Ferry, Alexandre da Silva; Paula, Helder de Figueirêdo e

doi:10.1590/1516-731320170010003

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Ciência & Educação (Bauru)

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Sumário

Articles • Ciênc. educ. (Bauru) 23 (1) • Jan-Mar 2017 • https://doi.org/10.1590/1516-731320170010003 copy

Structural mapping of analogies used in a class about chemical kinetics

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Abstract:

This paper uses the Dedre Gentner's Structure-Mapping Theory of Comparisons to answer two questions: (i) what characteristics allow us to identify a comparison as being an analogy? (ii) what coordination is established between different comparisons which deals with the same topic, concept or scientific model? To answer these and other questions, we observe a sequence of teaching. We also recorded it on video and audio. To write this paper we chose, transcribed and structurally mapped four comparisons established by this teacher during a same class. Our analysis shows the complexity and the sophistication of some analogies. In addition, it shows how they are prepared from less complex comparisons. Finally, our work shows the power of the structural mapping of comparisons to help us understand how these mediational means are used to teach Chemistry.

Keywords:
Chemistry teaching; Analogy; Structure-mapping of comparisons; Science teaching

Domínio Base	Correspondências	Domínio Alvo
Elemento análogo	E_n	Elemento alvo
Elemento análogo		Elemento alvo
Um dos elementos que compõem o DB	Correspondências entre elementos (E)	Um dos elementos que compõem o DA
Atributos do elemento análogo	A_n	Atributos do elemento alvo
Atributos do elemento análogo		Atributos do elemento alvo
Predicados de um elemento do DB baseados em uma única característica	Correspondências entre atributos (A)	Predicados de um elemento do DA baseados em uma única característica
Relações de 1ª ordem	r_n	Relações de 1ª ordem
Relações de 1ª ordem		Relações de 1ª ordem
Relações entre dois ou mais elementos do DB ou entre suas características	Correspondências entre relações de menor complexidade (r)	Relações entre dois ou mais elementos do DA ou entre suas características
Relações de ordem superior	R_n	Relações de ordem superior
Relações de ordem superior		Relações de ordem superior
Relações estabelecidas entre relações previamente postuladas entre elementos do DB	Correspondências entre relações de maior complexidade (R)	Relações estabelecidas entre relações previamente postuladas entre elementos do DA
Atributo ou relação do DB		Atributo ou relação do DA
Característica ou relação presente no DB que não se aplica ou que não pode ser transferida para o alvo	Limitação da comparação; diferença alinhável	Característica ou relação presente no DA que é diferente da base

Comparação / Período	Domínio base	Domínio alvo	Comentários
A (55’27” – 58’02”)	Velocidade de um carro	Velocidade de uma reação química	Ao explorar a cinética das reações, o professor introduziu o conceito de velocidade por meio da comparação A. Posteriormente, antes de deduzir uma expressão da velocidade que não dependesse de uma substância específica, ele estabeleceu a comparação B.
B (77’00” – 78’05”)	Velocidade de diferentes partes de um carro	Velocidade de consumo e de produção de substâncias
C (87’05” – 87’43”)	Pele sobre o corpo humano	Camada de tinta sobre uma superfície metálica	Expressão de caráter metafórico que não será analisada neste artigo.
D (88’50” – 89’33”)(97’20” – 97’23”)	Brincadeira com uma bola sendo jogada contra uma parede	Colisões entre partículas durante uma reação química	A comparação D foi enunciada quando o professor introduziu a teoria das colisões. Essa comparação está relacionada com a F e mapeada no Quadro 3.
E (90’42” – 90’51”)	Esferas	Moléculas “monoatômicas”	Relação não analisada neste artigo.
F (91’00” – 92’56”)(93’28” – 94’42”)	Situações em um jogo de sinuca	Situações previstas pela teoria das colisões	A comparação F, mapeada no Quadro 4, assim como a D, foi enunciada no contexto da teoria das colisões.
G (97’40” – 97’58”)	Acidentes de trânsito	Choques entre moléculas	A comparação G foi enunciada a fim de evidenciar a grande quantidade de energia envolvida nas colisões. Essa ideia foi retomada na comparação J.
H (110’30” – 112’33”)	Deslocamento de um veículo em um aclive	Representação gráfica da energia de ativação de uma reação química	O professor retomou aspectos da teoria das colisões para relacioná-los com a representação gráfica da entalpia do complexo ativado e a energia de ativação. Nesse contexto ele enunciou a comparação H cujo mapeamento estrutural não será apresentado neste artigo.
I (121’11” – 121’48”)	Notas obtidas por estudantes em uma avaliação	Movimentação de moléculas em um sistema	A comparação I (Quadro 6) foi enunciada para abordar o conceito de temperatura e foi retomada na construção da comparação M.
J (124’24” – 125’02”)	Aumento da quantidade de acidentes nas estradas	Aumento da quantidade de choques entre moléculas	A comparação J foi enunciada na apresentação de uma relação matemática entre o aumento da temperatura e o aumento da velocidade das reações químicas.
K (128’00” – 128’42”)	Função de uma máquina do tempo	Função de uma geladeira	Comparação menos elaborada com o propósito de abordar a função de uma geladeira na conservação de alimentos.
L (130’40” – 130’58”)	Forma de um sino	Forma de um gráfico(curva gaussiana)	Comparação por mera aparência, baseada unicamente em um atributo dos elementos em correspondência.
M (131’04” – 135’37”)	Distribuição das notas dos alunos em uma prova	Distribuição da energia cinética de moléculas em reação química	A comparação M (Quadro 7) retomou as ideias da comparação I e foi construída no contexto da elaboração de um gráfico (ver Figura 1).

Domínio Base	Correspondências	Domínio Alvo
Bola	E₁	Partículas (átomos ou moléculas)
Bola		Partículas (átomos ou moléculas)
Parede	E₂	Partículas (átomos ou moléculas)
Parede		Partículas (átomos ou moléculas)
A parede (e a bola) pode sofrer alterações (por exemplo, deformações)	A₁ (E₂)	As partículas podem sofrer alterações (podem reagir uma com a outra)

A bola colide contra a parede	r₁ (E₁, E₂)	Uma partícula colide contra outra
A bola colide contra a parede		Uma partícula colide contra outra
A maioria das colisões entre bolas e paredes não deforma esses objetos; desse ponto de vista, são colisões ineficazes ^() ()** No DA a relação R1 é enunciada explicitamente. No DB a relação R1 não é enunciada, mas pode ser inferida.	R₁ (r₁, A₁)	A maioria das colisões entre partículas não produz alterações (reações químicas) nos materiais; são colisões ineficazes

Domínio Base	Correspondências	Domínio Alvo
Bolas de sinuca	E₁	Moléculas
Bolas de sinuca		Moléculas
Jogo de sinuca	E₂	Reação química
Jogo de sinuca		Reação química
Movimento das bolas	E₃	Movimento das moléculas
Movimento das bolas		Movimento das moléculas
As bolas podem se mover em várias direções (dependendo da tacada)	A₁ (E₃)	As moléculas se movimentam em diferentes direções e sentidos

Por causa do movimento das bolas, elas podem colidir umas com as outras.	r₁ (E₃, E₁)	Por causa do movimento das moléculas elas podem colidir umas com as outras.

A direção dos movimentos das bolas gera colisões com diferentes geometrias.	R₁ (r₁, A₁)	A direção dos movimentos das moléculas gera colisões com diferentes geometrias.

Há direções no movimento das bolas que favorecem a geometria do choque e geram colisões efetivas (bola na caçapa).	R₂ (r₁, A₁)	Há direções no movimento das moléculas que favorecem a geometria do choque e geram colisões efetivas (reações químicas).

Durante o jogo de sinuca, a quantidade de choques com geometria desfavorável é maior que a quantidade de choques com geometria favorável.^() ()** Assim como no caso da relação R1 mencionada no Quadro 3, a relação R3 mencionada no Quadro 4 não foi enunciada pelo professor quando ele caracterizou o DB. Contudo, a presença dessas relações no DB pode ser inferida em ambos os casos, a partir de uma análise lógica baseada no conhecimento do analista acerca dos elementos e das relações que estruturam o DB e o DA.	R₃ (R₁, R₂, E₂)	Durante a ocorrência da reação química, a quantidade de choques com geometria desfavorável é maior que a quantidade de choques com geometria favorável.

O maior número de colisões com geometria desfavorável gera um grande número de colisões que não conduzem as bolas para a caçapa.	R₄ (R₃, R₂)	O maior número de colisões com geometria desfavorável gera um grande número de colisões que não provocam reações químicas.

Uma bolinha alcança uma caçapa após ter sido atingida por outra em uma geometria favorável	R₅ (R₂, R₁)	Uma molécula reage com outra após ter sido atingida em uma geometria favorável

Domínio Base	Correspondências	Domínio Alvo
Energia das bolas de sinuca	A₂ (E₁)	Energia das moléculas
Energia das bolas de sinuca		Energia das moléculas
“Não adianta a colisão ter sido numa geometria favorável se a bolinha parar no meio do caminho”	R₆ (R₁, A₂)	Não adianta a colisão entre as moléculas ter uma geometria favorável se a energia não for suficiente para provocar a reação

Uma colisão entre bolas de sinuca será efetiva se houver geometria favorável e energia suficiente para uma bola ir à caçapa	R₇ (R₂, A₂)	Uma colisão entre moléculas será efetiva se houver geometria favorável e energia suficiente para formar o intermediário (complexo ativado), que resultará na reação.

Imutabilidade das bolas de sinuca^() ()** Assim como no caso da relação R1 mencionada no Quadro 3, bem como da relação R3 mencionada no Quadro 4, nem o atributo A3 e nem a relação R8 foram enunciados pelo professor nas enunciações que compuseram seu discurso sobre o DB. Mantivemos em todos esses casos a estratégia de explicitar o que pode ser inferido mediante uma análise lógica das comparações, ao considerarmos que pequenas omissões na enunciação de similaridades ou de diferenças entre DB e DA não comprometem a consistência estrutural das comparações construídas pelo professor.	A₃ (E₁)	Mutabilidade das moléculas
		Mutabilidade das moléculas
Uma colisão efetiva entre duas bolas de sinuca não as transforma ^() ()** Assim como no caso da relação R1 mencionada no Quadro 3, bem como da relação R3 mencionada no Quadro 4, nem o atributo A3 e nem a relação R8 foram enunciados pelo professor nas enunciações que compuseram seu discurso sobre o DB. Mantivemos em todos esses casos a estratégia de explicitar o que pode ser inferido mediante uma análise lógica das comparações, ao considerarmos que pequenas omissões na enunciação de similaridades ou de diferenças entre DB e DA não comprometem a consistência estrutural das comparações construídas pelo professor.	R₈ (R₇, A₃)	Uma colisão efetiva entre duas moléculas provoca sua transformação em novas moléculas

Domínio Base	Correspondências	Domínio Alvo
Alunos	E₁	Moléculas
Alunos		Moléculas
Nota	E₂	Energia cinética (movimento)
Nota		Energia cinética (movimento)
Prova (instrumento de avaliação)	E₃	Sistema reacional
Prova (instrumento de avaliação)		Sistema reacional
Notas dos alunos em uma prova	r₃ (E₁, E₁, E₃)	Energia cinética (movimento) das moléculas em um sistema reacional
Notas dos alunos em uma prova
Nota alta/baixa	A₁ (E₂)	Energia cinética alta/baixa
Nota alta/baixa		Energia cinética alta/baixa
Nem todos os alunos têm a mesma nota em uma prova	r₂ (E₁, E₂, E₃)	Nem todas as moléculas têm a mesma energia cinética em um sistema reacional
Nem todos os alunos têm a mesma nota em uma prova
Há alunos com bom desempenho (nota alta) e alunos com mau desempenho (nota baixa)	R₁ (r₂, A₁)	Há moléculas que se movimentam rapidamente e moléculas que se movimentam lentamente

Entre as notas dos alunos há uma média	R₂ (r₁, r₂)	Entre os valores de energia cinética das moléculas há uma média
Entre as notas dos alunos há uma média

Domínio Base	Correspondências	Domínio Alvo
Alunos	E₁	Moléculas
Alunos		Moléculas
Nota	E₂	Energia cinética
Nota		Energia cinética
Prova (instrumento de avaliação)	E₃	Sistema reacional
Prova (instrumento de avaliação)		Sistema reacional
Notas dos alunos em uma prova	r₁ (E₂, E₁, E₃)	Energia cinética (Ec) das moléculas em um sistema reacional
Notas dos alunos em uma prova
Nota alta/baixa	A₁ (E₂)	Energia cinética alta/baixa
Nota alta/baixa		Energia cinética alta/baixa
Nem todos os alunos têm a mesma nota em uma prova	r₂ (E₁, E₂, E₃)	Nem todas as moléculas têm a mesma energia cinética em um sistema reacional
Nem todos os alunos têm a mesma nota em uma prova
Há alunos com bom desempenho (nota alta) e alunos com mau desempenho (nota baixa)	R₁ (r₂, A₁)	Há moléculas que se movimentam rapidamente e moléculas que se movimentam lentamente

Entre as notas dos alunos há uma média	R₂ (r₁, r₂)	Entre os valores de energia cinética das moléculas há uma média
Entre as notas dos alunos há uma média
Distribuição das notas dos alunos em torno da média	R’₂ (r₁, r₂)	Distribuição da Ec das moléculas em torno da média
Distribuição das notas dos alunos em torno da média		Distribuição da Ec das moléculas em torno da média
Nota mínima para aprovação dos alunos (“média para aprovação”)	A₂ (E₃)	Ec mínima para ocorrência da reação química (energia de ativação)

Somente alunos com nota igual ou maior que a média para aprovação podem ser aprovados	R₃ (r₁, A₂)	Somente moléculas com energia cinética igual ou maior que a energia de ativação podem reagir

Primeira aplicação de uma prova para avaliação dos alunos	E₄	Primeira condição de temperatura para ocorrência da reação química
Primeira aplicação de uma prova para avaliação dos alunos
Nota média dos alunos na primeira prova aplicada	R₄ (R₂, E₄)	Ec média das moléculas na primeira condição de temperatura (temperatura mais baixa)
Nota média dos alunos na primeira prova aplicada
A nota média dos alunos, na primeira prova, foi inferior à nota mínima para aprovação	R₅ (R₄, A₂)	A Ec média das moléculas, na primeira condição de temperatura, foi inferior à energia de ativação da reação química

Na primeira prova houve uma pequena quantidade de alunos com nota igual ou superior à nota mínima para aprovação	R₆ (R₁, E₄, A₂)	Na primeira condição de temperatura houve uma pequena quantidade de moléculas com Ec igual ou superior à Ec de ativação

Aplicação de outra prova como uma nova oportunidade para a aprovação dos alunos	E₅	Aumento da temperatura do sistema como nova condição para a ocorrência de uma reação química

Redução na quantidade de alunos com notas inferiores à nota mínima, na segunda prova aplicada	R₇ (R₁, R’₂, A₂, E₅)	Redução na quantidade de moléculas com energia inferior à energia de ativação, na temperatura mais elevada

Aumento da nota média dos alunos na segunda prova	R₈ (R₂, E₅)	Aumento da energia cinética média das moléculas, na temperatura mais elevada
Aumento da nota média dos alunos na segunda prova
Conservação do valor da nota mínima que serve de critério para a aprovação dos alunos	r₃ (A₂, E₅)	Conservação do valor da energia de ativação para a ocorrência da reação química

Aumento da quantidade de alunos com nota igual ou superior à nota mínima para aprovação^() ()** No DB, a relação R9 não foi enunciada pelo professor, mas sua presença na comparação M pode ser inferida. Trata-se do mesmo caso observado na relação R1 mencionada no quadro 3, na relação R3 mencionada no quadro 4, bem como no atributo A3 e na relação R8 mencionados no quadro 5.	R₉ (R₀, R₇, r₃)	Aumento da quantidade de moléculas com energia cinética igual ou superior à energia de ativação

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