Neste trabalho, anunciamos resultados de nossa investigação sobre a estrutura das hipersuperfícies mínimas completas e fracamente estáveis em um espaço ambiente de curvatura seccional não-negativa. Em particular, uma hipersuperfície mínima orientável completa e estável em Rm, m > 4, possui apenas um fim, e uma superfície mínima completa orientável, fracamente estável tem apenas um fim se a variedade ambiente Nm, m > 7, tem curvatura seccional não-negativa e curatura de Ricci limitada inferiormente por uma constante positiva. Finalmente, uma hipersuperfície mínima, orientável, completa fracamente estável em Rm, m > 4, com curvatura total infinita é um hiperplano.
hipersuperfícies mínimas; estabilidade fraca; fins
