"Delineamento duplo central composto com 29 pontos"

Conagin, Armando; Jorge, Joassy de Paula Neves

doi:10.1590/S0006-87051979000100023

Resumos

O delineamento duplo central composto com 29 pontos representa uma extensão do delineamento central composto e foi desenvolvido para o estudo de três fatores em mais de três níveis. Essencialmente, consta de dois fatoriais 2³ (níveis 1 e B), de duas estrelas (níveis a e 2alfa) e de um ponto no centro do delineamento. É mostrada a origem do delineamento, o tipo não ortogonal, completamente casualizado, o tipo ortogonal completamente casualizado e o ortogonal divisível em dois blocos. No primeiro deles, seriam estudados três fatores em cinco níveis (-2, -1,-0, + 1 e +2); no segundo, três fatores em nove níveis (-3,02; -2,00; -1,51; -1,00; 0,00; + 1,00; +1,51; +2,00 e +3.02) e, no terceiro, três fatores nos nove níveis seguintes (-7,262; -4,391; -3,631; -1,000; 0,000; +1,000; +3,631; +4,391 e +7,262). É apresentado também um exemplo do último delineamento. com sua análise respectiva. De acordo com o critério de Box & Wilson (2), esse último delineamento é mais eficiente que o fatorial 3 x 3 x 3 divisível em blocos de nove. Os três delineamentos podem ser empregados em programas de adubação visando ao estudo de macronutrientes com vistas à recomendação das doses ótimas de fertilizantes que possibilitem a maximização do lucro obtido e, ainda, em outras áreas da pesquisa científica em que se deseja a avaliação da superfície de resposta, o estudo dos seus pontos extremos, etc.

The double central composite design with 29 points rcpresents an extension of the central composite design and was developed for the study of three factors in more than three levels. Essentially it is composed of two 2³ factorials (levels 1 and B), of two stars (levels alpha and 2alpha) and of one central point. In the present paper the origin of the design, the double central composite completely randomized not orthogonal in 5 levels (-2, -1, 0, +1 and +2), the completely randomized design, orthogonal, in nine levels (-3.02; -2.00; -1.51; -1.00; 0.00; + 1.00; +1.51; +2.00; +3.02) and the orthogonal design divided in two blocks (levels -7.262; -4.391; -3.631; -1.000; 0.000; +1.000; +3.631; +4.391 and +7.262) are shown. One example of the late design is presented with its correspondent analysis. According with Box and Wilson criterion, this last design is more efficient than the 3 x 3 x 3 factorial. They can be used in fertilizer programs aiming the most efficient economical recommendation of dosages and in other areas of scientific research in which we want to evaluate the surface response equations and its extremum properties looking at the maximum response.

ARTIGOS

"Delineamento duplo central composto com 29 pontos"¹ 1 Trabalho apresentado na Reunião da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria, realizada em 30 de março de 1978, em comemoração ao 90.° aniversário do I.A.

Double central composite design with 29 points

Armando Conagin; Joassy de Paula Neves Jorge² 2 Com bolsa de suplementação do CNPq.

Divisão de Plantas Alimentícias Básicas, Instituto Agronômico, IAC

SINOPSE

O delineamento duplo central composto com 29 pontos representa uma extensão do delineamento central composto e foi desenvolvido para o estudo de três fatores em mais de três níveis.

Essencialmente, consta de dois fatoriais 2³ (níveis 1 e B), de duas estrelas (níveis a e 2a) e de um ponto no centro do delineamento.

É mostrada a origem do delineamento, o tipo não ortogonal, completamente casualizado, o tipo ortogonal completamente casualizado e o ortogonal divisível em dois blocos.

No primeiro deles, seriam estudados três fatores em cinco níveis (-2, -1_,-0, + 1 e +2); no segundo, três fatores em nove níveis (-3,02; -2,00; -1,51; -1,00; 0,00; + 1,00; +1,51; +2,00 e +3.02) e, no terceiro, três fatores nos nove níveis seguintes (-7,262; -4,391; -3,631; -1,000; 0,000; +1,000; +3,631; +4,391 e +7,262). É apresentado também um exemplo do último delineamento. com sua análise respectiva.

De acordo com o critério de Box & Wilson (2), esse último delineamento é mais eficiente que o fatorial 3 x 3 x 3 divisível em blocos de nove.

Os três delineamentos podem ser empregados em programas de adubação visando ao estudo de macronutrientes com vistas à recomendação das doses ótimas de fertilizantes que possibilitem a maximização do lucro obtido e, ainda, em outras áreas da pesquisa científica em que se deseja a avaliação da superfície de resposta, o estudo dos seus pontos extremos, etc.

SUMMARY

The double central composite design with 29 points rcpresents an extension of the central composite design and was developed for the study of three factors in more than three levels.

Essentially it is composed of two 2³ factorials (levels 1 and B), of two stars (levels a and 2a) and of one central point.

In the present paper the origin of the design, the double central composite completely randomized not orthogonal in 5 levels (-2, -1, 0, +1 and +2), the completely randomized design, orthogonal, in nine levels (-3.02; -2.00; -1.51; -1.00; 0.00; + 1.00; +1.51; +2.00; +3.02) and the orthogonal design divided in two blocks (levels -7.262; -4.391; -3.631; -1.000; 0.000; +1.000; +3.631; +4.391 and +7.262) are shown.

One example of the late design is presented with its correspondent analysis.

According with Box and Wilson criterion, this last design is more efficient than the 3 x 3 x 3 factorial.

They can be used in fertilizer programs aiming the most efficient economical recommendation of dosages and in other areas of scientific research in which we want to evaluate the surface response equations and its extremum properties looking at the maximum response.

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LITERATURA CITADA

Recebido para publicação em 10 de setembro de 1979.

1. ALVAREZ, R.; SEGALLA, A. L.; WUTKE, A. C. P. & FREIRE, E. S. Adubação da cana-de-açúcar. VIII Adubação mineral em solos massapé-salmourão (1957-58). Bragantia, Campinas, 22:657-675, 1963.
2. BOX, G. E. P. & WILSON, K. B. On the experimental attainment of optimum conditions. J. R. statist. Soc., B, 13:1-45, 1951.
3. CONAGIN, A. & JORGE, J. de P. N. Delineamentos (1/5) (5^s). Bragantia, Campinas, 36:23-58, 1977.
4. ^_________;^_________ & VENTURINI, W. R. Delineamentos experimentais utilizáveis na experimentação de campo. In: REYNAERT, E. E., ed. La investigación de fertilidad de suelos para la producción en la zona templada. Montevideo, IICA Zona Sur, 1969. p.183-201.
5. FTJZATTO, M. G.; VENTURINI, W. R. & CAVALERI, P. A. Estudo técnico-econômico da adubação do algodoeiro no Estado de São Paulo. Campinas, Instituto Agronômico, 1970. 15p. (Projeto BNDE/ANDA/CIA, 1)
6. IGUE, T.; MASCARENHAS, H. A. A. & MIYASAKA, S. Estudo comparativo dos métodos de Mitscherlich e do trinômio do segundo grau, na determinação das doses mais econômicas de fertilizantes, na adubação do feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.). Campinas, Instituto Agronômico, 1971. 15p. (Projeto BNDE/ ANDA/CIA, 4)
7. MALAVOLTA, E. et alii. A diagnose foliar na cana-de-açúcar: IV. Piracicaba, 1963. 47p.
8. MIRANDA, L. E. C. de & MIRANDA, L. T. de. Adubação do milho. IV Estudo econômico de adubação do milho no Estado de São Paulo. Campinas, Instituto Agronômico, 1971. 19p. (Projeto BNDE/ANDA/CIA, 14)
9. MIRANDA, L. T. de. Resultados de experimentos de adubação e sugestões para a interpretação baseada na análise química de solo. In: Cultura e adubação do milho: São Paulo, Instituto Brasileiro de Potassa, 1966. p.451-472.
10. MYERS, R. H. Response surface methodology. Boston, AUyn and Bacon, 1971. 243p.
11. PIMENTEL GOMES, F. & CAMPOS, H. de. Resultados de ensaios de adubação. In: Cultura e adubação do milho. São Paulo, Instituto Brasileiro de Potassa, 1966. p.429-449.
12. RICHARDSON, H. L. Field experiment programmes. Outl. Agric, 1:87-94, 1956.
13. STRAUSS, E. Experimentos de adubação na zona canavieira de Pernambuco. In: Reunião Brasileira de Ciências do Solo, 3, 1951. Anais. p.336-446.
14. TELLA, R. de; CANECCHIO FILHO, V.; ROCHA, J. L. V.; FREIRE, E. S. & IGUE, T. Experiências de adubação do amendoim. Campinas, Instituto Agronômico, 1971. 8p. (Projeto BNDE/ANDA/CIA 2)
15. VIEIRA, S.; ARRUDA, H. V. & HOFFMANN, R. Estudo comparativo de três funções na análise econométrica de experimentos de adubação. Piracicaba, Convênio ESCO-MA/ESALQ-USP, 1971. 111p.
16. VOSS, R. & PESEK, J. T. Yield of corn as affected by fertilizer rates and environmental factors. Agron. J., 59:567-572, 1967.

1

Trabalho apresentado na Reunião da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria, realizada em 30 de março de 1978, em comemoração ao 90.° aniversário do I.A.

2

Com bolsa de suplementação do CNPq.

Datas de Publicação

Publicação nesta coleção
15 Dez 2007
Data do Fascículo
1979

Histórico

Recebido
10 Set 1979

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[1] 1. ALVAREZ, R.; SEGALLA, A. L.; WUTKE, A. C. P. & FREIRE, E. S. Adubação da cana-de-açúcar. VIII Adubação mineral em solos massapé-salmourão (1957-58). Bragantia, Campinas, 22:657-675, 1963.

[2] 2. BOX, G. E. P. & WILSON, K. B. On the experimental attainment of optimum conditions. J. R. statist. Soc., B, 13:1-45, 1951.

[3] 3. CONAGIN, A. & JORGE, J. de P. N. Delineamentos (1/5) (5^s). Bragantia, Campinas, 36:23-58, 1977.

[4] 4. ^_________;^_________ & VENTURINI, W. R. Delineamentos experimentais utilizáveis na experimentação de campo. In: REYNAERT, E. E., ed. La investigación de fertilidad de suelos para la producción en la zona templada. Montevideo, IICA Zona Sur, 1969. p.183-201.

[5] 5. FTJZATTO, M. G.; VENTURINI, W. R. & CAVALERI, P. A. Estudo técnico-econômico da adubação do algodoeiro no Estado de São Paulo. Campinas, Instituto Agronômico, 1970. 15p. (Projeto BNDE/ANDA/CIA, 1)

[6] 6. IGUE, T.; MASCARENHAS, H. A. A. & MIYASAKA, S. Estudo comparativo dos métodos de Mitscherlich e do trinômio do segundo grau, na determinação das doses mais econômicas de fertilizantes, na adubação do feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.). Campinas, Instituto Agronômico, 1971. 15p. (Projeto BNDE/ ANDA/CIA, 4)

[7] 7. MALAVOLTA, E. et alii. A diagnose foliar na cana-de-açúcar: IV. Piracicaba, 1963. 47p.

[8] 8. MIRANDA, L. E. C. de & MIRANDA, L. T. de. Adubação do milho. IV Estudo econômico de adubação do milho no Estado de São Paulo. Campinas, Instituto Agronômico, 1971. 19p. (Projeto BNDE/ANDA/CIA, 14)

[9] 9. MIRANDA, L. T. de. Resultados de experimentos de adubação e sugestões para a interpretação baseada na análise química de solo. In: Cultura e adubação do milho: São Paulo, Instituto Brasileiro de Potassa, 1966. p.451-472.

[10] 10. MYERS, R. H. Response surface methodology. Boston, AUyn and Bacon, 1971. 243p.

[11] 11. PIMENTEL GOMES, F. & CAMPOS, H. de. Resultados de ensaios de adubação. In: Cultura e adubação do milho. São Paulo, Instituto Brasileiro de Potassa, 1966. p.429-449.

[12] 12. RICHARDSON, H. L. Field experiment programmes. Outl. Agric, 1:87-94, 1956.

[13] 13. STRAUSS, E. Experimentos de adubação na zona canavieira de Pernambuco. In: Reunião Brasileira de Ciências do Solo, 3, 1951. Anais. p.336-446.

[14] 14. TELLA, R. de; CANECCHIO FILHO, V.; ROCHA, J. L. V.; FREIRE, E. S. & IGUE, T. Experiências de adubação do amendoim. Campinas, Instituto Agronômico, 1971. 8p. (Projeto BNDE/ANDA/CIA 2)

[15] 15. VIEIRA, S.; ARRUDA, H. V. & HOFFMANN, R. Estudo comparativo de três funções na análise econométrica de experimentos de adubação. Piracicaba, Convênio ESCO-MA/ESALQ-USP, 1971. 111p.

[16] 16. VOSS, R. & PESEK, J. T. Yield of corn as affected by fertilizer rates and environmental factors. Agron. J., 59:567-572, 1967.