Determinação otimizada de coordenadas 3D no levantamento de pontos inacessíveis de edificações - exemplo de aplicação implementado em software livre

Resumo:

O método da interseção à vante já é bastante empregado no levantamento geodésico de coordenadas de pontos inacessíveis, principalmente, quando se dispõe apenas de medições de ângulos, neste caso, também denominado método da triangulação. Entretanto, a solução matemática da interseção à vante 3D com a definição analítica de retas espaciais, resolvida pelo Método das Distâncias Mínimas, ainda é pouco difundido no ambiente acadêmico e profissional. Esta modelagem matemática determina as coordenadas 3D de um ponto localizado no meio da distância mínima entre duas ou mais retas espaciais, que se “interceptam” espacialmente em direção ao ponto de observação. Esta solução é mais acurada que outras apresentadas na literatura por resolver simultaneamente o problema da determinação 3D de um ponto pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), além de fornecer as precisões das coordenadas, as quais são inerentes ao processo de ajustamento. Este trabalho, portanto, tem o objetivo de explanar o Método das Distâncias Mínimas para a interseção espacial de visadas medidas com estação total a partir de dois ou mais pontos de observação conhecidos para a determinação 3D de pontos inacessíveis situados em quinas de edificações. Para a análise do método foi desenvolvida uma ferramenta em Python para o QGIS que calcula as coordenadas 3D e gera o relatório de processamento do ajustamento, sendo aplicada com observações reais do levantamento geodésico do prédio da SUDENE, em Recife-PE. A metodologia desenvolvida neste trabalho se mostrou adequada para medições de grandes estruturas, alcançando precisões esféricas melhores que ±1,0 cm e atendendo as normas nacionais para cadastro urbano.

Palavras-chave:
Método da Interseção à Vante; Distâncias Mínimas; MMQ; Coordenadas 3D; Python; QGIS