Modelagem, construção e análise de desempenho do flickermeter IEC

IEC flickermeter modeling, construction and test of performance

QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA

José Rubens Macedo Jr.^I; Guilherme P. Colnago^II; Gilberto C. Drumond Sousa^II; José Luiz de Freitas Vieira^II; Emerson Trarbach^II; Domingos S. L. Simonetti^II

^IFaculdade de Engenharia Elétrica, UFU, Av. João Naves de Ávila, 2121, Campus Santa Mônica, Uberlândia - MG [e-mail] ^IIDepartamento de Engenharia Elétrica, UFES, Av. Fernando Ferrari, s/n, Campus Universitário, Vitória - ES [e-mail], [e-mail], [e-mail], [e-mail], [e-mail]

RESUMO

O presente trabalho apresenta a modelagem passo a passo do flickermeter baseado no protocolo IEC 61000-4-15, implementado em ambiente computacional Matlab-Simulink®. O referido modelo constitui uma ferramenta de grande utilidade nas simulações e estudos associados com a qualidade da energia elétrica, notadamente relacionados com o fenômeno da flutuação de tensão nos sistemas de potência. Adicionalmente, o trabalho apresenta uma nova proposta de implementação do bloco 5 do flickermeter IEC, responsável pela análise estatstica dos registros de sensação instantânea de flicker e pelo cálculo do indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst). Por fim, são apresentados os resultados dos testes de calibração do modelo desenvolvido, assim como os testes de desempenho de um medidor (hardware) desenvolvido utilizando-se o modelo de flickermeter proposto no presente trabalho.

Palavras-chave: Flickermeter, flutuação de tensão, flicker, Matlab-Simulink.

ABSTRACT

This work deals with a step-by-step modeling and implementation of IEC flickermeter. The developed Matlab-Simulink flickermeter model could be considered an important tool to several power quality analyses related to voltage fluctuations. In addition, this work proposes a different way to implementation of flickermeter's block 5, which one is responsible for the computation of probability short term flicker index (Pst). Finally, calibration tests results and also the behavior analisys of an implemented flickermeter device, considering the proposed modeling, are discussed.

Keywords: Flickermeter, voltage fluctuation, flicker, Matlab-Simulink.

1 INTRODUÇÃO

Os estudos e simulações computacionais relacionados com a qualidade da energia elétrica são complexos e exigem modelos e sistemas computacionais muito especficos. Comumente, os estudos associados com o fluxo de frequências harmônicas nas redes elétricas, por exemplo, são substanciados por uma vasta quantidade de softwares e sistemas computacionais amplamente disponveis aos engenheiros e pesquisadores do assunto. Para a questão do desequilbrio de tensão, assim como das variações de tensão de curta duração, os mesmos estudos podem ser realizados através de usos diferenciados dos tradicionais modelos de fluxo de carga e curto-circuito, também amplamente disponveis. No entanto, para o caso especfico das flutuações de tensão, notadamente em função de sua modelagem matemática e implementação relativamente complexa, poucos são os aplicativos disponveis. Assim, o desenvolvimento computacional do protocolo definido pelo padrão IEC 61.000-4-15 tem por objetivo disponibilizar uma ferramenta de grande utilidade aos estudos relacionados com o fenômeno das flutuações de tensão nas redes elétricas. A escolha pelo ambiente de programação Matlab-Simulink® é consubstanciada pela grande aceitação da ferramenta nos estudos dos sistemas elétricos de potência (Freitas e França, 2005; Bhim et al. 2006; Patel e Pagalthivarthi, 2005).

2 O PROTOCOLO IEC 61.000-4-15

A necessidade de se ter uma padronização internacional para quantificação das flutuações de tensão tornou-se evidente quando do aparecimento dos primeiros compensadores estáticos tiristorizados como, o reator controlado a tiristores (RCT) e os capacitores chaveados por tiristores (CCT) (Deckmann, 1999). Assim, em 1986 foi publicado o documento "IEC Publication 868 — Flickermeter — Functional and design especifications'' (IEC, 1986), atualmente revisado como International Standard IEC 61000-4-15 "Testing and measurement techniques — Section 15: Flickermeter — Functional and design specifications'' (IEC, 2003). A quantificação das flutuações de tensão é atualmente realizada por meio deste protocolo IEC em vários pases do mundo, incluindo-se o Brasil.

O diagrama funcional do flickermeter definido pelo protocolo IEC 61000-4-15 pode ser simplificado de forma a tornar seu entendimento mais simplificado, conforme diagrama de blocos mostrado na figura 1.

Conforme mostrado na figura 1, o protocolo do flickermeter é composto por cinco blocos estruturais, os quais compõem o modelo efetivamente, assim como seis sadas especficas, cujos resultados possuem significados fsico-matemáticos distintos. Em linhas gerais, pode-se também dividir o protocolo do flickermeter da IEC em duas partes distintas, a saber:

• Simulação da resposta do sistema olho-lâmpada-cérebro para o fenômeno da cintilação luminosa;

• Análise estatstica em tempo real da cintilação luminosa e apresentação dos resultados.

A primeira parte é composta pelo conjunto de blocos 2, 3 e 4 do diagrama simplificado indicado na figura 1. O bloco 5, por sua vez, compõe a segunda parte do protocolo do flickermeter IEC.

Uma observação importante está relacionada com as sadas E e F indicadas na figura 1, as quais representam a sensação instantânea de flicker (Sf) e a severidade de flicker (Pst), respectivamente. A sensação instantânea de flicker está relacionada com a percepção visual, para o observador humano, da modulação do fluxo luminoso em decorrência da modulação do valor eficaz (ou de pico) da tensão. Um valor unitário para a sensação instantânea de flicker representa o limite de perceptividade para 50% dos observadores em eventuais condições de teste.

A severidade de flicker (saída F, por sua vez, representa um valor matemático baseado no comportamento estatstico da sensação instantânea de flicker (saída E. Os limites atribudos para os indicadores de severidade de flicker (Pst e Plt), baseiam-se no comportamento estatstico da sensação instantânea de flicker (Sf). Onde o Pst é o indicador de severidade de curta duração e o Plt é o indicador de severidade de longa duração. Na seção seguinte serão detalhados os processos construtivos, em ambiente Matlab-Simulink^®, dos cinco blocos funcionais que constituem o referido protocolo.

3 DESENVOLVIMENTO COMPUTACIONAL DO FLICKERMETER CONFORME O PROTOCOLO IEC 61.000-4-15

A figura 2 ilustra o esquema de blocos do flickermeter desenvolvido. Em um primeiro momento será detalhada apenas a implementação dos blocos 1 a 4 e, posteriormente, devido ao seu caráter diferenciado, serão abordadas as questões associadas à implementação do bloco 5. Em termos práticos, os blocos 1, 2, 3 e 4 foram implementados em ambiente simulink, utilizando-se modelos e funções já disponveis no referido aplicativo e o bloco 5, por sua vez, foi implementado através de linhas de código na área de trabalho do matlab.

Para efeito dos testes de calibração do modelo, o sinal de entrada aplicado ao bloco 1 representa a tensão da rede, em 127 Volts (fase-neutro), sobreposta por um sinal de modulação, conforme mostrado na figura 3.

As curvas indicadas na figura 4 ilustram uma condição particular da tensão de entrada, modulada com uma amplitude V/V igual a 0,253%, na frequência de 8,8 Hz, a qual segundo o protocolo IEC deverá resultar uma sensação instantânea de flicker (saída E) unitária (1,0 pu). Essa condição particular da tensão de entrada será utilizada nas próximas etapas da modelagem para demonstração do flickermeter desenvolvido.

3.1 Implementação do bloco 1 (adaptação da tensão de entrada)

O bloco 1 do modelo do flickermeter tem por objetivo normalizar a tensão de entrada por um sinal de referência Vref. A figura 5 ilustra o diagrama de blocos desenvolvido no simulink para o adaptador da tensão de entrada.

Considerando-se a existência de diferentes nveis padronizados para o fornecimento de energia elétrica em baixa tensão, existe a necessidade de normalizar as variações de tensão e expressá-las em termos percentuais de uma tensão de referência (Vref). Isso permite, entre outras vantagens, comparar diretamente os efeitos das mesmas variações relativas, observadas em diferentes nveis de tensão.

A adaptação da tensão de entrada indicada no protocolo da IEC consiste na normalização da tensão medida pelo valor obtido através de um processador de média móvel com tempo de acomodação de 1 minuto. Em termos práticos, isto significa que variações lentas, com tempo de acomodação maior que 1 minuto, não contribuem para o cálculo da severidade de flicker (Deckmann, 1999). Variações mais rápidas, por sua vez, são expressas em termos percentuais da tensão da referência móvel, conforme indicado em (1).

Onde:

V = tensão fornecida pela rede local;

Vref = tensão de referência do último minuto (referência móvel);

A partir do sinal de entrada, o sinal de referência é calculado considerando-se o valor eficaz da tensão em análise, seguindo-se um filtro passa-baixas o qual, conforme especificado pelo protocolo IEC 61.000-4-15, representa um sistema de tempo de resposta de 10% a 90% do valor final igual a um minuto, para uma variação em degrau da tensão eficaz do sinal de entrada. A função de transferência para o filtro especificado é indicada em (2).

A figura 6 ilustra a resposta em frequência para o referido filtro passa-baixas com freqüência de corte igual a 0,005830 Hz. Após o bloco 1 (saída B), tem-se uma tensão normalizada em função da tensão de referência. A figura 7 ilustra o sinal de sada do bloco 1 para uma tensão de entrada com modulação retangular, conforme mostrado na figura 4(b).

3.2 Implementação do Bloco 2 (Demodulador quadrático)

A função do bloco 2 é extrair a flutuação de tensão existente no sinal de tensão normalizado pela referência móvel. Nesse sentido, considerando-se a tensão modulante indicada na equação (3), tem-se que o objetivo do bloco 2 é simplesmente extrair a amplitude de modulação. Para esse propósito podem ser utilizados diferentes métodos (Bollen e Gu, 2006), sendo a maioria deles muito comuns nos sistemas de telecomunicação. Entretanto, a forma mais prática e simplificada para extração da modulação m, também utilizada no protocolo IEC, é a demodulação quadrática, a qual consiste simplesmente no quadramento do sinal de tensão normalizado pela referência móvel.

Onde:

= constante;

= tensão instantânea de suprimento;

= frequência angular da tensão de suprimento (portadora);

= amplitude de modulação;

= frequência angular de modulação.

A forma utilizada para implementação do bloco 2 do flickermeter IEC no Simulinké indicada na figura 8.

A curva mostrada na figura 9 indica o resultado de sada do bloco 2, considerando-se a tensão de entrada indicada na figura 4.

3.3 Implementação do Bloco 3 (Ponderação em frequência)

O bloco 3 do flickermeter IEC representa o principal componente na modelagem do conjunto olho-lâmpada-cérebro. O objetivo deste bloco é proporcionar uma atenuação de 90 dB no sinal de entrada (IEC, 2003), a qual é produzida por um filtro especfico de ponderação em frequência. Além do filtro de ponderação em frequência, contudo, outros dois filtros compõem a estrutura funcional do bloco.

Assim, o bloco 3 do flickermeter IEC é composto pelos seguintes filtros:

• Filtro passa-altas, com frequência de corte igual a 0,05 Hz;

• Filtro passa-baixas, tipo Butterworth de 6 ordem, com frequência de corte igual a 42 Hz (para redes de 120V/60 Hz) ou 35 Hz (para redes de 230V/50 Hz);

• Filtro de ponderação em frequência.

A estrutura funcional para o bloco 3 do modelo do flickermeter IEC, composto pelos três filtros indicados acima, é mostrada na figura 10.

A função de transferência para o filtro passa-altas, com frequência de corte igual a 0,05 Hz, é indicada em (4). A figura 11, por sua vez, ilustra a reposta em frequência obtida para o referido filtro.

Para o projeto do filtro passa-baixas, representado por um filtro Butterworth de 6 ordem, a respectiva função de transferência pode ser obtida, em termos matemáticos, a partir da série de polinôminos indicados a seguir (Bertola et al., 2004).

Onde:

= variável complexa de Laplace;

=freqüência de corte (em rad/seg);

1;

= 0,26;

= 0,71;

= 0,97;

Os parâmetros , e são definidos segundo (Bertola et al., 2004). Assim, para um filtro Butterworth de 6 ordem, e para uma frequência de corte igual a 42 Hz (ou 2..42 rad/seg), utilizada para o caso de modelagem considerando-se lâmpadas de 120 V / 60Hz, tem-se a seguinte função de transferência após a substituição dos valores correspondentes em (5):

Onde:

Para o caso de uma rede elétrica considerando-se a modelagem da lâmpada em 230 V / 50 Hz, a frequência de corte do filtro passa-baixas será de 35 Hz (ou 2..35 rad/seg), o que resulta na nova função de transferência indicada a seguir.

Onde:

Para os propósitos do presente trabalho, cujo objetivo é a implementação do protocolo do flickermeter IEC em ambiente Simulink-Matlab, todos os filtros serão projetados para a redes de 120 V / 60 Hz. Assim, no presente caso, portanto, o filtro passa-baixas tipo Butterworth de 6 ordem a ser utilizado possui frequência de corte igual a 42 Hz. A figura 12 mostra a resposta em frequência do filtro, para as duas frequências de corte possveis.

Para uma melhor ilustração da função desses filtros, considera-se o sinal de entrada do bloco 3, o qual é o resultado da quadratura do sinal indicado em (3), conforme a seguir:

Ou ainda:

Da equação (15) podem ser identificados os seguintes termos:

• representando o nvel CC;

• representando um termo de dupla frequência;

E, finalmente:

• representando o termo modulante.

Vale ainda observar que os termos remanescentes tornam-se desprezveis para nveis de modulação muito baixos.

Com base nestas constatações, verifica-se que a função do filtro passa-altas, com frequência de corte igual a 0,05 Hz é simplesmente eliminar o nvel CC. Adicionalmente, o filtro passa-baixas, tipo Butterworth de 6 ordem, tem por objetivo eliminar o termo de dupla frequência da portadora (tensão de suprimento).

Assim, eliminando-se a componente de corrente contnua e o termo de dupla frequência da portadora, resulta:

Normalizando o sinal indicado em (16) pela amplitude do sinal da portadora (tensão de suprimento), resulta:

A equação (17) representa, portanto, o sinal modulante normalizado. Finalmente, a última etapa do bloco 3 do flickermeter IEC é representada pelo filtro de ponderação em frequência, o qual representa a resposta do sistema olho-lâmpada-cérebro em relação às variações de intensidade luminosa em lâmpadas incandescentes. O referido filtro é constitudo por uma curva de ponderação em freqüência, cuja função de transferência é definida pelo próprio protocolo IEC 61.000-4-15. A estrutura da função de transferência para esse filtro é a seguinte:

Onde os parâmetros associados, dependendo do tipo de lâmpada de referência a ser utilizada, são estabelecidos pelo protocolo IEC 61.000-4-15 (IEC, 2003), conforme indicado na tabela 1.

O diagrama de blocos implementado no Simulink para o filtro de ponderação em frequência é mostrado na figura 13, a seguir.

A resposta em amplitude para o filtro de ponderação em frequência é normalizado para 8,8 Hz, onde se tem a maior sensibilidade de percepção do efeito da cintilação luminosa (flicker) em lâmpadas incandescentes. A figura 14 apresenta a resposta em freqüência do filtro de ponderação em frequência, considerando-se os dois modelos disponveis de lâmpadas.

Antes de se iniciar um processo de quantificação dos nveis de flicker é extremamente importante se definir o tipo de lâmpada a ser utilizada como referência, de tal forma que os parâmetros do flickermeter possam ser devidamente ajustados. Assim, por exemplo, a utilização do flickermeter modelado para uma lâmpada de referência de 230 V/50 Hz produziria resultados equivocados em redes elétricas de 120 V/60 Hz.

No caso brasileiro, os sistemas trifásicos possuem apenas tensões fase-neutro padronizadas em 127 Volts ou 220 Volts. Para o caso dos sistemas monofásicos, tem-se ainda tensões fase-neutro em 120 Volts, 115 Volts ou 110 Volts (Prodist, 2010). A grande maioria das cargas de iluminação nacionais, no entanto, estão conectadas a sistemas trifásicos, de tal forma que as tensões fase-neutro disponveis seriam, de fato, 220 Volts ou 127 Volts. Diante dessa constatação, é importante destacar que a utilização da curva para a lâmpada de referência de 120 V/60 Hz, no caso da rede de 127 V (fase-neutro), ou da curva da lâmpada de referência de 230 V/50 Hz, no caso da rede de 220 V (fase-neutro), não produzirá erros representativos no modelo. Em outras palavras, o traçado de uma curva de resposta do filtro de ponderação em frequência (figura 14) para uma lâmpada de 127 Volts seria praticamente coincidente com a curva obtida para a lâmpada de 120 V. Todos os flickermeters em utilização comercial no Brasil e no mundo possuem apenas curvas para lâmpadas de 120 Volts e 230 Volts.

Finalmente, a curva mostrada na figura 15, ilustra o resultado de sada do bloco 3, segundo a qual é possvel observar o perodo do transitório de acomodação dos filtros digitais.

3.4 Implementação do Bloco 4 (Média quadrática)

O bloco 4 do protocolo do flickermeter IEC possui duas funções especficas. A primeira delas resume-se na elevação ao quadrado do sinal de sada do bloco 3, simulando a percepção não-linear do comportamento do sistema olho-cérebro frente a variações na iluminação local. A segunda função está relacionada com a simulação do efeito de armazenamento de informações, pelo cérebro humano, relacionadas a variações de iluminação. Em termos práticos, essa função especfica é representada por um filtro tipo passa-baixas de 1ª ordem, com constante de tempo igual a 300 ms ou, de forma equivalente, com uma frequência de corte igual a 0,5305 Hz. A constante de tempo de 300 ms representa a caracterstica de acomodação da retina do olho humano às variações de luminosidade.

A função de transferência para esse filtro é indicada conforme a seguir:

A curva da figura 16 mostra a resposta em frequência para a função de transferência indicada na equação (19).

O diagrama de blocos resultante da implementação do bloco 4 do flickermeter IEC em ambiente Simulinké indicado na figura 17, enquanto a a curva mostrada na figura 18 ilustra o resultado de sada do bloco 4.

A sensação instantânea de flicker (Sf) é quantificada pelo valor de pico do sinal de sada do bloco 4 (Saida E). Assim, para o caso da figura 18(b), tem-se Sf = 1,0 pu.

O sinal de sada do bloco 4, em particular, possui um significado importante na metodologia de quantificação de flicker da IEC. Em termos práticos, 1,0 pu de sensação instantânea de flicker (Sf) representa o limiar de sensação de flicker perceptvel, a partir do qual 50% das pessoas acusariam a percepção do fenômeno em uma lâmpada de 60 Watts, 230 V / 50 Hz. Conforme pode ser observado na figura 18(a), o tempo total de acomodação de todos os filtros digitais utilizados no modelo do flickermeter é de aproximadamente 15 segundos. Se o tempo de acomodação dos filtros digitais for muito elevado (da ordem de minutos), o flickermeter poderá apresentar resultados insatisfatórios quando de sua aplicação em condições reais de utilização.

3.5 Implementação do Bloco 5 (Análise estatstica)

A sensação instantânea de flicker (Sf), representado pelo sinal de sada do bloco 4, assume a forma de um sinal positivo variável, que tende para zero quando a tensão de entrada (50/60Hz) possui amplitude constante. Devido ao ganho unitário do filtro de ponderação em torno de 8,8Hz, as flutuações nessa freqüência não são atenuadas e portanto produzem a máxima sensação de flicker. Para as demais frequências as variações de tensão são atenuadas em diferentes graus, dependendo da frequência dos eventos (Deckmann, 1999). Considerando-se que em termos práticos as variações de tensão podem variar tanto em amplitude como em frequência, a sensação instantânea de flicker (Sf) varia aleatoriamente, requerendo um tratamento estatstico para sua análise.

Como resultado do tratamento estatstico, é realizada uma medição da severidade de flicker em um perodo de observação igual a 10 minutos. Em termos práticos, o bloco 5 realiza uma amostragem estatstica do sinal de sada do bloco 4, a cada 10 minutos, organizando as amostras obtidas em classes de acordo com seus valores.

O resultado dessa avaliação estatstica é um indicador de probabilidade de curto prazo denominado Pst (Probability Short Term). Matematicamente, esse indicador é definido da seguinte forma:

Onde:

= percentil i% do sinal amostrado;

Pst = Probability Short Term (Severidade de flicker de curto prazo);

O sufixo S nos ndices de cada valor percentil indica a necessidade de aplicação de um amortecimento no valor calculado. Apenas para o caso do percentil P_0,1, devido ao filtro passa-baixas de 1ª ordem indicado em (2), não é necessária tal particularidade, uma vez que o mesmo não permite variações bruscas do sinal de entrada para percentil de apenas 0,1%. Para os demais casos, os valores amortecidos são obtidos a partir das seguintes equações:

Uma vez calculados os indicadores Pst, para cada 10 minutos de observação, pode-se também calcular um outro indicador também definido pela IEC, o Probability Long Term (Plt), calculado a cada 2 (duas) horas, o qual tem por objetivo promover uma avaliação da severidade de flicker para os casos de várias cargas perturbadoras, geradoras do fenômeno flicker, simultaneamente, e ainda com ciclos de operação de longa duração. Matematicamente, o Plt é calculado conforme abaixo:

Onde:

Pst_i = valores consecutivos de Pst (i = 1, 2, 3, ..., N);

Plt = Probability Long Term.

3.5.1 Implementação simplificada do bloco 5 do flickermeter IEC

Para os propósitos do presente trabalho, a implementação do bloco 5 do flickermeter IEC foi realizada de forma simplificada, porém não menos funcional, que a indicada na IEC 61.000-4-15. Aliás, a referida implementação modificada do bloco 5, pode ser considerada uma contribuição significativa do presente trabalho, reduzindo tempo de processamento e esforço computacional, sem comprometimento da eficácia do modelo, como poderá ser comprovado nos testes de calibração, assim como no desempenho do medidor desenvolvido, apresentados mais adiante.

Basicamente, a implementação do bloco 5 do flickermeter IEC foi realizada no Matlab, através do código indicado no ^{apêndice A}, o qual consiste na ordenação do vetor Sf (sensação instantânea de flicker), resultado de sada do bloco 4, seguido do cálculo dos percentis indicados nas equações de (21) a (24). Na realidade os referidos percentis são calculados apenas buscando-se sua posição no vetor ordenado de Sf.

O algoritmo mostrado na figura 19 ilustra o processo utilizado na modelagem simplificada do bloco 5. Basicamente, considerando-se que o tamanho do vetor Sf é muito grande (360.000 elementos), cada percentil necessário para os cálculos indicados nas equações (21) a (24) coincidirá com uma posição exata no vetor Sf ordenado. Assim, conhecendo-se a referida posição, conhece-se o percentil associado.

Todos os valores de variáveis utilizadas no protocolo do flickermeter IEC, desenvolvido em ambiente Simulink-Matlab foram concentrados em um única rotina de entrada, conforme mostrado no ^{apêndice B}.

3.5.2 Implementação original do bloco 5 do flickermeter IEC

O protocolo definido pela IEC 61.000-4-15 estabelece que a implementação do bloco 5, o qual é responsável pelo cálculo do indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst), através da análise estatstica dos registros de sensação instantânea de flicker (Sf), deve ser realizada considerando-se uma subdivisão da amplitude dos sinais de sensação instantânea de flicker em um número adequado de classes. Para esse efeito, os nveis de sensação instantânea de flicker (Sf) são amostrados a uma taxa constante. Dessa forma, cada vez que um determinado valor limite de classe é alcançado, um contador de tempo especfico é incrementado em uma unidade. Ao final desse processo é então obtida a função de probabilidade cumulativa da sensação instantânea de flicker.

Para feito do presente trabalho não serão apresentados os detalhes da implementação do bloco 5 do flickermeter IEC, conforme protocolo original (IEC, 2003). Contudo, a seguir serão apresentados resultados de simulação evidenciando o desempenho das duas formas de implementação consideradas: simplificada e original.

A figura 20, mostra a diferença entre os valores de Pst calculados através das duas formas de implementação do bloco 5 do flickermeter IEC.

Conforme pode ser verificado através da figura 20, a implementação do bloco 5 conforme metodologia original definida pela IEC é fortemente dependente do número de classes de estratificação dos valores de sensação instantânea de flicker (Sf). Por esse motivo, a IEC define que o número de classes a ser utilizado na modelagem do equipamento seja maior ou igual a 64 classes, de forma a minimizar as imprecisões da metodologia. No caso apresentado na figura 20, o qual foi elaborado considerando-se uma frequência de modulação igual a 13,5 Hz e uma amplitude de modulação de 0,547% (Pst = 1 pu), o valor do Pst obtido somente se iguala aos valores calculados através da metodologia simplificada para um número de classes muito elevado. Na verdade, pode-se dizer que os valores de Pst são iguais, quando da comparação das duas metodologias, quando o número de classes tende a infinito. A figura 21 apresenta essa mesma análise considerando-se todos os parâmetros sugeridos pela IEC 61.000-4-15 para efeito da realização dos testes de calibração no modelo desenvolvido.

Da análise da figura 21, fica mais uma vez evidenciada a grande correlação existente entre o número de classes utilizada na modelagem original do bloco 5 do flickermeter IEC, assim como o excelente desempenho da metodologia simplificada, proposta no presente trabalho. Um aspecto importante refere-se ao esforço computacional necessário para implementação do bloco 5 conforme metodologia IEC, principalmente considerando-se um nvel elevado de classes.

Finalmente, a figura 22 apresenta os erros máximos obtidos (sempre comparados à unidade — Pst = 1,0 pu) quando da implementação do bloco 5 a partir da metodologia simplificada proposta, assim como da metodologia IEC original para três quantidades distintas de classes.

A figura 23 ilustra a redução do tempo de processamento do bloco 5, assim como do esforço computacional, obtida através da implementação simplificada proposta neste trabalho. Os tempos de processamento foram medidos através de comandos especficos (TIC e TOC), destinados para tal propósito, existentes no próprio Matlab©. O esforço computacional, por sua vez, foi medido através da utilização do histórico de uso de CPU do Windows©, estando todos os demais aplicativos fechados.

No tópico seguinte, serão apresentados os resultados dos testes de calibração do modelo de flickermeter desenvolvido em ambiente Matlab-Simulink, considerando-se, para esse propósito, a implementação simplificada do bloco 5.

4 TESTES DE CALIBRAÇÃO NO MODELO DE FLICKERMETER IEC DESENVOLVIDO

Os testes de calibração no modelo do flickermeter IEC desenvolvido no presente trabalho foram realizados exatamente conforme prescrito na norma IEC 61.000-4-15.

Nesse sentido, foram realizados dois testes especficos. O primeiro considerando apenas o sinal de sada do bloco 4 do flickermeter (Saida E), o qual representa a sensação instantânea de flicker (Sf), e o segundo considerando-se o valor de Pst (severidade de flicker de curta duração) resultante da sada do bloco 5 (Saida F).

A IEC 61.000-4-15 admite um erro máximo de 5,0% em relação à unidade (1,0 pu) para cada combinação de frequência de modulação e variação de tensão. Nesse caso, a IEC considera flutuações de tensão retangulares para efeito dos referidos testes de calibração.

Para os testes de calibração considerando-se o valor de Sf (sensação instantânea de flicker) resultante da sada do bloco 4 (Saida E), o protocolo IEC 61.000-4-15 estabelece uma tabela normalizada (Sf = 1,0 pu) de resposta para flutuações de tensão retangulares, conforme indicado na tabela 2. Para cada caso indicado na referida tabela, o valor de Sf deverá estar compreendido entre 1,0 pu ± 0,05 pu. Ou seja, o erro percentual deverá ser inferior a ± 5,0%.

Após a injeção dos sinais de entrada no bloco 1, de forma a abranger todas as combinações de frequência e amplitude de modulação indicadas na tabela 2, obteve-se como erro máximo do modelo desenvolvido um valor percentual de -2,23%, sendo inferior, portanto, ao limite de 5,0% prescrito pelo protocolo IEC 61.000-4-15. A figura 24 mostra os resultados dos testes de calibração efetuados para a sensação instantânea de flicker (Sf).

Para os testes de calibração considerando-se o valor de Pst (severidade de flicker de curta duração) resultante da sada do bloco 5 (Sada F), o protocolo IEC 61.000-4-15 estabelece um teste de especificação baseado nos valores de variações retangulares por minuto e variações de tensão indicadas na tabela 3.

Após a injeção dos sinais de entrada no bloco 1, abrangendo todas as combinações de frequência e amplitude de modulação indicadas na tabela 3, obteve-se como erro máximo do modelo desenvolvido um valor percentual de -0,908%, muito inferior, portanto, ao limite de 5,0% prescrito pelo protocolo IEC 61.000-4-15. A figura 25 mostra os resultados dos testes de calibração efetuados para o indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst).

Com base nos resultados apresentados, portanto, o modelo do flickermeter IEC desenvolvido no presente trabalho se apresenta em conformidade com o protocolo IEC 61.000-4-15, podendo ser utilizado como ferramenta de avaliação da cintilação luminosa (flicker) nos sistemas elétricos, assim como implementado em hardware para concepção de novos flickermeters. O tópico seguinte apresenta os resultados obtidos decorrentes da implementação em hardware do modelo computacional proposto para o flickermeter IEC.

5 IMPLEMENTAÇÃO EM HARDWARE DO MODELO DE FLICKERMETER DESENVOLVIDO

Visando uma validação definitiva para o modelo de flickermeter IEC sugerido no presente trabalho, foi desenvolvido, no âmbito de um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento junto à Esprito Santo Centrais Elétricas S/A (ESCELSA), um registrador de parâmetros da qualidade da onda da tensão, o qual incorpora o modelo de flickermeter proposto para monitoração do fenômeno da flutuação de tensão. Nesse sentido, os mesmos autores publicaram recentemente (Colnago et al. 2010) um artigo relacionado com o equipamento desenvolvido.

O referido equipamento de monitoração foi concebido para o registro de diversas grandezas elétricas como, distorção harmônica de tensão, variação de tensão em regime permanente, variações de tensão de curta duração, desequilbrios de tensão, interrupções de fornecimento, além, evidentemente, das flutuações de tensão, objeto da análise proposta.

Para efeito do presente tópico, portanto, serão considerados apenas os aspectos relacionados com as flutuações de tensão. A figura 26 apresenta uma foto do equipamento desenvolvido.

Para efeito de comparação, o desempenho do medidor (flickermeter) desenvolvido foi comparado com um medidor comercial concebido com caractersticas de equipamento Classe A, conforme IEC 61.000-4-30.

Os testes de desempenho operacional para análise da sensação instantânea de flicker (Sf) foram realizados conforme procedimento estabelecidos na IEC 61.000-4-15, através da submissão dos dois medidores às variações de tensão e frequência mostradas na tabela 2. Como valor referencial, todos os valores registrados devem retornar uma sensação instantânea de flicker (Sf) unitária (1,0 pu). Contudo, em função da impossibilidade de utilização de uma fonte devidamente calibrada, segundo a qual seria possvel a geração dos nveis de sensação instantânea de flicker adequados para os testes, as comparações seguintes devem consideradas apenas entre os próprios medidores utilizados, não sendo possvel uma comparação direta com os parâmetros resultantes da fonte de tensão programável. De qualquer forma, o medidor de referência utilizado nos testes apresenta classificação nivel A (conforme IEC 61.000-4-30), o que garante uma excelente referência de comparação para o medidor desenvolvido.

A figura 27 apresenta os resultados do desempenho do medidor desenvolvido, comparativamente ao medidor de referência, para a sensação instantânea de flicker (Sf).

Como pode ser observado pela análise da figura 27, o erro apresentado em relação ao medidor de referência foi de 5,05%, garante uma boa performance para o medidor desenvolvido. Vale ressaltar que mesmo o medidor de referência (Classe A) pode apresentar, segundo a IEC 61.000-4-15, variações de +/- 5,0% em relação a uma fonte de referência devidamente certificada.

Finalmente, a figura 28 apresenta os resultados de desempenho do medidor desenvolvido, comparativamente ao medidor de referência, para o indicador Pst (Probability Short Term).

A figura 28 demonstra um excelente desempenho para o medidor desenvolvido, comparativamente ao medidor de referência utilizado, apresentando um erro máximo de 3,39%.

Diante destes resultados, a aplicabilidade do modelo proposto para o flickermeter IEC, conforme apresentado ao longo do presente trabalho, pode ser definitivamente considerada para utilização em trabalhos futuros.

6 CONCLUSÕES

O presente trabalho mostrou uma proposta de implementação do protocolo do flickermeter IEC 61.000-4-15 em ambiente Matlab-Simulink. Em termos práticos, o trabalho representa um tutorial passo-a-passo para implementação do flickermeter IEC. Todas as funções de transferência associadas foram mostradas juntamente com suas respectivas curvas de resposta em frequência. Particularmente para o bloco 5 do flickermeter IEC foi proposta uma implementação simplificada, a qual resultou em uma considerável redução do tempo de processamento, assim como do esforço computacional, comparativamente ao modelo original proposto pela IEC.

Na sequência foram realizados todos os testes de calibração no modelo, conforme propostos pela IEC. Os resultados mostraram que o modelo apresenta uma performance muito boa, apresentamdo erro máximo de -0,908% para a sensação instantânea de flicker (Sf) e 2,23% para o indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst).

Finalmente, foi mostrado que o modelo desenvolvido, devidamente implementado em hardware, apresentou um bom desempenho, podendo o mesmo ser utilizado em trabalhos futuros nos quais exista a necessidade de quantificação do fenômeno da flutuação da tensão.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Bertola, A.; Lazaroiu, G.C.; Roscia, M.; Zaninelli, D. (2004). A Matlab-Simulink flickermeter model for power quality studies. IEEE PES 11^th International Conference on Harmonics and Quality of Power, September 2004, Lake Placid, USA.

Bhim S.; Alka A.; Mittal, A.P.; Gupta J.R.P.(2006), MATLAB-based modelling of distribution STATCOM applied to isolated power system. International Journal of Energy Technology and Policy 2006 - Vol. 4, No.3/4 pp. 274 - 293.

Bollen, M. H. J.; Gu, I. Y. H. (2006). Signal Processing of Power Quality Disturbances. IEEE Press Series on Power Engineering, Willey Interscience.

Colnago, G. P. Desenvolvimento e Implementação de um Sistema de Monitoramento em Tempo Real da Tensão da Rede com Acesso Remoto. Dissertação de Mestrado. UFES. Vitória — ES. 2009.

Colnago, G. P.; Vieira, J. L. F; Sousa, G. C. D.; Trabach, E.; Macedo Jr., J. R; Macieira, L. B. B. (2010). Development and implementation of a voltage real-time monitor system of electrical network with remote access. International Conference on Renewable Energies and Power Quality — ICREPQ'10, Granada, Spain, March 2010.

Deckmann, S. M., (1999). Estudos sobre qualidade da energia elétrica. ANEEL. Relatório parcial 2 — Flutuações de tensão — Metodologia de avaliação da cintilação.

Deckmann, S.M., Pomilio, J. A. Medição de flicker: Processamento direto e análise RMS. II Seminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica — SBQEE. São Lourenço — MG, 1997.

Deckmann, S. M., Rocco, A. Medição de Cintilação pelo Método UIE. SNPTEE - GSP, Curitiba - PR, 1989.

Freitas, W.; França, André M. (2005). Modelagem e análise dinâmica de dispositivos DSTATCOM usando o SimPowerSystems para Matlab/Simulink. SBA Controle & Automação, Jun 2005, vol.16, no.2, p.187-199.

IEC International Standard 868. 1986. Flickermeter — Functional and Design Specification. First Edition.

IEC International Standard 61.000-4-15, Edition 1.1 (2003). Electromagnetic compatibility (EMC) — Part 4: Testing and measurement techniques — Section 15: Flickermeter — Functional and design specifications.

IEC International Standard 61.000-4-30, Edition 2.0 (2008). Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-30: Testing and measurement techniques - Power quality measurement methods.

Macedo Jr., José Rubens. Uma à análise das componentes inter-harmônicas e seus efeitos nos indicadores de flutuação de tensão. Tese de Doutorado. UFES. Vitória — ES. 2009.

Macedo Jr., José Rubens; Simonetti, Domingos S. L. Uma contribuição à análise das componentes inter-harmônicas nos sistemas elétricos de potência — Parte I. XVII Congresso Brasileiro de Automática — CBA 2008, Setembro de 2008, Juiz de Fora, MG.

Macedo Jr., José Rubens; Simonetti, Domingos S. L. Uma contribuição à análise das componentes inter-harmônicas nos sistemas elétricos de potência — Parte II. XVII Congresso Brasileiro de Automática — CBA 2008, Setembro de 2008, Juiz de Fora, MG.

Macedo Jr., José Rubens; Simonetti, Domingos S. L. As inter-harmônicas e o fenômeno da cintilação luminosa. VIII Conferência Brasileira sobre Qualidade da Energia Elétrica — CBQEE 2009, Agosto de 2009, Blumenau, SC.

Macedo Jr., José Rubens et al. Modelagem computacional do flickermeter IEC em ambiente Matlab-Simulink - Parte I. VIII Conferência Brasileira sobre Qualidade da Energia Elétrica — CBQEE 2009, Agosto de 2009, Blumenau, SC;

Macedo Jr., José Rubens et al. Modelagem computacional do flickermeter IEC em ambiente Matlab-Simulink - Parte II. VIII Conferência Brasileira sobre Qualidade da Energia Elétrica — CBQEE 2009, Agosto de 2009, Blumenau, SC.

Patel, R.; Pagalthivarthi, K. V. (2005). MATLAB-based modelling of power system components in transient stability analysis. International journal of modelling & simulation, 2005, vol. 25, no1, pp. 43-50.

Prodist — Procedimentos de Distribuição. Módulo 8 — Qualidade da Energia Elétrica. Agência Nacional de Energia Elétrica. 2010.

Rocha, J. P.de Sousa; Deckmann, S.M. Digital Flickermeter Implementation. 38^th Midwest Symposium on Circuits and Systems, Brasil , 2, 757-760, (1995).

Ruiz, J., Lazkano, A., Aramendi, E. Leturiondo, L. A. (2000). Analysis of sensitivity to the main parameters involved in the digital implementation of the UIE flickermeter. 10^th Mediterranean Electrotechnical Conference, MEleCon 2000, Vol. II.

UIE Report. UIE Flickermeter — Functional and Design Specifications. 1982. International Union for Electro-Heat Disturbances Study Committee - Flicker Measuring Methods Working Group.

Artigo submetido em 29/10/2009 (Id.: 01071)

Revisado em 02/03/2010, 20/08/2010

Aceito sob recomendação do Editor Associado Prof. Enes Gonçalves Marra

apêndice A

apêndice B

Modelagem, construção e análise de desempenho do flickermeter IEC

IEC flickermeter modeling, construction and test of performance

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  14 Jun 2011
• Data do Fascículo
  Abr 2011

Histórico

• Revisado
  20 Ago 2010
• Recebido
  29 Out 2009