Estimativa da área foliar de genótipos de <i>Coffea canephora</i> por meio de redes neurais e regressão múltipla

Vitória, Edney L. da; Nardotto Júnior, André O.; Ribeiro, Luis F. O.; Dubberstein, Danielly; Partelli, Fábio L.

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Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental

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Sumário

Original Article • Rev. bras. eng. agríc. ambient. 28 (9) • Set 2024 • https://doi.org/10.1590/1807-1929/agriambi.v28n9e279246 copiar

Estimativa da área foliar de genótipos de Coffea canephora por meio de redes neurais e regressão múltipla

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO

Dados de área foliar de plantas de café são importantes para estudos e análises de produtividade, fisiologia, adaptação às condições ambientais e manejos culturais. O objetivo deste trabalho foi predizer a área foliar de plantas de café por meio de redes neurais artificiais e avaliar a eficiência dessa metodologia por meio de comparação com modelos de regressão múltipla. Foram avaliados 43 genótipos de reprodução e idade semelhantes e testados 14 tipos de equações de regressão múltipla a partir de combinações de comprimento e largura de folhas O algoritmo backpropagation foi utilizado para desenvolver redes neurais do tipo perceptron multicamadas, e foram testadas possíveis combinações entre duas funções de ativação da camada intermediária e o número de neurônios na camada intermediária. Na modelagem de redes neurais artificiais, os melhores resultados de ajuste foram encontrados com a função de ativação sigmoide e três neurônios na camada oculta (R² = 0,990; RMSE = 2,855 na fase de treinamento). Considerando os erros (RMSE, MAE e MAPE) e coeficientes de determinação como parâmetros estatísticos comparando os dois métodos utilizados, os modelos que utilizaram redes neurais artificiais apresentaram as melhores estimativas de área foliar nas fases de treinamento e validação. O método de redes neurais artificiais pode ser utilizado como alternativa ou modelo de apoio para estimativa de área foliar de cafeeiros.

Palavras-chave:
modelos estatísticos; inteligência artificial; back propagation; comprimento foliar; largura

Identification	Genotype	Identification	Genotype
1	Verdim R	23	Z18
2	B01	24	Z37
3	Bicudo	25	Z21
4	Alecrin	26	Z36
5	700	27	Ouro Negro
6	CH1	28	18
7	Imbigudinho	29	Tardio C
8	AD1	30	A1
9	Graudão HP	31	Cheique
10	Valcir	32	P2
11	Beira Rio 8	33	Emcapa 02
12	Late V	34	Emcapa 153
13	AP	35	P1
14	L80	36	LB1
15	Bamburral	37	122
16	Pirata	38	Verdim D
17	Peneirão	39	Seed
18	Z39	40	Emcapa 143
19	Z35	41	Ouro Negro 1
20	Z40	42	Ouro Negro 2
21	Z29	43	Clementino
22	Z38

Equation	Multiple regression models
1	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L$
2	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} W$
3	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{3} W$
4	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{3} W$
5	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} W + {\hat{β}}_{3} W^{2}$
6	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{3} W + {\hat{β}}_{4} W^{2}$
7	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} W + {\hat{β}}_{4} L W$
8	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{3} W + {\hat{β}}_{4} W L$
9	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} W + {\hat{β}}_{3} W^{2} + {\hat{β}}_{4} W L$
10	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{4} W + {\hat{β}}_{5} W^{2} + {\hat{β}}_{6} W L$
11	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{4} W + {\hat{β}}_{5} W^{2} + {\hat{β}}_{6} W L + {\hat{β}}_{7} L^{2} W$
12	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{4} W + {\hat{β}}_{5} W^{2} + {\hat{β}}_{6} W L + {\hat{β}}_{7} L W^{2}$
13	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{3} W + {\hat{β}}_{4} W^{2} + {\hat{β}}_{5} W L + {\hat{β}}_{6} L^{2} W + {\hat{β}}_{7} L W^{2}$
14	$L^A = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} L + {\hat{β}}_{2} L^{2} + {\hat{β}}_{3} W + {\hat{β}}_{4} W^{2} + {\hat{β}}_{5} W L + {\hat{β}}_{6} L^{2} W + {\hat{β}}_{7} L W^{2} + {\hat{β}}_{8} L^{2} W^{2}$

Parameters	Leaf length (cm)	Leaf width (cm)	Leaf area (cm²)
	Descriptive statistics
Minimum	9.00	3.80	20.63
Maximum	19.00	9.70	101.61
Mean	13.97	5.79	51.08
Standard deviation	1.71	0.98	14.20
Coefficient of variation	12.24%	16.93%	27.80%
	Pearson correlation coefficients (r)
Leaf length	1.000
Leaf width	0.643*	1.000
Leaf area	0.921*	0.823*	1.000
	VIF (T)
Leaf length	-
Leaf width	1.703 (0.587)	-
Leaf area	6.579 (0.152)	3.096 (0.323)	-

Id	Regression model	R²	RMSE	F Value
1	$L A = - 44.94 + 6.87 * L$	0.823	7.989	2,778.0
2	$L A = - 25.98 + 13.30 * W$	0.921	5.527	7,209.3
3	$L A = - 50.89 + 3 . 32^{n s} L + 9.59 * W$	0.970	3.419	10,448.5
4	$L A = - 14.63 - 1.91 * L + 0 . 18^{n s} L^{2} + 9.58 * W$	0.972	3.574	7,308.9
5	$L A = - 33.97 + 3.42 * L + 3.46 * W + 0.49 * W^{2}$	0.972	3.371	7,235.1
6	$L A = - 8.61 - 0.87 * L + 0 . 15^{n s} L^{2} + 5.01 * W + 0.37 * W^{2}$	0.972	3.326	5,591.2
7	$L A = - 9.63 + 0.42 * L + 2 . 26^{n s} W + 0.51 * L W$	0.973	3.303	7,492.6
8	$L A = - 7.28 - 0.31 * L + 0 . 004^{n s} L^{2} + 3.19 * W + 0.44 * L W$	0.973	3.314	5,620.7
9	$L A = - 10.10 + 0 . 70^{n s} L + 1.76 * W + 0.09 * W^{2} + 0.46 * L W$	0.973	3.322	5,619.8
10	$L A = - 6.63 - 0 . 28^{n s} L + 0.06 * L^{2} + 2.92 * W + 0.16 * W^{2} + 0.32 * L W$	0.972	3.469	4,502.4
11	$L A = 39.94 - 6 . 99^{n s} L + 0.30 * L^{2} - 5.46 * W + 0.16 * W^{2} + 1.52 * L W - 0.04 L^{2} W$	0.973	3.980	3,760.7
12	$L A = 42.14 - 3 . 42^{n s} L + 0.04 * L^{2} - 15.05 * W + 1.66 * W^{2} + 1.57 * L W - 0.10 L W^{2}$	0.972	3.377	3,767.9
13	$L A = 43.43 - 3 . 78^{n s} L + 0.06 * L^{2^{n s}} - 14.87 * W + 1.59 * W^{2} + 1.60 * L W - 0.01 L^{2} W - 0.09 * L W^{2}$	0.972	4.949	3,227.2
14	$L A = 50.72 - 4 . 83^{n s} L + 0 . 10^{n s} L^{2} - 17.51 * W + 1.82 * W^{2} + 1.98 * L W - 0 . 02^{n s} L^{2} W - 0.13 * L W^{2} + 0.001 * L^{2} W^{2}$	0.973	6.283	2,821.6

Activation function	Number of neurons in the hidden layer	Training		Validation
Activation function	Number of neurons in the hidden layer	RMSE	R²	RMSE	R²
Sigmoid	1	5.559	0.967	5.853	0.958
	2	4.771	0.978	4.831	0.974
	3	2.853	0.990	2.862	0.989
	4	2.866	0.990	2.874	0.989
	5	2.968	0.990	2.980	0.989
	6	2.909	0.990	2.945	0.989
	7	2.895	0.990	2.921	0.989
	8	2.919	0.990	2.945	0.989
	9	3.289	0.988	3.349	0.986
	10	3.170	0.988	3.219	0.986
Hyperbolic tangent	1	56.680	0.923	55.222	0.915
	2	52.680	0.870	55.221	0.785
	3	52740	0.820	55.665	0.797
	4	52.890	0.693	55.222	0.656
	5	56.648	0.804	55.225	0.777
	6	55.611	0.931	55.150	0.920
	7	56.672	0.935	55.213	0.927
	8	56.684	0.879	55.225	0.870
	9	56.684	0.740	55.225	0.697
	10	56.674	0.710	55.217	0.671

		Artificial neural network
		Training	Validation
R²	0.973	0.990	0.989
RMSE	3.303	2.853	2.862

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