Regression analysis of the profile of the stef of <b><i>Corymbia citriodora</i></b> formed in savanas area

Andrade, Valdir Carlos Lima de; Terra, David Lucas Camargo Vieira; Carvalho, Samuel de Pádua Chaves e

Valdir Carlos Lima de Andrade

Conceituação

Curadoria de dados

Análise Formal

Investigação

Metodologia

Software

Supervisão

Validação

Escrita - primeira redação

Escrita - revisão e edição

Universidade Federal do Tocantins, Gurupi, TO, Brasil

https://orcid.org/0000-0002-5559-9124

David Lucas Camargo Vieira Terra

Conceituação

Curadoria de dados

Análise Formal

Investigação

Metodologia

Software

Validação

Escrita - primeira redação

Universidade Federal do Tocantins, Gurupi, TO, Brasil

https://orcid.org/0000-0002-5762-0804

Samuel de Pádua Chaves e Carvalho

Conceituação

Análise Formal

Metodologia

Validação

Escrita - revisão e edição

Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá, MT, Brasil

https://orcid.org/0000-0002-5590-9049

1 - Valdir Carlos Lima de Andrade

Engenheiro Florestal, Dr., Professor. • vclandradeuft@gmail.com

2 - David Lucas Camargo Vieira Terra

Engenheiro Florestal, Dr., Professor. • davidlcvt7@hotmail.com

3 - Samuel de Pádua Chaves e Carvalho

Engenheiro Florestal, Dr., Professor. • samuel.carvalho@ufmt.br

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Figura 1
Fluxograma da sequência adotada na avaliação de 46 equações de afilamento de efeito fixo geradas para eucalipto citriodora

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Figura 2
Distribuição de resíduos para seis equações de afilamento selecionadas até a segunda etapa de avaliação, as quais foram geradas a partir do ajuste de modelos lineares; md12 a md23 (rodapé da )

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Figura 3
Distribuição de resíduos para dez equações de afilamento selecionadas até a segunda etapa de avaliação, as quais foram geradas a partir do ajuste de modelos não lineares; md32 a md44 (rodapé da )

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Figura 4
Distribuição de resíduos para quatro equações de afilamento geradas a partir do ajuste de modelos de regressão mais difundidos em plantios florestais brasileiros, sendo: md1= Schöepfer (1966), md2= Hradetzky (1976), md26= Demaerschalk (1973) e md27= Ormerod (1973)

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Tabela 1
Coeficientes estimados de seis equações de afilamento lineares selecionadas previamente para Corymbia citriodora, além do erro padrão residual (EPR) e coeficiente de determinação ajustado (R²aj)

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Tabela 2
Coeficientes estimados de dez equações de afilamento não lineares selecionadas previamente para Corymbia citriodora, além do erro padrão residual (EPR) e coeficiente de determinação ajustado (R²aj)

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Tabela 3
Estatísticas por segmento do fuste para oito modelos lineares de afilamento

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Tabela 4
Estatísticas por segmento do fuste para dez modelos não lineares de afilamento

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Tabela 5
Resultados dos critérios estatísticos adotados na validação cruzada de onze modelos de afilamento

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Tabela 6
Estatísticas de validação cruzada obtidas para equações de EM geradas por meio dos modelos Kz88, MW1 e MW2

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(SCHÖEPFER, 1966)(1)

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(HRADETZKY, 1976)(2)

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(KOZAK et al., 1969)(3)

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(BRUCE et al., 1968)(4)

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(BENNET; SWINDEL, 1972)(5)

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(COFFRE, 1982)(6)

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(REAL; MOORE, 1986)(7)

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(JIMENEZ et al., 1994)(8)

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(MUNRO, 1970)(9)

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(DEMAERSCHALK, 1973)(10)

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(ORMEROD, 1973)(11)

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(KOZAK, 1988) (12)

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(KOZAK I, 2004)(13)

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(KOZAK II, 2004)(14)

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(MUHAIRWE I, 1999)(15)

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(MUHAIRWE II, 1999)(16)

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(LEE et al., 2003)(17)

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(SHARMA; ZHANG, 2004)(18)

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(SHARMA; PARTON I, 2009)(19)

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(SHARMA; PARTON II, 2009)(20)

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(NEWBERRY; BURKHART, 1986)(21)

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(LAASASENAHO, 1982)(23)

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(AMIDON, 1984)(24)

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(PAIN; BOYER, 1996)(25)

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(DEMAERSCHALK, 1973)(26)

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(ORMEROD, 1973)(27)

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(BIGING, 1984)(28)

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(GARAY, 19793)(29)

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(REED; GREEN, 1984)(30)

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(THOMAS; PARRESOL, 1991) (31)

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(KOZAK, 1988)(32)

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(MUHAIRWE I, 1999)(33)

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(MUHAIRWE II, 1999)(34)

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(LEE et al., 2003)(35)

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(BI, 2000)(36)

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SHARMA; ZHANG, 2004)(37)

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(SHARMA; PARTON I, 2009)(38)

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(NEWBERRY; BURKHART, 1986)(39)

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(PERES et al., 1990)(40)

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(KOZAK, 1997)(41)

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(TORRUBIANO, 1994)(42)

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(KOZAK, 1994)(44)

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(KOZAK I, 2004)(45)

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(KOZAK II, 2004)(46)

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	Modelo Linear de Afilamento
	12	13	14	15	16	23
${\hat{β}}_{0}$	0,0724	0,2841	0,1483	0,0401	0,0236
${\hat{β}}_{1}$	0,9818	0,9653	0,9654	1,0371	0,9349	2,4344
${\hat{β}}_{2}$	-6,95E-03	0,1633	0,1226	-8,69E-03	1,1007	-6,1871
${\hat{β}}_{3}$	1,0532	0,6060	0,0891	0,2205	-0,9517	9,0791
${\hat{β}}_{4}$	-0,3935	0,0702	0,2253	-0,0219	-0,0341	-9,0664
${\hat{β}}_{5}$	2,8782	-0,4878	0,4153	-0,0171	0,4388	8,2259
${\hat{β}}_{6}$	-1,2216		-0,7060	0,0243	0,0157	-5,9356
${\hat{β}}_{7}$	-0,1395		0,1409	0,1438	-0,4199	3,1075
${\hat{β}}_{8}$			-0,5468			-0,6020
EPR	4,34	4,37	4,34	4,26	4,21	4,17
R²aj	0,990	0,989	0,990	0,990	0,990	0,998

	Modelo Não Linear de Afilamento
	32	33	34	36	37	38	40	41	42	44
${\hat{β}}_{0}$	1,0666					1,01526			-3,5972	1,0859
${\hat{β}}_{1}$	0,9798	1,0413	1,0694	1,4317	1,0218	-0,0649	1,1546	1,1080	2,5210	0,9600
${\hat{β}}_{2}$	0,9945	1,0481	0,9357	-1,0054	2,2162	0,42203	0,9122	0,9428	-0,2352	0,9965
${\hat{β}}_{3}$	0,7095	0,9907	1,1887	-0,1743	-0,1073	-0,13466	0,48372	0,0236	-0,0552	-53,0102
${\hat{β}}_{4}$	-0,2909	0,2329	-1,3004	-0,5663	1,0109		-0,11312	0,0381	-1,49E-04	6,6967
${\hat{β}}_{5}$	2,0135	-0,0184	-0,0281	-3,31E-03			0,27706	0,1302	3,9188	27,6436
${\hat{β}}_{6}$	-0,7942	-0,0153	0,6984	0,0425				0,1301		18,9488
${\hat{β}}_{7}$	-0,0397	0,0225	0,0146	0,0643				0,1832		27,2970
${\hat{β}}_{8}$		0,1561	-0,3534					0,0207		0,0817
${\hat{β}}_{9}$										8,44E-03
EPR	4,21	4,14	4,05	4,02	4,22	4,78	4,73	4,44	4,44	4,13
R²aj	0,990	0,991	0,991	0,991	0,990	0,987	0,988	0,989	0,989	0,991

Modelo	Segmento do Fuste: BASE
Modelo	DAM	RQEM	SQRR	DPD	CIA	EPR	SN	SG
Schöepfer (1)	-0,2037⁸	0,6295⁸	0,2644⁸	0,5844⁸	146,27⁸	5,19⁸	48	139
Hradetzky (2)	-0,1981⁷	0,5979⁷	0,2499⁷	0,5509⁷	141,97⁷	4,93⁷	42	103
Kozak 88 (12)	-0,0042¹	0,4091⁴	0,1172²	0,4129⁴	114,94⁴	3,38⁴	19	51
Kozak 04 (13)	-0,0238²	0,4085³	0,1460⁵	0,4103³	110,22³	3,37³	19	63
Kozak 04 (14)	-0,0748⁶	0,4142⁵	0,1517⁶	0,4234⁶	118,36⁶	3,42⁵	34	106
Muhairwe (15)	-0,0657⁴	0,3862²	0,1255³	0,3866²	110,15²	3,19²	15	66
Muhairwe (16)	-0,0339³	0,4222⁶	0,1264⁴	0,4195⁵	117,58⁵	3,48⁶	29	53
Laasasenaho (23)	-0,0666⁵	0,3555¹	0,1039¹	0,3600¹	103,23¹	2,93¹	10	60
	Segmento do Fuste: Intermediário
Schöepfer (1)	-0,0884⁶	0,4944⁸	0,1457⁸	0,5197⁸	94,80⁸	4,81⁷	45
Hradetzky (2)	-0,0811⁴	0,4879⁷	0,1380⁷	0,5000⁷	92,44⁵	4,62⁶	36
Kozak 88 (12)	0,0581³	0,4097¹	0,0917¹	0,4285²	87,03²	3,88¹	10
Kozak 04 (13)	0,0816⁵	0,4099²	0,0937²	0,4175¹	82,15¹	3,88¹	12
Kozak 04 (14)	0,1642⁸	0,4408⁵	0,1115⁴	0,4354⁴	93,94⁷	4,18⁴	32
Muhairwe (15)	0,1388⁷	0,4513⁶	0,1174⁵	0,4534⁵	92,75⁶	4,28⁵	34
Muhairwe (16)	0,0508²	0,4147³	0,1051³	0,4352³	87,74³	3,93²	16
Laasasenaho (23)	0,0180¹	0,4362⁴	0,1247⁶	0,4605⁶	90,73⁴	4,13³	24
	Segmento do Fuste: Superior
Schöepfer (1)	-0,0373⁷	0,6081⁸	0,5185⁸	0,6360⁸	90,63⁷	8,36⁸	46
Hradetzky (2)	-0,0583⁸	0,5403⁵	0,3567²	0,5628³	84,78²	7,43⁵	25
Kozak 88 (12)	0,0001¹	0,5307³	0,4147⁵	0,5673⁵	89,02⁵	7,29³	22
Kozak 04 (13)	-0,0047²	0,5467⁷	0,4411⁶	0,5729⁶	85,36⁴	7,51⁷	32
Kozak 04 (14)	-0,0304⁶	0,5412⁶	0,4425⁷	0,5836⁷	92,72⁸	7,44⁶	40
Muhairwe (15)	-0,0276⁵	0,4912²	0,3679³	0,5243²	85,20³	6,75²	17
Muhairwe (16)	0,0185³	0,4588¹	0,3138¹	0,4901¹	81,73¹	6,31¹	8
Laasasenaho (23)	-0,0257⁴	0,5312⁴	0,4140⁴	0,5672⁴	89,07⁶	7,30⁴	26

Modelo	DAM	RQEM	SQRR	DPD	CIA	EPR	SN	SG
Segmento do Fuste: BASE
Kozak 88 (32)	-0,0212⁷	0,3746⁵	0,1156⁷	0,3852⁶	107,60⁶	3,09⁵	36	77
Muhairwe I (33)	-0,0101⁴	0,3769⁶	0,1382⁹	0,3876⁷	108,12⁷	3,11⁶	39	95
Muhairwe II (34)	0,0014²	0,3892⁸	0,1328⁸	0,3964⁸	110,80⁸	3,21⁸	42	71
Bi (36)	-0,0005¹	0,3134¹	0,0657¹	0,3195¹	90,39¹	2,59¹	6	68
Sharma e Zhang (37)	-0,1129¹⁰	0,4080⁹	0,1025⁴	0,3777⁵	105,71⁵	3,37⁹	42	85
Sharma e Parton I (38)	-0,0784⁹	0,3461³	0,0827³	0,3343³	91,98²	2,86³	23	125
Peres (40)	-0,0118⁵	0,3557⁴	0,1031⁵	0,3549⁴	96,45⁴	2,94⁴	26	124
Kozak 97 (41)	-0,0662⁸	0,4090¹⁰	0,1683¹⁰	0,4149¹⁰	114,90¹⁰	3,37⁹	57	133
Torrubiano (42)	0,0210⁶	0,3308²	0,0690²	0,3290²	92,61³	2,73²	17	111
Kozak 94 (44)	-0,0082³	0,3831⁷	0,1154⁶	0,3993⁹	114,20⁹	3,16⁷	41	88
Segmento do Fuste: Intermediário
Kozak 88 (32)	0,0301³	0,3974¹	0,0879¹	0,4187¹	85,23³	3,77¹	10
Muhairwe I (33)	0,0435⁴	0,4194⁴	0,1127⁶	0,4408⁶	88,42⁶	3,97⁴	30
Muhairwe II (34)	-0,0003¹	0,4045³	0,1063⁴	0,4275³	86,28⁴	3,83³	18
Bi (36)	0,0534⁵	0,4653⁹	0,1151⁷	0,4843¹⁰	92,05¹⁰	4,41⁸	49
Sharma e Zhang (37)	0,0695⁶	0,4233⁵	0,1003³	0,4271²	79,44¹	4,01⁵	22
Sharma e Parton I (38)	0,0888⁷	0,4654¹⁰	0,1262¹⁰	0,4673⁹	85,05²	4,41⁸	46
Peres (40)	0,0918⁸	0,4613⁷	0,1214⁹	0,4660⁸	86,78⁵	4,37⁶	43
Kozak 97 (41)	0,1038⁹	0,4235⁶	0,1072⁵	0,4336⁵	88,98⁷	4,01⁵	37
Torrubiano (42)	0,1445¹⁰	0,4643⁸	0,1160⁸	0,4583⁷	89,51⁸	4,40⁷	48
Kozak 94 (44)	0,0088²	0,4034²	0,0958²	0,4334⁴	91,37⁹	3,82²	21
Segmento do Fuste: SUPERIOR
Kozak 88 (32)	0,0109³	0,5422⁶	0,4138⁶	0,5795⁶	89,99⁵	7,45⁵	31
Muhairwe I (33)	-0,0379⁶	0,4930⁴	0,3677⁴	0,5255⁴	85,38⁴	6,78⁴	26
Muhairwe II (34)	-0,0138⁴	0,4618¹	0,3232¹	0,4934¹	82,14³	6,35¹	11
Bi (36)	0,0081²	0,4838²	0,3422²	0,5120³	81,83²	6,65²	13
Sharma e Zhang (37)	-0,0475⁷	0,4903³	0,3753⁵	0,5015²	75,23¹	6,74³	21
Sharma e Parton I (38)	-0,0599⁸	0,6946¹⁰	0,5999¹⁰	0,7112¹⁰	92,47⁹	9,55⁹	56
Peres (40)	-0,0923¹⁰	0,6722⁹	0,5815⁹	0,6908⁹	93,18¹⁰	9,24⁸	55
Kozak 97 (41)	-0,0215⁵	0,5500⁷	0,4368⁷	0,5876⁷	90,88⁷	7,56⁶	39
Torrubiano (42)	-0,0825⁹	0,6030⁸	0,4801⁸	0,6258⁸	90,21⁶	8,29⁷	46
Kozak 94 (44)	0,0016¹	0,4935⁵	0,3573³	0,5386⁵	91,00⁸	6,78⁴	26

Modelo	DPD	RQEM	EMQ	PVE	SN	SG
Banco de Dados 1 (n=106)
Kozak 88 (12)	0,600⁸	5,61⁸	0,373⁸	98,35⁸	32	68
Kozak 04 (13)	0,616⁹	5,76⁹	0,386⁹	98,26⁹	36	51
Muhairwe I (15)	0,556³	5,12³	0,312³	98,62³	12	33
Muhairwe II (16)	0,618¹⁰	5,82¹⁰	0,402¹⁰	98,22¹⁰	40	48
Laasasenaho (23)	0,574⁵	5,26⁵	0,333⁵	98,54⁵	20	60
Kozak 88 (32)	0,576⁷	5,36⁶	0,341⁶	98,49⁶	25	51
Muhairwe I (33)	0,543²	5,02²	0,299²	98,68²	8	25
Muhairwe II (34)	0,557⁴	5,20⁴	0,321⁴	98,58⁴	16	28
Bi (36)	0,513¹	4,76¹	0,266¹	98,81¹	4	33
Sharma e Zhang (37)	0,574⁶	5,47⁷	0,342⁷	98,43⁷	27	31
Kozak 94 (44)	1,447¹¹	13,63¹¹	2,254¹¹	90,23¹¹	44	75
Banco de Dados 2 (n=91)
Kozak 88 (12)	0,463⁹	4,40⁹	0,219¹⁰	98,85⁸	36
Kozak 04 (13)	0,418³	4,01⁴	0,178⁴	99,04⁴	15
Muhairwe I (15)	0,437⁵	4,16⁵	0,196⁶	98,97⁵	21
Muhairwe II (16)	0,408²	3,87²	0,170²	99,11²	8
Laasasenaho (23)	0,537¹⁰	5,06¹⁰	0,293¹¹	98,48⁹	40
Kozak 88 (32)	0,452⁷	4,28⁶	0,207⁷	98,91⁶	26
Muhairwe I (33)	0,424⁴	4,01⁴	0,182⁵	99,04⁴	17
Muhairwe II (34)	0,418³	3,95³	0,177³	99,07³	12
Bi (36)	0,451⁶	4,31⁸	0,208⁸	98,90⁷	29
Sharma e Zhang (37)	0,397¹	3,84¹	0,159¹	99,12¹	4
Kozak 94 (44)	0,460⁸	4,30⁷	0,214⁹	98,90⁷	31

Modelo de Afilamento
CE	Kz88.EM	MW1.EM	MW2.EM	Kz88.EM	MW1.EM	MW2.EM
CE	Banco de dados 1 (n=106)			Banco de dados 2 (n=91)
CIA	146,2	151,3	147,4	68,7	78,3	70,9
ME	0,06381	0,02772	-0,06432	-0,00719	0,00402	-0,01266
RQEM	0,48070	0,46952	0,49074	0,33870	0,35243	0,34225
SQER	0,25890	0,33423	0,30326	0,12883	0,17631	0,15002
DPD	0,47871	0,47093	0,48882	0,34050	0,35436	0,34391
MEA	0,35742	0,33734	0,36230	0,25943	0,26027	0,25807
ME	2	1	3	2	1	3
RQEM	2	1	3	1	3	2
SQER	1	3	2	1	3	2
DPD	2	1	3	1	3	2
MEA	2	1	3	2	3	1
SN	9	7	14	7	13	10
SG	16²	20⁶	24⁴

(\frac{d}{D}) = [β_{0} + β_{1} (z) + β_{2} {(z)}^{2} + β_{3} {(z)}^{3} + β_{4} {(z)}^{4} + β_{5} {(z)}^{5}] + ε

{(\frac{d}{D})}^{2} = {β_{0} + β}_{1} {(x)}^{1,5} + β_{2} (x^{1,5} - x^{3}) (D) + β_{3} (x^{1,5} - x^{3}) (H)

+ β_{4} (x^{1,5} - x^{3}) (H) (D) + β_{5} (x^{1,5} - x^{3}) {(H}^{0,5}) + β_{6} (x^{1,5} - x^{3}) {(H}^{2}) + ε

{(\frac{d}{D})}^{2} - {(x)}^{2} = β_{1} (x^{3} - x^{2}) + β_{2} (x^{8} - x^{2}) + β_{3} (x^{40} - x^{2}) + ε

{(\frac{d}{D})}^{2} = β_{1} + β_{2} z + β_{3} {(z)}^{2} + β_{4} {(z)}^{3} + β_{5} {(z)}^{4} + β_{6} {(z)}^{5} + ε

L n (d) = β_{0} + β_{1} L n (D) + β_{2} L n (k 2) + β_{3} [\frac{1}{e^{(D H)}}] L n (k 2) + β_{4} {(D)}^{(k 2)} L n (k 2)

(\frac{d}{D}) = β_{1} + β_{2} L n \{1 - z^{\frac{1}{3}} [1 - e^{(\frac{{- β}_{1}}{β_{2}})}]\} + ε

{(d) = β_{0} {(D)}^{β_{1}} {β_{2}}^{(D)} (k 1)}^{[β_{3} (z^{2})+ β_{4} Ln (z+0,001) + β_{5} (\sqrt{z)} + β_{6} (e^{z})+ β_{7} (D H)]} + ε

d = β_{1} {(D)}^{β_{2}} β_{3}^{(D)} {(1 - \sqrt{z})}^{[β_{4} (z^{2}) + \frac{β_{5}}{(z)} + β_{6} (D) + β_{7} (H) + β_{8} (D H)] + ε}

d = β_{1} {(D)}^{β_{2}} {(1 - \sqrt{z})}^{[β_{3} (z) + β_{4} {(z}^{2}) + \frac{β_{5}}{(z)} + β_{6} (z^{3}) + β_{7} (D) + β_{8} (D H)]} + ε

(\frac{d}{D}) = {\{\frac{L o g s i n (\frac{π}{2} z)}{L o g s i n (\frac{π 1,3}{2})}\}}^{[\begin{matrix} β_{1} + β_{2} s i n ((\frac{π}{2}) z) + β_{3} c o s ((\frac{3 π}{2}) z) + β_{4} \frac{s i n ((\frac{π}{2}) z)}{z} + β_{5} (D) \\ + β_{6} (z) (\sqrt{D}) + β_{7} (z) (\sqrt{H}) \end{matrix}]} + ε

d = β_{1} {(D)}^{β_{2}} {(H)}^{β_{3}} {[\frac{(1- \sqrt{z})}{(1- \sqrt{\frac{1,3}{H}})}]}^{\{\begin{matrix} β_{4} 10 \sqrt{z} + β_{5} {(z)}^{4} + β_{6} a r c s i n (1 - \sqrt{z}) + β_{7} (\frac{1}{e^{(D H)}}) \\ + β_{8} {(D)}^{[\frac{(1- \sqrt{z})}{(1- \sqrt{\frac{1,3}{H}})}]} \end{matrix}\}} + ε

(\frac{d}{D}) = x^{[\frac{1}{e^{(β_{1} + β_{2} x + β_{3} {(x)}^{6} + β_{4} (D H) {+ β}_{5} (\frac{H^{2}}{h}) {+ β}_{6} {(z)}^{0,5})}}]} + ε

d = β_{0} {(D)}^{β_{1}} {β_{2}}^{(D)} {[k 1]}^{\{\begin{matrix} β_{3} + β_{4} {(z)}^{(\frac{1}{4})} + β_{5} {(z)}^{(\frac{1}{3})} + β_{6} {(z)}^{(\frac{1}{2})} \\ + β_{7} a r c s i n (1 - {(z)}^{(\frac{1}{2})}) + β_{8} (\frac{1}{(D H) + z}) + β_{9} (H) \end{matrix}\}} + ε

d = β_{0} {(D)}^{β_{1}} {(k 2)}^{[β_{2} + β_{3} (\frac{1}{e^{(D H)}}) + β_{4} {(D)}^{(k 2)} + β_{5} {(k 2)}^{(D H)}]} + ε

(d) = β_{0} {(D)}^{β_{1}} {(H)}^{β_{2}} {(k 3)}^{\{\begin{matrix} β_{3} {(z}^{4}) + β_{4} [\frac{1}{e^{(D H)}}] + β_{5} {(k 3)}^{0,1} + β_{6} (\frac{1}{D}) \\ + β_{7} {(H)}^{[1 - {(z)}^{(\frac{1}{3})}]} + β_{8} (k 3) \end{matrix}\}} + ε

[1] 1 - Valdir Carlos Lima de Andrade

Engenheiro Florestal, Dr., Professor. • vclandradeuft@gmail.com

Brasil

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Regression analysis of the profile of the stef of Corymbia citriodora formed in savanas area

Abstract