Errores en la Resolución de Ecuaciones Trigonométricas: un Estudio Exploratorio con Estudiantes de Primer Año de Ingeniería

Castro, Teresa; Cárcamo, Andrea

doi:10.1590/1980-4415v37n75a16

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Artículos • Bolema, Rio Claro (SP) 37 (75) • Abr 2023 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n75a16 copiar

Errores en la Resolución de Ecuaciones Trigonométricas: un Estudio Exploratorio con Estudiantes de Primer Año de Ingeniería

Errors in Solving Trigonometric Equations: An Exploratory Study with First-Year Engineering Students

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

Este trabajo exploratorio tiene por objetivo identificar y clasificar los errores que cometen un grupo de sesenta estudiantes de primer año de ingeniería cuando resuelven tareas asociadas a ecuaciones trigonométricas. Para ello, el instrumento de recogida de datos fue un cuestionario escrito, que estaba conformado por tres tareas vinculadas a la resolución de ecuaciones trigonométricas. Los resultados muestran que los errores de los estudiantes están asociados a: a) el uso de falsas identidades trigonométricas o definiciones deformadas, b) la utilización de imágenes incorrectas de funciones trigonométricas para ángulos conocidos, c) el manejo inadecuado de propiedades algebraicas y d) la representación errónea del conjunto solución de una ecuación trigonométrica.

Palabras clave:
Ecuaciones trigonométricas; Errores; Estudiantes universitarios; Enseñanza de trigonometría

Frecuencia	Respuestas
	Tarea 1			Tarea 2			Tarea 3
	Correcta	Errónea	Omitida	Correcta	Errónea	Omitida	Correcta	Errónea	Omitida
Absoluta	23	35	2	13	32	15	25	23	12
Porcentual	38.3%	58.3%	3.3%	21.6%	53.3%	25%	41.6%	38.3%	20%

Error manifestado por los estudiantes	Indicador del error
1. El uso de falsas identidades trigonométricas o definiciones deformadas.	• Uso erróneo de las identidades trigonométricas. • Uso de identidades trigonométricas inexistente. • Uso de la definición de ángulos dobles de manera errada.
2. La utilización de imágenes incorrectas de funciones trigonométricas para ángulos conocidos	• Evalúan de manera incorrecta las imágenes de las funciones trigonométricas en ángulos conocidos, tales como: $sin (\frac{π}{2}), \cos (\frac{π}{2}), \sin (\frac{π}{3}) y \cos (\frac{π}{3})$ .
3. El manejo inadecuado de propiedades algebraicas.	• Suman fracciones de manera errónea. • Simplifican de manera incorrecta expresiones algebraicas. • Asocian de manera incorrecta expresiones algebraicas.
4. La representación errónea del conjunto solución de la ecuación trigonométrica.	• No representan el conjunto solución de las ecuaciones trigonométricas involucradas en las tareas. • Escriben como conjunto solución solo el ángulo principal y no todas las soluciones existentes de la ecuación trigonométrica.

Error encontrado	*Movshovitz et al. (1987)*MOVSHOVITZ-HADAR, N.; ZASLAVSKY, O.; INBAR, S. An empirical classification model for errors in high school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, v. 18 n. 1, p. 3-14, 1987.	Socas (1997)SOCAS, M. Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la Educación Secundaria. En: Rico, L. (Ed). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: ICE/Horsori, 1997. p.124-154.	Radatz (1979)RADATZ, H. Error analysis in mathematics education. Journal for Research in mathematics Education, Reston, v. 10, n. 3, p. 163-172, 1979.
1. El uso de falsas identidades trigonométricas o definiciones deformadas.	* Errores debidos a inferencias no válidas lógicamente. * Errores debidos al uso de teoremas o definiciones deformados. * Los errores como resultado de las concepciones alternativas de los alumnos.	* Errores que tienen su origen en la ausencia de sentido.	*Errores debidos a un aprendizaje deficiente de hechos, destrezas y conceptos previos.
2. La utilización de imágenes incorrectas de funciones trigonométricas para ángulos conocidos.	* Errores debidos a datos mal utilizados. * Errores debidos a la falta de verificación en la solución.		* Errores debidos a un aprendizaje deficiente de hechos, destrezas y conceptos previos.
	* Errores técnicos: errores de cálculo, de procedimiento en algoritmos básicos.
3. El manejo inadecuado de propiedades algebraicas.	* Errores que provienen de los hábitos escolares o de una mala interpretación de las expectativas. * Errores ligados a las operaciones intelectuales implicadas.	*Errores que tienen su origen en un obstáculo.	* Errores debidos a la dificultad del lenguaje. * Errores debidos a la aplicación de reglas o estrategias irrelevantes.
4. La representación errónea del conjunto solución de la ecuación trigonométrica.	* Errores debidos a la falta de verificación en la solución.		* Errores debidos a la dificultad del lenguaje.

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