Uma Modelagem Geométrica de Elementos Traqueais da Folha de Acelga (<i>Beta vulgaris</i>)

ARSLAN, K.; BULCA, B.; ÖZDEMIR, C.; ÖZDEMIR, A.; BOZDAG, B.

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Article • Planta daninha 37 • 2019 • https://doi.org/10.1590/S0100-83582019370100118 copiar

Uma Modelagem Geométrica de Elementos Traqueais da Folha de Acelga (Beta vulgaris)

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO:

Neste estudo, fornecemos uma descrição geométrica dos elementos traqueais da acelga (Beta vulgaris var. cicla L.), que é uma planta cultivada amplamente difundida na Turquia. É utilizada como planta comestível, e suas folhas têm uso antidiabético na medicina tradicional. Mostramos que os elementos traqueais, que são o valores taxonômico da planta, podem ser considerados como uma superfície de movimento ou forma tubular ao longo de uma determinada curva.

Palavras-chave:
acelga; elementos traqueais; modelo geométrico

Autoria

K. ARSLAN

Faculty of Art and Science, Uludag University, Bursa, Turkey.Uludag UniversityTurkeyBursa, Turkey Faculty of Art and Science, Uludag University, Bursa, Turkey.

B. BULCA

Faculty of Art and Science, Uludag University, Bursa, Turkey.Uludag UniversityTurkeyBursa, Turkey Faculty of Art and Science, Uludag University, Bursa, Turkey.

C. ÖZDEMIR ^** Corresponding author: <cozdemir13@gmail.com>

Faculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey. Celal Bayar UniversityTurkeyManisa, TurkeyFaculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey.

https://orcid.org/0000-0003-1316-4146

A. ÖZDEMIR

Faculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey. Celal Bayar UniversityTurkeyManisa, TurkeyFaculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey.

https://orcid.org/0000-0001-9330-7084

B. BOZDAG

Faculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey. Celal Bayar UniversityTurkeyManisa, TurkeyFaculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey.

https://orcid.org/0000-0002-4466-3901

* Corresponding author: <cozdemir13@gmail.com>

SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Faculty of Art and Science, Uludag University, Bursa, Turkey.Uludag UniversityTurkeyBursa, Turkey Faculty of Art and Science, Uludag University, Bursa, Turkey.

Faculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey. Celal Bayar UniversityTurkeyManisa, TurkeyFaculty of Art and Science, Celal Bayar University, Manisa, Turkey.

Figuras | Fórmulas

Figuras (2)
Fórmulas (19)

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Figure 1
The lignified cell wall types of tracheal elements in surface sections taken from different parts of leaf (Beta vulgaris var. cicla L); (A) annular type, (B)spiral type, (C)scalariform type (Scala Bar: 50 µm).

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Figure 2
The model surfaces (A) annular type, (B) spiral type, (C) scalariform type.

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Figure 1 The lignified cell wall types of tracheal elements in surface sections taken from different parts of leaf (Beta vulgaris var. cicla L); (A) annular type, (B)spiral type, (C)scalariform type (Scala Bar: 50 µm).

Figure 2 The model surfaces (A) annular type, (B) spiral type, (C) scalariform type.

M : x (t, s) = (f (t) c o s (s), f (t) s i n (s), g (t))

p l o t 3 d ([f (t), g {(t)}^{*} c o s (s), g {(t)}^{*} s i n (s)], t = a . . b, s = c . . d) .

x (t, s) = β (t) + r (\cos (s) N (t) + \sin (s) B (t)),

t u b e p l o t ([f (t), g (t), h (t)], t = a . . . b, r a d i u s = c, n u m p o i n t s = d) .

β (t) = (c o s (t), s i n (t), b),

K : = t u b e p l o t ([c o s (t), s i n (t), - 3], t = 0 . . 2^{*} P i, r a d i u s = 1 / 4) :

A : = t u b e p l o t ([c o s (t), s i n (t), - 2], t = 0 . . 2^{*} P i, r a d i u s = 1 / 4) :

B : = t u b e p l o t ([c o s (t), s i n (t), - 1], t = 0 . . 2^{*} P i, r a d i u s = 1 / 4) :

C : = t u b e p l o t ([c o s (t), s i n (t), 0], t = 0 . . 2^{*} P i, r a d i u s = 1 / 4) :

E : = t u b e p l o t ([c o s (t), s i n (t), 1], t = 0 . . 2^{*} P i, r a d i u s = 1 / 4) :

F : = t u b e p l o t ([c o s (t), s i n (t), 2], t = 0 . . 2^{*} P i, r a d i u s = 1 / 4) :

G : = t u b e p l o t ([c o s (t), s i n (t), 3], t = 0 . . 2^{*} P i, r a d i u s = 1 / 4) :

H : p l o t 3 d ([1.2 7^{*} c o s (s), 1.2 7^{*} s i n (s), t], s = 0 . . P i, t = - P i . . P . c o l o r = p i n k) :

β (t) = (a c o s (t), a s i n (t), b t),

P : = t u b e p l o t ([- 2^{*} c o s (t), - 2^{*} s i n (t), t / 2], t = - 2^{*} P i . . 4^{*} P i, r a d i u s = 0.4, n u m p o i n t s = 120)

R : = p l o t 3 d ([2.4 3^{*} c o s (s), {2.43}^{*} s i n (s), t], s = 0 . . P i, t = {- 2}^{*} P i . . 2^{*} c o l o r = p i n k)

α (t) = (9 t - s i n (3 t), 9 - c o s (3 t))

S : = p l o t 3 d ([{9^{*} x - 1}^{*} s i n (3^{*} x), ({9 - 1}^{*} c o s (3^{*} x))^{*} c o s (y), (9 - 1^{*} c o s (3^{*} x))^{*} s i n (y)], x - = - 2^{*} P i . . 2^{*} P i, y = 0 . . 2^{*} P i, g r i d = [80,80])

T : = p l o t 3 d ([{t, 10.1}^{*} c o s (s), 10 . 1^{*} s i n (s)], s = 0 . . 5, t = - 1 7^{*} P i . . 1 7^{*} P i . c o l o r = p i n k)

Como citar

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Sociedade Brasileira da Ciência das Plantas Daninhas Departamento de Fitotecnia - DFT, Universidade Federal de Viçosa - UFV, 36570-000 - Viçosa-MG - Brasil, Tel./Fax::(+55 31) 3899-2611 - Viçosa - MG - Brazil
E-mail: rpdaninha@gmail.com

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