Distribuição de Weibull e dinâmica do processo germinativo de sementes de limão ‘cravo’ em diferentes temperaturas

O limão-cravo é o porta-enxerto mais utilizado no Brasil e sua propagação ocorre por meio de sementes. Atualmente nas prescrições das Regras de Análise de Sementes não há metodologia descrita para realização do teste de germinação de limão-cravo. Dessa forma, o objetivo foi estudar a dinâmica da germinação em sementes de limão-cravo de acordo com a distribuição de Weibull, sob o efeito de diferentes temperaturas e lotes. O experimento foi conduzido em delineamento inteiramente casualizado, com os tratamentos dispostos em esquema fatorial 3 x 5 (temperaturas de 25, 30 e 35 °C na condução do teste de germinação e cinco lotes de sementes, respectivamente), com quatro repetições. Foram determinadas a porcentagem de germinação, o número de dias necessários para se obter 50% de germinação e os parâmetros da equação de Weibull. A temperatura mais favorável para germinação de sementes de limão-cravo foi a de 30 °C, com a primeira contagem aos 21 dias e a última contagem aos 30 dias após a instalação do teste. O processo germinativo pode ser descrito pela função de distribuição acumulativa de Weibull com três parâmetros.

Termos para indexação:
Citrus limonia Osbeck; curvas de germinação; porta-enxerto; viabilidade

Autoria

Marizangela Rizzatti Ávila

IAPAR. Instituto Agronômico do Paraná, 86047-902 - Londrina, PR, Brasil.IAPAR. Instituto Agronômico do ParanáBrazilLondrina, PR, BrazilIAPAR. Instituto Agronômico do Paraná, 86047-902 - Londrina, PR, Brasil.

Juliana Barbosa

Nelson da Silva Fonseca Júnior

Getúlio Takashi Nagashima

Carolina Maria Gaspar de Oliveira ^**Corresponding author <carolina@iapar.br>

https://orcid.org/0000-0001-6908-1601

*Corresponding author <carolina@iapar.br>

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Figuras (4)
Tabelas (2)
Fórmulas (18)

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Figure 1
Seedlings and seeds of Rangpur lime observed in the germination test evaluation: dead seeds [A], normal seedlings [B], abnormal seedlings [C], and polyembryonic seedlings [D]. IAPAR, Londrina, PR (Photos: Willian Cason, 2014).

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Figure 2
Abnormal seedlings of Rangpur lime: root thickening and shortening. IAPAR, Londrina, PR (Photo: Juliana Barbosa, 2016).

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Figure 3
Regression curves by the three-parameter Weibull model of the accumulated germination (%) as a function of time of Rangpur lime seeds of the lot 5 submitted to temperatures of 25, 30 and 35 °C.

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Figure 4
Regression curves by the three-parameter Weibull model of the accumulated germination (%) of five lots of Rangpur lime seeds as a function of time (days) submitted to a temperature of 30 °C.

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Table 1
Germination, parameters a, b, and c of the Weibull regression, and T50W for five lots of Rangpur lime seeds obtained in the germination test conducted at different temperatures.

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Table 2
Regression equations of the three-parameter Weibull model for five lots of Rangpur lime seeds obtained in the germination test conducted at different temperatures.

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Figure 1 Seedlings and seeds of Rangpur lime observed in the germination test evaluation: dead seeds [A], normal seedlings [B], abnormal seedlings [C], and polyembryonic seedlings [D]. IAPAR, Londrina, PR (Photos: Willian Cason, 2014).

Figure 2 Abnormal seedlings of Rangpur lime: root thickening and shortening. IAPAR, Londrina, PR (Photo: Juliana Barbosa, 2016).

Figure 3 Regression curves by the three-parameter Weibull model of the accumulated germination (%) as a function of time of Rangpur lime seeds of the lot 5 submitted to temperatures of 25, 30 and 35 °C.

Figure 4 Regression curves by the three-parameter Weibull model of the accumulated germination (%) of five lots of Rangpur lime seeds as a function of time (days) submitted to a temperature of 30 °C.

Table 1 Germination, parameters a, b, and c of the Weibull regression, and T50W for five lots of Rangpur lime seeds obtained in the germination test conducted at different temperatures.

G (%)	Temperature (°C)²			Mean
Lot¹	25	30	35
1	75 Ab	74 Ab	34 Bc	61
2	90 Aa	90 Aa	45 Bbc	75
3	72 Ab	75 Ab	46 Bb	64
4	86 Aa	89 Aa	61 Ba	79
5	89 Aa	91 Aa	66 Ba	82
Mean	82	84	50
LSD of lots: 10.53; LSD of temperatures: 8.96; Coefficient of variation (%): 7.16
a (% of germination)	Temperature (°C)²			Mean
Lot¹	25	30	35
1	71 Ab	68 Ab	35 Bb	58
2	88 Aa	87 Aa	36 Bb	70
3	71 Ab	70 Ab	40 Bb	60
4	83 Aa	85 Aa	62 Ba	77
5	85 Aa	87 Aa	68 Ba	80
Mean	80	79	48
LSD of lots: 10.97; LSD of temperatures: 11.58; Coefficient of variation (%): 7.83
b ³	Temperature (°C)²			Mean
Lot¹	25	30	35
1	25.82 Aa	21.77 Ba	22.26 Bb	23.29
2	22.63 Ab	19.54 Bb	15.40 Cc	19.19
3	25.79 Aa	21.77 Ba	20.54 Bb	22.70
4	26.88 Aa	21.98 Ba	26.33 Aa	25.06
5	27.04 Aa	22.26 Ba	25.68 Aa	24.99
Mean	25.63	21.46	22.04
LSD of lots: 2.11; LSD of temperatures: 1.80; Coefficient of variation (%): 4.53
c ⁴	Temperature (°C)²			Mean
Lot¹	25	30	35
1	7.88 Aa	6.52 Ba	3.62 Cb	6.01
2	6.83 Aa	5.72 ABa	5.10 Ba	5.88
3	6.81 Aa	6.66 Aa	4.86 Bab	6.11
4	8.13 Aa	6.75 Ba	4.59 Cab	6.49
5	7.89 Aa	6.40 Ba	4.14 Cab	6.14
Mean	7.51	6.41	4.46
LSD of lots: 1.43; LSD of temperatures: 1.22; Coefficient of variation (%): 11.58
T50W⁵	Temperature (°C)²			Mean
Lot¹	25	30	35
1	26.7	22.9	-	24.8 a
2	22.1	19.1	-	20.6 b
3	26.8	22.6	-	24.7 a
4	26.6	21.6	-	24.1 a
5	26.6	21.7	-	24.2 a
Mean	25.7 A	21.6 B	-
LSD of lots: 1.83; LSD of temperatures: 1.28; Coefficient of variation (%): 3.70

¹Means followed by the same uppercase letter in the row do not differ from each other by the Tukey’s test at 5% probability. ²Means followed by the same lowercase letter in the column do not differ from each other by the Tukey’s test at 5% probability. ³Estimated time (days) to obtain 63.21% of the maximum germination estimated by the regression (parameter a). ⁴Germination progression rate as a function of time b (percentage of germination at day b). ⁵Time required to reach 50% of germination.

Table 2 Regression equations of the three-parameter Weibull model for five lots of Rangpur lime seeds obtained in the germination test conducted at different temperatures.

Temperature 25 °C	Weibull regression parameters			Weibull equation	R²
Lot¹	a	b	c	$G (%) = a (1 - e x p (- ((x / b)^c)))$	-
1	71.00±2.07	25.82±0.44	7.88±0.84	$G (%) = 71 (1 - e x p (- ((x / 25.82)^7.88)))$	0.99
2	88.00±2.69	22.63±0.50	6.83±0.41	$G (%) = 88 (1 - e x p (- ((x / 22.63)^6.83)))$	0.99
3	71.00±0.40	25.79±0.33	6.81±1.42	$G (%) = 71 (1 - e x p (- ((x / 25.79)^6.81)))$	0.99
4	83.00±1.66	26.88±0.32	8.13±0.71	$G (%) = 83 (1 - e x p (- ((x / 26.88)^8.13)))$	0.99
5	85.00±2.20	27.04±0.31	7.89±0.97	$G (%) = 85 (1 - e x p (- ((x / 27.04)^7.89)))$	0.99
Temperature 30 °C	Weibull regression parameters			Weibull equation	R²
Lot¹	a	b	c	$G (%) = a (1 - e x p (- ((x / b)^c)))$	-
1	68.00±2.93	21.77±0.51	6.52±1.08	$G (%) = 68 (1 - e x p (- ((x / 21.77)^6.52)))$	0.99
2	87.00±0.86	19.54±0.03	5.72±1.06	$G (%) = 87 (1 - e x p (- ((x / 19.54)^5.72)))$	0.99
3	70.00±2.20	21.77±0.45	6.66±0.67	$G (%) = 70 (1 - e x p (- ((x / 21.77)^6.66)))$	0.99
4	85.00±3.55	21.98±0.52	6.75±0.57	$G (%) = 85 (1 - e x p (- ((x / 21.98)^6.75)))$	0.99
5	87.00±3.38	22.26±0.44	6.40±0.85	$G (%) = 87 (1 - e x p (- ((x / 22.26)^6.40)))$	0.99
Temperature 35 °C	Weibull regression parameters			Weibull equation	R²
Lot¹	a	b	c	$G (%) = a (1 - e x p (- ((x / b)^c)))$	-
1	35.00±6.93	22.26±2.70	3.62±1.43	$G (%) = 35 (1 - e x p (- ((x / 22.26)^3.62)))$	0.99
2	36.00±1.02	15.40±0.67	5.10±1.34	$G (%) = 36 (1 - e x p (- ((x / 15.40)^5.10)))$	0.99
3	40.00±2.24	20.54±0.58	4.86±0.93	$G (%) = 40 (1 - e x p (- ((x / 20.54)^4.86)))$	0.99
4	62.00±16.41	26.33±3.10	4.59±1.23	$G (%) = 62 (1 - e x p (- ((x / 26.33)^4.59)))$	0.99
5	68.00±13.69	25.68±2.48	4.14±0.62	$G (%) = 68 (1 - e x p (- ((x / 25.68)^4.14)))$	0.99

G (%) = a (1 - e x p (- ((x / b)^c)))

G (%) = 71 (1 - e x p (- ((x / 25.82)^7.88)))

G (%) = 88 (1 - e x p (- ((x / 22.63)^6.83)))

G (%) = 71 (1 - e x p (- ((x / 25.79)^6.81)))

G (%) = 83 (1 - e x p (- ((x / 26.88)^8.13)))

G (%) = 85 (1 - e x p (- ((x / 27.04)^7.89)))

G (%) = a (1 - e x p (- ((x / b)^c)))

G (%) = 68 (1 - e x p (- ((x / 21.77)^6.52)))

G (%) = 87 (1 - e x p (- ((x / 19.54)^5.72)))

G (%) = 70 (1 - e x p (- ((x / 21.77)^6.66)))

G (%) = 85 (1 - e x p (- ((x / 21.98)^6.75)))

G (%) = 87 (1 - e x p (- ((x / 22.26)^6.40)))

G (%) = a (1 - e x p (- ((x / b)^c)))

G (%) = 35 (1 - e x p (- ((x / 22.26)^3.62)))

G (%) = 36 (1 - e x p (- ((x / 15.40)^5.10)))

G (%) = 40 (1 - e x p (- ((x / 20.54)^4.86)))

G (%) = 62 (1 - e x p (- ((x / 26.33)^4.59)))

G (%) = 68 (1 - e x p (- ((x / 25.68)^4.14)))

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