Modelo dinâmico do Sistema Solar em actionscript com controle de escalas para ensino de astronomia

Dynamic model of the Solar System in actionscript with control ranges to astronomy and astrophysics teaching

DESENVOLVIMENTO EM ENISNO DE FÍSICA

Anderson de Vechi; Alessandro Ferreira de Brito; Delma Barboza Valentim; Maria Estela Gozzi; Anderson Reginaldo Sampaio; Ronaldo Celso Viscovini¹

Departamento de Ciências, Universidade Estadual de Maringá, Maringá, PR, Brasil

RESUMO

Neste trabalho é apresentado um software de simulação dinâmica do Sistema Solar, onde as escalas relativas entre as dimensões do Sol, dos planetas e suas órbitas podem ser ajustadas para melhorar a visualização e compreensão dos seus movimentos. Ele foi desenvolvido em linguagem Actionscript (Flash Profissional 8) que pode ser implementada em diferentes plataformas de hardware. A programação é explicada em detalhe para incentivar os que quiserem apreender a linguagem. Além de despertar um grande interesse nos alunos, esse software possibilita uma melhor visualização da grandeza do Sistema Solar e seus constituintes principais do que os modelos e as maquetes geralmente presentes nas escolas e livros didáticos.

Palavras-chave: Sistema Solar, planetas, simulação de órbitas planetárias.

ABSTRACT

This paper presents a dynamic software simulation of the solar system, where the relative scales between the size of the Sun, the planets and their orbits can be adjusted to improve the visibility and understanding of their movements. It was developed using Actionscript (Flash Professional 8) that can be ported to different hardware platforms. The program is explained in detail to encourage those who want to learn the language. Besides arousing a great interest in students, this software allows a better visualization of the greatness of the Solar System and its main constituents than the models that are usually present in schools and textbooks.

Keywords: Solar System, planets, and simulation of planetary orbits.

1. Introdução

Olhar as estrelas no céu noturno e tentar explicá-las é uma das mais antigas práticas da humanidade. De observações metódicas das estrelas, do Sol, da Lua e suas posições surgiu a ciência da astronomia, e também a sua irmã astrologia. Durante séculos estas duas foram estudadas indistintamente, buscando suas correlações com eventos climáticos / meteorológicos (estações do ano), presságios de sorte ou de azar, efeitos de marés, destino de reinos e de guerras, ocorrências de eclipses, evolução de enfermidades e pestes. Astrólogos (ou astrônomos) eram financiados para estudar os astros, buscando prever suas posições celestiais e o seu significado para a humanidade [1].

Neste contexto, os mais intrigantes astros eram os planetas, com seus complexos movimento no céu. No antigo modelo cosmológico geocêntrico, a Terra imóvel no centro do universo é rodeada por astros girando em órbitas circulares, sendo este modelo perfeitamente compatível com a física dos pensadores gregos, como Aristóteles. Entretanto, mesmo com as correções dos epiciclos de Ptolomeu, o modelo não concordava com as precisas medidas de astrônomo Tycho Brahe.

Um novo modelo heliocêntrico com órbitas elípticas foi proposto por Johannes Kepler no começo do século XVII. Este modelo se ajustava as medidas celestiais, mas discordava profundamente da física / filosofia aristotélica, que moldou o pensamento científico por quase dois milênios [2].

Em seu "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo" de 1632, Galileu Galilei apresenta uma sutil defesa do modelo heliocêntrico. Posteriormente Isaac Newton utilizou este modelo na formulação das leis da mecânica e da gravitação, que pavimentaram a física que é ensinada até hoje no Ensino Fundamental, no Ensino Médio e, em grande parte, no Ensino Superior.

Sintonizados com a estreita relação entre Astronomia e as Ciências Físicas, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para Ciências Naturais do terceiro e quarto ciclo do Ensino Fundamental define o estudo da Terra e Universo como um dos seus quatro Eixos Temáticos [3]:

Um céu estrelado, por si só, é algo que proporciona inegável satisfação e sensação de beleza. O fascínio pelos fenômenos celestes levaram os seres humanos a especular e desenvolver idéias astronômicas desde a mais distante antiguidade. Há registros históricos dessas atividades há cerca de 7000 anos na China, na Babilônia e no Egito, para aperfeiçoar medidas de tempo e por outras razões práticas e religiosas.

A importância que tiveram as idéias bem mais recentes de Galileu e Copérnico está na percepção da Terra como um astro do universo, não o centro fixo em torno do qual este giraria. A compreensão do sistema Sol-Terra-Lua em movimento é um dos fundamentos da história das idéias e do desenvolvimento científico.

O Sistema Solar (heliocêntrico) aparece ilustrado em vários livros didáticos de ciências do ensino fundamental. Muitas escolas possuem maquetes deste sistema como recurso didático, e professores propõem a montagem destas maquetes com bolinhas de isopor. Na Fig. 1 é mostrado um modelo do Sistema Solar, encontrado num livro didático da Ref. [4] do 6° ano do ensino fundamental, e na Fig. 2 a maquete do sistema Sol-Terra-Lua de uma escola pública do Município de Goioerê (PR).

Figura 1
- Modelo do Sistema Solar apresentado no livro didático [4].

Figura 2
- Maquete do Sistema Sol-Terra-Lua do Colégio Estadual Antonio Lacerda Braga Premem II Ensino Fundamental Médio e Prossional de Goioerê Paraná.

Embora esses modelos e maquetes sejam atraentes visualmente, não conseguem representar a grandiosidade e complexidade do Sistema Solar, especialmente nas relações entre os planetas e suas órbitas [5-7]. No PCN de Ciências Naturais [3] é proposta uma atividade para os alunos vivenciarem a magnitude do Sistema Solar.

Um molde para o modelo de Sistema Solar com tamanhos proporcionais de seus planetas e satélites e respectivas distâncias em escala auxilia a construção das imagens de dimensões astronômicas dos estudantes. Desenhar e esquematizar os modelos atuais de universo, incluindo o Sistema Solar como referência, é provavelmente o tipo de atividade mais eficaz, sendo preferível a construção de moldes próprios tridimensionais para esses modelos. Nessas construções, são importantes as estimativas de distância e a atenção para as diferentes posições aparentes de um objeto a partir de pontos de observação diferentes.

Entretanto é difícil comparar as dimensões relativas do Sistema Solar, pois os planetas são dezenas a centenas de vezes menores que o Sol e são milhares de vezes menores que as suas órbitas planetárias.

Neste trabalho é apresentado um software de simulação dinâmica do Sistema Solar, onde as escalas relativas entre as dimensões do Sol, dos planetas e suas órbitas podem ser ajustadas para melhorar a visualização e compreensão dos seus movimentos.

O software foi desenvolvido em linguagem Actionscript do ambiente de programação Flash Profissional 8 da Micromedia^®. A Actionscript é uma linguagem de programação orientada a objetos criada para desenvolvimento de jogos e animações, que pode ser portada para diferentes plataformas de hardware. Suas facilidades e potencialidades transformam-na numa excelente opção para desenvolvimento de softwares didáticos. A programação será explicada em detalhes para incentivar os que quiserem apreender essa interessante e promissora linguagem.

2. Sistema heliocêntrico

O Sistema Solar é formado por uma estrela central, o Sol, oito planetas, suas luas, planetas anões, asteroides e cometas. Destes constituintes os maiores e mais massivos são Sol, com uma massa de 1,9891 x 10³⁰ kg (aproximadamente 99,86% da massa total do sistema) e os planetas, por isso geralmente são representados nos modelos e maquetes.

Na Tabela 1 são apresentados os diâmetros do Sol, dos planetas e a razão entre seus diâmetros [8]. Percebe-se a dificuldade de representar numa maquete o Sol e na mesma escala planetas como Mercúrio, quase 300 vezes menor.

Tabela 1
- Razão entre o diâmetro do Sol de dos planetas do Sistema Solar.

Os planetas, assim como os demais corpos do Sistema Solar, giram em torno do Sol em orbitas elípticas, onde o Sol ocupa um dos focos, mostrado na Fig. 3.

Figura 3
- Planeta girando em torno do Sol em orbita elipse.

Na Tabela 2 são apresentados os raios orbitais (o valor do semi-eixo maior) e razão entre a órbita e o diâmetro dos planetas [8]. Percebe-se a impossibilidade de representar num modelo de Sistema Solar um planeta como Netuno, cujo diâmetro é quase 100 mil vezes menor que um semi-eixo de sua órbita.

Tabela 2
- Semi-eixo maior da órbita dos planetas e razão entre este semi-eixo e o diâmetro dos planetas.

3. Movimento elíptico

Para facilitar a análise do movimento elíptico dos planetas, utiliza-se coordenadas polares centradas no Sol. O valor do raio orbital r(θ) pode ser calculado por [9]

onde θ é o ângulo orbital, e é a excentricidade da órbita a é o valor do seu semi-eixo maior.

A velocidade angular w pode ser calculada considerando a conservação do momento angular

onde G é a constante universal da gravitação (G = 6,674 x 10^-11N.m²/kg², M é a massa do Sol [8] (M = 1,9891 x 10³⁰ kg) e é uma constante para o cálculo computacional.

Para simular o movimento orbital será usado um ângulo inicial arbitrário e passos angulares discretos , aproximado a partir da velocidade angular w e de passos temporais discretos , dados em dias

Para posicionar na tela do computador é necessário transformar em coordenadas cartesianas

4. Programação

A linguagem escolhida para a produção desse software de simulação é a Actionscript 2.0, no ambiente de programação Flash Profissional 8 da Micromedia^®.

A seguir será feita descrição dos procedimentos para criação deste software, com o objetivo de ajudar os interessados em aprender essa importante linguagem [10].

4.1 Criando frames e objetos

Inicialmente criou-se um primeiro quadro (Frame) com nove círculos, usando a ferramenta Flash Oval Tool, para representar o Sol e os planetas, sem contornos e preenchidos com uma cor parecida com a dos astros. Com a mesma ferramenta foi criada uma circunferência de contorno espesso (20% do diâmetro) para representar os anéis de Saturno. Estes círculos e circunferência são proporcionais aos astros que representam e são mostrados na Tabela 3, com seus diâmetros (em pixels) e suas cores no formato hexadecimal #RRGGBB.

Tabela 3
- Objetos (círculos e circunferências) usados na progrmação.

Esses objetos são transformados em Movie Clips (F8), com marcações (Registration) centrais, com os nomes: Sol_mc, Mecurio_mc, Venus_mc, Terra_mc, Marte_mc, Jupiter_mc, Saturno_mc, SaturnoAneis_mc, Urano_mc, Netuno_mc.

Também são inseridas no Frame, usando o Text Tools, duas caixas de textos nominadas Titulo e Tutorial com a descrição do software e instruções de uso. Por fim é inserido, a partir das Common Librarie, botão intitulado Iniciar. O primeiro Frame e seus objetos são mostrados na Fig. 4.

Figura 4
- Primeiro Frame e seus objetos do Software no Micromedia Flash Prossional 8.

Como o Sol e os planetas estão na mesma escala (1.000km/pixel) já é possível para visualizar a relação entre o tamanho destes astros na página inicial.

Um segundo Frame é criado, copiando o primeiro (F5). Neste Frame é apagado (deletado) o texto Tutorial e o botão Iniciar e é ativada a movimentação através do onClipEvent (enterFrame).

4.2. Inserindo códigos Actionscript

Para executar o software é preciso inserir códigos (F9) de programação em linguagem Actionscript 2.0. Copias do software podem ser solicitadas diretamente no e-mail do autor: [e-mail].

5. Resultados

Nas Figs. 5, 6 e 7 são apresentadas imagens geradas pelo software com diferentes escalas de janela, Sol e planetas.

Figura 5 - Janela de 500 milhões de km, com o Sol ampliado 10x e os quatro planetas rochosos ampliados 500x.

Figura 6 - Janela de 2 bilhões de km, com o Sol ampliado 50x e os cinco primeiros planetas ampliados 1000x.

Figura 7 - Janela de 10 bilhões de km, com o Sol ampliado 100x e os quatro planetas gasosos ampliados 1000x.

Os modelos estrelares prevêem que o Sol devera expandir-se mais de 100x daqui a 5 bilhões de anos, tornando-se uma estrela gigante vermelha. Na Fig. 8 apresentada uma simulação do planeta Mercúrio (no periélio) sendo "engolido" pelo Sol expandido 100x.

Figura 8
- A seta mostra o planeta Mercúrio (ampliado 1000x) sendo \engolido" pelo Sol quando se expandir 100x, daqui uns 5 bilhões de anos.

Esse software foi aplicado em aulas de Astrofísica do curso de Licenciatura Plena em Ciências da Universidade estadual de Maringá (UEM). Inicialmente utilizou-se um projetor multimídia numa aula expositiva, e posteriormente os acadêmicos puderam testar o software no Laboratório de Informática do Campus Regional de Goioerê (CRG). Alguns acadêmicos desse curso aplicaram esse software nas suas atividades de Estágio Supervisionadas em escolas do Ensino Fundamental do Município de Goioerê (PR).

Nas aulas que foi utilizado esse software os acadêmicos / alunos demonstraram um grande interesse pela simulação do Sistema Solar e ficaram admirados pela grandeza deste em comparação com o tamanho do planeta Terra.

6. Conclusões

O software apresentado neste trabalho possibilita uma melhor visualização da grandeza do Sistema Solar e seus constituintes principais, em comparação com os modelos e maquetes geralmente presentes nas escolas e livros didáticos. Além disso, ele desperta um grande interesse nos alunos, seja pelo seu visual dinâmico, seja pela sua facilidade de ajustar as escalas Sistema / Sol / planetas.

Recebido em 13/01/2012

Aceito em 14/03/1013

• [1] J.M.F. Bassalo, Nascimentos da Física: 3500a.C. - 1900a.D. (EDUFPA, Belém, 1996).
• [2] F. Damásio, Revista Brasileira de Ensino de Física 33, 3602 (2011).
• [3] Brasil, Secretaria de Educação Média e Tecnologia, Parâmetros Curriculares Nacionais: Terceiro e Quarto Ciclos do Ensino Fundamental - Ciências Naturais (MEC/SEMTEC, Brasília, 1998).
• [4] C.Barros e W.Paulino, Ciências, O Meio Ambiente - 5ª série (Editora Ática, São Paulo, 2004) 244 p.
• [5] R. Langhi e R. Nardi, Caderno Brasileiro de Ensino de Física 24, 87 (2007).
• [6] J.B.G. Canalle e I.A.G. Oliveira, Caderno Catarinense de Ensino de Física 11, 141 (1994).
• [7] J.B.G. Canalle, Caderno Catarinense de Ensino de Física 11, 27 (1994).
• [8] NASA, Lunar and Planetary Science in http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary, acesso em 1/11/2011.
• [9] M.F. Ferreira da Silva, Revista Brasileira de Ensino de Física 33, 3315 (2011).
• [10] F. Manzi, Flash 8 Professional: Criando Além da Animação (Érica, São Paulo, 2005).

Modelo dinâmico do Sistema Solar em actionscript com controle de escalas para ensino de astronomia

Dynamic model of the Solar System in actionscript with control ranges to astronomy and astrophysics teaching

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  05 Jul 2013
• Data do Fascículo
  Jun 2013

Histórico

• Recebido
  13 Jan 2012
• Aceito
  14 Mar 2013