Allometric equations for biomass and carbon stock estimation in trees of forest restoration areas

rarv Revista Árvore Rev. Árvore 0100-6762 1806-9088 Sociedade de Investigações Florestais Viçosa, MG, Brazil The objective of this study was to develop and to fit allometric models to estimate dry biomass and total carbon in trees planted in forest restoration areas. Fit data are from 107 trees of 44 species planted in Médio Paranapanema Vale, SP, Brazil, located in the Atlantic Forest and Cerrado Biomes. Dry biomass and carbon mass were obtained by destructive sampling taken from aerial and underground sections of the trees. For model test and fitting, stratification of the initial data set was made in growth rhythms of the sampled species. Adjust was done by using eight linear models of each dependent variable and two were obtained from Stepwise-Forward method. The best models to estimate dry biomass and carbon stock presented adjusted determination coefficient above 0.95 and standard error below 32%. Models based on growth rate of the species presented the best statistical results, reaching R²= 0.985 and Syx%=16.15 for dry biomass of low growth species. Models created by Stepwise procedure produced the best equations for estimates of dry biomass and total carbon, and data stratification of different growth rates of the sampled species was suitable for improving performance of the models. Equações alométricas para estimativa de biomassa e carbono em árvores de reflorestamentos de restauração Allometric equations for biomass and carbon stock estimation in trees of forest restoration areas Dirceu Lucio Carneiro de MirandaI; Antônio Carlos Galvão de MeloII; Carlos Roberto SanquettaIII IUniversidade Federal de Mato Grosso, UFMT, Brasil. E-mail: [e-mail] IIInstituto Florestal do Estado de São Paulo, IF, Brasil. E-mail: [e-mail] IIIDepartamento de Ciências Florestais, Universidade Federal do Paraná, UFPR, Brasil. E-mail: [e-mail] RESUMO Este estudo teve como objetivos desenvolver e ajustar modelos alométricos para estimativa da biomassa seca e do carbono total em árvores plantadas em áreas de restauração florestal. Os dados dos ajustes são provenientes de 107 árvores de 44 espécies plantadas na região do Médio Vale do Paranapanema, SP, localizado nos Biomas Mata Atlântica e Cerrado. A biomassa seca e a massa de carbono foram obtidas por meio de amostragem destrutiva da parte aérea e subterrânea das árvores. Para o teste e ajuste dos modelos foi realizada a estratificação do conjunto inicial dos dados em ritmos de crescimento das espécies amostradas. Os ajustes foram feitos usando-se oito modelos lineares de cada variável dependente e dois obtidos pelo processo Stepwise-Forward. Os melhores modelos para estimativa da biomassa seca e carbono orgânico apresentaram coeficientes de determinação ajustado acima de 0,95 e erros-padrão percentuais abaixo de 32%. Os modelos baseados nos ritmos de crescimento das espécies mostraram melhores resultados estatísticos, atingindo R² = 0,985 e Syx% = 16,15 para biomassa seca das espécies de crescimento lento. Modelos provenientes do procedimento Stepwise geraram as melhores equações para as estimativas de biomassa seca e carbono total, e a estratificação dos dados dos diferentes ritmos de crescimento das espécies amostradas mostrou-se que foi adequada para melhorar o desempenho dos modelos. Palavras-chave: Cerrado, Mata Atlântica e Sequestro de carbono. ABSTRACT The objective of this study was to develop and to fit allometric models to estimate dry biomass and total carbon in trees planted in forest restoration areas. Fit data are from 107 trees of 44 species planted in Médio Paranapanema Vale, SP, Brazil, located in the Atlantic Forest and Cerrado Biomes. Dry biomass and carbon mass were obtained by destructive sampling taken from aerial and underground sections of the trees. For model test and fitting, stratification of the initial data set was made in growth rhythms of the sampled species. Adjust was done by using eight linear models of each dependent variable and two were obtained from Stepwise-Forward method. The best models to estimate dry biomass and carbon stock presented adjusted determination coefficient above 0.95 and standard error below 32%. Models based on growth rate of the species presented the best statistical results, reaching R²= 0.985 and Syx%=16.15 for dry biomass of low growth species. Models created by Stepwise procedure produced the best equations for estimates of dry biomass and total carbon, and data stratification of different growth rates of the sampled species was suitable for improving performance of the models. Keywords: Savana, Atlantic Rain Forest and Carbon sequestration. 1. INTRODUÇÃO Associa-se às florestas de restauração uma série de serviços ambientais, como a proteção e recuperação da biodiversidade através da melhoria das características da paisagem e do restabelecimento de processos ecológicos e a proteção do solo eda água (ENGEL; PARROTA, 2003). Atualmente, em função das ameaças advindas do aquecimento global, a fixação do carbono atmosférico passou também a ser apontado como importante benefício proporcionado por essas florestas (MELO; DURIGAN, 2006). O interesse pelos estudos acerca da biomassa e do conteúdo de carbono estocado nos diferentes biomas brasileiros é crescente e podem ser citados estudos para o Cerrado (DELITTI et al., 2001; REZENDE et al., 2006; SALLIS et al., 2006;), para a Mata Atlântica (CALDEIRA et al., 2004; SANTOS et al., 2006) e para a Amazônia (NELSON et al., 1999; CHAMBERS et al., 2001; HIGUCHI et al., 2004). Estudos que quantifiquem a capacidade de fixação de carbono pelas florestas de restauração ainda são escassos, podendo ser citados Melo e Durigan (2006), que apresentaram estimativa de estoque e incremento de carbono em reflorestamentos heterogêneos com idades variando de um a 28 anos. Uma das maneiras de se conhecer o estoque de carbono em árvores é por meio do desenvolvimento de modelos matemáticos para sua estimativa (SANQUETTA et al., 2004), porém, em razão das dificuldades logísticas, as experiências com modelagem envolvendo espécies florestais nativas têm-se restringido aos modelos de volume. No caso dos plantios de restauração, inexistem estudos envolvendo modelagem da biomassa e do carbono, deixando assim uma lacuna de informações a respeito do potencial dessas florestas como sumidouros de carbono. Este estudo teve como objetivos gerar e ajustar equações para estimativa de biomassa e carbono em árvores de reflorestamentos de restauração. 2. MATERIAL E MÉTODOS As árvores amostradas foram selecionadas em nove diferentes reflorestamentos de restauração florestal ou de experimentos florestais que contavam com diversos arranjos espaciais (Tabela 1), porém todos realizados com espécies nativas regionais e localizados no Médio Vale do Paranapanema, SP. O clima da região, de acordo com o sistema da classificação de Köppen, é do tipo Cfa, ou seja, mesotérmico com temperaturas inferiores a 18 ºC nos meses mais frios e de 22 ºC nos meses mais quentes, sujeito a geadas esporádicas. A precipitação média anual é de 1.350 mm (SILVEIRA; DURIGAN, 2004). Na região ocorriam, originalmente, a Floresta Estacional Semidecidual e o Cerrado e predominavam os solos profundos, argilosos ou de textura média, relevo suave-ondulado, com uso predominante para culturas anuais e cana-de-açúcar (MELO; DURIGAN, 2006). Os dados básicos para o desenvolvimento deste estudo foram provenientes de 107 árvores de 44 espécies (Tabela 2). Os diâmetros à altura do peito variaram de 4,5 a 57,5 cm e as alturas, de 3,9 a 22,6 m. Sabe-se que a densidade da madeira é variável importante na modelagem da biomassa em árvores (BROWN et al., 1989), porém não se encontram, na literatura, valores de densidade para todas as espécies amostradas neste estudo. Dessa forma, optou-se por classificá-las de acordo com o ritmo de crescimento (Tabela 2) em rápidas, médias e lentas, conforme a classificação elaborada por Durigan et al. (2004). Cada árvore teve sua biomassa separada em quatro compartimentos: -Raízes: todo o material radicular com diâmetro maior que 1 cm. -Fuste: material localizado entre o colo e o ponto de inversão morfológica. -Galhos: material lenhoso acima do ponto de inversão morfológica até o diâmetro mínimo de 1 cm. -Folhagem: folhas e ramos finos (abaixo de 1 cm de diâmetro). As árvores, logo que abatidas, tiveram seus compartimentos separados e pesados no campo em dinamômetro com capacidade para 200 kg e precisão de 50 g. Para determinação do teor de massa seca, foi retirada uma amostra de cada compartimento, exceto do fuste, de onde foram colhidas três amostras: uma de base (junto ao colo da árvore), uma a 50% da altura e a última A biomassa total dos diferentes compartimentos no topo do fuste. Essas amostras, logo depois de das árvores foi calculada em porcentagem de massa coletadas, foram pesadas em uma balança semianalítica de matéria seca, obtida a partir das amostras, por meio com capacidade para 5 kg e precisão de 0,1 g e da fórmula: posteriormente secas em estufa a 60 ºC para folhas e 85 ºC para as demais amostras até a estabilização Teor de matéria seca = (Peso de matéria seca/ do peso, quando eram novamente pesadas. Peso de matéria verde) * 100 Para cada uma das amostras retiradas foi realizada a determinação dos teores de carbono por meio do equipamento analisador de carbono em sólidos da marca Leco C-144. O peso de carbono total de cada árvore foi conseguido multiplicando-se o peso da biomassa de matéria seca de cada compartimento pelo respectivo teor de carbono. A biomassa de matéria seca e o peso de carbono total de cada árvore foram obtidos pelo somatório dos pesos de cada compartimento. Para cada indivíduo foram medidos o diâmetro à altura do peito (DAP) e altura total, enquanto a idade foi determinada através de informação prestada diretamente pelos proprietários das áreas em restauração. Para as árvores que eram bifurcadas, fato comum em reflorestamentos de restauração, foram tomadas as medidas de DAP de todos os fustes. Para o desenvolvimento e ajuste dos modelos, foram consideradas as seguintes variáveis: -Diâmetro quadrático , em que d = diâmetro dos fustes de cada árvore (MAcDICKEN et al., 1991); -Área transversal (G) = Soma das áreas transversais dos fustes de uma mesma árvore medido a 1,30 m do solo, expressa em m; -Maior diâmetro (Dm) = maior diâmetro a 1,3 m encontrado em uma mesma árvore, expresso em cm; -Altura total da árvore expressa em m (h); e -Idade do plantio em anos (Id). O ajuste de equações para biomassa de matéria seca e carbono foi realizado em oito modelos lineares selecionados na literatura, listados a seguir: (1) lnY = b0 = b1 ln Dq + b2, lnh (Modelo de Schumacher – Hall) (2) Y = b0 + b1(Dq2h) (Modelo de Spurr) (3) Y = b0 + b1Dq + b2Dq2 + b3h + b4Dq2h (Modelo de Meyer) (4) b0 + b1Dq2 + b2h2 + b3Dq2h (Modelo de Stoate) (5) Y = b0 + b1Dq + b2Dq2h (HIGUCHI; CARVALHO JR., 1994) (6) Y = b0 + b1Dq + b2Dq2 + b3Dq2h (HIGUCHI; CARVALHO JR., 1994) (7) Y = b0 + b1Dq2 + b2Dq2h (SANQUETA et al., 2001) (8) Y = b0 + b1Dq2 + b2Dq2h + b3Dqh2 + b4h2 (Modelo de Naslund) em que: Y = BST (Biomassa de matéria Seca Total) ou CT (Carbono Total); e Ln = logaritmo neperiano. A geração de modelos por seleção das variáveis significativas foi realizada por meio do processo Stepwise (DRAPPER; SMITH, 1980). Nesse processo foi montada uma matriz de correlação simples usando-se 88 variáveis independentes, sendo estas puras, transformadas ou combinadas, visando atingir melhor correlação entre as variáveis dependentes e independentes. A partir desse método foram gerados mais dois modelos para cada variável analisada (biomassa de matéria seca e carbono), um com a variável dependente transformada para logaritmo neperiano, sendo neste estudo denominados modelos 9 e 10. Com a utilização desses procedimentos foram geradas e ajustadas equações para o conjunto total de árvores e para os três diferentes ritmos de crescimento. Os critérios para a seleção dos melhores modelos foram os coeficientes de determinação ajustado (R²aj), os erros-padrão de estimativa em percentagem (Syx%) e análise gráfica dos resíduos. Para os modelos em que a variável dependente sofreu transformação logarítmica nas suas unidades originais, o coeficiente de determinação foi recalculado, a fim de permitir a comparação com os coeficientes obtidos nos demais modelos. Para tanto, foi realizada a correção da discrepância logarítmica, multiplicando-se o peso estimado de cada árvore pelo Fator de Correção de Meyer, calculado pela fórmula: FC = e 0,5Syx em que: e = 2,718281828; e Syx = erro-padrão da estimativa. Ao estratificar os dados pelos diferentes ritmos de crescimento, os valores absolutos também sofreram mudanças nos ajustes. No entanto, nos modelos 1 e 10, em que variável dependente sofreu transformação, foi necessário o recálculo do erro-padrão residual, utilizando, assim, os pesos corrigidos anteriormente pelo Fator de Correção de Meyer. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os modelos ajustados (Tabela 3) ou gerados (Tabela 4) para as árvores de reflorestamentos de restauração mostraram, de forma geral, bons índices de ajuste e precisão, podendo ser comparados com outros trabalhos sobre a estimativa da biomassa e carbono para conjuntos de diversas espécies. Outros autores têm utilizado modelos matemáticos para estimativa da biomassa e do carbono em florestas que envolvem ampla variedade de espécies. Rezende et al. (2006) encontraram coeficientes de determinação acima de 0,93 e erro-padrão da estimativa entre 25,03 e 28,09%, em estudo em que foram amostradas 174 árvores de 49 espécies de cerrado. Higuchi et al. (1998), testando 14 modelos para estimar a biomassa verde na Floresta Amazônica, obtiveram coeficientes de determinação variando entre 0,874 e 0,99. Ainda na Floresta Amazônia, Santos et al. (2001) testaram 17 modelos para estimativa da biomassa total, em que o melhor deles apresentou R² = 0,9751. Todos os estudos citados tiveram resultados, em termos de qualidade de ajustes expressos pelos coeficientes de determinação, muito próximos dos obtidos neste estudo. Silva e Sampaio (2008), ao ajustarem modelos para estimativa de biomassa aérea de árvores de nove espécies da caatinga, obtiveram R² = 0,946 para espécies de maior porte e R² = 0,819 para árvores de menor porte. As equações provenientes de processo Stepwise (Tabela 4) resultaram nas melhores estimativas para as variáveis de interesse, com exceção do ajuste para estimativa da biomassa de matéria seca das espécies de crescimento lento, em que a melhor equação foi ajustada pelo modelo 2 (Tabela 3). Quando se considera o conjunto de todas as árvores amostradas, os melhores modelos ajustados utilizando variáveis combinadas de diâmetro, idade e altura foram os modelos 10 (R² = 0,954 e Syx% = 31,72) para estimativa de biomassa e 9 (R² = 0,957 Syx% = 31,19) para carbono. A estratificação do conjunto de dados por ritmo de crescimento mostrou-se adequada, pois os ajustes obtidos com essa estratégia mostraram melhor desempenho, com diminuição do erro- padrão da estimativa e aumento do coeficiente de determinação. Baseado nos ritmos de crescimento das espécies, os melhores modelos para estimar a biomassa de matéria seca e o carbono total foram, respectivamente, os modelos 9 (R² = 0,979; Syx% = 28,0) e 9 (R² = 0,971; Syx% = 28,54) para as espécies de crescimento rápido, 9 (R² = 0,973; Syx% = 19,64) e 9 (R² = 0,973; Syx% = 20,04) para as espécies de crescimento médio, 2 (R² = 0,985; Syx% = 16,15) e 10 (R² = 0,979; Syx% = 18,8) para as espécies de crescimento lento. O ajuste para estimativa de biomassa de matéria seca, por exemplo, foi consideravelmente melhorado pela estratificação, quando se compara o erro-padrão da estimativa obtido no modelo que considerou todas as árvores (Syx% = 31,72%) com o modelo obtido exclusivamente para as espécies de crescimento lento (Syx% = 16,15%). A estratificação em duas classes de diâmetro foi utilizada por Higuchi et al. (2004) em estudo de modelagem da biomassa em árvores de formações primárias da Amazônia Central, como forma de aumentar a qualidade dos indicadores estatísticos de ajuste e precisão dos modelos e, como neste trabalho, os resultados foram satisfatórios. Além do cálculo do R² e Syx%, levou-se em consideração a análise gráfica dos resíduos de todos os modelos, sendo apresentados os gráficos dos melhores modelos. Aqueles modelos que apresentaram tendências em suas estimativas, mesmo tendo parâmetros de R² e Syx% superiores, não foram apresentados como os melhores. Dessa forma, a análise gráfica dos resíduos (Figuras 1 e 2) foi determinante para a escolha dos melhores ajustes no caso da estimativa de biomassa de matéria seca do conjunto total de dados e das árvores de crescimento lento. Neste último caso, a análise gráfica mostrou que os resultados obtidos por meio do processo Stepwise apresentaram tendências a superestimativas. Mesmo para o conjunto total de dados, de todas as 44 espécies, os resultados não se apresentaram inferiores àqueles obtidos em nível de uma única espécie, como no estudo de Scolforo et al. (2004), que testaram 12 modelos para estimativa da biomassa de matéria seca total de Eremanthus erythropappus (DC.) MacLeish e obtiveram, como melhor resultado, R² = 0,971. Em árvores de Mimosa scabrella Benth. Urbano (2007), obtiveram-se R² = 0,960 e Syx% = 22,736% para estimativa de biomassa de matéria seca e R² = 0,962 e Syx% = 22,14% para estimativa de carbono. 4. CONCLUSÕES Os modelos testados e ajustados apresentaram boa qualidade, permitindo estimativas apropriadas para as variáveis biomassa de matéria seca e carbono total em árvores de reflorestamentos de restauração florestal, nas mesmas condições da região de amostragem. A estratificação por ritmo de crescimento das árvores permitiu melhorar o desempenho dos modelos alométricos. 5. AGRADECIMENTOS Ao Projeto de Recuperação de Matas Ciliares da Secretaria de Meio Ambiente do Estado de São Paulo, pelo financiamento deste estudo. 6. REFERÊNCIAS Recebido em 14.05.2009 e aceito para publicação em 18.04.2011. BROWN, S.; GILLESPIE, A. J. R.; LUGO, A. E. Biomasss estimation methods for tropical forests with applications to forest inventory data. Forest Ecology, v.35, p.881-902, 1989. Biomasss estimation methods for tropical forests with applications to forest inventory data Forest Ecology 1989 881 902 35 BROWN S. GILLESPIE A. J. R. LUGO A. E. CALDEIRA, M. V. W.; SOARES, R. V.; WATZLAWICK, L. F. 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