Medidas de núcleo de inflação para o Brasil baseadas no método <i>wavelets</i>

Silva, Nelson da

doi:10.5935/0034-7140.20240004

Nelson da Silva

Departamento de Estudos e Pesquisas, Banco Central do Brasil

https://orcid.org/0000-0002-0669-0167

Nelson da Silva : nelson.silva@bcb.gov.br

Agradecimento aos revisores da Revista Brasileira de Economia (RBE) e da Série de Textos para Discussão do Banco Central do Brasil por seus valiosos comentários e sugestões. Os erros remanescentes são de responsabilidade do autor. As opiniões expressas neste trabalho são exclusivamente do autor e não refletem, necessariamente, a visão do Banco Central do Brasil.

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Figura 1
Especificações e resultados dos modelos para determinação do IPCA-MIN e IPCA-UNI.

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Figura 2
IPCA e núcleos de inflação tradicionais e wavelets. Nota: Núcleos tradicionais - IPCA-DP, IPCA-EX0, IPCA-EX1 e IPCA-MS.

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Figura 3
Desvios do núcleo e da inflação em relação à média móvel centrada. RMSE é o erro quadrático médio e MAD o erro absoluto médio. Nota: Núcleos tradicionais - IPCA-DP, IPCA-EX0, IPCA-EX1 e IPCA-MS.

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Figura 4
Ausência de viés. Resultados da regressão

π_{t} = α + β π_{t}^{*} + ϵ_{t}

, onde π e

π^{*}

expressam a inflação e o núcleo, respectivamente. O gráfico denominado Teste-F mostra o valor-p do teste F da hipótese nula conjunta

α = 0

;

β = 1

. Todas as medidas de núcleo wavelet são não enviesadas. Nota: Núcleos tradicionais - IPCA-DP, IPCA-EX0, IPCA-EX1 e IPCA-MS.

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Figura 5
Coeficiente de ajustamento da inflação em direção ao núcleo. Valor de λ_h da equação (12) para h variando de 1 a 24 meses. Observando o valor-p (não reportado), λ_h é estatisticamente significativo para todas as definições de núcleo e para todo h . Nota: Núcleos tradicionais - IPCA-DP, IPCA-EX0, IPCA-EX1 e IPCA-MS.

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Figura 6
Significância do coeficiente de ajustamento do núcleo em direção à inflação. Valor-p do teste t de

λ_{h}^{*}

da equação (13) para h variando de 1 a 24 meses. A linha tracejada indica significância de 5%. Nota: Núcleos tradicionais - IPCA-DP, IPCA-EX0, IPCA-EX1 e IPCA-MS.

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Figura 7
Transformada MODWT do IPCA, IPCA-MS e IPCA-BAYES2

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Figura 8
Varição do núcleo IPCA-BAYES2 e do IPCA-MS ajustado por wavelets

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Figura 9
Intervalo do IPCA-BAYES2 para um modelo arima do IPCA

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Figura A.1
Transformada DWT do IPCA

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Figura B.1
IPCA, núcleo de inflação IPCA-BAYES1 e intervalo de confiança

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Figura C.1
Coeficientes da transformada DWT originais (o) e limiarizados (-).

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Quadro 1
Especificações testadas

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Quadro 2
Especificações escolhidas

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Tabela 1
Estatísticas descritivas para a inflação e medidas de núcleo (Dez./1997 a Mar./2019)

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Tabela 2
Erro quadrático médio relativo: modelo com núcleo / autoregressivo

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Tabela C.1
Threshold Estimado

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Método de suavização	Filtro wavelet	Transformada	Encolhimento
UNIVERSAL	HAAR, D(4), D(6), D(8), LA(8)	DWT, MODWT	soft, hard
MINIMAX	HAAR, D(4), D(6), D(8), LA(8)	DWT, MODWT	soft, hard
SURE	HAAR, D(4), D(6), LA(8)	DWT, MODWT	soft
VALIDAÇÃO CRUZADA	HAAR, D(4), D(6), LA(8)	DWT, MODWT	soft, hard
BAYES1	HAAR, D(4), D(6), D(8)	DWT, MODWT	median
BAYES2	HAAR, D(4), D(6), LA(8)	DWT, MODWT	median, mean, hard, soft

Núcleo wavelet	Filtro wavelet	Nível	Transformada	Encolhimento
IPCA-UNI	HAAR	4	DWT	HARD
IPCA-MIN	D(6 )	4	DWT	HARD
IPCA-SURE	HAAR	3	DWT	SOFT
IPCA-CV	D(6)	3	DWT	SOFT
IPCA-BAYES1	D(4)	4	DWT	MEDIAN
IPCA-BAYES2	D(6)	4	DWT	HARD

Inflação e núcleo	Média	Mín.	Máx.	Desvio padrão	Coef. de variação	Teste de médias
IPCA	0.51	-0.51	3.02	0.39	0.77	-
Núcleos tradicionais
IPCA-DP	0.49	-0.35	1.95	0.28	0.56	0.65
IPCA-EX0	0.44	-0.16	1.66	0.27	0.60	0.04
IPCA-EX1	0.49	-0.17	1.71	0.28	0.58	0.50
IPCA-MS	0.48	-0.07	1.36	0.20	0.42	0.37
Núcleos wavelets
IPCA-BAYES1	0.51	-0.21	2.77	0.29	0.57	1.00
IPCA-BAYES2	0.51	-0.19	2.85	0.33	0.65	1.00
IPCA-CV	0.51	-0.19	2.00	0.26	0.51	0.96
IPCA-MIN	0.50	-0.22	3.03	0.33	0.67	0.95
IPCA-SURE	0.51	0.06	2.27	0.26	0.52	1.00
IPCA-UNI	0.51	-0.19	3.16	0.29	0.57	1.00

h	IPCA-BAYES1	IPCA-BAYES2	IPCA-CV	IPCA-DP	IPCA-EX0	IPCA-EX1	IPCA-MIN	IPCA-MS	IPCA-SURE	IPCA-UNI
1	1.33	0.97	1.06	0.99	1.00	1.00	0.95	0.98	0.97	0.91
2	0.97	0.98	0.96	0.97	1.00	0.98	1.01	0.94	0.95	0.94
3	0.97	0.96	0.95	0.98	1.02	0.99	0.99	0.98	0.99	0.97
4	1.02	0.92	0.98	1.00	1.05	1.02	0.95	0.99	0.99	0.96
5	1.01	0.96	0.99	1.00	1.04	1.01	0.98	0.98	0.97	0.98
6	1.00	0.99	1.00	0.99	1.02	1.02	1.02	0.98	0.97	1.00
7	0.99	0.92	0.99	1.00	1.02	0.99	0.99	0.99	0.96	1.00
8	0.99	0.94	0.99	1.00	1.03	1.02	1.00	0.99	0.97	1.00
9	0.99	0.95	1.00	1.00	1.00	1.01	1.00	1.00	0.98	0.99
10	0.99	0.96	0.99	1.00	1.00	0.99	1.00	1.01	0.96	0.98
11	0.97	0.98	0.98	1.01	1.01	0.98	1.02	1.01	0.98	1.00
12	0.97	0.98	0.98	1.03	0.99	0.99	1.01	1.01	1.00	1.02
13	0.97	0.99	0.98	0.99	1.00	1.00	1.00	1.02	1.00	1.01
14	0.99	1.00	1.00	0.99	1.00	1.00	1.00	1.03	1.03	1.01
15	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.01	1.03	1.00
16	1.00	1.00	1.00	1.02	1.02	1.00	1.01	1.04	1.03	1.00
17	1.00	0.99	1.01	1.05	1.02	1.01	1.01	1.05	1.03	1.00
18	1.00	0.99	1.00	1.00	1.02	1.03	1.02	1.02	1.03	1.00
19	1.01	0.99	1.00	1.00	1.02	1.00	1.01	1.01	1.03	1.00
20	1.02	1.00	0.99	1.00	1.01	1.00	1.01	1.00	1.05	1.02
21	1.01	1.00	0.99	1.00	1.00	1.02	1.00	1.00	1.04	1.00
22	1.03	1.04	1.00	1.00	1.00	1.00	1.01	1.00	1.07	1.00
23	1.03	1.03	1.02	1.24	1.00	0.98	1.01	0.98	1.04	1.00
24	1.02	1.02	1.00	1.22	0.99	0.98	1.01	0.96	1.03	0.99

Nível	1	2	3	4
Threshold (múltiplo do desvio padrão)	3.12	2.84	2.63	2.35
Desvio padrão	0.17	0.26	0.51	0.50

[1] Nelson da Silva : nelson.silva@bcb.gov.br

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