Tamanho ótimo de parcela para experimentos com rabanetes

Optimal plot size for experiments with radish

Resumos

O estabelecimento de tamanho ótimo de parcela, em qualquer cultura, é uma das maneiras de se aumentar a precisão experimental e maximizar as informações obtidas em um experimento. O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcelas, em experimentos com rabanete, para as variáveis massa e diâmetro de raiz, e comparar diferentes métodos de estimação. Foi conduzido um ensaio de uniformidade, sendo o plantio do rabanete realizado nos espaçamentos de 15 cm entre linhas e de 5 cm entre plantas . A unidade básica foi definida como um segmento linear de três plantas consecutivas. Após 30 dias do plantio, foram avaliados a massa (g) e o diâmetro (mm) dos rabanetes. Foram simulados 35 tamanhos de parcelas, determinando a média e o coeficiente de variação para cada tamanho de parcela e, por meio de modelos não lineares, foi determinado o tamanho ótimo de parcela para ensaios com rabanete. Constatou-se que o método da máxima curvatura, modificado, e os modelos segmentados de resposta linear e quadrática estimam tamanhos de parcela diferentes; portanto, em experimentos com a cultura do rabanete recomendam-se parcelas com 21 a 63 plantas (0,1575 a 0,4745 m²) por parcela.

Raphanus sativus L; precisão e material experimental; coeficiente de variação; ensaio de uniformidade

The establishment of optimum plot size, in any culture, is one of the ways to increase experimental precision and maximize the information obtained in an experiment. The aim of this study was to determine the optimum size of plots for experiments with radish for the variables mass and root diameter. A test of uniformity was conducted with the planting of radish carried out in lines spaced at 15 cm to 5 cm between plants. The basic unit was defined as a linear segment of three consecutive plants. After 30 days of planting, mass (g) and diameter (mm) of radishes were evaluated. We simulated 35 sizes of plots, estimating mean and coefficient of variation for each size of plot and, using different nonlinear models, we determined the optimum size of plot for assays with radish. It was observed that the methods of modified maximum curvature and targeted linear and quadratic response models estimated different sizes of plot; therefore, in experiments with radish culture, plots with 21 to 63 plants (0.1575 to 0.4745 m²) per plot are recommended.

Raphanus sativus L; experimental material and precision; variation coefficient; uniformity essay

ESTATÍSTICA

Tamanho ótimo de parcela para experimentos com rabanetes¹

Optimal plot size for experiments with radish

Luiz Fernando de Oliveira da Silva^I; Katia Alves Campos^II; Augusto Ramalho de Morais^III; Franciane Diniz Cogo^IV; Carolina Ruiz Zambon^V

^IEngenheiro-Agrônomo, Mestre. Doutorando do Departamento de Agricultura (Fitotecnia), Universidade Federal de Lavras, Caixa Postal 3037, 37200-000, Lavras, Minas Gerais, Brasil. Bolsista CAPES. [e-mail] (autor para correspondência)

^IIBióloga/Matemática, Mestre. Doutoranda do Departamento de Ciências Exatas (Estatística e Experimentação Agrícola), Universidade Federal de Lavras, Caixa Postal 3037, 37200-000, Lavras, Minas Gerais, Brasil. [e-mail]

^IIIEngenheiro-Agrônomo, Doutor. Departamento de Ciências Exatas (Estatística e Experimentação Agrícola), Universidade Federal de Lavras, Caixa Postal 3037, 37200-000, Lavras, Minas Gerais, Brasil. [e-mail]

^IVTecnóloga em Cafeicultura. Mestranda do Departamento de Ciência do Solo (Ciência do Solo), Universidade Federal de Lavras, Caixa Postal 3037, 37200-000, Lavras, Minas Gerais, Brasil. Bolsista CNPq. [e-mail]

^VBióloga. Mestranda do Departamento de Biologia (Botânica Aplicada), Universidade Federal de Lavras, Caixa Postal 3037, 37200-000, Lavras, Minas Gerais, Brasil. Bolsista FAPEMIG. [e-mail]

RESUMO

O estabelecimento de tamanho ótimo de parcela, em qualquer cultura, é uma das maneiras de se aumentar a precisão experimental e maximizar as informações obtidas em um experimento. O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcelas, em experimentos com rabanete, para as variáveis massa e diâmetro de raiz, e comparar diferentes métodos de estimação. Foi conduzido um ensaio de uniformidade, sendo o plantio do rabanete realizado nos espaçamentos de 15 cm entre linhas e de 5 cm entre plantas . A unidade básica foi definida como um segmento linear de três plantas consecutivas. Após 30 dias do plantio, foram avaliados a massa (g) e o diâmetro (mm) dos rabanetes. Foram simulados 35 tamanhos de parcelas, determinando a média e o coeficiente de variação para cada tamanho de parcela e, por meio de modelos não lineares, foi determinado o tamanho ótimo de parcela para ensaios com rabanete. Constatou-se que o método da máxima curvatura, modificado, e os modelos segmentados de resposta linear e quadrática estimam tamanhos de parcela diferentes; portanto, em experimentos com a cultura do rabanete recomendam-se parcelas com 21 a 63 plantas (0,1575 a 0,4745 m²) por parcela.

Palavras-chave: Raphanus sativus L., precisão e material experimental, coeficiente de variação, ensaio de uniformidade.

ABSTRACT

The establishment of optimum plot size, in any culture, is one of the ways to increase experimental precision and maximize the information obtained in an experiment. The aim of this study was to determine the optimum size of plots for experiments with radish for the variables mass and root diameter. A test of uniformity was conducted with the planting of radish carried out in lines spaced at 15 cm to 5 cm between plants. The basic unit was defined as a linear segment of three consecutive plants. After 30 days of planting, mass (g) and diameter (mm) of radishes were evaluated. We simulated 35 sizes of plots, estimating mean and coefficient of variation for each size of plot and, using different nonlinear models, we determined the optimum size of plot for assays with radish. It was observed that the methods of modified maximum curvature and targeted linear and quadratic response models estimated different sizes of plot; therefore, in experiments with radish culture, plots with 21 to 63 plants (0.1575 to 0.4745 m²) per plot are recommended.

Key words: Raphanus sativus L., experimental material and precision, variation coefficient, uniformity essay.

INTRODUÇÃO

Originário da região mediterrânea da Europa, o rabanete (Raphanus sativus L.) mostra-se cultura bastante expressiva em algumas regiões do Brasil, sendo utilizado em saladas e na fabricação de conservas. É uma planta pertencente à família Brassicaceae, possuindo porte pequeno e, atualmente, as raízes globulares de coloração escarlate-brilhante são as de maior aceitação e consumo no mercado brasileiro (Linhares et al., 2010).

Por se caracterizar, dentre as hortaliças, como cultura de ciclo curto, chegando a 30 dias, dependendo da variedade, torna-se uma opção ao produtor rural, por garantir um retorno rápido. Sendo ainda uma cultura de pequena importância econômica, em termos da área plantada, o rabanete é cultivado em grande número por pequenas propriedades dos cinturões verdes (Linhares et al., 2010). Além disso, é amplamente utilizado em programas de pesquisa, igualmente por causa de seu ciclo curto de produção, que proporciona resultados em curto espaço de tempo (Silva et al., 2006).

Diversos trabalhos foram realizados, utilizando-se o rabanete em sistemas de consórcio com diversas culturas, como, por exemplo, alface (Cecílio Filho & May, 2002; Rezende et al., 2005), repolho (Oliveira et al., 2005), alface-cenoura/alface-rabanete (Salgado et al., 2006), e como indicador de fertilidade do solo (Narloch et al., 2002).

A estimativa do tamanho ótimo de parcela, em qualquer cultura, é uma das maneiras de se aumentar a precisão experimental e maximizar as informações obtidas em um experimento, possibilitando e apoiando futuros trabalhos, pelo fato de que trabalhos com um tamanho correto de parcelas possibilitam maximizar a utilização de recursos, além de possibilitar ao pesquisador um maior controle e manejo do seu experimento, quando realizado em área de menor tamanho.

Existem na literatura relatos de estudos feitos com diversas culturas, determinando o tamanho ótimo para parcelas. Nagai et al. (1978) trabalharam com morangueiro; Igue et al. (1991), Oliveira & Estefanel (1995), Bearzoti & Pinto (1996) e Storck et al. (2005, 2006a e b) , com batata; Marodim et al. (2000), com alface; Viana et al. (2002), com mandioca; Lúcio et al. (2004), com a cultura do pimentão e Paranaíba et al. (2009) estimou o tamanho de parcelas para ensaios com trigo e com mandioca.

O tamanho da parcela a ser adotado depende diretamente da variabilidade do material experimental e, normalmente, são utilizados o coeficiente de variação ou a variância entre parcelas como medida dessa variabilidade. A relação entre tamanho de parcela e as medidas de variabilidade mostram uma tendência de comportamento não linear decrescente. Diversos métodos relacionam o tamanho da parcela e a variação residual; dentre esses, destacam-se os métodos da máxima curvatura, máxima curvatura modificado e regressão com resposta platô (Smith, 1938; Hatheway, 1961, Paranaíba et al., 2009).

Nos experimentos realizados com a cultura do rabanete, tem-se observado grande variabilidade na constituição das parcelas experimentais. Minami et al. (1998) usaram parcelas de 1,5 m²; Souza et al. (1999), de 1,2 m²; Cardoso & Hiraki (2001) utilizaram parcelas com área útil de 0,96 m²; em experimento de consórcio de repolho com rabanete, a parcela experimental utilizada por Oliveira et al. (2005) foi de 0,15 m².

Na literatura disponível, não foram encontradas informações específicas que relacionem o tamanho de parcelas para experimentos com a cultura do rabanete. Desse modo, objetivou-se, com este trabalho, determinar o tamanho ótimo de parcelas, em experimentos com rabanete, para as variáveis massa e diâmetro de raiz e comparar diferentes métodos de estimação.

MATERIAL E MÉTODOS

Foi conduzido um ensaio de uniformidade com rabanete em área do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnolo­gia do Sul de Minas, campus Machado (IFSULDEMINAS), no período de outubro a dezembro, do ano agrícola 2008. Utilizaram-se sementes de rabanete (Raphanus sativus L.) do cultivar Cometa, sendo o plantio realizado no dia 03 de outubro, obedecendo às recomendações preconizadas para a cultura e realizado o desbaste 15 dias após a emergência das plântulas.

A área experimental possui relevo basicamente plano, com inclinação topográfica inferior a 3%; o solo foi classificado como Latossolo Vermelho. O clima da região possui condições ideais para o cultivo do rabanete, sendo classificado como Cwb - clima temperado marítimo/clima tropical de altitude, segundo a classificação de Köppen. No plantio, utilizou-se o espaçamento de 15 cm entre as linhas de plantio e de 5 cm entre as plantas, totalizando uma área plantada de 10,89 m². As unidades básicas (UB) foram constituídas por três plantas consecutivas na linha de plantio, correspondendo a área de 0,0225 m².

Após 30 dias de plantio, os rabanetes foram colhidos por unidade básica e avaliados a massa (g), com o auxílio de balança analítica de precisão e, o maior diâmetro (mm), com o auxílio de paquímetro digital. As 484 unidades básicas (1452 rabanetes) foram dispostas em um gride composto por 22 linhas por 22 colunas. Foram descartadas as extremidades, sendo a área útil composta por 20 linhas e 20 colunas (400 UB, 1200 rabanetes).

Utilizando-se as unidades básicas, simularam-se 35 diferentes tamanhos de parcela, formados por x₁ unidades básicas de comprimento (colunas) e x₂ unidades básicas de largura (linhas). Portanto, os tamanhos de parcela foram simulados pelo agrupamento de unidades adjacentes, de modo que x₁x₂ correspondesse a X (tamanho da parcela, em número de unidades básicas) e foram estabelecidos os seguintes parâmetros: número de parcelas (N), com x unidades básicas (UB) de tamanho, calculado por N = 400/X; média das parcelas [M(X)], com X UB de tamanho e coeficiente de variação entre as parcelas [CV(X)] de X e, também, UB de tamanho para massa e diâmetro dos tubérculos de rabanetes (Tabela 1).

Foi estimado o tamanho de parcela pelo método da máxima curvatura modificado, proposto por Lessman & Atkins (1963). Por esse método, a relação entre o coeficiente de variação (CV) e o tamanho da parcela com X unidades básicas é descrita pelo modelo: CV(X)_i = aX^-b+ ε_i, em que a e b são os parâmetros a serem estimados.

A partir da função de curvatura dada por esse modelo, determinou-se o valor da abscissa no ponto de máxima curvatura, dada por: X_o = [a²b²(2b+1)/(b+2)]^1/(2+2b), o qual corresponde à estimativa do tamanho ótimo da parcela experimental (Meier & Lessman, 1971).

Também foi estimado o tamanho ótimo de parcela, utilizando-se dois métodos do modelo de regressão segmentada com platô. No método do modelo segmentado com platô de resposta linear, o modelo é formado por dois segmentos; o primeiro descreve uma reta decrescente até uma determinada constante P, que é o platô, e o segundo refere-se ao platô, que, a partir de determinado valor do coeficiente de variação (CV), assume um valor constante. O modelo é representado por:

em que β₀ e β₁ são os parâmetros do segmento linear; P é o parâmetro do platô; X₀ é o valor do tamanho ótimo da parcela; ε_i é o erro aleatório não observável associado ao CV(X) correspondente, considerados independentes e normalmente distribuídos com média zero e variância constante.

O método do modelo de regressão quadrática com platô de resposta é definido por:

em que as definições são semelhantes às do modelo linear.

Todas as análises estatísticas foram realizadas com a utilização do software R (R Development Core Team, 2011).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para a massa, foram observados maiores CV do que para o diâmetro, o que retrata um resultado coerente, pois a massa, em geral, possui maior variabilidade do que o diâmetro (Tabela 1).

Por meio do método da máxima curvatura modificado (Figuras 1a e 1b), nota-se que o ajuste foi satisfatório, evidenciado pelos valores dos coeficientes de determinação (R²) iguais a 99,30 e 89,21%. Destaca-se o ajuste da variável massa, melhor que o ajuste do diâmetro. O tamanho ideal da parcela foi estimado como tendo, aproximadamente, 7,00 unidades básicas (UB), para a massa, e 7,31 unidades básicas, para o diâmetro do tubérculo, corres­pondendo, respectivamente, a 21 e 22 plantas de rabanete por parcela. Estes mesmos resultados, expressos em área, correspondem a 0,1575m² e 0,1645 m² por parcela para massa e diâmetro de rabanetes, respectivamente. Oliveira et al. (2005) conduziram experimento com a cultura do rabanete em consórcio com repolho, utilizando o tamanho de parcela de 0,15 m², e obtiveram resultados bem próximos aos encontrados neste trabalho. No entanto, considerando-se o índice de variabilidade medido pelas estimativas do coeficiente de regressão (b), 46,887 e 43,658 (Figuras 1a e 1b), nota-se que ambas as variáveis possuem variabilidade mediana, não muito distantes de 0,5, sugerindo que se deve ter alguma cautela no uso desse modelo e suas estimativas, pois podem conduzir a resultados diversos.

Por meio do modelo segmentado com platô linear, o tamanho ótimo de parcela foi de aproximadamente 11,00 unidades básicas, para massa (33 rabanetes por parcela), e 21,09 unidades básicas, para diâmetro (63 rabanetes por parcela) (Figuras 2a e 2b). Estes valores correspondem a 0,2475 e 0,4745 m², respectivamente, para massa e diâmetro de rabanete.

Já, pelo modelo segmentado quadrático com platô, a estimativa do tamanho ótimo de parcela foi de aproximadamente 14,00 UB (42 rabanetes por parcela), para massa, e 19,47 UB (58 rabanetes por parcela), para diâmetro de rabanetes (Figuras 3a e 3b). Esses valores correspondem a áreas aproximadamente de 0,3150 e 0,4381 m², respectivamente, para massa e diâmetro de rabanetes.

Podem ser citados trabalhos conduzidos com a cultura do rabanete, utilizando-se tamanhos de parcelas com uma variação muito grande e, na maioria, superiores aos encontrados neste trabalho. Minami et al. (1998) trabalharam com parcelas tendo 1,5 m² de área, em experimento no qual avaliaram o efeito de espaçamento sobre a produção de rabanete. Souza et al. (1999) utilizaram parcelas de 1,20 m² e Cardoso & Hiraki (2001) trabalharam com parcelas de 0,96 m² no estudo de avaliação de doses e épocas de aplicação de nitrato de cálcio.

CONCLUSÕES

Em experimentos com a cultura do rabanete, recomendam-se parcelas com 21 a 63 plantas (0,1575 a 0,4745 m²) por parcela, dependendo do modelo utilizado.

O modelo segmentado linear com platô de resposta (massa) e o modelo segmentado quadrático (diâmetro) esti­ma­ram parcelas maiores, com 42 (0,3150 m²) e 63 (0,4745 m²) plantas respectivamente.

AGRADECIMENTOS

Ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnolo­gia Sul de Minas Gerais, campus Machado, pelo apoio na execução deste trabalho.

Recebido para publicação em 28/10/2011 e aprovado em 22/10/2012.

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1

Parte do trabalho de conclusão do curso do primeiro autor, apresentado ao Centro Superior de Ensino e Pesquisa e Machado, para a obtenção do título de Engenheiro-Agrônomo.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  22 Nov 2012
• Data do Fascículo
  Out 2012

Histórico

• Recebido
  28 Out 2011
• Aceito
  22 Out 2012