Práctica de enseñanza de las matemáticas: un experimento de enseñanza con profesores colombianos en formación

Sanchez, Maria Teresa Castellanos

doi:10.1590/0104-4060.69048

Maria Teresa Castellanos Sanchez

Universidad de los Llanos. Meta, Colombia. E-mail: mcastellanos@unillanos.edu.co. https://orcid.org/0000-0001-7850-3183.

https://orcid.org/0000-0001-7850-3183

Módulo	Ciclo de reflexión	Contenidos Formativos	Objetivos formativos	Ejes de la reflexión
Contexto	Ciclo reflexivo C1	Proyecto de PPD Análisis didáctico	Aborda y define la problemática del proyecto de PPD Realiza análisis didáctico a un tema de matemáticas	Problemática de la enseñanza y el aprendizaje
Aprendizaje de las matemáticas escolares	Ciclo reflexivo C2	Currículo de las matemáticas escolares Álgebra escolar	Reconoce errores y dificultades del aprendizaje del álgebra	Diagnóstico del aprendizaje
Enseñanza de las matemáticas escolares	Ciclo reflexivo C3	Estrategias de enseñanza Secuencias didácticas	Diseña la planeación de la clase Implementa secuencias didácticas	Diseño y selección de tareas
Balance de la PPD	Ciclo reflexivo C4	Evaluación del aprendizaje y de la enseñanza	Evalúa la enseñanza y los resultados del Proyecto de PPD	Alternativas y re-diseño de Unidades
Simposio de cierre		Resultados, limitaciones y alcances del Proyecto de Práctica Docente

Fases de reflexión		Acción formativa	Preguntas orientadoras
A	La acción o experiencia.	Describir los hechos y contexto del conflicto. Definir la problemática (en forma de pregunta).	¿Cuáles fueron los acontecimientos? ¿Qué quería conseguir y Qué hizo? ¿Cuál es el contexto del conflicto? ¿Qué inquietud quiero abordar?
L	Mirar hacia atrás en la acción.	Esbozar una "imagen" de los acontecimientos y examinar los supuestos o fundamentos que han dado lugar a la problemática.	¿Cuáles son las razones que originan los hechos? ¿Qué cree sobre la problemática? ¿Qué dudas le surgen? ¿Qué significa la problemática y Cómo la define? ¿Qué puntos de vista tiene sobre los hechos?
a	Tomar conciencia de aspectos importantes de la acción.	Analizar los conceptos que definen la problemática para profundizar.	¿Cómo se define y en qué consiste la problemática? ¿Qué conoce sobre la problemáticas?, ¿Cómo abordar la problemática desde otros puntos de vista?
C	Crear alternativas para la acción.	Buscar y evaluar una solución a la situación.	Qué alternativas de acción hay? ¿Cuál es una posible solución o explicación a la situación?
T	Comprobar en nueva situación.	Probar la solución en una nueva situación o ciclo.	¿Cuál es la pregunta que re-formula el conflicto inicial?

Planeación de la intervención formativo del Segundo Módulo

1. Ajustes y análisis provenientes de la implementación del módulo formativo uno:
Incluir dos contenidos formativos (enfoques del álgebra escolar y pensamiento algebraico).
Desarrollar la componente del análisis cognitivo, no profundizada en el módulo uno.
Agregar objetivo al diseño instruccional (e.g. Realizar análisis cognitivo al tópico algebraico elegido).
Implementar acciones formativas para las fases L (representar y verbalizar).
Implementar acciones formativas para la fase a (confrontar).
2. Segundo ciclo reflexivo C2, con foco en la prueba de diagnóstico escolar y solicita:
La fase A, describir errores encontrados y escribir una pregunta que defina la problemática.
La fase L, examinar el origen de los errores retomando respuestas de la prueba, justificar los conceptos que definen las dificultades en relación con los errores identificados y verbalizar los fundamentos de las hipótesis apoyados en una representación (o ejemplo).
La fase a, analizar la procedencia de los errores y listar conceptos a profundizar desde otros referentes, contrastar por grupos las hipótesis y conceptos que pueden originar y conducir a los errores.
La fase C, evaluar y diseñar estrategias (o tareas) alternativas para superar las dificultades evidenciadas.
La fase T probar las alternativas o tareas elegidas.
3. La instrucción se planea para cuatro temáticas en seis sesiones, (ver fila 2 de la Tabla 1)

Implementación de la intervención formativo del Segundo Módulo

Ocurrió siguiendo la etapa de la PPD dedicada al diagnóstico del aprendizaje de los escolares.
El módulo siguió el interrogante: ¿Cuáles son las limitaciones del aprendizaje del algebra?
Se cubrió en 6 instituciones educativas, con sesiones de 4 horas cada una.
La instrucción alternó intencionadamente las fases ALaCT con los contenidos formativos.
Los practicantes trabajaron así: primero individual, posterior por pares y finalmente en grupo.
El trabajo grupal exigió confrontar conceptos, contrastar referentes y discutir posturas.
La puesta en común entre pares, solicitó el desarrollo conjunto de las tareas formativas, la indagación y la verbalización de posturas; los encuentros del colectivo y practicantes resolvieron cuestionamientos.
El ciclo reflexivo C2 desarrolló acciones planeadas, incluyó la consulta y la profundización.

Revisión y Análisis de la intervención formativo del Segundo Módulo

1. En relación con el funcionamiento del diseño instructivo se ajustaron:
Los objetivos formativos: identificar problemática asociada a las dificultades del aprendizaje.
Los conceptos: precisar análisis cognitivo, la actividad algebraica y las competencias.
2. En relación con las decisiones que implican la promoción de la reflexión:
En la fase L, solicitar explicitación de concepciones e ideas que fundamentan problemáticas).
En la fase a, profundizar en constructos conceptuales y promover las preguntas abierta.
La fase a, exigir responder por escrito y enviar al tutor respuestas a interrogantes del colectivo.
3. En relación con las decisiones para la planeación del siguiente módulo formativo:
Priorizar la elección y diseño de tareas para desarrollar la actividad algebraica.
Constituir el ciclo C3·con dos sub.-ciclos (planeación e implementación) sobre las tareas.

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RESUMEN