Modelo matemático para predecir las propiedades físicas en madera de <i>Eucalyptus nitens</i> para diferentes alturas y edades del árbol

Rozas, Carlos; Montero, Claudio

doi:10.5902/1980509832493

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Artigos • Ciênc. Florest. 30 (4) • Oct-Dec 2020 • https://doi.org/10.5902/1980509832493 copiar

Modelo matemático para predecir las propiedades físicas en madera de Eucalyptus nitens para diferentes alturas y edades del árbol

Mathematical model for predicting the physical properties in the wood of Eucalyptus nitens for different heights and ages of tree

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

El Eucalyptus nitens presenta gran potencial para utilizarse en productos de mayor valor agregado, debido principalmente a su tasa de crecimiento y adaptabilidad a diferentes suelos y climas. Sin embargo, su uso aún es limitado, debido al desconocimiento de sus propiedades físicas a lo largo del fuste. En este sentido, el objetivo de la investigación fue modelar sus propiedades físicas a diferente altura y edad del árbol. Para esto, se seleccionaron 40 árboles de 13 años, 12 de 15 años y 5 de 20 años, evaluando propiedades físicas desde la base (0,3 m) hasta el Diámetro Libre Utilizable de 8 cm. Se determinaron la densidad básica y el contenido de humedad según norma NCh176/2 Of. 86 y NCh176/1 Of. 86 respectivamente. Los resultados mostraron una densidad básica a los 13 años de 474 kg/m³, con un contenido de humedad de 116%, a los 15 años fue de 496 kg/m³y 108% y a los 20 años de 521 kg/m³ y 104%. Se observó un aumento del 4,6% y 9,7% en la densidad básica a los 15 y 20 años con respecto a la observada a los 13 años. El modelo detectó una relación inversa entre la densidad básica y el contenido de humedad, presentando ambas una alta correlación con la altura y la edad del árbol. Finalmente, el modelo predijo con alto nivel de precisión las propiedades físicas en esta especie, por lo que puede usarse como una herramienta para apoyar en la toma de decisiones al momento de definir el uso de las trozas según el tipo de producto que se quiera obtener.

Palabras-clave:
Densidad básica; Contenido de humedad; Análisis estadístico

Tabla 1: Secciones de altura obtenidas en árboles de Eucalyptus nitens de 13, 15 y 20 años

Edad árbol	Altura del árbol
Edad árbol	h₁	h₂	h₃	h₄	h₅	h₆	h₇	h₈	h₉	h₁₀	h₁₁	h₁₂	h₁₃	h₁₄	h₁₅	h₁₆	h₁₇
13	0,3	1,3	5,3	9,3	11,7	14,1	16,5	18,9	21,3	23,7	26,1	28,5	30,9	33,3	-	-	-
15	0,3	-	4,3	8,3	10,7	13,1	15,5	17,9	20,3	22,7	25,1	27,5	29,9	32,3	34,7	37,1	-
20	0,3	1,3	5,3	9,3	13,3	15,7	18,1	20,5	22,9	25,3	27,7	30,1	32,2	34,9	37,3	39,7	42,1

Tabla 2: Tamaño de muestra y error asociado para densidad básica y contenido de humedad en árboles de Eucalyptus nitens de 13 años

Densidad básica			Contenido de humedad
Error (%) *	Varianza	n	Error (%) *	Varianza	n
5,0	752,9	120	4,1	168,3	40
6,0	752,9	83	5,0	168,3	27
7,0	752,9	61	7,0	168,3	14
8,7	752,9	40	8,0	168,3	11
9,0	752,9	37	9,0	168,3	8
10,0	752,9	30	10,0	168,3	7

Tabla 3: Estadística descriptiva para la densidad básica (kg/m3) y contenido de humedad (%) en árboles de Eucalyptus nitens de 13, 15 y 20 años

Propiedad física	Estadístico	Unidad	13 años	15 años	20 años
Densidad básica	N		412	153	78
	Media	kg/m³	474	496	521
	DS	kg/m³	44	45	53
	CV	%	9,2	9,0	10,2
	Mín	kg/m³	425	425	436
	Máx	kg/m³	588	586	634
	IC	kg/m³	471−479	491−505	508−531
Contenido de humedad	n		421	151	70
	Media	%	116	108	104
	DS.	%	20	20	18
	CV	%	17,5	18,3	17,4
	Mín	%	70	71	74
	Máx	%	159	147	137
	IC	%	115−118	105−111	100−108

Tabla 4: Matriz de correlación de Pearson entre densidad básica y contenido de humedad en árboles de Eucalyptus nitens de 13, 15 y 20 años

Densidad básica		Contenido de humedad
Densidad básica		13 años	15 años	20 años
13 años	CP Valor-p	-0,844 < 0,001*
15 años	CP Valor-p		-0,896 < 0,001*
20 años	CP Valor-p			-0,866 < 0,001*

Tabla 5: Parámetros y estadísticos del modelo γi=β0+β1 x τi+ε y del modelo γi=β0+β2 x hj+β3 x hj2+ε , para la predicción de propiedades físicas

Propiedad física evaluada (γ_ij)	Edad árbol (años)	Unidad	Parámetros				Estadísticos
Propiedad física evaluada (γ_ij)	Edad árbol (años)	Unidad	β₀	β₁	β₂	β₃	r²	valor-p
Densidad básica	13	kg/m³	683,7	-1,745	0	0	0,7124	< 0,001*
	15	kg/m³	706,7	-1,919	0	0	0,8023	< 0,001*
	20	kg/m³	768,4	-2,240	0	0	0,7504	< 0,001*
	13	kg/m³	444,1	0	-2,439	0,211	0,7622	< 0,001*
	15	kg/m³	441,3	0	-1,005	0,335	0,9211	< 0,001*
	20	kg/m³	461,5	0	-0,128	0,206	0,9007	< 0,001*
Contenido de humedad	13	%	313,4	-4,082	0	0	0,7124	< 0,001*
	15	%	316,9	-4,180	0	0	0,8023	< 0,001*
	20	%	266,2	-3,128	0	0	0,7504	< 0,001*
	13	%	143,2	0	1,178	0,024	0,7997	< 0,001*
	15	%	138,2	0	1,041	0,022	0,8552	< 0,001*
	20	%	133,7	0	1,089	0,098	0,9030	< 0,001*

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[TFN1] Fuente: Autores (2020).

[TFN2] En donde: h_j= j-ésimasección de altura obtenida del árbol (m), para j: 1, …,17.