No espaço das formas cúbicas de superfícies, consideradas como um G-espaço e munido de uma métrica invariante, é avaliado o quociente dos volume das formas cúbicas correspondentes aos umbílicos de índice negativo pelo volume daquele correspondente aos umbíicos de índice positivo. Esta avaliação é expressa em termos da assimetria da métrica, definida neste artigo. Este trabalho contém também uma seção com referências a trabalhos relacionados aos pontos umbílicos e outra com uma comparação do quociente acima citado com o obtido em 1977 por Berry e Hannay no domínio da Física Estatística.
ponto umbílico; linhas de curvaturas principais
