Modelos não lineares mistos na descrição do acúmulo de matéria seca em plantas de alho

Teixeira, Filipe Ribeiro Formiga; Nascimento, Moysés; Cecon, Paulo Roberto; Silva, Anderson Rodrigo da

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CROP PRODUCTION • Cienc. Rural 54 (12) • 2024 • https://doi.org/10.1590/0103-8478cr20230471 copiar

Modelos não lineares mistos na descrição do acúmulo de matéria seca em plantas de alho

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO:

Diante da importância de descrever o acúmulo de matéria seca total em acessos de alho e a vantagem dos Modelos Não Lineares Mistos (MNLM) nesse processo, o presente trabalho teve como objetivo comparar quatro equações não lineares (Gompertz, Logístico, Richards e von Bertalanffy) no ajuste do acúmulo de matéria seca total por planta de 30 acessos de alho. O objetivo também foi identificar os melhores acessos de acordo com cada parâmetro de crescimento, estimando os efeitos aleatórios em torno da média através do melhor entre os modelos. A análise foi realizada com o uso do software R. O melhor modelo foi o Logístico segundo os critérios utilizados para comparação (AIC, BIC,

R_{a j .}^{2}

, EQM e EAM), apresentando estimativas mais próximas dos valores reais observados. De acordo com os efeitos aleatórios estimados por este modelo, que representam desvios da média, os acessos que apresentaram maior peso assintótico foram 4505, 4826 e 4500, enquanto os acessos 4826, 4837 e 4491 demoraram mais para atingir o ponto de inflexão da curva. A abordagem NLME utilizou apenas um ajuste por equação para obter informações sobre todos os indivíduos da amostra, ajustando eficientemente a matéria seca total acumulada e identificando os melhores acessos de acordo com os efeitos aleatórios estimados de seus parâmetros.

Palavras-chave:
Allium sativum; efeitos fixos; curvas de crescimento; efeitos aleatórios; modelagem estatística

Model	--------------------------------------------------------------Parameters--------------------------------------------------------------
	${\hat{β}}_{1}$	${\hat{β}}_{2}$	${\hat{β}}_{3}$	${\hat{β}}_{4}$
Gompertz	23.69 (0.9069)	98.90 (0.5913)	0.06 (0.0027)	-
Logistic	23.17 (0.8632)	106.56 (0.6931)	0.09 (0.0025)	-
Richards	22.57 (0.8238)	115.90 (5.6231)	0.21 (0.1598)	4.16 (3.7557)
von Bertalanffy	26.60 (1.1627)	10.28 (1.6764)	0.04 (0.0019)	-

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[1] E-mail: filiperfteixeira@ufpi.edu.br. ^*Corresponding author

DAP	Average ± SD	Median	Minimum	Maximum
60	0.97 ± 0.30	0.93	0.45	1.60
90	4.44 ± 0.96	4.34	2.86	6.72
120	17.70 ± 3.59	17.40	11.80	28.80
150	22.60 ± 4.70	22.10	13.00	36.10

Reference	-----------------------------------------Equation^*-----------------------------------------
Gompertz	$y_{i j} = ϕ_{1 i} e x p \{- e x p [- ϕ_{3 i} (x_{i j} - ϕ_{2 i})]\} + ε_{i j}$
Logistic	$y_{i j} = ϕ_{1 i} {\{1 + e x p [- ϕ_{3 i} (x_{i j} - ϕ_{2 i})]\}}^{- 1} + ε_{i j}$
Richards	$y_{i j} = ϕ_{1 i} {\{1 + ϕ_{4 i} e x p [- ϕ_{3 i} (x_{i j} - ϕ_{2 i})]\}}^{- \frac{1}{ϕ_{4 i}}} + ε_{i j}$
von Bertalanffy	$y_{i j} = ϕ_{1 i} {[1 - ϕ_{2 i} e x p (- ϕ_{3 i} x_{i j})]}^{3} + ε_{i j}$
Linear Mixed Effect (LME) Model	$y_{i j} = ϕ_{1 i} {+ ϕ_{2 i} x}_{i j} + ε_{i j}$

Model	AIC	BIC	$R_{a d j .}^{2}$	MAE	MSE
Gompertz	491.53	511.05	0.9873	0.83	1.11
Logistic	472.94	492.45	0.9931	0.61	0.59
Richards	472.74	497.83	0.9902	0.64	0.86
von Bertalanffy	529.39	548.91	0.9805	1.10	1.70