ser identificadas na literatura (Meyer; Caldeira; Malheiros, 2011). Uma delas, encontrada em Malheiros (2004, p. 70), compreende-a “uma estratégia pedagógica, onde os alunos, a partir de um tema ou problema de interesse deles, utilizam conteúdos matemáticos para investigá-lo ou resolvê-lo, tendo o professor como um orientador durante todo o processo”. Essa concepção, apresentada em minha dissertação², e a primeira que assumi, manteve-se na tese (Malheiros, 2008), com pequenas variações na escrita.

Neste momento, entendo ser importante evidenciar que a ideia de o tema ou problema ser de interesse dos estudantes, para mim, pressupunha que a escolha deveria ser feita por eles. Nesse sentido, em minha prática docente, ainda pouca no sentido de tempo até naquele momento de minha carreira, o trabalho com a Modelagem se dava com os estudantes fazendo a seleção do assunto investigado.

Após o doutorado, fui convidada a escrever, em conjunto com os professores doutores João Frederico da Costa Azevedo Meyer e Ademir Donizetti Caldeira o livro “Modelagem em Educação Matemática”, publicado pela Editora Autêntica, cuja primeira versão é de 2011. Nele, falamos sobre as diferentes concepções e possibilidades de trabalho com a Modelagem em sala de aula e evidenciamos, em um processo de Modelagem, não haver um fim e sim um possível retorno ao início, no qual outras questões e cenários podem ser considerados, outras hipóteses podem ser levantadas, outros procedimentos podem ser adotados, em um movimento dinâmico e sem ser considerado datado. E, nesse processo, o diálogo (Freire, 2019a) é fundamental.

Ao revisitar o livro, elaborado há mais de uma década, e relembrar o seu processo de escrita, percebi o quanto meu olhar se ampliou, considerando as possibilidades do trabalho com a Modelagem em sala de aula. Tal movimento pode ser descrito como um processo de conscientização, o qual, para Freire (2001), é um compromisso histórico no sentido de uma inserção crítica do sujeito na história, com o objetivo de mudar o mundo. E ele se dá a partir da práxis, pela qual “os homens são capazes de agir conscientemente sobre a realidade objetivada. É precisamente isto, a “práxis humana”, a unidade indissolúvel entre minha ação e minha reflexão sobre o mundo” (Freire, 2001, p. 29).

Considerando esse movimento de conscientização, há, a meu ver, diferentes possibilidades de trabalho com a Modelagem em sala de aula, evidenciando sua diversidade e dinamicidade. Tal fato depende de vários fatores, como o contexto escolar, os objetivos do professor, suas experiências e vivências com relação à Modelagem, além das questões burocráticas da própria escola e do sistema de ensino. Até então, minha concepção de Modelagem pressupunha a escolha do tema pelo estudante, mas, diante da realidade existente nas escolas, isso nem sempre é possível. Entretanto, o diálogo (Freire, 2019a), independente da maneira como se pretende fazer com que a Modelagem adentre as salas de aula, é imprescindível. Ouso a dizer que, sem diálogo, não há Modelagem.

No livro mencionado anteriormente, Meyer, Caldeira e Malheiros (2011, p. 33) defendem “a ideia de que a Modelagem se enquadra em uma concepção de ‘educar matematicamente’”, ou seja,

[...] nessa concepção, a Modelagem não trabalha com problemas inventados, “teóricos” – aqueles que, de modo um tanto injusto, chamamos pejorativamente de “problemas de livro texto”, mas com problemas reais. Essa é uma das características que diferencia essa postura, por exemplo, daquelas que se pode construir um problema para atender a um determinado conhecimento matemático. A Modelagem vai por um caminho inverso, ou seja, ao invés de se dar uma pergunta para o aluno, em que ele vai ter de usar predeterminada ferramenta matemática para garantir a obtenção da resposta certa, o aluno faz a pergunta para si e para os outros. Junto com o professor e os outros alunos, ele vai aprender (e usar) as ferramentas matemáticas já existentes para entender o fenômeno escolhido e, eventualmente, levar à sala de aula conhecimentos já produzidos pela cultura local para responder a questões relevantes, muitas vezes, até de forma aproximada (Meyer; Caldeira; Malheiros, 2011, p. 34-35).

Nessa concepção, a ideia do tema ou problema continuava relacionada ao contexto e ao interesse dos estudantes, a partir das escolhas deles. Eu defendia isso, acreditava e praticava até aquele momento. Entretanto, no livro houve uma ampliação de meu olhar sobre as diferentes possibilidades do trabalho com a Modelagem em sala de aula, pois, até então, eu defendia a ideia de que a escolha do tema e do problema deveria ser dos estudantes, apenas deles.

Na escrita do livro, a partir das conversas com os autores, em especial com o professor João Frederico da Costa Azevedo Meyer, aproximei-me um pouco de Paulo Freire, algo bastante desejado por mim desde o doutorado. Essa aproximação se deu a partir de conversas sobre o legado freireano e suas possibilidades para a perspectiva de educar matematicamente. Ideias de Freire (2019a), como leitura do mundo, que precede a leitura da palavra, foram bastante sedutoras e reveladoras. E, a partir de então, considero minha produção acadêmica com novo sentido. Comecei a estudar Paulo Freire e a perceber muitas convergências entre seu legado e aspectos mencionados na produção acerca da Modelagem em Educação Matemática (Malheiros, 2012, 2013). Esses estudos, atrelados à minha prática, foram se constituindo em movimentos de práxis, em uma ação transformadora, na busca por ser mais. Isso ocorreu devido ao meu inacabamento, porquanto, para Freire (2011c, p. 33), “o homem pode refletir sobre si mesmo e colocar-se num determinado momento, numa certa realidade: é um ser na busca constante de ser mais e, como pode fazer esta autorreflexão, pode descobrir-se como um ser inacabado, que está em constante busca. Eis aqui a raiz da educação”.

Nesse momento, em paralelo, comecei a trabalhar com a formação inicial de professores de modo especial, pois passei a lecionar as disciplinas de Estágio Curricular Supervisionado em uma universidade pública paulista. Assim, questões vinculadas à formação inicial de professores começaram a me interessar de maneira mais significativa, principalmente relacionadas ao papel da Modelagem nesse processo e também algumas ideias do legado freireano. Considero esse momento em minha trajetória um marco que contribuiu de forma significativa para a mudança de minha concepção de Modelagem, visto que me aproximo da formação inicial de professores de Matemática e das escolas de modo efetivo. Em Malheiros (2014), por exemplo, apresento alguns resultados com base em pesquisas nesse contexto, cujo principal objetivo era compreender como a Modelagem, ancorada principalmente no legado de Paulo Freire, poderia contribuir na formação inicial de professores de Matemática.

Considero importante salientar a Modelagem, em Malheiros (2014), compreendida como

[...] um caminho para o “fazer” Matemática em sala de aula, pois a partir de observações da realidade e de questionamentos, discussões e investigações, os estudantes escolhem um tema de seu interesse e, ao fazerem Modelagem, se deparam com problemas que podem modificar as ações na sala de aula, além da forma como se compreende o mundo. Tal ideia se aproxima daquilo que Freire (2005 [2019a]) denomina “leitura de mundo” (Malheiros, 2014, p. 2, inserção minha).

Tal concepção de Modelagem começa a colocar mais em evidência as ideias de Paulo Freire, principalmente com relação à leitura de mundo, entendida como escutar e respeitar o estudante e seus saberes (Freire, 2011b), ou seja, falar com eles. “Respeitar a leitura de mundo do educando significa tomá-la como ponto de partida para a compreensão do papel da curiosidade, de modo geral, e da humana, de modo especial, como um dos impulsos fundantes da produção do conhecimento (Freire, 2011b, p. 120, grifos do autor).

No entanto, a escuta e o respeito aos estudantes e seus saberes enfrentou um cenário delicado. Em Malheiros (2014), artigo produzido a partir de um trabalho com estudantes da Licenciatura em Matemática, evidenciei, pela primeira vez, a realidade do cenário das escolas públicas estaduais paulistas e a dificuldade de trabalhar com a Modelagem em tais contextos. Os licenciandos, participantes da pesquisa,

[...] ainda relataram, a partir do que observaram nas escolas públicas do estado de São Paulo, que só veem a Modelagem como possibilidade de abordagem pedagógica em uma perspectiva na qual o professor escolhe o tema a ser trabalhado, para que um determinado conteúdo seja abordado. Tal consideração se baseia no fato de que, nas escolas observadas, a preocupação dos professores, no geral, é com o desempenho dos estudantes nas avaliações em larga escala. Essas avaliações não são elaboradas por eles e sim pelo Estado, e acabam por ranquear as escolas e gerar prêmios financeiros para todos os trabalhadores das instituições de ensino (Malheiros, 2014, p. 08).

Tal fato, a dificuldade dos licenciandos em trabalhar a Modelagem em uma perspectiva mais aberta, na qual os estudantes escolhem o tema, necessitou eu repensar a concepção de Modelagem daquele momento. Passei a me fazer a pergunta: que Modelagem é possível de ser trabalhada nas escolas estaduais paulistas? Esse movimento de práxis se deu devido ao trabalho que desenvolvia com os licenciandos não poder ser levado às escolas, da forma como planejávamos. Aqui, havia uma situação-limite (Freire, 2019a), um obstáculo a ser vencido, após identificado. De acordo com Nita Freire (2017, p. 225), no Dicionário Paulo Freire:

[...] no decurso de nossa vida pessoal e social, encontramos obstáculos, barreiras que precisam ser vencidas, as “situações-limites”. Diante delas nós temos várias atitudes: ou as percebemos um obstáculo que não podemos transpor, ou como algo que não queremos transpor, ou ainda como algo que sabemos que existe e que precisa ser rompido. Nesta hipótese a “situação-limite” foi percebida e por isso agimos para superá-la.

A Modelagem, para mim, sempre foi um caminho para evidenciar o papel social da matemática em sala de aula e eu comecei a buscar alternativas para ela chegar aos estudantes, em um movimento de superação das situações-limites (Freire, 2019a), em particular, nas das escolas estaduais paulistas. A especificação dessas escolas aconteceu por eu atuar, na época, como professora de Estágio Curricular Supervisionado no curso de Licenciatura em Matemática e, com isso, vivenciar a realidade das mesmas. Minhas experiências nessas escolas me provocavam, pois percebia ser muito difícil levar para às salas de aula a concepção de Modelagem que eu tinha e praticava naquele momento. Antes de me tornar professora dessa disciplina, conhecia pouco o contexto das escolas de Educação Básica, de um modo geral. Tinha uma visão ingênua, e não crítica, na perspectiva de Paulo Freire (2001), das salas de aula de matemática. Trabalhar com estágio, ir às escolas, estar no chão da escola com os licenciandos, futuros professores, e com professores de Matemática, fez-me olhar para minha pesquisa, e para a minha prática, de outra forma, em um movimento de práxis. Ao ensinar os estudantes, também aprendia com eles e com as escolas de Educação Básica. Para Freire (2020a, p. 55), não existe ensinar sem aprender.

Quero dizer que ensinar e aprender vão se dando de tal maneira que quem ensina aprende, de um lado, porque reconhece um conhecimento antes aprendido e, de outro, porque, observando a maneira como a curiosidade do aluno aprendiz trabalha para apreender o ensinando-se, sem o que não o aprende, o ensinante se ajuda a descobrir incertezas, acertos, equívocos.

Nesse processo, além de ensinar, aprendo muito sobre as escolas e as políticas públicas envolvidas e a determinantes. E isso fez com que eu começasse a refletir sobre possibilidades de trabalhar com a Modelagem em um contexto opressor como o das escolas públicas paulistas (Forner, 2018; Malheiros; Honorato, 2017). Para Freire (2011b, 52-3) “gosto de ser gente porque, inacabado, sei que sou um ser condicionado, mas, consciente do inacabamento, sei que posso ir mais além dele”. E procurei ir além. Não desconsidero minhas ações até então, mas percebi a pesquisa realizada por mim muito distante da realidade atual das escolas, em particular das estaduais paulistas. Comecei a pensar em como poderia tornar o que eu defendia, de algum modo, algo possível de alcançar as salas de aula de Matemática. Então, a utopia, no sentido freireano, passou a me mover.

Para mim o utópico não é o irrealizável; a utopia não é o idealismo, é a dialetização dos atos de denunciar e anunciar, o ato de denunciar a estrutura desumanizante e de anunciar a estrutura humanizante. Por esta razão a utopia é também um compromisso histórico.

A utopia exige o conhecimento crítico. É um ato de conhecimento. Eu não posso denunciar a estrutura desumanizante se não a penetro para conhecê-la. Não posso anunciar se não conheço, mas entre o momento do anúncio e a realização do mesmo existe algo que deve ser destacado: é que o anúncio não é anúncio de um ante-projeto porque é na práxis histórica que o anteprojeto se torna projeto. É atuando que posso transformar meu anteprojeto em projeto (Freire, 2001, p.32).

Para o autor, a utopia está relacionada à conscientização, pois, quanto mais conscientes estamos, mais aptos nos tornamos para denunciarmos e anunciarmos, devido ao compromisso de transformação que assumimos (Freire, 2001). Assim, na minha trajetória, tal processo de conscientização, descrito anteriormente, foi possível por meio do meu envolvimento com as escolas.

Desse modo, comecei a me familiarizar cada vez mais com as escolas e suas realidades, para, então, buscar possibilidades de trabalho com a Modelagem, de uma forma diferenciada daquela praticada por mim até então, ou seja, na qual os estudantes escolhiam o tema, em um movimento de denúncia e anúncio (Freire, 2001). Não bastava denunciar a opressão existente nas escolas. Era preciso anunciar outras possibilidades. “Não há utopia verdadeira fora da tensão entre a denúncia de um presente tornando-se cada vez mais intolerável e o anúncio de um futuro a ser criado, construído, política, estética e eticamente, por nós, mulheres e homens” (Freire, 2019b, p. 126).

Nesse sentido, o movimento de práxis com a Modelagem nas escolas estaduais paulistas me permitiu denunciar uma prática de cobrança velada para que o uso do material didático fornecido pelo estado fosse realizado. Embora não exista nenhuma resolução acerca de tal obrigatoriedade, a política governamental, pautada na economia de mercado (Cara, 2019), prioriza as avaliações em larga escala em detrimento da aprendizagem efetiva dos estudantes. E esses materiais são elaborados em consonância com tais avaliações (Almeida Neto; Ciampi, 2015, p. 207), ou seja, estão diretamente vinculados “ao desenvolvimento de determinadas habilidades para a obtenção de melhores resultados no Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (Saresp); resultados pelos quais os professores são responsabilizados”. Tal política envolve a bonificação financeira para os professores com boas notas de seus alunos, ao invés de uma melhora na valorização e remuneração desses professores. Estudos já mencionaram tal fato, relacionado com o componente curricular e com os professores de Matemática (Crecci; Fiorentini, 2014; Malheiros; Honorato, 2017; Forner, 2018), o que, muitas vezes, dificulta o desenvolvimento de abordagens pedagógicas distintas, como a Modelagem, nas salas de aulas.

Atualmente, temos presenciado nas escolas estaduais paulistas a denominada plataformização da educação. Sob esse viés, em 2023, os professores começaram a receber slides, denominados de materiais digitais, da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, das aulas que necessitavam ministrar, além da implementação de várias plataformas como a Plataforma Painel Escola Total BI Educação³. Estudos sobre a plataformização têm sido publicados e para Barbosa e Alves (2023, p. 22), eles

[...] revelam, por um lado, o avanço da privatização da educação que adquire maior capilaridade e amplia a indistinção do público e privado, o que movimenta uma grande disputa dos setores privados pelos recursos públicos; e, por outro lado, a plataformização a serviço da padronização e fortalecimento de intervenções de natureza avaliativa e gestão por resultados, que acarreta na desqualificação e precarização do trabalho docente bem com no esvaziamento científico e pedagógico dos processos formativos.

Desse modo, penso que, enquanto a política da padronização e das avaliações predominarem nas salas de aula (Crecci; Fiorentini, 2014; Cara, 2019; Barbosa, Alves, 2023), como é o caso do estado de São Paulo, é importante estudos procurarem aliar os materiais didáticos já existentes e de uso veladamente obrigatório com a Modelagem, por meio de propostas efetivas. Não desejo, com tal ideia, defender essa política ou mesmo sugerir nos curvarmos a ela. Mas ela, dentro das condições estruturais postas, mostra-se possibilidade para adequar pressupostos da Modelagem à estrutura posta, mesmo que de modo escuso, em um movimento de denúncia e anúncio (Freire, 2019a, 2019b). Entendo ser preciso denunciar essas políticas opressoras, mas, enquanto elas estão vigentes, é preciso buscar enfrentá-las. Ademais, concordo com Ceolim e Caldeira (2015), os quais consideram importante professores e futuros professores estarem frequentemente em vigilância acerca de possíveis brechas que as instituições de ensino possam vir a oferecer, apesar de sua rigidez, materializada das mais diferentes formas. Encontrar essas aberturas é, a meu ver, caminhar ao encontro dos inéditos viáveis, ser entendidos como algo inédito, ainda não conhecido, mas sonhado.

Esse “inédito viável” é, pois, em última instância, algo que o sonho utópico sabe que existe, mas que só será conseguido pela práxis libertadora que pode passar pela teoria da ação dialógica de Freire ou, evidentemente, porque não necessariamente só pela dele, por outra que pretenda os mesmos fins (Freire, A., 2019, p. 279).

Para Freire (2011a, p. 217), “a concretização do ‘inédito viável’, que demanda a superação da situação obstaculizante — condição concreta em que estamos independentemente de nossa consciência — só se verifica, porém, através da práxis”. Nessa busca pelo inédito viável, comecei a investigar possibilidades de relacionar a Modelagem ao material didático utilizado na época, nas escolas estaduais paulistas, o que pode ser considerado outro movimento de ressignificação da minha então concepção de Modelagem. Em Malheiros (2016), por exemplo, são apresentadas possibilidades de trabalho com a Modelagem no contexto das escolas públicas estaduais paulistas, considerando tanto a insegurança dos futuros professores, como a imposição do uso do material didático do estado de São Paulo.

Ademais, especificamente sobre a obrigatoriedade do uso dos materiais didáticos e as possibilidades de se trabalhar com a Modelagem em uma sala de aula, onde o currículo deve ser cumprido de forma linear, pode haver certos conflitos. Se pensarmos que “ao optar por Modelagem, o professor não tem, a exemplo do que tradicionalmente acontece, um livro-texto para servir de apoio na oferta de atividades e ainda com resoluções e respostas ao final da edição” (Chaves; Espírito Santo, 2011, p. 161), parece haver uma contradição pensar na Modelagem relacionada e/ou inspirada em um material didático. Porém, quando considero a realidade das salas de aula das escolas públicas estaduais paulistas, penso que também é papel dos pesquisadores pensarem em possibilidades para superar as barreiras existentes, as situações-limites, em busca dos inéditos viáveis (Freire, 2019a). Sobre tal fato, Amaral-Schio e Mazzi (2021) discutem possibilidades de utilizar materiais didáticos como estratégia para promover mudanças nos processos de ensino e de aprendizagem de matemática, no sentido de uma formação crítica. Entendo isso possível também ao articular tais materiais com a Modelagem.

Considerando tais entraves, desenvolvi e orientei pesquisas (Scapaticci; Silveira, Malheiros, 2018; Aguiar, Malheiros, 2020) com os licenciandos, com o intuito de identificar possibilidades e limitações do trabalho com a Modelagem relacionada ao material didático do estado de São Paulo. Em Malheiros e Honorato (2017), por exemplo, alguns resultados foram apresentados. Os futuros professores destacaram algumas limitações referentes ao trabalho com a Modelagem relacionada ao material didático do estado de São Paulo. Para eles, o fato de não existir um roteiro pode ser considerado um dos percalços ao se trabalhar com a Modelagem, mesmo em uma perspectiva mais fechada (Barbosa, 2009), visto que muitos elementos não previstos podem surgir, característica natural do trabalho, como evidenciam Silva, Pires e Gomes (2020). Os licenciandos também ressaltaram que, possivelmente, não seria viável cumprir todos os conteúdos, competências e habilidades propostos no material didático, apenas parte deles, fato entendido por mim como corriqueiro, ao se trabalhar com a Modelagem. Por outro lado, penso outras questões, não previstas no material, com possibilidade de surgimento e complementação do trabalho, algo desejável quando a Modelagem é abordada na sala de aula. Tais afirmações também são encontradas no trabalho de Franchi (2020). Ainda,

[...] eles [os licenciandos] evidenciaram que o trabalho na Educação Básica apenas poderia ser realizado com a Modelagem em uma perspectiva mais fechada, próximo ao que Barbosa (2009) denomina de Caso 1. Por outro lado, um dos sujeitos vislumbrou a possibilidade de trabalhar mais próximo do Caso 2, valorizando, entretanto, as soluções que estivessem mais próximas do conteúdo que se desejaria trabalhar. Para nós, tal fato se deve à natureza das atividades de Modelagem, que variam na perspectiva de cada um dos professores, assim como do contexto no qual o trabalho será realizado. Assim, entendemos que as visões apresentadas pelos futuros professores também podem ter relação com as vivências deles durante o estágio supervisionado (Malheiros; Honorato, 2017, p. 12, inserção minha).

O objetivo, com essas pesquisas, não era, de modo algum, reforçar a imposição do material didático em sala de aula, e, sim, encontrar alternativas para que a Modelagem pudesse, de algum modo, estar presente nas aulas de Matemática da Educação Básica, especificamente nas escolas públicas estaduais paulistas, em um movimento de denúncia e anúncio (Freire, 2019a). Isso pode ser caracterizado como a superação da situação-limite, em busca do inédito-viável, a saber, a presença da Modelagem nas escolas.

Para nós, essa não é a situação ideal, pois acreditamos na autonomia do professor, assim como que cada contexto necessita de abordagens específicas, ou seja, somos contrários a essa homogeneização imposta pelo governo do estado de São Paulo. Entretanto, apresentamos possibilidades de tentar romper com esse modelo e entendemos que outras ações nesse sentido podem e devem ser investigadas (Malheiros; Honorato, 2017, p. 12).

No mesmo período de investigação de questões que relacionavam a Modelagem com a formação inicial de professores de Matemática, surgiu interesse em olhar também para os professores que ensinam Matemática, em particular, nas escolas públicas estaduais paulistas, considerando, também, qual Modelagem eles entendiam como ser possível de adentrar suas salas de aula. Aqui, considero importante destacar que isso só foi viável a partir do diálogo e da escuta, em uma dinâmica de fazer com os professores e não para ou por eles. Com isso, houve uma ressignificação da Modelagem para mim. Em Forner e Malheiros (2017), alguns resultados iniciais foram apresentados. Elementos como insegurança e a imposição da utilização dos materiais didáticos foram evidenciados, mas superados a partir da colaboração do grupo de professores participantes da experiência⁴, com ideias para uma atividade de Modelagem inspirada em elementos de tal material.

Nesse caminhar, houve o entrelaçamento de estudos relacionando a Modelagem, Paulo Freire e as escolas estaduais paulistas (Forner; Malheiros, 2019a, 2019b, 2019c, 2020), em uma parceria de orientação e pesquisa. Também, os estudos de Paulo Freire se intensificaram e o texto Modelagem e o legado de Paulo Freire: sinergias e possibilidades para a Educação Básica (Forner; Malheiros, 2019a) foi uma materialização disso. Nele, a Modelagem foi compreendida como

[...] um caminho para o fazer Matemática em sala de aula, isto é, a partir de observações da realidade (do estudante e/ou do professor) e partindo de questionamentos, discussões e investigações, os estudantes se deparam com problemas que podem modificar as ações na sala de aula, além da forma como se compreende o mundo (Forner; Malheiros, 2019a, p. 63).

Nessa ocasião, a concepção de Modelagem é parecida com as apresentadas em outros textos, mas há ênfase no papel do professor, ou seja, ele pode observar o contexto dos estudantes para propor um tema, desde que esse seja de interesse dos estudantes, esteja próximo daquilo que eles vivenciem. Entendo, nessa visão, uma aproximação da Modelagem com as ideias de Paulo Freire, considerando principalmente a ideia de compreensão do contexto, por meio da leitura de mundo. Assim, outra mudança na concepção de Modelagem pode ser observada, a partir do movimento de práxis. Em outros escritos, afirmamos que

a Modelagem pode proporcionar o que Freire denominava práxis, pois ela oportuniza momentos de ação e reflexão, além de ter o diálogo como premissa, assim como a problematização, com o objetivo de proporcionar autonomia e emancipação por meio da Matemática. Freire (1987 [2019a]) evidencia a importância de um processo de conscientização do ser humano ou de uma forma crítica e reflexiva de ler o mundo, que o afirme como sujeito da práxis. Para nós, a Modelagem tem esse potencial (Forner; Malheiros, 2020, p. 508, grifo dos autores; inserção minha).

As pesquisas e práticas sobre a Modelagem e o legado de Paulo Freire continuam sendo desenvolvidas e orientadas por mim. Aqui entendo ser importante ressaltar o papel do PPGEM nesse processo. Desde 2001, estou no Programa, como estudante de mestrado e, depois, de doutorado e, em 2012, passei a integrar como docente. Ao longo dessa trajetória, quase todo meu percurso de pesquisadora teve como base o PPGEM. No Programa, por meio de participação em disciplinas, grupos de estudo e pesquisa, seminários e outros locais de interlocuções, diálogos e aprendizagens enquanto aluna, aprendi a fazer pesquisa. Quando me tornei professora, passei a orientar, criei o grupo de pesquisa que coordeno⁵ e a ministrar disciplinas sobre Modelagem e, mais recentemente, sobre Paulo Freire. Além disso, participo de outros espaços proporcionados pelo PPGEM, os quais, certamente, colaboram com a minha formação permanente (Freire, 2020a), em minha busca por ser mais. Esses ambientes também contribuem, por meio da práxis, no processo de ressignificação da minha concepção de Modelagem. Alguns resultados podem ser encontrados em, por exemplo, Malheiros, Forner e Souza (2021) e Malheiros (2022). Nesses textos, para além de uma concepção de Modelagem, apresentamos sinergias entre ela e o legado de Paulo Freire. O foco dos textos deixa de ser assumir uma concepção, para então evidenciar as possíveis aproximações entre a Modelagem e Freire. Assim, identifico uma nova mudança na concepção de Modelagem, a partir da práxis. Ela é vista como “um caminho para que o papel social da matemática seja evidenciado nas aulas, além de que ela pode contribuir para a leitura e a transformação do mundo, por meio da matemática” (Malheiros; Forner; Souza, 2021, p. 11), assim como uma possibilidade “para a prática de uma educação matemática libertadora, humanizadora e emancipadora, que visa à justiça e à transformação social” (Malheiros; Forner; Souza, 2021, p. 12).

A partir das minhas vivências no PPGEM e, em continuidade ao trabalho realizado, principalmente com relação às escolas públicas estaduais paulistas, com o surgimento do Novo Ensino Médio (NEM), busquei compreender um pouco mais sobre e me debrucei em estudá-lo. No documento, alterações foram realizadas na configuração da última etapa da Educação Básica, das quais se destacam mudanças na carga horária e a implementação dos itinerários formativos, apregoados como a parte diversificada e flexível do currículo. Após estudos iniciais, identifiquei que, com relação à Matemática, os itinerários formativos devem proporcionar um aperfeiçoamento dos conhecimentos estruturantes pelos estudantes, de forma a possibilitar a aplicação dos conteúdos matemáticos nos contextos sociais e de trabalho, associado aos seus projetos de vida⁶ (São Paulo, 2020). Ao analisar as descrições apresentadas nos itinerários formativos, encontrei sinergia entre elas e a Modelagem Matemática, pois a Modelagem pode proporcionar uma perspectiva interdisciplinar de educação (Malheiros, 2022), na medida em que o estudante pode trabalhar com um tema de seu interesse e utilizar a Matemática para compreendê-lo, resolvê-lo ou fazer previsões sobre ele, assim como nos itinerários formativos.

Com isso, em 2023, teve início a pesquisa Itinerários Formativos e a Modelagem Matemática no Novo Ensino Médio: perspectivas e práticas, financiada pela FAPESP⁷, sob minha coordenação e com três anos de duração, com objetivo geral de compreender quais as possibilidades de desenvolvimento dos itinerários formativos pelos estudantes por meio da Modelagem, articulados com as situações didáticas presentes em materiais didáticos. Nesse projeto, a concepção de Modelagem apresentada está em sinergia com os pressupostos freireanos, pois entendo que ela pode contribuir para a emancipação dos estudantes, ao possibilitar-lhes ler o mundo também por meio da Matemática. Ela é compreendida como uma abordagem pedagógica que contribui para a produção do conhecimento matemático, além de possibilitar a interação com outras áreas do conhecimento, devido ao seu caráter interdisciplinar. No projeto, as atividades de Modelagem podem ser conduzidas por meio de temas do interesse ou mesmo do cotidiano dos estudantes, vinculados aos itinerários formativos, e há, ainda, a possibilidade de serem vinculadas com as situações problemas presentes nos materiais didáticos.

Mais uma vez, entendo ser importante evidenciar que não sou a favor dessa nova configuração do Ensino Médio, principalmente pela forma impositiva como chegou às escolas, atrelada à falta de infraestrutura e de formação de professores. Inclusive, fazia coro às críticas antes de conhecê-la de perto e hoje, depois de um ano de projeto, entendo ser fundamental sua revogação. Entretanto, o projeto está nas escolas. Em 2023, tivemos a primeira turma de egressos do NEM, oriundos das escolas estaduais paulistas. Sendo assim, ele é uma realidade e, como pesquisadora e formadora de professores, entendo ser importante compreendê-lo para então poder denunciar e anunciar (Freire, 2019a; 2019b) sobre ele.

Nesse contexto, no qual tenho aprendido muito, em um movimento de formação permanente (Freire, 2020a), a práxis tem se feito presente. É um espaço de diálogo e pesquisa, o qual tem contribuído muito para minha busca por ser mais, no qual a Modelagem está presente. Nesse ambiente, possivelmente, as ressignificações continuarão a acontecer, devido ao meu inacabamento e, a partir das práticas de Modelagem futuras, há possibilidade de que outras articulações e concepções possam se delinear, por meio da práxis. Nesse movimento, ao buscar uma educação de qualidade, crítica, problematizadora e emancipadora, entendo que a Modelagem pode contribuir. Para isso, é preciso estarmos atentos aos fatos da escola e trabalhar com ela, pois a “educação autêntica, repitamos, não se faz de A para B ou de A sobre B, mas de A com B, mediatizados pelo mundo” (Freire, 2019a, p. 116, grifos do autor).

4 Considerações

Neste ensaio teórico, apresentei parte de minha trajetória acadêmica e, a partir dela, evidenciei o movimento de práxis na constituição de uma concepção de Modelagem. Nesse percurso, mobilizei diferentes conceitos do legado de Paulo Freire, de modo a problematizar e discutir as mudanças. Para mim, a Modelagem é uma possibilidade para que o trabalho com a Matemática em sala de aula se aproxime do cotidiano dos estudantes, evidencie seu papel social e contribua no desenvolvimento da consciência crítica e autonomia. Por isso tenho, ao longo de mais de 20 anos, dos quais estive a maior parte do tempo no PPGEM, estudado, praticado, orientado e pesquisado sobre essa abordagem pedagógica.

A partir da discussão neste artigo, entendo que refletir sobre o movimento de práxis na constituição de uma concepção de Modelagem em Educação Matemática de uma professora e pesquisadora pode contribuir para a evidência do inacabamento (Freire, 2019a) dos sujeitos. Considero esse processo fundamental para a transformação de cada um, a partir da vocação ontológica das pessoas em ser mais. Para isso, no contexto educacional, o movimento de diálogo e escuta, principalmente considerando as escolas e suas diferenças, é fundamental. Conhecer a realidade escolar, para que as práticas se deem a partir dessa realidade, em uma dinâmica de ação e reflexão, com vistas à transformação, possibilitou as mudanças de concepção. E isso aconteceu na práxis.

Ao longo da minha caminhada, passei a estudar o legado de Paulo Freire e me deparei com a realidade das escolas estaduais paulistas. Entendo esses dois momentos os que mais contribuíram para as mudanças na minha concepção de Modelagem, em um movimento de práxis, a partir de denúncias e anúncios. Foi denunciada uma realidade opressora, que visa a castração da curiosidade (Freire, 2011b) e a padronização da educação, em busca de índices favorecedores apenas da manutenção do status quo. Anunciei possibilidades de um trabalho com a Modelagem a partir da articulação com os materiais didáticos existentes e de uso veladamente obrigatório nessas escolas.

Entendo isso não ser o ideal, mas inédito e viável que vislumbro nesse momento. Minha opção foi não ser fatalista e esperar a realidade das escolas mudar para então conseguir desenvolver atividades de Modelagem da forma como Malheiros (2004) defendia. Procurei superar as situações-limites que lá existem, para que a Modelagem e seus pressupostos pudessem chegar às aulas de Matemática. Nas palavras de Paulo Freire (2011b, p. 52, grifo do autor), “gosto de ser gente porque a história em que me faço com os outros e de cuja feitura tomo parte é um tempo de possibilidades, e não de determinismo. Daí que insista tanto na problematização do futuro e recuse sua inexorabilidade”. Busco possibilidades, em um movimento de articulação entre teoria e prática, ação e reflexão, objetividade e subjetividade, ou seja, a práxis. E isso acontece no diálogo em que procuro estabelecer com a escola (Freire, 2019a), aprendendo e ensinando.

Leonardo Boff (2019, p. 11), no prefácio do livro Pedagogia da Esperança (Freire, 2019b), escreveu que

[...] a esperança nasce do coração mesmo da pedagogia que tem o oprimido como sujeito. Pois ela implica uma denúncia das injustiças sociais e das opressões que se perpetuam ao longo da história. E ao mesmo tempo anuncia a capacidade humana de desfatalizar esta situação perversa e construir um futuro eticamente mais justo, politicamente mais democrático, esteticamente mais irradiante e espiritualmente mais humanizador.

Assim, na busca por anúncios objetivadores de uma educação libertadora e emancipadora, por meio da práxis, minha concepção de Modelagem foi se moldando ao longo da minha trajetória acadêmica, na busca por ser mais, em um movimento de humanização, porque a esperança exige ação. Segundo Freire (2019b, p. 157), os educadores “progressistas coerentes não têm que esperar que a sociedade brasileira global se democratize para que elas e eles comecem também a ter práticas democráticas com relação aos conteúdos”. E essa esperança se faz na práxis.

Agradecimentos

Embora não sejam responsáveis pelo texto, agradeço à Lahis Braga Souza, ao Lucas Carato Mazzi, à Marília Zabel e ao Régis Forner pela leitura das versões iniciais deste artigo.

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• ZITKOSKI, J. J. Ser Mais. In: STRECK, D. R.; REDIN, E.; ZITOSKI, J. J. (orgs.). Dicionário Paulo Freire. 3. ed. 1ª reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2017. p. 380-382.

• 1
  Neste texto, utilizarei Modelagem, Modelagem em Educação Matemática e Modelagem Matemática como sinônimos, com objetivo de evitar repetições.
• 2
  Na dissertação (Malheiros, 2004), apresento minha trajetória até aquele momento e descrevo o meu encontro com a Modelagem, de forma a caracterizar meu interesse por ela.
• 3
  De acordo com a Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, O termo BI, ou Business Intelligence, refere-se à utilização da tecnologia para criar soluções inovadoras, visando aprimorar o desempenho educacional. No contexto da Educação em São Paulo, o BI Educação, representado pela plataforma Escola Total, é uma ferramenta que fornece indicadores em tempo real. Esses indicadores permitem a imediata tomada de decisão e o planejamento para a melhoria da aprendizagem e da frequência dos estudantes. Atualmente, o Painel BI - ESCOLA TOTAL disponibiliza informações sobre ALUNO PRESENTE, PROVA PAULISTA, REDAÇÃO PAULISTA, TAREFA SP, PREPARA SP e KHAN ACADEMY”. Disponível em https://decentro.educacao.sp.gov.br/painel-bi-business-intelligence-escola-total-o-que-e-isso-mesmo/#:~:text=O%20Business%20Intelligence%20%E2%80%93%20BI%2C%20%C3%A9,e%20da%20frequ%C3%AAncia%20dos%20estudantes. Acesso em 25 jan. 2024.
• 4
  Um curso para professores de Matemática da Diretoria de Ensino de Limeira, SP. Detalhes em Forner (2018).
• 5
  Grupo de pesquisa “Diálogos e Indagações sobre Escolas e Educação Matemática” (DIEEM), cadastrado no Diretório de Grupos do CNPq e certificado pela Unesp.
• 6
  São itinerários formativos de componentes específicos, nos quais os estudantes anelam e projetam no que diz respeito ao seu estudo como também ao seu futuro (Brasil, 2018; São Paulo, 2020).
• 7
  Projeto pertencente ao edital Programa de Pesquisa em Educação Básica - PROEDUCA, cujo objetivo é subsidiar o aprimoramento e o desenvolvimento de políticas públicas e de abordagens pedagógicas que visem a melhoria do aprendizado e a redução das desigualdades educacionais. Processo n°2022/05760-2.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  02 Dez 2024
• Data do Fascículo
  2024

Histórico

• Recebido
  04 Fev 2024
• Aceito
  27 Maio 2024