We are Living on the Edge: Gerenciando Sinistros de Extrema Severidade Usando a Teoria de Valores Extremos

Resumo

Ocorrências de altíssimo valor monetário e baixíssima probabilidade constituem grandes riscos no mercado segurador. Uma ferramenta para análise de eventos dessa natureza é a Teoria de Valores Extremos (TVE). O objetivo deste trabalho é aproximar a TVE das Ciências Atuariais, utilizando diferentes estimadores de parâmetros, possibilitando o cálculo de prêmios de resseguro e a escolha do limite de retenção ideal para seguradoras. A execução foi em duas etapas: (i) comparando os estimadores em simulações, e; (ii) usando microdados reais oriundos de 5 ramos SUSEP de naturezas distintas, com o intuito de estimar estatísticas de valores extremos. Em geral, o estimador de Momentos foi o mais consistente de todos. O estimador de Pickands nas simulações apresentou resultados promissores, mas a quantidade restrita de dados e sua grande variância o tornam inconstante na aplicação aos dados reais. Finalmente, observou-se que a TVE é um poderoso ferramental para a área de seguros, melhor capturando o comportamento de sinistros extremos do que métodos tradicionais.

Palavras-chave:
Seguros; Valores extremos; Expected shortfall ; Estimação em altos quantis