Neste artigo são caracterizadas e discutidas questões que estão no centro das preocupações e ações do professor de matemática como concepções de conhecimento matemático, de ensino e aprendizagem, a relação entre conteúdo e metodologia de ensino, entre trabalho individual e coletivo etc. Essas questões têm marcado as atividades de formar professores e de ensinar matemática, assumindo um caráter de dualidades irreconciliáveis ou de paradoxos aparentes com implicações sobre o ensino e a aprendizagem. Considera-se reducionismo indesejável atribuir importância a um dos pólos, desqualificando o outro, ou adotar uma posição multipolar sem que se explicite e compreenda o problema epistemológico subjacente a possíveis antagonismos. Por em questão alguns dos mitos enraizados no nosso ideário de professores pode significar um exercício de reflexão que nos esclareça sobre dificuldades instauradas no ensino de matemática e indique meios para saná-las.
Ensino de matemática; Ideário do professor; Paradoxos aparentes