Regras operativas ótimas do Sistema Cantareira para um período crítico de vazões

Billerbeck, Camila; Mello Junior, Arisvaldo Vieira

doi:10.1590/S1413-41522018172373

Camila Billerbeck ^**Autor correspondente: camila.billerbeck@usp.br

Universidade de São Paulo - São Paulo (SP), Brasil.

https://orcid.org/0000-0001-5727-2128

Arisvaldo Vieira Mello Junior

Universidade de São Paulo - São Paulo (SP), Brasil.

https://orcid.org/0000-0001-7110-3128

*Autor correspondente: camila.billerbeck@usp.br

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Figura 1:
Esquema do Sistema Cantareira com os reservatórios, a indicação do volume equivalente, a retirada para a Região Metropolitana de São Paulo e os pontos de controle.

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Figura 2:
Vazões naturais médias mensais do Sistema Cantareira entre 1930 e 2010 e entre 2011 e 2015.

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Figura 3:
Rede de fluxo do Sistema Cantareira com o reservatório equivalente.

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Figura 4:
Vazões médias mensais afluentes de janeiro de 2011 a dezembro de 2015.

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Figura 5:
Resultados normalizados da operação otimizada livre e faixas de operação propostas.

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Figura 6:
Volumes finais mensais do reservatório equivalente obtidos pela otimização livre, pela operação real e pela otimização por faixas de operação.

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Figura 7:
Permanência dos volumes finais mensais do reservatório equivalente para otimização livre, operação real e da regra de operação por faixas.

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Figura 8:
Permanência e valores médios das retiradas da otimização livre, da regra de operação por faixas e da operação realizada para a Região Metropolitana de São Paulo.

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Figura 9:
Permanência e valores médios das retiradas da otimização livre, da regra de operação por faixas e da operação realizada para Buenópolis (Jb).

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Figura 10:
Permanência e valores médios das retiradas da otimização livre, da regra de operação por faixas e da operação realizada para Valinhos (Jv).

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Tabela 1:
Volumes do reservatório equivalente e limites das restrições adotadas no modelo.

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Tabela 2:
Valores máximos e mínimos obtidos pela otimização livre.

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Tabela 3:
Regra de operação por faixas do reservatório equivalente.

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Tabela 4:
Valores médios anuais de volumes e vazões fornecidas para os períodos seco e úmido da otimização livre e da regra de operação por faixas.

(1)

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(11)

Volume do RE (hm³)	Inicial	Mín.	Máx.
Volume útil - meses secos		0	981,56
Volume útil - meses chuvosos		0	942,30
Estado inicial (jan. 2011)	911,53
Demandas (m³.s^-1)	Requerida	Mín.	Máx.
RMSP (D_i,1)	33,00
Buenópolis (D_i,2)	2,50	0,25	15,00
Valinhos (D_i,3)	16,00	0,35	48,00
Variáveis de decisão (m³.s^-1)		Mín.	Máx.
U_i,1		0	33,00
U_i,2		0,25	15,00
U_i,3		0,35	48,00

Variável	x_min	x_máx
Volume final (hm³)	0	981,00
RMSP (m³.s^-1)	26,20	33,00
Jb (m³.s^-1)	0,80	50,90
Jv (m³.s^-1)	1,30	153,50

Faixa de operação		Período	RMSP (m³.s^-1)	Valinhos (m³.s^-1)	Buenópolis (m³.s^-1)
95%	Faixa 1	Seco	33,00	20,00	3,00
95%	Faixa 1	Úmido	33,00	16,00	2,50
85%	Faixa 2	Seco	32,00	18,00	3,00
85%	Faixa 2	Úmido	32,00	14,00	2,50
30%	Faixa 3	Seco	29,00	18,00	2,50
30%	Faixa 3	Úmido	29,00	14,00	2,00
0%	Faixa 4	Seco	28,00	16,00	2,50
0%	Faixa 4	Úmido	28,00	12,00	2,00

Ano	Período	Otimização livre				Regra de operação por faixas
Ano	Período	RE (hm³)	RMSP (m³.s^-1)	Jb (m³.s^-1)	Jv (m³.s^-1)	RE (m³.s^-1)	RMSP (m³.s^-1)	Jb (m³.s^-1)	Jv (m³.s^-1)
2011	Seco	939,00	31,90	4,80	13,30	877,40	32,30	6,00	17,00
2011	Úmido	901,70	32,10	22,50	48,70	860,10	32,10	22,50	50,00
2012	Seco	919,00	31,40	10,50	21,60	798,40	30,60	10,50	22,90
2012	Úmido	875,60	31,20	10,80	24,40	756,90	31,20	10,80	25,40
2013	Seco	921,60	27,60	6,70	11,40	800,40	26,50	6,70	11,20
2013	Úmido	875,40	29,20	10,70	20,50	759,60	28,70	10,70	20,50
2014	Seco	515,60	27,20	2,10	3,90	432,80	26,30	2,10	4,00
2014	Úmido	541,00	27,40	4,40	7,30	457,60	25,90	4,40	7,40
2015	Seco	129,00	27,30	4,70	6,60	104,60	25,20	4,70	6,60
2015	Úmido	149,30	28,10	10,90	18,40	122,00	25,50	10,90	18,40
2011 a 2015		675,40	29,40	9,30	18,70	596,00	28,50	9,40	19,30

f_{i} ({R E}_{i}, U_{i, j}, {R E}_{i + 1}, Q_{i, j}) = m i n \{\sum_{i = 1}^{T} \sum_{j = 1}^{3} K . {(U i, j - D i, j . 2,628)}^{2}\}

K = \{\begin{matrix} 100 p / j = 1 s e U_{i, 1} < D_{i, 1} \\ 0 p / j = 1 s e U_{i, 1} \geq D_{i, 1} \\ 1 p / j = 2,3 \end{matrix}

F_{1} = m i n \{\sum_{i = 1}^{T} [f_{i} ({R E}_{i}, U_{i, j}, Q_{i, j}), F_{i} + 1 ({R E}_{i + 1})]\}

[1] *Autor correspondente: camila.billerbeck@usp.br

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Regras operativas ótimas do Sistema Cantareira para um período crítico de vazões

Optimal operation of the Cantareira System for a critical inflow period

RESUMO