Nota sobre um correntômetro de pêndulo utilizado pelo Chesapeake Bay Institute (technical report n.º 1)
Tradução e adaptação de Paulo de Castro Moreira da Silva
Capitão de Corveta - Diretoria de Hidrografia e Navegação
1 - A medição da direção e da velocidade da corrente a várias profundidades, essencial para o conhecimento do "campo cinemático'é geralmente dificultada pelo alto preço e pela complexidade dos correntómetros clássicos. Os oceanógrafos do Chesapeake Bay Institute - que trabalham para a Marinha Americana - acabam de divulgar um processo novo, simples, barato e, entretanto, rigoroso, que aplicaram, com sucesso, a esta operação.
2 - O método não é, em princípio, novo, mas introduz uma solução feliz, que dispensa as incômodas calibragens. Se um pêndulo (fig. 1) é exposto a uma corrente, êle é desviado da vertical por uma força:
sendo v a velocidade da corrente, A a secção reta do corpo do pêndulo em relação a ela, o coeficiente de arrastamento, que depende da forma do corpo e do número de Reynolds (R) ; p a densidade do fluído. O pêndulo se inclina, assim, até um ângulo θ, quando F é equilibrado pela força restauradora da gravidade sobre o pêndulo.
Tem-se, então, (fig. 1) :
,ou
Para que entre a velocidade da corrente (v) e a inclinação do pêndulo, θ, exista uma relação simples, tabulável, é necessário que o primeiro fator, que chamamos k, seja constante (pelo menos dentro do campo de variação de v que se deseja medir). Para que k seja constante, é necessário que Cd o seja, Cd depende, como dissemos, da forma do corpo e do número de Reynolds. Foi determinado que para um pêndulo feito de placas planas, em cruz - e cuja relação eomprimento-largura esteja entre 1 e 5 - e para os valores de v que se espera medir, Ca pode ser considerado constante e igual a 1,2. Desta forma, para um pêndulo nessas condições, é possível deduzir teoricamente, v de θ, o que evita a calibragem.
3 - Conseqüentemente, os norte-americanos construíram biplanos em cruz, de abeto compensado (cinco folhas, meia polegada de espessura, no total), em duas dimensões-padrão, como se verá a seguir (fig. 3 e 4) ; e os usam da maneira seguinte (fig. 2):
O biplano é suspenso a um fio de sonda (o mais fino possível), que passa por um moitão, a certa distância do navio fundeado e é convenientemente lastrado. O biplano é descido à profundidade desejada. Com um transferidor (fig. 5) se mede o ângulo θ. É medido também o ângulo que a projeção horizontal do fio faz com a prôa do navio (direção da corrente. De θ se deduz a velocidade da corrente, v.
Os norte-americanos utilizam dois modelos de biplanos: de 2 x 3 pés, e de 1 x 1,5 pés - ambos podendo ser lastrados com 30 ou 15 lb. (figs. 3 e 4). O peso dêssès modelos dentro d'água, depois de lastrados, é o seguinte (1 (1 ) Outros biplanos, das mesmas dimensões, exibindo, dentro d'água, com o lastro, o mesmo peso total que os modelos abaixo, são perfeitamente satisfatórios. Pode-se, pois, fabricar os biplanos e depois lastrá-los o suficiente para obter o mesmo peso total. ):
Modelo grande c/ lastro de 15 lb.: 8,25 lb.
Modelo grande c/ lastro de 30 lb.: 22 lb.
Modelo pequeno c/ lastro de 15 lb.: 12,50 lb.
Modelo pequeno c/ lastro de 30 lb.: 26,75 lb.
Tomando-se para g o valor 32 pés/sg/sg, para o valor médio 63 lb/pé3, para Cd o valor 1,2 é fácil deduzir k. Chega-se, assim, às fórmulas:
Modêlo pequeno (8,25 lb):
Modêlo grande (22 lb):
Modêlo pequeno (12,50 lb):
Modêlo pequeno (26,75 lb):
Em anexo, são dadas tabelas calculadas para tais pêndulos.
CUIDADOS: Para que a madeira não se empape d'água, o que falsearia as tabelas, deve-se usar abeto impermeável, pintado.
Para que o fio não ofereça à corrente grande resistência, deve-se usar fio fino.
Datas de Publicação
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Publicação nesta coleção
15 Jun 2012 -
Data do Fascículo
Dez 1952
