Movimentos envolvendo processos de raciocínio matemático mobilizados por estudantes ingressantes no Ensino Superior em uma tarefa exploratória

Movements involving mathematical reasoning processes mobilized by students entering Higher Education in an exploratory task

Resumo

Este artigo analisa movimentos envolvendo processos de raciocínio matemático mobilizados por estudantes ingressantes no Ensino Superior, cursando a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral (CDI), em discussões a partir de uma tarefa de natureza exploratória. A pesquisa é qualitativa, de cunho interpretativo e os dados recolhidos para análise são compostos por (i) protocolos contendo registros escritos das discussões e (ii) áudios das discussões nos pequenos grupos realizados em uma turma regular de um curso de Engenharia. Foram analisadas as discussões de quatro grupos, compostos por 3 estudantes em cada grupo. Os resultados obtidos evidenciaram, ao longo dos trechos de discussão dos grupos, um movimento cíclico, com avanços e recuos, de raciocinar sobre relações matemáticas e desenvolver afirmações. Os estudantes levantaram conjecturas e, ao conjecturar, foram identificados três movimentos distintos, que são: (i) abandonar conjecturas definitivamente ou provisoriamente; (ii) refutar tais conjecturas com justificativas, ou sem justificativas; ou ainda (ii) aceitar as conjecturas buscando reconhecer e explicar a validade (ou não) dessas afirmações justificando. Em alguns momentos, esse movimento culminou com o estender, para situações mais gerais, as regularidades observadas em casos particulares, que conduziu ao processo de generalizar.

Ensino de Matemática; Ensino de Cálculo Diferencial e Integral; Processos de raciocínio matemático; Tarefas exploratórias