PLANEJAMENTO DE MISTURAS E VISUALIZAÇÃO DA REGIÃO ÓTIMA COM PLANILHAS NO EXCEL: UM TUTORIAL<sup/>

Hilário, Felipe Ferri; Castro, Jeyne Pricylla; Barros, Tomas Edson; Pereira-Filho, Edenir Rodrigues

doi:10.21577/0100-4042.20170750

Acessibilidade / Reportar erro

Brasil

Español English

sumário « anterior atual seguinte »

Sumário

Nota Técnica • Sociedade Brasileira de Química 44 (7) • 2021 • https://doi.org/10.21577/0100-4042.20170750 copiar

PLANEJAMENTO DE MISTURAS E VISUALIZAÇÃO DA REGIÃO ÓTIMA COM PLANILHAS NO EXCEL: UM TUTORIAL^† † Esse trabalho é dedicado à memória do Prof. Dr. Ronei Jesus Poppi

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

MIXTURE DESIGN AND OPTIMUM REGION VISUALIZATION WITH SPREADSHEETS AT EXCEL: A TUTORIAL. This tutorial shows how to perform the data treatment for mixture design with two and multiple responses. Two data sets from the literature were used to exemplify the calculations. A template in Excel was proposed to prepare contour plot and response surface to visualize the optimum region of the mixture, which usually is made with commercial computational programs. The desirability function was used in example 2 (optimization of 5 responses simultaneously), and a code also available for download was proposed. Besides, 21 videos were prepared to show all the details for the readers and, it is available on YouTube. With this tutorial, it is possible to learn in a practical fashion how to handle the data from mixture design and, the authors hope to contribute with the researchers in this area.

Keywords:
Octave; mixture design; analysis of variance; regression model; template mixtures; partial derivatives

Experimentos	OM (v₁)		IO (v₂)		KA (v₃)		Concentração de Pb (mg kg^-1;)
Experimentos	Codificado	Real (g)	Codificado	Real (g)	Codificado	Real (g)	Fração Orgânica (F2)	Fração Residual (F3)
1	1	80	0	10	0	10	1931±259	2799±1114
2	0	10	1	80	0	10	2034±208	2818±428
3	0	10	0	10	1	80	138±78	692±154
4	1/2	45	1/2	45	0	10	1521±114	2146±371
5	0	10	1/2	45	1/2	45	1081±255	1691±85
6	1/2	45	0	10	1/2	45	1012±220	1007±233
7	1/3	33,3	1/3	33,3	1/3	33,3	1058±55	1309±98
8	2/3	56,67	1/6	21,66	1/6	21,66	1765±278	1592±157
9	1/6	21,66	2/3	56,67	1/6	21,66	1578±75	1750±88
10	1/6	21,66	1/6	21,66	1/6	54,67	777±189	840±401

Experimentos	Matriz X com os coeficientes utilizados na proposição do modelo
Experimentos	b₁	b₂	b₃	b₁₂	b₁₃	b₂₃	b₁₂₃
1	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
2	0,00	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
3	0,00	0,00	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00
4	0,50	0,50	0,00	0,25	0,00	0,00	0,00
5	0,00	0,50	0,50	0,00	0,00	0,25	0,00
6	0,50	0,00	0,50	0,00	0,25	0,00	0,00
7	0,33	0,33	0,33	0,11	0,11	0,11	0,03
8	0,67	0,16	0,16	0,11	0,11	0,03	0,02
9	0,16	0,67	0,16	0,11	0,03	0,11	0,02
10	0,16	0,16	0,67	0,03	0,11	0,11	0,02

	Soma quadrática (SQ)	Graus de liberdade	Média quadrática (MQ)	F calculado	F tabelado
Regressão (Reg)	3,58.10⁶	1	3,58.10⁶	97,87	5,32
Resíduo (res)	2,98.10⁵	8	3,73.10⁴
Total (T)	3,88.10⁶	9	4,31.10⁵
Erro puro (EP)	0	0	0
Falta de ajuste (Faj)	2,98.10⁵	8	3,73.10⁴

	Soma quadrática (SQ)	Graus de liberdade	Média quadrática (MQ)	F calculado	F tabelado
Regressão (Reg)	4,94.10⁶	4	1,23.10⁶	56,03	5,19
Resíduo (res)	1,10.10⁵	5	2,20.10⁴
Total (T)	5,05.10⁶	9	5,61.10⁵
Erro puro (EP)	0	0	0
Falta de ajuste (Faj)	1,10.10⁵	5	2,20.10⁴

Experimentos	CLF		DCM		ACN		Soma	Respostas (Recuperação, %)
Experimentos	Real	Codificada	Real	Cod	Real	Cod	Soma	DIA	DEA	ATZ	DIU	TFB
1	70	1,000	0	0,000	30	0,000	1	44,6	69,6	81,1	85,0	56,7
2	50	0,500	20	0,500	30	0,000	1	46,6	71,2	87,6	90,7	60,6
3	30	0,000	40	1,000	30	0,000	1	43,5	65,6	78,5	80,8	53,4
4	30	0,000	20	0,500	50	0,500	1	46,1	69,3	86,8	89,8	58,1
5	30	0,000	0	0,000	70	1,000	1	39,8	62,5	86,1	90,7	57,3
6	50	0,500	0	0,000	50	0,500	1	46,3	70,4	91,1	93,4	61,3
7	60	0,750	5	0,125	35	0,125	1	47,1	72,3	88,3	90,3	63,8
8	35	0,125	30	0,750	35	0,125	1	44,9	68,4	83,1	85,2	61,6
9	35	0,125	5	0,125	60	0,750	1	42,7	65,9	86,2	88,4	58,2
10	50	0,500	10	0,250	40	0,250	1	48,5	74,3	91,9	95,8	61,1
11	40	0,250	20	0,500	40	0,250	1	41,9	62,8	77,7	80,3	54,7
12	40	0,250	10	0,250	50	0,500	1	48,8	74,0	92,7	97,2	61,1
13	35	0,125	17,5	0,438	47,5	0,438	1	45,4	69,4	87,1	90,6	58,8
14	47,5	0,438	17,5	0,438	35	0,125	1	47,2	72,0	89,2	91,2	73,9
15	47,5	0,438	5	0,125	47,5	0,438	1	48,1	73,4	92,3	96,1	74,1

Experimentos	Matriz X (coeficientes cúbicos)							Vetor y D global
Experimentos	b₁	b₂	b₃	b₁₂	b₁₃	b₂₃	b₁₂₃	Vetor y D global
1	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,01
2	0,50	0,50	0,00	0,25	0,00	0,00	0,00	0,05
3	0,00	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
4	0,00	0,50	0,50	0,00	0,00	0,25	0,00	0,04
5	0,00	0,00	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
6	0,50	0,00	0,50	0,00	0,25	0,00	0,00	0,06
7	0,75	0,13	0,13	0,09	0,09	0,02	0,01	0,06
8	0,13	0,75	0,13	0,09	0,02	0,09	0,01	0,02
9	0,13	0,13	0,75	0,02	0,09	0,09	0,01	0,02
10	0,50	0,25	0,25	0,13	0,13	0,06	0,03	0,10
11	0,25	0,50	0,25	0,13	0,06	0,13	0,03	0,00
12	0,25	0,25	0,50	0,06	0,13	0,13	0,03	0,10
13	0,13	0,44	0,44	0,05	0,05	0,19	0,02	0,04
14	0,44	0,44	0,13	0,19	0,05	0,05	0,02	0,07
15	0,44	0,13	0,44	0,05	0,19	0,05	0,02	0,11

Coeficientes	DIA	DEA	ATZ	DIU	TFB
Respostas para: coeficientes menos o intervalo de confiança
b₁₂	-0,01	−0,07	0,56	0,38	0,14
b₁₃	0,19	0,25	0,85	0,53	0,10
d_i prevista	0,05	0,06	0,21	0,13	0,03
Recuperação prevista	42,65	64,87	82,46	82,91	54,60
Respostas para: coeficientes
b₁₂	0,15	0,34	1,36	1,41	0,72
b₁₃	0,35	0,66	1,65	1,56	0,69
d_i prevista	0,09	0,16	0,41	0,39	0,17
Recuperação prevista	45,03	68,64	86,92	88,00	61,40
Respostas para: coeficientes mais o intervalo de confiança
b₁₂	0,31	0,74	2,16	2,44	1,31
b₁₃	0,51	1,06	2,45	2,60	1,27
d_i prevista	0,13	0,26	0,61	0,65	0,32
Recuperação prevista	47,41	72,42	91,38	93,09	68,21
Resposta obtida pelos autores do artigo	49,40	73,20	95,10	94,70	74,90

ID do vídeo	Descrição
Vídeo 1	Introdução + Planejamento de misturas com um exemplo didático (preparando um suco)
Vídeo 2	Exemplo didático – Preparo da matriz de dados
Vídeo 3	Exemplo didático – Obtendo um modelo empírico
Vídeo 4	Exemplo didático – Refinando o modelo
Vídeo 5	Exemplo didático – Visualizando a melhor condição de trabalho
Vídeo 6	Exemplo 1 (duas respostas, F2 e F3) – Preparo da matriz de dados
Vídeo 7	Exemplo 1 – Cálculo do modelo de regressão para F2
Vídeo 8	Exemplo 1 – Refinando o modelo de regressão para F2
Vídeo 9	Exemplo 1 – Obtenção do gráfico de contorno para F2
Vídeo 10	Exemplo 1 – Uso do solver para obter a condição “ótima” para F2
Vídeo 11	Exemplo 1 - Cálculo do modelo de regressão para F3
Vídeo 12	Exemplo 1 - Refinando o modelo de regressão para F3
Vídeo 13	Exemplo 1 - Obtenção do gráfico de contorno para F3
Vídeo 14	Exemplo 1 - Obtenção do gráfico de contorno para F3 e uso do Solver
Vídeo 15	Exemplo 2 (múltiplas respostas) – Preparo da matriz de dados
Vídeo 16	Exemplo 2 – Codificando as respostas utilizando desejabilidade e construção da matriz X
Vídeo 17	Exemplo 2 – Cálculo do modelo de regressão para a primeira resposta codificada
Vídeo 18	Exemplo 2 – Cálculo dos modelos de regressão para as demais respostas codificadas
Vídeo 19	Exemplo 2 – Obtenção do peso das respostas codificadas, cálculo da desejabilidade com os pesos e obtenção do modelo de regressão global (D global)
Vídeo 20	Exemplo 2 – Refinando o modelo de regressão global e obtenção do gráfico de contorno com o template de misturas no Excel
Vídeo 21	Exemplo 2 – Cálculos da d_i e da recuperação prevista para cada resposta. Comparação dos resultados com o artigo de referência

Sociedade Brasileira de Química Secretaria Executiva, Av. Prof. Lineu Prestes, 748 - bloco 3 - Superior, 05508-000 São Paulo SP - Brazil, C.P. 26.037 - 05599-970, Tel.: +55 11 3032.2299, Fax: +55 11 3814.3602 - São Paulo - SP - Brazil
E-mail: quimicanova@sbq.org.br

Acompanhe os números deste periódico no seu leitor de RSS

[1] *e-mail: erpf@ufscar.br

Brasil

Brasil

PLANEJAMENTO DE MISTURAS E VISUALIZAÇÃO DA REGIÃO ÓTIMA COM PLANILHAS NO EXCEL: UM TUTORIAL† † Esse trabalho é dedicado à memória do Prof. Dr. Ronei Jesus Poppi

PLANEJAMENTO DE MISTURAS E VISUALIZAÇÃO DA REGIÃO ÓTIMA COM PLANILHAS NO EXCEL: UM TUTORIAL^† † Esse trabalho é dedicado à memória do Prof. Dr. Ronei Jesus Poppi