Precipitação esperada, em diferentes níveis de probabilidade, na região de Dourados, MS

Dependable rainfall, using different levels of probability, in Dourados, MS, Brazil

PRECIPITAÇÃO ESPERADA, EM DIFERENTES NÍVEIS DE PROBABILIDADE, NA REGIÃO DE DOURADOS, MS

DEPENDABLE RAINFALL, USING DIFFERENT LEVELS OF PROBABILITY, IN DOURADOS, MS, BRAZIL

Carlos Ricardo Fietz¹ José Antônio Frizzone² Marcos Vinícius Folegatti² Mário Artemio Urchei³

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi determinar a precipitação pluviométrica esperada, em diferentes níveis de probabilidade, na região de Dourados, MS. O estudo, realizado para períodos decendiais, quinzenais e mensais, baseou-se em dados diários de precipitação de 17 anos. As séries foram ajustadas a uma distribuição mista e a aderência dos dados verificada pelo teste de Kolmogorov-Smirnov. Os parâmetros da distribuição gama foram estimados pelo método da máxima verossimilhança. Houve ajuste dos dados para todos os períodos. Através da distribuição acumulada mista foram gerados valores de precipitação esperada para períodos de retorno de 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12 e 17 anos. Os resultados obtidos permitem que se adotem valores criteriosos de precipitação no dimensionamento de sistemas de irrigação implantados na região de Dourados. O uso da precipitação média para este fim não é recomendado, pois pode resultar em projetos subdimensionados.

Palavras-chave: irrigação, dimensionamento, precipitação.

SUMMARY

The aim of this work was to determine the dependable rainfall using different levels of probability in Dourados, Mato Grosso do Sul State, Brazil. This study was conducted for intervals of 10, 15 and 30 days, based on daily data of rainfall for 17 years. Series were adjusted to a mixed distribution and a non-parametric test Kolmogorov-Smirnov was used . The parameters of gama distribution were estimated by the method maximum likelihood. Data were adjusted to all periods. Based on the accumulated mixed distribution were generated values of rainfall for periods return of 2, 3, 4, 5, 10, 12 and 17 years. Results allow irrigation personal to adopt criterions values of rainfall for designing irrigation projects near Dourados-MS. The average rainfall should not be used because it may result in under estimation of the rainfall.

Key words: irrigation, design, precipitation.

INTRODUÇÃO

A maioria dos projetos de irrigação no Brasil são dimensionados para atender a toda necessidade hídrica das culturas, sem considerar a contribuição da precipitação pluviométrica. Esse procedimento, justificável para regiões áridas e semi-áridas, pode resultar no superdimensionamento de sistemas implantados no Centro-Sul do Brasil, onde, normalmente, a irrigação é de caráter complementar. Em alguns casos, utiliza-se no dimensionamento o valor da precipitação média mensal, o que geralmente, acarreta no subdimensionamento dos sistemas (FRIZZONE, 1979).

No entanto, alguns modelos desenvolvidos para dimensionar sistemas de irrigação, como o apresentado por JENSEN (1974), consideram, entre outros fatores, a distribuição de freqüência da precipitação pluviométrica. Essa abordagem racional possibilita dimensionamentos criteriosos da irrigação, com base nos níveis de risco do sistema não atender às necessidades hídricas das culturas e, conseqüentemente, reduzir as produtividades.

Os níveis de probabilidade da precipitação devem ser adotados com base em critérios econômicos, tais como, o valor da cultura, a disponibilidade de recursos hídricos e o custo da irrigação. MATUTE & HACHEM (1983) e MAROUELLI & SEDIYAMA (1987) consideram o nível de 75% de probabilidade como o mais indicado para ser utilizado no dimensionamento de sistemas de irrigação, enquanto DOORENBOS & PRUITT (1977) recomendam níveis entre 75 e 80%.

Vários trabalhos demonstraram que a distribuição de freqüência da precipitação se ajusta à distribuição gama incompleta para períodos mensais, quinzenais (VIVALDI, 1973; FRIZZONE, 1979; GARCIA & CASTRO, 1986; GALATE, 1987 e SAAD, 1990) e decendiais (VIVALDI, 1973, FRIZZONE,1979 e SAAD, 1990). No entanto, em séries com valores nulos, ou entre zero e um, situação comum para períodos reduzidos de precipitação, a distribuição gama incompleta apresenta a limitação de seus parâmetros não poderem ser estimados pelo método da máxima verossimilhança, o processo mais geral e recomendado por fornecer estimativas de menor variância. Para solucionar este problema, THOM (1951) introduziu o conceito de distribuição mista, na qual I é a probabilidade de ocorrer alguma precipitação e K de não ocorrer, sendo K + I = 1. Nessa distribuição, a probabilidade de ocorrência de um determinado valor de precipitação (y) é expresso por:

M(y)=K+IG(y') (1)

sendo

K=j/n (2)

em que M(y) é a distribuição acumulada mista, G(y') uma distribuição contínua acumulada, sendo neste trabalho testada a gama incompleta para valores não nulos (y'), j o número de valores nulos e n o tamanho da série. É importante observar que quando a série não contém valores nulos (K=0 e I=1)a probabilidade de ocorrência é estimada pela própria distribuição gama, ou seja:

em que a e b são, respectivamente, os parâmetros de forma e de escala da distribuição gama, t é o símbolo da função gama e e a base do logaritmo neperiano.

O objetivo deste trabalho foi determinar a precipitação pluviométrica esperada, em diferentes níveis de probabilidade, na região de Dourados, MS, visando utilizá-la no dimensionamento de projetos de irrigação.

MATERIAIS E MÉTODOS

O estudo baseou-se em dados diários de precipitação pluviométrica de um período de 17 anos (julho/1979 a agosto/1996), coletados na Estação Agrometeorológica da EMBRAPA/CPAO, em Dourados, MS, cujas coordenadas geográficas são: latitude de 22°14' S, longitude de 54° 9' W e 452m de altitude.

A análise foi realizada para períodos decendiais, quinzenais e mensais, sendo cada ano dividido, respectivamente, em 36, 24 e 12 períodos discretos.

As séries foram ajustadas à distribuição gama incompleta e os valores prováveis obtidos através da distribuição mista (equações 1 e 2), sendo a aderência dos dados verificada pelo teste de Kolmogorov-Smirnov (ASSIS et al., 1996).

Os parâmetros da distribuição gama incompleta foram estimados pelo método da máxima verossimilhança (SAAD, 1990 e ASSIS et al., 1996):

em que Y_m é a precipitação média do período, Y_k, a precipitação acumulada, n é o número de dados da série e ln o operador do logaritmo neperiano. Consideraram-se como nulas as precipitações inferiores a 0,5mm e como 1,0mm as no intervalo 0,5mm≤y≤1,0mm.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Todos os desvios máximos do teste Kolmogorov-Smirnov foram inferiores ao nível crítico em 5% de signifícância. Portanto, os dados de precipitação ajustaram-se à distribuição gama incompleta para períodos mensais (Tabela 1), quinzenais (Tabela 2) e decendiais (Tabela 3). Resultados semelhantes foram obtidos por VIVALDI (1973), FRIZZONE (1979)e SAAD(1990).

Através da função de freqüência acumulada da distribuição mista foram gerados os valores de precipitação esperada para períodos de retorno de 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12 e 17 anos ou, respectivamente, níveis de probabilidade de 50, 67, 75, 80, 88, 90, 92 e 94% (Tabelas 1, 2 e 3).

Nas Tabelas estão apresentadas as probabilidades da precipitação ser igual ou maior aos valores nelas contidos. A interpretação dessas informações pode ser feita da seguinte forma: considerando cinco anos como período de retorno, existe 80% de probabilidade de que a precipitação no mês de janeiro (Tabela 1) seja igual ou maior a 83,0mm, ou ainda, em quatro de cada cinco anos o valor da precipitação em janeiro deverá ser, no mínimo, igual a 83,0mm.

Confrontando a probabilidade de ocorrência da precipitação média, utilizada em alguns casos no dimensionamento de sistemas de irrigação, com o nível geralmente recomendado (75%), observa-se a grande discrepância entre esses valores (Figura 1). Todas precipitações médias apresentaram probabilidades de ocorrência inferiores a 50%, portanto, muito abaixo do nível recomendado. Esse comportamento, também verificado por SAAD (1990), pode ser atribuído à assimetria positiva apresentada pelas precipitações totais nos períodos estudados, o que justifica a boa aderência das mesmas à distribuição gama. As diferenças tenderam a aumentar com a redução do tamanho dos períodos de análise. Portanto, com a utilização dos períodos de análise mais reduzidos (decêndios e quinzenas), há maior risco dos valores médios de precipitação subdimensionar os projetos.

CONCLUSÕES

Os dados de precipitação ajustam-se à distribuição gama incompleta para períodos mensais, quinzenais e decendiais e podem ser utilizados no dimensionamento de sistemas de irrigação na região de Dourados. O uso da precipitação média pode resultar em projetos subdimensionados, principalmente quando se utilizam períodos menores de precipitação.

² Engenheiro Agrônomo, Professor Associado, Departamento de Engenharia Rural da Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Caixa Postal 09, 13418-900 - Piracicaba, SP.

³ Engenheiro Agrônomo, Dr., EMBRAPA-CPAO.

Recebido para publicação em 29.04.97. Aprovado em 04.08.97

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• GALATE, R.S. Estudo das precipitações pluviais no município de Belém-PA, através da distribuição gama Piracicaba - SP. 70 p. Tese (Mestrado em Agronomia) - Curso de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agronómica, Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", USP, 1987.
• GARCIA, E.A.C. L., CASTRO, L.H.R. Análise da freqüência de chuva no Pantanal Mato-Grossense. Pesq Agropec Bras, Brasília, v. 21, n. 9, p. 909-925, 1986.
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Engenheiro Agrônomo, MSc., EMBRAPA-CPAO, Caixa Postal 661, 79804-970 - Dourados, MS. Autor para correspondência.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  19 Out 2007
• Data do Fascículo
  Mar 1998

Histórico

• Aceito
  04 Ago 1997
• Recebido
  29 Abr 1997