Raciocínio Matemático em Contextos Algébricos e Geométricos: uma análise com alunos medalhistas de 9º ano

Mathematical Reasoning in Algebraic and Geometric Contexts: an analysis with grade 9 medalist students

Resumo

O objetivo deste artigo é compreender os processos de raciocínio de alunos de 9º ano empregados durante a realização de duas tarefas: uma de cunho aritmético/algébrico e outra de geometria plana. A metodologia utilizada é qualitativa, inscrita em um paradigma interpretativo com recurso à análise documental de seis produções escritas de quatro alunos: alunos medalhistas na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) e na Olimpíada Regional de Matemática (ORM) do Estado de Santa Catarina. A análise das resoluções dos alunos foi realizada de acordo com as seguintes categorias: (i) processos e tipos de raciocínio e (ii) representações. O resultados apontam para uma grande potencialidade do recurso à Álgebra (com o domínio da linguagem algébrica) na realização das justificações dos alunos. Tal uso parece ter permitido aos alunos diversificar os seus registros semióticos de representação e também a coordenação destes registros. Ademais, e de um modo distinto do relatado na literatura, os alunos conseguiram realizar as suas justificações sem a necessidade de serem questionados pelo professor. Tal questão parece estar associada ao fato destes alunos serem medalhistas em Olimpíadas de Matemática, certame em que a construção de uma justificação matematicamente correta assume um papel central.

Raciocínio Matemático; Representações; Álgebra; Geometria