INFLUÊNCIA DA INCLINAÇÃO DAS FIBRAS DA MADEIRA NA SUA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO

As tensões de cisalhamento em função da inclinação das fibras da madeira foram determinadas por meio de ensaios experimentais. Os corpos de prova foram obtidos de 12 vigas de madeira Eucalyptus saligna, seguindo as prescrições da NBR 7190 (1979). Os mesmos foram confeccionados com inclinação variável das fibras (0^o, 15º, 30º, 45º, 60º, 75º, 90º). Através de análise estatística foi possível estimar os parâmetros de variabilidade das tensões de cisalhamento em função da inclinação das fibras da madeira. Essas tensões foram corrigidas para a umidade padrão de 12%. Foi possível definir as equações empíricas que definem melhor este fenômeno, por meio de uma análise estatística robusta do conjunto de dados. Das equações propostas na literatura por Hankinson, Karlsen, DIN 1052 e Keylwerth, a formulação prescrita pela DIN 1052 (2007), com as devidas modificações, apresenta melhor adequação aos resultados experimentais.

Palavras-chave:
fratura mecânica; inclinação às fibras; eucalipto

Autoria

Edgar Vladimiro Mantilla Carrasco

Engenheiro Civil, Dr., Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos, 6627, Campus Pampulha, Bloco 1, 4º Andar, Sala 4123, CEP 31270-901, Belo Horizonte (MG), Brasil. mantilla@dees.ufmg.brUniversidade Federal de Minas GeraisBrazilBelo Horizonte, MG, BrazilEngenheiro Civil, Dr., Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos, 6627, Campus Pampulha, Bloco 1, 4º Andar, Sala 4123, CEP 31270-901, Belo Horizonte (MG), Brasil. mantilla@dees.ufmg.br

Judy Norka Rodo Mantilla

Engenheira Civil, Dra., Professora Assistente da Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade Fundação Mineira de Educação e Cultura, Rua Dom Modesto Augusto, 102, Apto. 200, Coração Eucarístico, CEP 30535-430, Belo Horizonte (MG), Brasil. judymantilla@hotmail.comUniversidade Fundação Mineira de Educação e CulturaBrasilBelo Horizonte, MG, BrasilEngenheira Civil, Dra., Professora Assistente da Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade Fundação Mineira de Educação e Cultura, Rua Dom Modesto Augusto, 102, Apto. 200, Coração Eucarístico, CEP 30535-430, Belo Horizonte (MG), Brasil. judymantilla@hotmail.com

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FIGURA 1:
Corpos de prova com inclinação das fibras variável em relação à carga aplicada.

FIGURE 1:
Test specimens with variable slope of the fibers in relation to the applied load.

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FIGURA 2:
Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras.

FIGURE 2:
Shear stress versus inclination of the fibers.

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FIGURA 3:
Histogramas das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.

FIGURE 3:
Histograms of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

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FIGURA 4:
Boxplot das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.

FIGURE 4:
Boxplot of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

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FIGURA 5:
Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras. Equações com expoente "n" que deu maior significância estatística.

FIGURE 5:
Shear stress versus inclination of the fibers. Equations with exponent "n" which gave greater statistical significance.

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TABELA 1:
Tensões de cisalhamento na ruptura, corrigidas para umidade padrão de 12%, (MPa).

TABLE 1:
Shear stress rupture, corrected to standard moisture content of 12% (MPa).

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TABELA 2:
Resultados dos testes de diferença nula entre os valores experimentais e as equações de 1 a 4, variando o expoente "n" (nível de significância de 95%).

TABLE 2:
Results of tests of zero difference between the experimental values and equations 1 to 4, varying the exponent "n" (significance level of 95%).

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FIGURA 1: Corpos de prova com inclinação das fibras variável em relação à carga aplicada.
FIGURE 1: Test specimens with variable slope of the fibers in relation to the applied load.

FIGURA 2: Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras.
FIGURE 2: Shear stress versus inclination of the fibers.

FIGURA 3: Histogramas das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.
FIGURE 3: Histograms of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

FIGURA 4: Boxplot das diferenças entre os resultados experimentais e das equações. a) - Hankinson com n = 1,93, b) - Karlsen com n = 1,77, c) - DIN 1052 com n = 1,23 e d) - Keylwerth com n = 1,51.
FIGURE 4: Boxplot of the differences between the experimental results and the equations. a) - Hankinson with n = 1.93, b) - Karlsen with n = 1.77, c) - DIN 1052 with n = 1.23 d) - Keylwerth with n = 1.51.

FIGURA 5: Tensão de cisalhamento x inclinação das fibras. Equações com expoente "n" que deu maior significância estatística.
FIGURE 5: Shear stress versus inclination of the fibers. Equations with exponent "n" which gave greater statistical significance.

TABELA 1: Tensões de cisalhamento na ruptura, corrigidas para umidade padrão de 12%, (MPa).
TABLE 1: Shear stress rupture, corrected to standard moisture content of 12% (MPa).

TABELA 1: Tensões de cisalhamento na ruptura, corrigidas para umidade padrão de 12%, (MPa).

Vigas	0^o	15^o	30^o	45^o	60^o	75^o	90^o
1	15,65	12,87	12,25	13,28	10,09	9,06	8,44
2	17,14	15,44	14,35	11,36	12,95	10,16	9,76
3	18,68	16,95	14,19	11,84	11,64	11,74	12,56
4	17,85	16,12	14,75	12,68	13,08	13,47	11,31
5	14,29	9,53	9,84	12,28	11,43	7,94	7,94
6	14,08	14,19	11,60	10,47	10,14	9,01	8,22
7	12,64	12,04	10,95	9,63	8,43	7,34	6,50
8	14,47	11,97	10,00	9,60	9,74	6,71	6,97
9	15,87	15,35	13,40	15,35	9,23	10,93	9,49
10	17,78	16,10	12,32	13,44	11,90	11,06	11,48
11	15,19	12,98	11,97	11,08	9,76	8,85	8,30
12	14,05	12,14	11,33	10,83	9,72	8,78	8,22
Média	15,64	13,81	12,25	11,82	10,68	9,59	9,10
CV (%)	11.43	15.49	12.83	13.69	13.35	19.48	19.64

Em que: CV = Coeficiente de variação

TABELA 2: Resultados dos testes de diferença nula entre os valores experimentais e as equações de 1 a 4, variando o expoente "n" (nível de significância de 95%).
TABLE 2: Results of tests of zero difference between the experimental values and equations 1 to 4, varying the exponent "n" (significance level of 95%).

TABELA 2: Resultados dos testes de diferença nula entre os valores experimentais e as equações de 1 a 4, variando o expoente "n" (nível de significância de 95%).

Diferença nula entre os resultados experimentais e as equações t_cr = 1,992
Eq.	n	Difer. média	t	p	Intervalo de confiança	Observações
Hankinson	1,80	0,272	2,12	0,037	0,017 ; 0,526	Hipótese nula rejeitada
	1,85	0,169	1,32	0,192	-0,087 ; 0,424	Hipótese nula aceita
	1,93	0,005	0,04	0,967	-0,254 ; 0,265	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	2,00	-0,137	-1,03	0,308	-0,403 ; 0,129	Hipótese nula aceita
	2,10	-0,340	-2,43	0,017	-0,619 ; 0,062	Hipótese nula aceita
	2,15	-0,442	-3,07	0,003	-0,728 ; -0,155	Hipótese nula rejeitada
Karlsen	1,40	0,261	2,08	0,041	0,011 ; 0,521	Hipótese nula rejeitada
	1,45	0,223	1,77	0,081	-0,028 ; 0,474	Hipótese nula aceita
	1,77	0,001	0,01	0,993	-0,258 ; 0,260	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	2,30	-0,296	-2,14	0,036	-0,571 ; -0,020	Hipótese nula rejeitada
	3,00	-0,591	-3,98	0,000	-0,886 ; 0,148	Hipótese nula rejeitada (significante)
DIN-1052	0,95	0,267	2,23	0,029	0,029 ; 0,505	Hipótese nula rejeitada
	0,98	0,235	1,97	0,053	-0,003 ; 0,473	Hipótese nula aceita
	1,00	0,215	1,79	0,076	-0,023 ; 0,453	Hipótese nula aceita
	1,23	0,000	-0,00	0,999	-0,243 ; 0,243	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	1,50	-0,212	-1,68	0,097	-0,465 ; 0,040	Hipótese nula aceita
	1,60	-0,282	-2,19	0,031	-0,538 ; -0,026	Hipótese nula rejeitada
	2,00	-0,522	1,243	0,000	-0,794 ; -0,251	Hipótese nula rejeitada. (significante)
Keylwerth	0,80	0,103	0,59	0,557	-0,245 ; 0,451	Hipótese nula aceita. Nova tendência para curva de melhor ajuste
	1,00	0,129	0,81	0,422	-0,189 ; 0,447	Hipótese nula aceita
	1,51	0,001	0,00	0,996	-0,273 ; 0,274	Hipótese nula aceita - melhor ajuste curva
	1,90	-0,205	-1,56	0,123	-0,468 ; 0,057	Hipótese nula aceita
	1,99	-0,261	-1,98	0,052	-0,524 ; 0,002	Hipótese nula aceita
2,00	-0,268	-2,02	0,046	-0,531 ; -0,004	Hipótese nula rejeitada

Em que: t = t de student para teste de significância, p = p-value.

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