La comprensión del desarrollo del concepto de número ha sido objeto de controversias en los estudios sobre el pensamiento aritmético y van desde la interpretación de que el aprendizaje de la matemática se da, principalmente, a través de la formación de conexiones internas, hasta el estudio de los procesos cognitivos subyacentes al raciocinio aritmético. De esta manera, la influencia de la interpretación constructivista del génesis de estructuras lógicas se extiende no sólo a Von Glasersfeld (1988), que plantea que los conceptos abstractos son construidos a partir de experiencias del cotidiano, sino también a la influencia que lo social ejerce en la construcción de los procesos subyacentes al raciocinio aritmético (Fuson, 1988; Fuson & Burghardt, 2003). Al contrario, la perspectiva innatista del desarrollo (Klahr & Wallace, 1973; Gelman & Gallistel, 1978) propone que los niños nacen con principios lógicos inherentes a la construcción del conocimiento aritmético elementar.
Comprensión de número; matemáticas; raciocínio