Correlação entre permeabilidade e resistência mecânica de filtros cerâmicos no sistema Al2O3-SiC

Relationship between permeability and mechanical strength of Al2O3-SiC ceramic filters

Correlação entre permeabilidade e resistência mecânica de filtros cerâmicos no sistema Al₂O₃-SiC

(Relationship between permeability and mechanical strength of Al₂O₃-SiC ceramic filters)

V. R. Salvini; M. D. M. Innocentini, V. C. Pandolfelli

Departamento de Engenharia de Materiais - DEMa

Universidade Federal de S. Carlos - UFSCar

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Resumo

Tem sido crescente o uso de cerâmicas reticulares em processos de refino e purificação de metais fundidos, filtração de gases quentes e combustão catalítica. A aplicação depende da composição química e das propriedades físicas do material (número de poros por polegada linear (ppi), porosidade e diâmetro de poro). Há um consenso de que a melhoria das propriedades dos filamentos resulta em um melhor desempenho mecânico do filtro cerâmico. Entretanto, a análise dos valores de resistência mecânica não pode ser considerada isoladamente, uma vez que para filtros cerâmicos esta tem que estar associada à permeabilidade. Neste trabalho é feita uma análise entre as propriedades fluidodinâmicas e mecânicas de filtros cerâmicos no sistema Al₂O₃-SiC na faixa de 8 a 90 ppi. Os resultados obtidos permitem considerações tanto no aspecto do processamento cerâmico quanto no modelamento mecânico apresentado na literatura.

Palavras-chave: filtros cerâmicos, permeabilidade, resistência mecânica.

Abstract

Reticulate ceramics have been increasingly employed in purification of gases, liquid metals and in catalytic processes. The application area usually depends on the chemical composition and the physical properties (porosity, pore size and pore counting (ppi)). In most cases, reticulate ceramics are submitted to compression loads at high temperatures, which makes the durability of these cellular materials be ultimately related to the mechanical quality of the struts. In filtration applications, it is also important the evaluation of fluid dynamic properties of the ceramic, specifically its permeability to fluid flow. In this work, a relationship between mechanical properties and permeability constants of Al₂O₃–SiC ceramic foam filters with 8 to 90 ppi is presented. Results were associated with the processing technique and with the mechanical modeling presented in the literature.

Keywords: ceramic filters, permeability, mechanical strength.

INTRODUÇÃO

Desenvolvidas a partir da década de 60, as cerâmicas reticulares tiveram atuação destacada nos anos 80 na filtração de metais líquidos. No entanto, conquistaram definitivamente seu espaço nos últimos 10 anos, quando têm sido utilizadas na combustão catalítica, filtração de aerossóis, recuperação de vapor e no reaproveitamento de energia solar [1, 2].

O uso bem sucedido de filtros cerâmicos do tipo reticulado nessa variedade de aplicações é possível devido à estrutura singular que apresentam, resultante da associação adequada entre matérias-primas e processamento cerâmico.

Os principais critérios de avaliação dos filtros cerâmicos são a permeabilidade, a eficiência da retenção de impurezas e a resistência mecânica. Idealmente, o filtro cerâmico deveria remover o máximo de impurezas com a mínima resistência ao fluido de arraste. Esta característica pode ser obtida pelo aumento do volume de vazios na estrutura (porosidade) [3]. Contudo, essa opção, geralmente compromete a resistência mecânica da estrutura.

Na maioria das aplicações, os filtros cerâmicos são submetidos a cargas de compressão. Normalmente os materiais cerâmicos apresentam baixa resistência e tenacidade à fratura sendo, desse modo, sensíveis a tensões estruturais [4].

Para descrever o comportamento mecânico destes materiais, alguns modelos têm sido desenvolvidos. Normalmente, os modelos consideram uma célula unitária para descrever o comportamento do reticulado como um todo e assumem um modo de deformação para os filamentos sólidos. Ainda, considera-se que as condições que levam a célula unitária à fratura, caracterizada pela ruptura do filamento sólido, são as mesmas para o reticulado como um todo.

O modelo micromecânico elaborado por Gibson e Ashby [2] considera a célula unitária como cúbica simples e o modo de deformação assumido é o de flexão dos filamentos. De acordo com estes autores, um filamento irá romper quando o momento fletor (M) aplicado exceder o de fratura (M_f), dado por:

(A)

onde s_ts é a resistência mecânica a flexão do material sólido que constitui o filamento e t, a espessura do filamento. Assumindo o modelo linear-elástico, Gibson e Ashby propuseram, ainda, que a resistência a compressão (s_c) de uma cerâmica reticulada é expressa por:

(B)

onde C₃ é igual a 0,65 e s_fs é a resistência mecânica do material sólido que constitui o filamento. A análise dos valores de resistência mecânica dos filamentos de cerâmicas reticulares feita pela estatística de Weibull, baseada na teoria do elo mais fraco, indica um alto grau de espalhamento dos resultados e, portanto, baixo módulo de Weibull [4, 5].

A microestrutura desses materiais pode conter muitos defeitos decorrentes do processamento. A análise da microestrutura revela filamentos ocos, originados pela eliminação da esponja orgânica, além de microtrincamento, porosidade e outros tipos de defeitos internos [6]. Desse modo, há um consenso de que a melhoria das propriedades dos filamentos resulta em um melhor desempenho mecânico do filtro cerâmico. Idealmente, o aumento da resistência mecânica do filtro deveria ser através do fortalecimento dos filamentos e não pelo entupimento das células. Sendo assim, a análise dos valores de resistência mecânica dos filtros não pode ser considerada isoladamente, uma vez que para filtros cerâmicos esta tem que estar associada à permeabilidade obtida.

A permeabilidade, talvez o parâmetro mais importante para definir a eficácia do processo de filtragem, não tem tido uma atenção especial nos trabalhos da literatura, onde os resultados publicados têm sido muitas vezes incompletos e conflitantes. Vê-se na literatura [7] que é ainda usual a adoção da equação de Darcy, definida como:

(C)

para prever a queda de pressão de cerâmicas reticulares, sendo DP a queda de pressão de um fluido, de viscosidade m, escoando através de um meio poroso de espessura L a uma velocidade v_s. A constante k₁ representa a permeabilidade do meio poroso. No entanto, os limites de validade desta equação foram progressivamente explorados e hoje reconhece-se que a mesma é válida somente para velocidades de escoamento (v_s) baixas, onde o escoamento viscoso predomina sobre o inercial, e para fluidos incompressíveis [8].

Além disso, poucos trabalhos na literatura [9] têm considerado as perdas de pressão por efeitos viscosos e inerciais e dos parâmetros estruturais (tamanho de poro, porosidade, etc). A conseqüência disso tem sido a ausência de relações confiáveis entre a permeabilidade e as propriedades físicas de cerâmicas reticulares, tais como a contagem nominal de poros (ppi), a porosidade e o diâmetro de poro.

Dentro desse contexto, faz-se neste trabalho uma análise entre as propriedades fluidodinâmicas e mecânicas de filtros cerâmicos no sistema Al₂O₃-SiC com contagem nominal de poros na faixa de 8 a 90 ppi. Os resultados obtidos permitem considerações tanto no aspecto do processamento quanto no modelamento entre as propriedades avaliadas.

MATERIAIS E MÉTODOS

Os filtros foram produzidos pelo método de réplica cerâmica [10]. As esponjas poliméricas de 8 a 90 ppi (contagem nominal de poros por polegada linear) foram impregnadas com uma suspensão cerâmica aquosa contendo Al₂O₃ e SiC (relação 1:1 em volume) e aditivos para adequar as condições de processamento. A densidade da suspensão utilizada foi de 2,13 g/cm³ e a sua viscosidade, medida a taxa de 10 s^-1 no viscosimetro Brookfield, igual a 10000 m Pa.s. A secagem dos corpos foi realizada em três etapas. Inicialmente, as esponjas impregnadas foram cobertas com plástico e deixadas ao ar por 24 horas. Em seguida, os corpos foram secos por 24 horas em uma câmara climática a uma temperatura de 40 ^oC e umidade relativa de 70. A última etapa da secagem foi realizada em estufa a 100 °C. Após a secagem, os corpos foram calcinados a 900 °C para eliminação dos orgânicos e, finalmente, sinterizados a 1200 °C por 4 horas ao ar.

Caracterização física.

A característica estrutural mais comum de um filtro é a sua porosidade, expressa por [1-(r_geom/r_s)], onde r_geom é a densidade geométrica do filtro e r_s corresponde à densidade teórica do material que constitui o filamento. A densidade geométrica do filtro foi medida a partir das dimensões e massa do mesmo, e a teórica determinada por picnometria de hélio dos filamentos moídos (AccuPyc 1330 V2.01 da Micromeritics). O diâmetro de poro foi determinado por análise de imagens no equipamento Image–Pro Plus versão 3.0.00.00 e os aspectos microestruturais foram avaliados por microscopia eletrônica de varredura (MEV) no equipamento Leica.

Caracterização fluidodinâmica.

Após a caracterização física, os filtros foram analisados quanto à permeabilidade em um equipamento hidrodinâmico desenvolvido em laboratório [11].

As constantes de permeabilidade (k₁ e k₂) foram determinadas pela equação de Forchheimer para fluidos incompressíveis [8]:

(D)

onde DP é a queda pressão através do filtro; L é a espessura do filtro; m e r são, respectivamente, a viscosidade e a densidade do fluido; v_s, a velocidade superficial do fluido obtida pela razão entre a vazão volumétrica e a área da secção transversal ortogonal ao escoamento. As constantes k₁ e k₂ são chamadas de permeabilidade Darciana e não-Darciana, respectivamente. Cabe mencionar que k₁ e k₂ independem da composição química dos filtros, uma vez que a permeabilidade é uma propriedade da estrutura geométrica do material [8, 11].

Na equação de Forchheimer (D), o termo mv_S/k₁ representa os efeitos viscosos da interação fluido-sólido, enquanto o termo rv_S²/k₂ representa os efeitos cinéticos. Por efeitos viscosos, o fluido perde energia de dois modos. Primeiro, pelo atrito entre as moléculas do fluido durante o escoamento. Neste caso, quanto maior a viscosidade do fluido (m), maior será o atrito e consequentemente a transformação da energia de pressão em calor. A outra forma de perda de energia ocorre pela interação entre o fluido e a parede do meio poroso. Aqui, a área de contato entre ambos, representada pela constante k₁, quantifica esta perda de energia do fluido. Quanto maior a área de contato, maior será a resistência ao escoamento do fluido. Geralmente, o aumento de área é associado à diminuição do tamanho das partículas para estruturas granulares ou do tamanho do poro para estruturas celulares [8, 12].

Os efeitos inerciais ou cinéticos sobre a queda de pressão são causados pela turbulência do fluido escoante e/ou pela tortuosidade do meio poroso. No primeiro caso, a turbulência é quantificada pelo número de Reynolds. Quando Re>2100, o escoamento torna-se turbulento ou caótico, o que causa o distúrbio das camadas do fluido e aumenta a perda de energia. Assim, quanto maior a energia cinética do fluido, mais turbulento será o escoamento e maior a perda de energia (pressão).

A tortuosidade, por outro lado, representa o caminho que o fluido efetivamente percorre no interior dos poros dividido pela espessura do elemento poroso. Quanto mais tortuoso um meio poroso, maior a área de interação entre as camadas do fluido e as paredes dos poros. Isso potencializa os efeitos viscosos e inerciais que causam a queda de pressão do fluido. A constante de permeabilidade não-Darciana, k₂, representa a contribuição do meio poroso para a ocorrência dos efeitos inerciais/cinéticos sobre a queda de pressão [8, 11, 12].

A predominância de um ou outro termo na queda de pressão para um dado fluido é função da velocidade de escoamento utilizada e das constantes k₁ e k₂.

Caracterização mecânica.

Os ensaios de compressão uniaxial foram realizados em uma máquina universal de ensaios MTS 810, segundo a norma ASTM C133-94. As características das amostras e a velocidade de ensaio encontram-se na Tabela I.

As superfícies da amostra ortogonais à aplicação da carga de compressão foram cobertas com uma borracha rígida. Isso é recomendado para eliminar os efeitos de carregamento localizado, devido a topografia da superfície das amostras [6].

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Fez-se inicialmente uma análise das propriedades físicas (porosidade, diâmetro de poro e contagem nominal de poros) dos filtros cerâmicos e de como estas se relacionam com a permeabilidade dos mesmos. Posteriormente, estes resultados foram correlacionados aos de resistência mecânica dos filtros.

A relação entre a porosidade e a contagem nominal de poros (ppi) é mostrada na Fig. 1.

Observa-se que a porosidade dos filtros independe da contagem nominal de poros (ppi). Isto é decorrente do fato de que todas as esponjas poliméricas apresentam porosidade na faixa de 0,95 a 0,97, independentemente do ppi. Sendo assim, o processamento cerâmico apenas recobre uniformemente os filamentos, alterando proporcionalmente a porosidade da esponja. Desse modo, a porosidade é mantida a um nível elevado e esta propriedade, combinada ao diâmetro de poro pequeno, favorece o processo de filtragem.

O comportamento da constante de permeabilidade Darciana (k₁) em função da contagem nominal de poros (ppi) é ilustrado na Fig. 2. A tendência dos resultados pode ser expressa por uma função do tipo k₁ a[1/(ppi)^constante]. A queda da permeabilidade Darciana k₁ é devida ao aumento da área de contato fluido-sólido, que acontece com o aumento do ppi. Isso proporciona uma maior área disponível para a interação fluido-sólido.

A Fig. 3 apresenta a variação da permeabilidade Darciana k₁ em função da porosidade da amostra. O fato marcante nesta figura é que as mudanças na permeabilidade dos filtros ocorrem em uma faixa estreita de porosidade (0,80 a 0,90). Pode-se afirmar, a priori, que uma variação pequena na porosidade é responsável por significativas modificações na permeabilidade. Do ponto de vista físico espera-se que a permeabilidade varie de acordo com uma linha assintótica, de zero para um meio impermeável até o infinito quando a porosidade aproxima-se de um. No entanto, qual seria a causa da grande variação na permeabilidade ocorrida em uma estreita faixa de porosidade? De acordo com Innocentini et al. [8], a resposta seria em termos do tamanho de poro, e não da porosidade. Quando analisa-se novamente a Fig. 1 observa-se que a porosidade praticamente não mudou nos filtros cerâmicos. Então, o que pode estar afetando indiretamente a permeabilidade Darciana k₁ na Fig. 3 é o diâmetro dos poros, uma vez que dentro de uma faixa estreita de porosidade tem-se uma grande variação de diâmetro de poro.

A Fig. 4 ilustra exatamente esta observação através do gráfico da permeabilidade Darciana (k₁) em função do inverso do diâmetro de poro (1/d). A permeabilidade Darciana (k₁) tende a zero, a medida que se diminui o diâmetro de poro, e ao infinito com o aumento do diâmetro do poro. A elevada área superficial disponível para o atrito, quando o diâmetro de poro é pequeno, é responsável pela diminuição da permeabilidade Darciana (k₁).

Quanto à constante de permeabilidade não-Darciana (k₂), poucos resultados são encontrados na literatura, pois grande parte dos trabalhos consideram erroneamente somente a permeabilidade representada pela lei de Darcy [1, 3, 8].

Similarmente ao comportamento de k₁, k₂ também diminui com o aumento da contagem nominal de poro. Além disso, a Fig. 5 revela a mesma tendência entre a constante de permeabilidade k₂ e tamanho de poro daquela já verificada na Fig. 4 para k₁. No entanto, a explicação para tal comportamento é distinta.

Conforme mencionado anteriormente, a permeabilidade não-Darciana k₂ está associada à perda de energia por efeitos inerciais. Os efeitos inerciais dependem da turbulência que, por sua vez, está associada ao caminho tortuoso do fluido dentro do reticulado cerâmico. Para o caso do escoamento de fluidos em tubulações, sabe-se das equações de Navier–Stokes que os distúrbios nas camadas do fluido dentro do tubo podem causar modificações energéticas. Estas modificações podem ser reversíveis ou irreversíveis. No caso reversível, observa-se a transformação de energia cinética em energia de pressão ou potencial. Já para o caso irreversível, verifica-se a transformação de energia cinética em calor decorrente do atrito. Os distúrbios nas camadas de fluido podem ser devidos à turbulência (quantificada pelo número de Reynolds) e, também, aos obstáculos durante o percurso do fluido (representado pela sinuosidade ou tortuosidade da estrutura).

Assim, quanto menor o tamanho de poro maior será a resistência ao escoamento do fluido, traduzida em diminuição da permeabilidade não-Darciana k₂. Este comportamento pode ser atribuído ao aumento da tortuosidade do percurso, que potencializa os efeitos da turbulência sobre o escoamento.

Quanto aos resultados de resistência mecânica à compressão, a análise conjunta dos dados obtidos para os filtros cerâmicos deste trabalho associada a de outros da literatura, indica que há um bom ajuste dos dados experimentais com o modelo proposto por Dam et al. [6] (Fig. 6).

Procurando uma equação que melhor se ajustasse aos seus dados experimentais, Dam et al [6] propuseram o seguinte modelo:

(E)

onde s_c é a resistência à compressão do filtro, s₀ é a resistência mecânica do filamento e A e h são constantes de ajuste, com valores de 0,30 e 2,2, respectivamente.

Pode-se afirmar que a tendência observada é a de aumento da resistência mecânica à medida que a densidade relativa do filtro cresce. No entanto, ainda não está claro na literatura [4-6] se este aumento da resistência mecânica é decorrente do entupimento das células ou do fortalecimento dos filamentos. Ainda, da mesma forma mostrada para a permeabilidade, a resistência mecânica dos filtros apresenta valores bastante distintos em uma estreita faixa de porosidade, conforme ilustrado na Fig. 7.

Além da densidade relativa, o modelo proposto por Dam et al. [6] também considera a resistência mecânica do filamento (s₀) no cálculo da resistência mecânica a compressão do filtro (s_c). Os resultados de s₀ calculados para os filtros cerâmicos deste trabalho e para aqueles da literatura encontram-se na Fig. 8.

Contudo, a análise da Fig. 8 não fornece uma tendência clara da influência da densidade relativa na resistência do filamento para um mesmo tipo de material, uma vez que ao contrário da permeabilidade, a resistência mecânica depende fortemente da composição química e do processamento cerâmico. Nota-se também na Fig. 8, um alto espalhamento nos valores de s₀ para pequenas variações de densidade relativa. Isso deve estar associado aos defeitos microestruturais observados por microscopia eletrônica de varredura (Fig. 9), decorrentes da etapa de impregnação e da calcinação/sinterização.

Na busca de um modelo micromecânico que pudesse ser mais abrangente que o apresentado por Dam et al. [6], decidiu-se analisar neste trabalho a influência do diâmetro de poro na resistência mecânica a compressão dos filtros, conforme ilustrado na Fig. 10. No entanto, observa-se no conjunto de dados que não há uma dependência clara do diâmetro de poro sobre o comportamento mecânico dos filtros. Os resultados deste trabalho indicam, nesse sentido, a validade da equação (E) proposta por Dam et al. [6], na qual a resistência à compressão não depende do tamanho de poro, mas sim da porosidade ou densidade relativa dos filtros e da resistência mecânica do filamento.

Finalmente, a partir da análise conjunta dos dados de permeabilidade e resistência mecânica deste trabalho, conclui-se que não há uma correlação clara entre estas propriedades, uma vez que o tamanho de poro parece ser o parâmetro determinante da permeabilidade enquanto que, a porosidade e a resistência dos filamentos, regem a resistência mecânica dos filtros. No entanto, ambas propriedades dependem de um processamento adequado e devem ser avaliadas na seleção de filtros cerâmicos para aplicações industriais. Isto pode ser visualizado na Fig. 11, onde os resultados da permeabilidade não-Darciana e da resistência mecânica deste trabalho são plotados em função da contagem nominal de poros.

CONCLUSÕES

As principais conclusões deste trabalho são:

1. O tamanho de poro foi o parâmetro determinante na permeabilidade em cerâmicas reticulares, tanto no regime viscoso (k

   ₁) quanto no inercial (k

   ₂). As constantes de permeabilidade (k

   ₁ e k

   ₂) diminuiram com o decréscimo do diâmetro de poro.

2. Os resultados para as amostras estudadas neste trabalho indicam a validade da equação (C) proposta por Dam et al. [6], uma vez que a resistência a compressão não dependeu do tamanho de poro, mas sim da porosidade ou densidade relativa e da resistência mecânica do filamento.

3. Não foi verificada uma correlação clara entre a permeabilidade e a resistência mecânica. Porém, estas duas propriedades dependem de um processamento adequado e ambas devem ser avaliadas na seleção de filtros cerâmicos para aplicações industriais.

4. O processamento de filtros cerâmicos deve ser otimizado a fim de se reduzir os defeitos estruturais e, consequentemente, melhorar a resistência mecânica dos filamentos, porém, sem comprometer a permeabilidade. Isto pode ser alcançado por um melhor empacotamento das partículas nos filamentos sólidos, decorrente do ajuste granulométrico das composições cerâmicas e um adequado processo de eliminação de orgânicos e sinterização.

AGRADECIMENTOS

Os autores deste trabalho agradecem a Alcoa Alumínio S.A. e a FAPESP pelo apoio dado à realização desta pesquisa.

(Rec. 28/06/99, Ac. 18/02/00)

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  15 Set 2000
• Data do Fascículo
  Jun 2000

Histórico

• Aceito
  18 Fev 2000
• Recebido
  28 Jun 1999