menu menu_open
Brasil
home Sumário navigate_before Anterior Atual Seguinte navigate_next
home Sumário
Artigo • Rev. Bras. Educ. 29 • 2024 • https://doi.org/10.1590/S1413-24782024290022 linkcopiar

Open-access Análisis de productividad en la asignación de recursos de FUNDEB en el estado de AMAPA entre 2010 y 2019

AutoríaSCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS
    rbedu Revista Brasileira de Educação Rev. Bras. Educ. 1413-2478 1809-449X ANPEd - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação RESUMEN Este artículo analiza la productividad en la asignación de recursos del Fondo para el Mantenimiento y Desarrollo de la Educación Básica y para la Valorización de los Profesionales de la Educación de 2010 a 2019 con datos de panel, a través del Índice de Malmquist, en los 16 municipios del estado de Amapá, al 5to año de primaria. Los resultados mostraron una importante desigualdad entre los municipios, sin embargo, aun así, los puntajes del Índice de Desarrollo de la Educación Básica mejoraron en un 31,88% en los diez años analizados. La productividad de 2010 a 2019 aumentó un 3,8%. El período de mayor crecimiento de la productividad fue entre 2010 y 2011, con un crecimiento del 17,1%. El período con peor resultado fue de 2012 a 2013, con una caída de -6,8% en la productividad total. INTRODUÇÃO A União exerce função supletiva e complementar na política de financiamento da educação, garantindo assistência financeira aos estados, ao Distrito Federal e aos municípios (Brasil, 2009). Com o objetivo de reduzir a desigualdade inter-regional, a Lei nº 11.494, de 20 de junho de 2007, em cumprimento às determinações da Emenda Constitucional nº 53 de 2006, instituiu o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação, denominado Fundeb (Brasil, 2007). O Fundeb é um fundo especial, com efeitos redistributivos, de natureza contábil, havendo um fundo por estado e um para o Distrito Federal, num total de vinte e sete fundos formados quase integralmente por recursos provenientes de impostos e transferências dos estados, Distrito Federal e municípios, vinculados à educação por força do disposto no artigo 212 da Constituição Federal. É composto também, a título de complementação, por uma parcela de recursos federais, sempre que, no âmbito de cada estado, seu valor por aluno não alcançar o mínimo definido nacionalmente. A vigência do programa se deu de 2006 a 2020 (Brasil, 2007). O objetivo das políticas educacionais é oferecer educação de qualidade. Para acompanhar a análise de qualidade da educação, foi criado o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), um indicador do Ministério da Educação (MEC), elaborado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (INEP), que utiliza dados do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), da Prova Brasil, além de taxas de fluxo e evasão escolar. Ainda que se trate de um indicador de resultado e não de qualidade, é a partir dos dados do IDEB que são planejadas as ações de melhorias para o aumento da qualidade da educação (Chirinéa e Brandão, 2015). Com o objetivo de desenvolver os sistemas de ensino, a divisão de responsabilidades entre os entes federados acontece em regime de colaboração. Assim, o Fundeb foi criado para sanar desigualdades inter-regionais, e o IDEB, por sua vez, foi elaborado para direcionar ações de melhoria da qualidade da educação. No ano de 2020, com o iminente fim da vigência do Fundeb, o Brasil atravessou um momento crucial de transição de políticas educacionais e ampliação dos recursos destinados à educação por meio do Novo Fundeb. Além disso, o Custo Aluno Qualidade (CAQ), previsto na recém aprovada Emenda Constitucional nº 108, de 26 de agosto de 2020, que inseriu o Novo Fundeb no texto da Carta Magna, ainda precisa ser regulamentado por meio de lei complementar e dependerá de estudos que ofereçam subsídios para as decisões a serem tomadas. Os estudos apresentados aqui também colaboram para que, futuramente, seja verificado se o CAQ surtiu os efeitos esperados. A reflexão acerca da eficiência na alocação dos recursos do Fundeb ao longo de sua vigência pode fornecer importante ferramenta comparativa para o futuro, quando o Novo Fundeb estiver plenamente implementado. Essas são algumas razões que justificam a realização do presente estudo. Outro ponto importante para o delineamento desta pesquisa é a necessidade de que sejam direcionados esforços para compreender a educação, especificamente na esfera municipal, em função da hipossuficiência decorrente do federalismo fiscal, que gera lacunas em termos de prestação dos serviços, capacidade financeira relativa à tal prestação e dependência da União para atingir os resultados educacionais desejados. O estado do Amapá apresentou um dos três piores resultados do Brasil no que se refere à exclusão social, considerando-se a proporção da população de jovens até 19 anos de idade. Além disso, 57% de seus municípios encontram-se na pior classificação de exclusão social, conforme Guerra, Pochmann e Silva (2014), que destacam a permanência de baixa escolaridade, pobreza absoluta em famílias numerosas e desigualdade de rendimentos no estado. Considerando-se essa motivação, o estudo foi realizado abarcando todos os 16 municípios do estado do Amapá, embasado nos dados municipais relativos ao 5º ano do ensino fundamental, referentes às escolas da rede/dependência administrativa municipal. Serão utilizados dados em painel referentes ao intervalo de tempo de 2010 a 2019, sendo, portanto, 16 municípios estudados ao longo de 10 anos, analisados ano a ano, em um total de 160 municípios/ano, que correspondem às Unidades Tomadoras de Decisão (DMUs). A análise da gestão dos gastos em educação é uma necessidade fundamental frente às dificuldades de utilização dos escassos recursos para melhorar a qualidade educacional e, diante do desafio de, por um lado, estabelecer o valor necessário a ser investido e, por outro, adotar uma prática gerencial adequada que potencialize o investimento. Estudos sobre a qualidade dos gastos públicos e dos bens e serviços prestados pelo Estado contribuem para a criação de instrumentos que mensurem e avaliem de forma mais precisa os aspectos qualitativos dos gastos públicos (Almeida e Gasparini, 2011). A análise da produtividade e da eficiência pode conduzir a melhor utilização de recursos, redução dos custos, alocação mais adequada de investimentos e definição mais apurada de metas, ou seja, é uma análise que qualifica a tomada de decisão (Piran, Lacerda e Camargo, 2018)). Nesse sentido, o presente estudo objetivou analisar a produtividade na alocação de recursos do Fundeb referentes ao 5º ano do ensino fundamental nas escolas da rede/dependência administrativa municipal do estado do Amapá, no período de 2010 a 2019, utilizando dados em painel, por meio do Índice de Produtividade Malmquist (IPM). Os objetivos específicos compreendem realizar a análise descritiva dos dados, identificar mudanças da produtividade entre 2010 e 2019, identificar os municípios com melhores e piores resultados, verificar alterações da eficiência técnica e da eficiência tecnológica e estimar as tendências impostas pelos resultados encontrados. REFERENCIAL TEÓRICO O Pacto Federativo estabeleceu a divisão de responsabilidades e competências entre os entes federados e, por meio dele, foram instituídos os encargos relacionados ao recolhimento de tributos e prestação de serviços. O Fundeb foi criado com o objetivo de reduzir as desigualdades inter-regionais e assim viabilizar a melhora da qualidade da educação, mas essa finalidade depende da produtividade ao gerir os recursos para ser atendida. Nesse sentido, a seção de referencial teórico está estruturada da seguinte maneira: um breve histórico do Pacto Federativo e da educação na Constituição Federal, o Fundeb, conceitos relacionados à produtividade e à produtividade da educação. PACTO FEDERATIVO E EDUCAÇÃO NA CONSTITUIÇÃO Federalismo é um conceito político-organizacional amplo e antigo, no qual há compartilhamento de poder entre diferentes níveis de governo com sobreposição de responsabilidades, o que demanda coordenação de esforços (Mendes, 2004). A Constituição Federal de 1988 optou por um federalismo cooperativo, descentralizado, com sistemas de ensino sob a esfera da autonomia dos entes federativos e um regime de colaboração recíproca (Cury, 2008). Em um território de dimensões enormes como o Brasil, o pacto federativo pode acarretar tendência ao desequilíbrio fiscal em função de haver uma diferença entre receitas e despesas nos diferentes níveis de governo. Existe maior capacidade de arrecadação por parte do governo nacional, mas a obrigatoriedade de execução do serviço fica a cargo do governo local, portanto, a relação provoca uma lacuna fiscal (Diniz, Lima e Martins, 2017). Diante da grande demanda por bens e serviços públicos, é de profunda relevância descobrir o montante ótimo de repasse de recursos que garanta o provimento de bens e serviços de forma eficiente e equitativa, conforme argumentam Souza Júnior e Gasparini (2006) ao analisarem a equidade e a eficiência dos 27 estados do Brasil no contexto do federalismo fiscal. Os autores concluíram que todos os estados brasileiros precisam receber transferências compensatórias. FUNDO DE MANUTENÇÃO E DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA Com o objetivo de reduzir a desigualdade inter-regional, a Emenda Constitucional nº 14 criou o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento do Ensino Fundamental e de Valorização do Magistério (Fundef), formulado na tentativa de melhorar a qualidade do ensino, com reforço de investimentos na valorização dos professores. Tratava-se de um fundo especial com efeitos redistributivos, de natureza contábil, formado por recursos provenientes de impostos e transferências dos estados, do Distrito Federal e dos municípios. Entrou em vigor em 1998, com duração de dez anos (Brasil, 1996). O Fundeb foi criado em 2007, entrando em vigor no ano seguinte para dar continuidade ao Fundef, cuja vigência findaria em 2008, mas sua política já havia se tornado fundamental para o ensino público. Semelhante ao programa anterior, o Fundeb teve sua vigência fixada até 2020, sendo também composto por uma parcela de recursos federais a título de complementação sempre que, no âmbito de cada estado, o valor por aluno não alcançar o mínimo definido nacionalmente (Brasil, 1988, 2007). Em 2020, foi aprovada a Emenda Constitucional nº 108, instituindo o Novo Fundeb, com ampliação do alcance, de maneira permanente e com previsão de padrão mínimo de qualidade com referência no CAQ (Brasil, 2020). A complementação do Fundeb pela União é restrita às unidades da federação que apresentarem valor per capita inferior ao definido nacionalmente. No Fundeb anterior, 9 estados recebiam a complementação da União e, com a ampliação, por meio do Novo Fundeb, 24 estados podem vir a receber o benefício, de acordo com estudo realizado pela Consultoria de Orçamento e Fiscalização Financeira da Câmara dos Deputados (2017). As transferências do Fundeb têm amparo constitucional, de maneira que não recebem interferências discricionárias de gestões presidenciais, conforme destaca Cruz (2012, 2017) em estudos sobre o financiamento da educação. Ao analisar os programas executados pelo Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE), a autora demonstra que em 2011 a autarquia participou com 95,5% da gestão dos recursos voltados à educação básica. Desse volume, a complementação do Fundeb correspondeu a 48% do total de recursos executados pelo FNDE naquele ano. O Fundeb permitiu avanços que contribuíram com a redução de desigualdades interestaduais ao ampliar a cesta de impostos redistribuídos e atender toda a educação básica. Contudo, ainda assim, existe significativa falta de equidade em função dos recursos que estão fora da cesta de impostos que compõem o Fundo. Apesar de importante nesse quadro, a complementação da União ainda não condiz com a função supletiva esperada, considerando-se que o investimento por aluno ainda está bem abaixo dos parâmetros internacionais (Castioni, Cardoso e Capuzzo, 2020). CONCEITOS RELACIONADOS À PRODUTIVIDADE Algumas vezes os conceitos de produtividade e eficiência são utilizados como sinônimos, entretanto, apresentam diferenças que serão explicadas a seguir. Produtividade é a relação entre inputs, que são recursos utilizados como insumos, e outputs, que são os resultados (Charnes, Cooper e Rhodes, 1978), e pode ser representada pela razão entre inputs e outputs (Piran, Lacerda e Camargo, 2018). Eficiência técnica, por sua vez, é a capacidade de empregar o menor nível possível de insumos para se obter um determinado nível de produção, ou o maior nível de produção possível com um determinado nível de insumo (Rosano-Peña, 2008). Portanto, o índice de produtividade se relaciona com o de eficiência, pois a partir do paralelo entre o índice de produtividade de uma determinada DMU com o da DMU que apresentou melhor desempenho, forma-se uma relação que torna possível a comparação entre essas unidades, a partir da qual o índice de eficiência é construído (Førsund, 2018). A análise da eficiência requer a observação da maior quantidade possível de fatores envolvidos no processo produtivo, de forma que seja realizada uma análise global da produção (Skinner, 1974). Utilizar uma medida de eficiência inadequada pode vir a comprometer a avaliação do desempenho de uma tomadora de decisão e, em função disso, decisões equivocadas para o incremento de desempenho poderão ser tomadas, como por exemplo, um investimento desnecessário em recursos que não são prioritários, enquanto recursos críticos permanecem desinvestidos (Piran, Lacerda e Camargo, 2018). Farrel (1957) propôs uma análise de como as empresas utilizavam os inputs de seus processos produtivos para transformá-los em outputs. Para Lapa e Neiva (1996 apud Belloni, 2000), produtividade é um conceito associado à quantidade de recursos utilizados para que uma instituição realize suas atividades e ao número de resultados alcançados por meio dessas atividades. A eficiência técnica, por sua vez, pode ser entendida como a habilidade de se obter a maior produção possível com um dado conjunto de insumos comparada à unidade tomadora de decisão de melhor desempenho. A eficiência de escala apresenta uma unidade ótima de funcionamento que reduz a eficiência à medida que se reduz ou se amplia a escala de produção (Piran, Lacerda e Camargo, 2018). Modelos que utilizam a eficiência alocativa devem ser utilizados quando inputs e outputs são mensurados monetariamente (Portela, 2014). A mensuração de eficácia, que também é um vocábulo muito utilizado ao se explorar termos como produtividade e eficiência, diz respeito à verificação da conquista da meta estabelecida (Minayo, 2011) independentemente dos recursos utilizados (Piran, Lacerda e Camargo, 2018). Efetividade, por outro lado, tem uma abordagem que capta efeitos mais profundos que a eficácia, já que afere as mudanças qualitativas e quantitativas promovidas, geralmente analisadas por meio de estudos de impacto (Minayo, 2011). Os termos apresentados são de fundamental importância para o presente estudo e para a correta compreensão de como podem ser utilizados em relação à análise da produtividade da educação. PRODUTIVIDADE DA EDUCAÇÃO A análise da eficiência no ensino fundamental brasileiro por meio de análise envoltória de dados (DEA) é vasta. Contudo, estudos da evolução da produtividade não são tão frequentes, sendo a maioria dos artigos voltados para análise do ensino superior, e quando voltados para estudo da educação básica, o maior volume de trabalhos é de dissertação. Rosano-Peña, Albuquerque e Daher (2012) realizaram um estudo pioneiro no Brasil, no qual avaliaram a evolução da produtividade e eficiência dos gastos municipais no ensino fundamental do estado de Goiás, nos anos de 2005, 2007 e 2009, utilizando o IPM combinado com DEA e Técnica de Cadeia de Markov. Os autores reforçaram a ideia, apresentada em diversos outros trabalhos, com outras metodologias, de que a qualidade do ensino é sensível aos investimentos em educação. Concluiu-se que houve aumento nos níveis de produtividade por variação positiva da eficiência produtiva e das mudanças tecnológicas. Também foi possível observar aproximação e redução das disparidades das redes, pois a maioria dos municípios tende para o estado mais eficiente, ou seja, com o passar do tempo houve redução da distância entre as melhores e piores práticas. Em pesquisa utilizando DEA em dois estágios com dados em painel, para análise da eficiência dos recursos do Fundeb, de 2004 a 2009, referente a 3.013 municípios brasileiros, Diniz (2012) identificou que a restrição condicionante de aplicação dos recursos do Fundeb em rubricas específicas é um fator relacionado à redução da eficiência. Entretanto, a conclusão do estudo foi de que quanto maior o volume de recursos transferidos pelo Fundeb, maior a eficiência atingida pelos municípios. Leão (2018) analisou a eficiência técnica e a produtividade no ensino fundamental de escolas públicas do Distrito Federal, com network DEA, em três estágios e IPM, de 2013 a 2015. A autora identificou que a eficiência foi maior conforme a escola encontrava-se mais distante do centro da cidade, não obstante, a maioria das escolas, independentemente da localização, apresentou declínio nos níveis globais de produtividade por variação da eficiência e por mudanças tecnológicas. Ao analisar os índices de eficiência e produtividade em educação e saúde no Brasil, nos períodos de 2011-2013 e 2015-2017, Silva (2018) identificou que a eficiência, quando voltada para a maximização da produção, em municípios, foi de 76,7%. Entretanto, foi identificado decrescimento médio da produtividade, no valor de 23,5%. Também foi observado que, enquanto a eficiência em saúde e em educação apresentava alta correlação espacial, a produtividade nas duas áreas apresentava-se com aleatoriedade, de maneira que municípios eficientes exercem influência sobre os demais da região, todavia, não funciona da mesma forma para a produtividade. Os gastos públicos com educação nos municípios do estado de Pernambuco, entre 2011 e 2017, foram estudados por Ferreira (2020), que avaliou a eficiência e a produtividade dos gastos educacionais por meio de DEA e IPM. O autor conclui que houve baixa eficiência nos municípios estudados com variação da produtividade, que apresentou aumento e redução nas diferentes fases analisadas. As análises de eficiência e de produtividade estão relacionadas a uma realidade de recursos limitados que devem ser utilizados de maneira que os melhores resultados sejam alcançados. Dessa forma, o princípio basilar que orienta os artigos que utilizam DEA e IPM para análise da eficiência e da produtividade educacional consiste em se utilizar o mínimo de insumos para atingir o melhor nível possível de aprendizado e de fluxo escolar (Faria, Jannuzzi e Silva, 2008; Almeida e Gasparini, 2011; Rosano-Peña, Albuquerque e Daher, 2012; Diniz, Lima e Martins, 2017; Scherer et al., 2019). A análise da qualidade na educação deve levar em conta diversos fatores, como a qualidade educacional, a inclusão cultural e social, as desigualdades sociais, os contextos e desafios específicos de cada região, a garantia de acesso a todos, a participação social, entre outros fatores basilares para a construção de uma educação de qualidade real (Carreira e Pinto, 2007). Existe uma significativa complexidade no sistema de transferência vertical em função da desigualdade socioeconômica, conforme menciona Diniz e Corrar (2011) em um estudo que analisa a eficiência das transferências do Fundeb. Foram analisadas a eficiência e a fonte dos recursos em gastos municipais no ensino fundamental, por meio de DEA, e verificou-se que quanto maior a dependência dos recursos do fundo, mais eficientes foram os municípios. Os autores destacaram como fatores fundamentais para a eficiência do gasto público o acompanhamento dessa política pública, por parte do governo federal, juntamente com o controle social dos conselhos de educação locais. O estudo indica relevância do Fundeb para melhorar as condições de prestação da educação. A relação do Fundef, programa anterior ao Fundeb, com a eficiência na provisão municipal do ensino, em 2007, em uma amostra de 4.438 municípios, foi objeto de estudo de França e Gonçalves (2016), que verificaram que o ingresso no fundo estimulou a descentralização do ensino, de maneira que houve um aumento do número de escolas municipais. Contudo, houve correlação inversa entre o volume de recursos e as notas do IDEB. Essa análise auxilia a compreender o papel do Fundef na municipalização do ensino no Brasil. Rodrigues Júnior et al. (2013), ao analisarem o desenvolvimento educacional com dados em painel, para a Região Metropolitana de Natal, no Rio Grande do Norte, utilizando dados do IDEB, notaram que houve relação entre as despesas e as notas do IDEB. O modelo selecionado, com critérios estatísticos econométricos, indicou relação entre as variáveis, demonstrando que o aumento do investimento melhorou os índices dos municípios analisados. Uma das finalidades mais importantes do financiamento da educação é a melhora da qualidade da educação básica. Um estudo desenvolvido por Oliveira (2015) para analisar o financiamento público da educação básica verificou que esse objetivo vem sendo alcançado, pois verificou-se melhora crescente no rendimento dos alunos e há menor quantidade de reprovações e desistências, ou seja, o IDEB tem aumentado com o passar do tempo. Outro estudo, desenvolvido por Campos e Cruz (2009), analisou os impactos do Fundeb sobre a qualidade do ensino básico no estado do Rio de Janeiro. Verificou-se que o Fundeb não garantiu maior aporte de recursos para os municípios com maiores defasagens educacionais, conforme medido pelo Índice de Desenvolvimento Humano. Municípios com menor disponibilidade de recursos para investimento em educação básica apresentaram maior proporção de alunos matriculados em escolas com melhor estrutura física, enquanto outros municípios com maior disponibilidade relativa de recursos não desempenharam a mesma qualidade de infraestrutura. Os autores concluíram que embora a disponibilidade adequada de recursos seja fundamental para a qualidade da educação, ela não é suficiente por si só. O IDEB como fator de análise unidimensional, sem levar em consideração os contextos das escolas, é o que prevalece no uso público do indicador, segundo Alves e Soares (2013). Os achados do estudo demonstram que escolas com alunos em situação socioeconômica desfavorável apresentam maior dificuldade de atingir as metas do IDEB. A infraestrutura escolar também interfere no desempenho, principalmente nos anos iniciais do ensino fundamental. Nas discussões sobre o termo “qualidade”, questiona-se quais são os fins da educação. Seria apenas restringir-se a obter boas notas ou os valores humanos ensinados na escola podem vir a ser diferenciais na formação do aluno como cidadão e profissional? Também deve-se levar em consideração quem define o que é qualidade. Seriam os técnicos do Ministério da Educação, afastados das salas de aula, ou seria a sociedade civil, com base na realidade que observam empiricamente? Ou as universidades? Ou as escolas? Não há consenso a respeito desses questionamentos (Carreira e Pinto, 2007). Há de se reconhecer que os sistemas de avaliação desenvolvidos são importantes, contudo, são claramente insuficientes (Carreira e Pinto, 2007), de maneira que o estudo aqui proposto não se esgota em si mesmo. O uso do IDEB como referência de qualidade educacional apresenta fragilidades por ser um índice de resultado, e não de qualidade. Dessa forma, outros estudos de caráter qualitativo e com base em critérios diversos de qualidade precisam ser realizados para que a construção da análise da qualidade abarque diferentes pontos de vista e especificidades. METODOLOGIA Esta seção apresenta o método escolhido para aferir a produtividade na alocação de recursos do Fundeb. Serão apresentados incialmente a Análise Envoltória de Dados e o IPM, para construir um panorama que indique a produtividade entre 2010 e 2019, no estado do Amapá. Em seguida é descrita a base de dados utilizada na pesquisa juntamente com os instrumentos e procedimentos utilizados para a coleta de dados. ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS E ÍNDICE DE PRODUTIVIDADE DE MALMQUIST Inspirada no trabalho de Farrel (1957), que iniciou a discussão sobre a mensuração empírica da eficiência produtiva, a técnica DEA foi criada por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) que, interessados em desenvolver formas de medir a eficiência da tomada de decisão, trabalharam em algo específico para ser utilizado na avaliação de políticas públicas. Segundo os autores, o uso do termo Unidades Tomadoras de Decisão (DMUs) auxilia e enfatiza a intenção de direcionar a DEA para análises de programas públicos, pois não toma como referência preços de mercado, ou seja, trabalha com variáveis que não têm uma estrutura de preços relativos (Charnes, Cooper e Rhodes, 1978). O índice de eficiência pode ser aferido por meio de métodos paramétricos e não paramétricos. A técnica estatística DEA é do tipo não paramétrica e caracteriza-se por permitir uso de múltiplos inputs e outputs simultaneamente, de maneira que não impõe forma funcional para a fronteira (Almeida e Gasparini, 2011). A DEA dispõe de dois modelos mais utilizados. O CCR, em homenagem a Charnes, Cooper e Rhodes (1978), tem como representação da fronteira eficiente uma reta, pois o retorno de escala é constante. No modelo BCC, por sua vez, em homenagem a Banker, Charnes e Cooper (1984), a fronteira eficiente é representada por uma curva, em função do retorno de escala ser variável, uma vez que o aumento do consumo de insumos leva a resultados cada vez menores ou maiores (Ji e Lee, 2010; Wilbert e D’Abreu, 2013). Cabe destacar também que, além da escolha do modelo, é necessário fixar a ótica de análise em relação à orientação para inputs, que minimiza a quantidade de insumos, mantendo o produto constante, ou para outputs, que maximiza os produtos, mantendo fixas as quantidades de insumos (Kaveski, Martins e Scarpin, 2015). Segundo Lapa e Neiva (1996 apudBelloni, 2000), produtividade, por sua vez, é um conceito associado às quantidades de recursos utilizados para que uma instituição realize suas atividades, e às quantidades de resultados alcançados por meio dessas atividades. A técnica DEA com o IPM compara períodos adjacentes utilizando a análise DEA com os inputs e os outputs de um período base. Essa é uma significativa vantagem desse método, pois no caso de dados em painel, caso seja utilizada apenas DEA, pode comprometer a análise e os resultados, haja vista que, ao utilizar todas as DMUs de uma única vez, a técnica não considera a dinâmica de mercado, segundo a qual as unidades tomadoras de decisão podem ser eficientes em alguns períodos de tempo, e ineficientes em outros, de maneira que o IPM é uma ótima ferramenta para medir a mudança de produtividade das DMUs ao longo do tempo (Almeida, 2010). O índice de Malmquist foi sugerido por Malmquist, em 1953, e posteriormente aplicado por Caves, Christensen e Diewert (1982), juntamente com as ideias de Färe et al. (1994) que generalizaram o método de maneira que fosse possível analisar a evolução da produtividade de maneira absoluta (IPM), em um modelo intertemporal, pelo qual identifica-se a Produtividade Total dos Fatores. Essa produtividade total pode ser decomposta em duas partes, uma apresenta as alterações da eficiência técnica relativa, que indica o emparelhamento, representada pelos termos fora dos colchetes na Equação 1. A outra parte indica o deslocamento da fronteira, por meio das alterações do processo tecnológico, representada pela parte da equação localizada dentro dos colchetes, conforme abaixo. m o y s , x s , y t , x y ⏟ M P I = d 0 t y t , x y d 0 s y s , x s ⏟ E F F d 0 s y t , x t d 0 t y t , x t × d 0 s y s , x s d 0 t y s , x s 1 2 ⏟ T E C H (1) O emparelhamento é representado pela eficiência técnica (EFF), também chamada de eficiência produtiva, que pode ser decomposta em eficiência técnica pura (PE) e eficiência de escala (SE), conforme demonstrado pela Equação 2. O deslocamento da fronteira é representado pela eficiência tecnológica (TECH). E a Produtividade Total é composta pela eficiência tecnológica e pela eficiência técnica, conforme Equação 3 (Rosano-Peña, Albuquerque e Daher, 2012). E F F = P E × S E (2) M P I = T E C H × E F F = T E C H × P E × S E (3) Dessa maneira, a análise com o IPM também leva em consideração as alterações da fronteira em função das mudanças de tecnologia. Na medida que surgem novas práticas educacionais, entram em vigor novas leis voltadas a essa decomposição, o que auxilia a comparação da produtividade do ano de 2010 com a do ano de 2019. O resultado pode assumir qualquer valor, sendo de três tipos: igual a 1, que indica manutenção do fator de produtividade, maior do que 1, que indica crescimento e menor do que 1, que indica declínio. Além disso, a análise do IPM permite identificar se o aumento da produtividade ocorreu pelo aumento do progresso tecnológico, pelo aumento da eficiência total, ou ambos (Almeida, 2010). Para facilitar a compreensão, de maneira mais simplificada, a análise do IPM ocorre em sete etapas. É calculada a distância da DMU no período 0 em relação à fronteira do período 0, no período t em relação à fronteira do período 0, no período 0 em relação à fronteira do período t, no período t em relação à fronteira do período t. Com essas distâncias são determinadas as mudanças tecnológicas, as mudanças de eficiência, e ao multiplica-las, é obtido o índice de Malmquist. PARTICIPANTES, INSTRUMENTOS E PROCEDIMENTOS DE COLETA DE DADOS DA PESQUISA Quanto à tipologia, a presente pesquisa caracteriza-se como descritiva. A abordagem do problema é predominantemente quantitativa. A operacionalização do estudo se dá por meio de dados secundários, com procedimento de pesquisa documental. O estado do Amapá apresentou um dos três piores resultados do Brasil no que se refere à exclusão social, considerando-se a proporção da população de jovens até 19 anos de idade. Além disso, 57% de seus municípios encontram-se na pior classificação de exclusão social, conforme Guerra, Pochmann e Silva (2014), que destacam a permanência de baixa escolaridade, a pobreza absoluta em famílias numerosas e a desigualdade de rendimentos no estado. Além disso, na comparação entre as unidades da federação do IDEB de 2019, o Amapá teve o pior desempenho, empatado com o Pará (Brasil, 2021a), o que denota a necessidade de um olhar direcionado à realidade do estado para melhor compreensão das dinâmicas que levaram a esse resultado. É relevante, para tanto, utilizar uma rede de ensino específica, portanto, para a amostra, serão utilizados dados municipais relativos ao 5º ano do ensino fundamental, referentes às escolas da rede/dependência administrativa municipal. Serão analisados os dados em painel, referentes ao intervalo de tempo de 2010 a 2019, sendo, portanto, 16 municípios estudados ao longo de 10 anos, em um total de 160 municípios/ano, que correspondem às DMUs. Faria, Jannuzzi e Silva (2008) apontaram que em municípios mais pobres o output esperado tende a ser menor que em municípios menos pobres. Nesse sentido, dados relacionados a infraestrutura e capital auxiliam a realização um julgamento mais consistente da realidade na qual as escolas estão inseridas. Caso dois municípios apresentem despesas equivalentes, mas infraestruturas muito diferentes, deve-se considerar que o output esperado seja menor no caso do município com pior infraestrutura. A quantidade de recursos transferidos e automaticamente despendidos, à título do Fundeb, foi obtida por extração de dados no sistema da Secretaria do Tesouro Nacional para cada município do estado do Amapá e corrigidos pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor (IPCA). As transferências foram ajustadas a um valor que considera a proporção de matrículas do 5º ano da rede municipal, por município, conforme demonstrado a seguir. T r a n s f e r ê n c i a p r o p o r c i o n a l d o F u n d e b = T o t a l d e r e c u r s o s d o F u n d e b T o t a l d e m a t r í c u l a s d o F u n d e b × M a t r í c u l a s d o 5 º a n o Foi utilizado o número de alunos por professor (AP) relativo a todos os anos iniciais, ou seja, do 1º ao 5º ano. Essa variável apresenta indícios da sobrecarga de professores e/ou superlotação de salas. Os quantitativos de alunos utilizados para diferentes níveis foram extraídos da Sinopse Estatística e os dados relativos ao Produto Interno Bruto (PIB) foram extraídos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (Brasil, 2021b) e adaptados para per capita utilizando-se o número de alunos do 5º ano (Tabela 1).Para representar infraestrutura, foi utilizado o número de escolas com acesso à rede de energia elétrica e/ou de esgoto ou fossa (LEF) em termos proporcionais ao total de escolas do município. A infraestrutura está relacionada à eficiência nos gastos públicos com educação, portanto incluir variáveis relacionadas à infraestrutura contribui para esclarecer o processo de produção de desigualdades que se refletem nas diferenças de desempenhos educacionais (Soares Neto et al., 2013). Os dados de média de horas-aula e os de energia elétrica e/ou esgoto ou fossa foram retirados dos microdados do INEP (Brasil, 2021a). Tabela 1 - Municípios analisados, inputs e outpu t Municípios Inputs Output Amapá Transferência proporcional do Fundeb deflacionada Alunos por professor (AP) Escola com acesso à rede de energia elétrica e/ou à rede de esgoto ou Fossa (LEF) Média de horas aula diária (HAD) Resultado do IDEB Calçoene Cutias do Araguari Ferreira Gomes Itaubal Laranjal do Jari Macapá Mazagão Oiapoque Pedra Branca do Amapari Porto Grande Pracuuba Santana Serra do Navio Tartarugalzinho Vitória do Jari Fonte: os autores. A variável de output utilizada foi o IDEB, por ser um indicador de resultado, desenvolvido para direcionar ações de melhoria da qualidade da educação a partir de dados do SAEB, da Prova Brasil e de taxas de fluxo e evasão escolar, sendo uma proxy para representar a aprendizagem dos alunos. Diante da ausência de um indicador de qualidade que contemple a complexidade do sistema educacional, e sendo o IDEB a variável de saída mais utilizada pelos autores de referência, optou-se por utilizar esse índice como proxy. Para esse tipo de pesquisa, é desejável o uso de insumos defasados, pois inputs aplicados em períodos anteriores viabilizam parte do desempenho escolar apresentado pelos alunos na posteridade. Não foi possível o uso de recursos defasados no presente estudo; contudo, considerando que o IDEB é realizado bienalmente, em anos ímpares, os dados do IDEB disponíveis para os anos pares na base são repetições da nota anterior, de forma que os resultados apresentados em um ano são fruto de insumos do mesmo ano e do ano antecedente. Foi utilizado para análise o software livre e gratuito, Data Envelopment Analysis (Computer) Program (DEAP), que utiliza painéis balanceados para realizar a análise do IPM. No painel desta pesquisa, algumas DMUs não possuíam dados para todas as variáveis, sendo o IDEB o dado faltante em todas as ocorrências: Itaubal e Serra do Navio em 2009 e 2010, Serra do Navio em 2011 e 2012, Cutias em 2015 e 2016 e Pracuuba em 2019. Nestes casos, foi utilizada a média dos resultados do IDEB para preencher as lacunas e balancear o painel. Banker et al. (1989) mencionam a importância de que sejam respeitados os graus de liberdade, de forma que o número de DMU deve ser maior que três vezes a quantidade total de variáveis (inputs e outputs), exigência também conhecida como Regra de Ouro. Contudo, os autores destacam que é uma regra prática, que pode ser ajustada em situações particulares, de acordo com a expertise do pesquisador. O método stepwise é um procedimento no qual o ponto de partida é um par inicial de input e output e, aos poucos, as variáveis são adicionadas com a análise do ranking de eficiência a cada variável inserida (Wagner e Shimshak, 2007). O método foi utilizado para determinar a variável com menor contribuição para a eficiência do modelo. As transferências do Fundeb são ponto central nesta análise, impossibilitando sua exclusão do estudo. Assim, as variáveis que menos contribuíram para a eficiência do modelo nos dez anos analisados foram o PIB, juntamente com a variável de infraestrutura, que se refere ao acesso à rede de energia elétrica e/ou à rede de esgoto ou fossa (LEF). Considerando que os dados para o PIB de 2019 não foram disponibilizados até o momento da coleta de dados, que há impossibilidade de exclusão do Fundeb por ser um ponto central nesta análise, que há a disponibilidade de LEF para todos os anos com considerável homogeneidade, juntamente com a relevância da regra de ouro, optou-se por excluir o PIB da análise. Logo, foram mantidos quatro inputs: transferência proporcional do Fundeb, alunos por professor (AP), escola com acesso à rede de energia elétrica e/ou à rede de esgoto ou fossa (LEF), média de horas-aula diária (HAD), e um output: IDEB. No total, são 5 variáveis para 16 DMUs. RESULTADOS E DISCUSSÃO Para apresentação dos resultados, primeiramente será realizada a análise descritiva dos dados utilizados no presente estudo. Serão analisados médias e desvios padrão, por ano, médias por município e valores mínimos e máximos para as variáveis estudadas, ano a ano, e o comportamento de algumas variáveis ao longo do tempo. Em seguida, serão identificadas as mudanças da produtividade entre 2010 e 2019, as alterações da eficiência técnica e da eficiência tecnológica nesse período e estimadas as tendências impostas pelos resultados encontrados. ANÁLISE DESCRITIVA DOS DADOS A análise preliminar das variáveis para cada DMU apontou que há considerável dispersão dos dados relativos às transferências do Fundeb e à quantidade de alunos por professor, de maneira que ao calcular a média e o desvio padrão, foram identificados inúmeros valores atípicos para esses dois inputs. As médias das transferências do Fundeb proporcionais ao 5º ano aumentaram ano a ano ao longo de todo o período analisado, exceto em 2018, único ano em que houve menos transferências quando comparado ao ano anterior, ao longo de todo o decêndio pesquisado. A média de transferências do Fundeb aumentou 300,65%, de 2010 a 2019, com valores corrigidos pelo IPCA. Quanto ao número de alunos por professor, o ano com a maior média foi 2010, com 50,18, e o de menor média foi 2019, com 29,70. De 2010 a 2019, o número de alunos por professor reduziu 40,82%. Não obstante, observa-se bastante desigualdade, pois algumas DMUs apresentaram valores mínimos baixos, como Pracuuba, em 2014, com apenas 15,42 alunos por professor, enquanto Mazagão chegou a ter 139,67 alunos por professor em 2012. Não deve ser descartada a possibilidade de equívoco nas declarações realizadas pelos gestores que alimentam as bases de dados do INEP. Sem embargo, considerando o largo espaço de tempo analisado e o reiterado número exorbitante de alunos referente aos mesmos municípios, é necessária a reflexão acerca dos motivos para a superlotação de salas de aula apontada na análise descritiva do número de alunos por professor. A Constituição Federal (Brasil, 1988) concede competência legislativa aos estados membros para dispor sobre educação e autoriza que seja fixado, por lei local, o número máximo de alunos por sala de aula. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), lei que estabelece as diretrizes e bases da educação, confere autonomia para a distribuição de turmas e alunos das redes de ensino estaduais e municipais por parte dos entes federados, portanto não há uma regra geral que estabeleça um limite de alunos por sala de aula para os municípios (Brasil, 1996). Em 2021, foi aprovado o Projeto de Lei 4731/2012, para alteração da LDB, com o intuito de estabelecer o limite de 35 alunos em turmas do 5º ano do ensino fundamental, mas a alteração ainda não é vigente, conforme Agência de Notícias da Câmara dos Deputados (Haje, 2021) (Tabela 2). Tabela 2 - Médias e desvios padrão dos inputs e output, por ano, de 2010 a 2019 Ano Estatística Fundeb D (R$) AP HAD LEF IDEB 2010 Média 105.923,4 50,18 4,14 0,86 3,2 Desvio padrão 371.311,1 19,24 0,15 0,16 0,4 2011 Média 110.253 49,79 4,12 0,87 3,7 Desvio padrão 370.846,9 25,48 0,14 0,14 0,4 2012 Média 124.007,3 49,66 4,13 0,85 3,7 Desvio padrão 415.413,4 29,51 0,15 0,12 0,4 2013 Média 148.662,1 38,74 4,12 0,89 3,5 Desvio padrão 486.670,6 18,35 0,13 0,10 0,5 2014 Média 166.583,4 34,63 4,20 0,86 3,5 Desvio padrão 552.875,2 18,19 0,27 0,14 0,5 2015 Média 168.960,1 31,23 4,17 0,84 3,8 Desvio padrão 580.660 11,65 0,15 0,14 0,4 2016 Média 204.093,9 34,73 4,13 0,86 3,8 Desvio padrão 687.360 20,01 0,12 0,14 0,4 2017 Média 241.024,3 33,64 4,14 0,85 3,9 Desvio padrão 830.371,6 14,74 0,14 0,13 0,6 2018 Média 228.291,6 31,56 4,11 0,89 3,9 Desvio padrão 757.224,1 9,34 0,13 0,08 0,5 2019 Média 252.364,6 29,70 4,13 0,87 4,2 Desvio padrão 843.536,7 11,63 0,16 0,15 0,4 Fundeb D R$: Transferência proporcional do Fundeb Deflacionada; AP: Alunos por professor; HAD: Média de horas aula diária; LEF: Escola com acesso à rede de energia elétrica e/ou à rede de esgoto ou Fossa; IDEB: Índice de Desenvolvimento da Educação Básica. Fonte: os autores. A Lei Estadual de Plano de Carreira dos Profissionais da Educação do Estado do Amapá estabelece o limite de 25 alunos por classe nos anos iniciais do ensino fundamental (Amapá, 2005). Porém, as justificativas do próprio Projeto de Lei para alteração da LDB mencionam o descumprimento das leis estaduais, e processos judiciais nos Tribunais de Justiça estaduais revelam que o problema de superlotação de turmas é uma realidade no Brasil. Entretanto, não foi identificado nenhum estudo que compile os dados quanto ao descumprimento das leis estaduais. O que se observa é o descompasso entre as determinações legais e a realidade das escolas municipais quanto ao número de alunos por turma. Enquanto a alteração da LDB, aplicada a todos os entes federados, não se torna vigente, a busca pelo cumprimento das leis estaduais se pulveriza em ações judiciais espalhadas pelos Tribunais de Justiça estaduais. Cabe destacar que, apesar da redução do número de alunos por professor, houve um aumento de 58,30% das matrículas no período analisado. Estudos apontam que o Fundeb foi responsável pelo crescimento de matrículas na rede municipal de ensino, fenômeno conhecido como municipalização da oferta de vagas na educação básica, o que foi fundamental para a universalização do acesso ao ensino fundamental (Cury, 2018; Pinto e Alves, 2020). Tal achado coaduna com o estudo de França e Gonçalves (2016), o qual apontou o Fundef como estímulo à descentralização do ensino, indicando significativo aumento do número de escolas municipais, o que auxilia a compreender o papel do Fundef e do Fundeb na municipalização do ensino no Brasil. Quanto ao tempo de aula diária, 2018 foi o ano com menor média de horas-aula, com 4,11. Por sua vez, 2014 foi o ano com maior média, a saber, 4,20. Percebe-se proximidade entre a menor e a maior média por ano, ratificada pela média de desvio padrão no período, de 0,15. A Tabela 3 mostra os valores mínimos e máximos de cada variável, ano a ano, e a respectiva DMU. Nos casos em que há diversas DMUs com o mesmo valor, foi apontado o número de DMUs empatadas. Observa-se que há uma expressiva desigualdade entre os municípios, principalmente com relação ao número de alunos por professor. No caso da diferença relacionada ao Fundeb, há de se considerar que as dimensões do município interferem no número de matrículas e, consequentemente, no valor total do Fundeb relativo ao 5º ano. Tabela 3 - Valores mínimos e máximos dos inputs e outputs , por ano, de 2010 a 2019 Ano Fundeb D (R$) AP HAD LEF IDEB 2010 Mínimo Pracuuba 425,35 Pracuuba 22,90 Seis DMUs 4,00 Oiapoque 0,53 Amapá 2,6 Máximo Macapá 1.542.715,91 Mazagão 91,83 Quatro DMUs 4,30 Quatro DMUs 1,00 Macapá 4 2011 Mínimo Itaubal 390,73 Pracuuba 21,03 Oito DMUs 4,00 Laranjal do J. 0,57 Amapá 3 Máximo Macapá 1.543.250,22 Mazagão 126,25 Quatro DMUs 4,30 Quatro DMUs 1,00 Santana 4,8 2012 Mínimo Cutias 498,12 Pracuuba 16,43 Sete DMUs 4,00 Cutias 0,63 Amapá 3 Máximo Macapá 1.728.237,82 Mazagão 139,67 Duas DMUs 4,40 Duas DMUs 1,00 Santana 4,8 2013 Mínimo Cutias 424,82 Pracuuba 16,11 Sete DMUs 4,00 Mazagão 0,70 Tartarugalzinho 2,7 Máximo Macapá 2.024.336,56 Mazagão 89,50 Pracuuba 4,40 Cinco DMUs 1,00 Santana 4,6 2014 Mínimo Cutias 384,93 Pracuuba 15,42 Cinco DMUs 4,00 Santana 0,62 Tartarugalzinho 2,7 Máximo Macapá 2.301.080,85 Mazagão 91,33 Tartarugalzinho 5,10 Cinco DMUs 1,00 Santana 4,6 2015 Mínimo Serra do N. 204,09 Pracuuba 15,54 Cinco DMUs 4,00 Pedra B. do A. 0,57 Tartarugalzinho 3,1 Máximo Macapá 2.340.088,78 Macapá 58,05 Duas DMUs 4,40 Duas DMUs 1,00 Santana 4,6 2016 Mínimo Serra do N. 498,88 Pracuuba 16,41 Cinco DMUs 4,00 Macapá 0,49 Tartarugalzinho 3,1 Máximo Macapá 2.857.688,90 Mazagão 99,69 Três DMUs 4,30 Três DMUs 1,00 Santana 4,6 2017 Mínimo Cutias 446,32 Pracuuba 15,97 Sete DMUs 4,00 Ferreira G. 0,62 Pracuuba 2,7 Máximo Macapá 3.450.385,50 Mazagão 74,08 Cinco DMUs 4,30 Três DMUs 1,00 Serra do Navio 5,1 2018 Mínimo Cutias 707,47 Pracuuba 17,34 Nove DMUs 4,00 Amapá 0,69 Pracuuba 2,7 Máximo Macapá 3.147.762,41 Macapá 64,43 Quatro DMUs 4,30 Quatro DMUs 1,00 Serra do Navio 5,1 2019 Mínimo Serra do N. 1.336,36 Serra do N. 17,07 Oito DMUs 4,00 Vitória do J. 0,52 Calçoene 3,5 Máximo Macapá 3.507.313,29 Macapá 62,27 Serra do N. 4,50 Cinco DMUs 1,00 Macapá 5 Fundeb D R$: Transferência proporcional do Fundeb Deflacionada; AP: Alunos por professor; HAD: Média de horas aula diária; LEF: Escola com acesso à rede de energia elétrica e/ou à rede de esgoto ou Fossa; IDEB: Índice de Desenvolvimento da Educação Básica. Fonte: os autores. O percentual de escolas com acesso à eletricidade e/ou rede de esgoto ou fossa foi o input que menos variou com o tempo. A média de desvio padrão de 2010 a 2019 foi de 0,13. Contudo, ao observar a tabela de mínimos e máximos, nota-se que determinadas DMUs tiveram bastante precariedade de infraestrutura em determinados períodos, sendo Macapá em 2016, com apenas 49% das escolas com eletricidade e/ou esgoto ou fossa, seguido por Vitória do Jari, em 2019, com apenas 52%. Quanto ao IDEB, o ano de menor média foi 2010, com 3,20, enquanto 2019 foi o de maior média, com 4,22. Verifica-se um comportamento crescente das notas do IDEB, que aumentaram em 31,88% ao longo dos dez anos analisados, indicando melhora do rendimento dos alunos nas provas utilizadas para o cálculo do índice, juntamente com a diminuição do número de reprovações e desistências (Tabela 4). Tabela 4 - Médias dos inputs e outputs , por município, de 2010 a 2019 Município Fundeb D AP HAD LEF IDEB Amapá 2.135,77 37,29 4,00 0,87 3,4 Calçoene 4.679,96 29,98 4,00 0,92 3,5 Cutias 614,47 39,46 4,04 0,85 3,2 Ferreira G. 4.655,97 24,51 4,27 0,87 3,5 Itaubal 1.252,29 31,69 4,16 0,89 3,7 Laranjal do J. 74.175,94 36,35 4,20 0,84 3,9 Macapá 2.444.286,02 64,61 4,19 0,84 4,3 Mazagão 12.429,60 86,78 4,05 0,87 3,4 Oiapoque 21.700,21 29,88 4,00 0,82 3,7 Pedra B. do A. 5.960,84 31,46 4,06 0,89 4,1 Porto G. 19.603,06 35,90 4,03 0,86 3,6 Pracuuba 1.307,86 17,46 4,32 0,85 3,3 Santana 186.004,66 46,50 4,28 0,88 4,6 Serra do N. 877,12 21,71 4,33 0,86 4,5 Tartarugalzinho 5.828,60 44,04 4,11 0,87 3,3 Vitória do J. 14.749,59 26,34 4,25 0,86 3,6 Fundeb D R$: Transferência proporcional do Fundeb Deflacionada; AP: Alunos por professor; HAD: Média de horas aula diária; LEF: Escola com acesso à rede de energia elétrica e/ou à rede de esgoto ou Fossa; IDEB: Índice de Desenvolvimento da Educação Básica. Fonte: os autores. Quanto ao IDEB, o ano de menor média foi 2010, com 3,20, enquanto 2019 foi o de maior média, com 4,22. Verifica-se um comportamento crescente das notas do IDEB, que aumentaram em 31,88% ao longo dos dez anos analisados, indicando melhora do rendimento dos alunos nas provas utilizadas para o cálculo do índice, juntamente com a diminuição do número de reprovações e desistências. Ao analisar o financiamento público da educação básica entre 2007 e 2013, Oliveira (2015) identificou comportamento semelhante, de que o IDEB tem aumentado com o passar do tempo. A autora afirma que a melhor redistribuição dos recursos para a educação e o aumento contínuo dos recursos destinados ao Fundeb, quando analisados conjuntamente com a elevação das taxas de escolarização e com o crescimento do IDEB, mostram que a finalidade do fundo está sendo alcançada. Todos os municípios tiveram aumento nas notas do IDEB de 2010 a 2019, exceto Pracuuba. O município com menor média das notas de IDEB ao longo do tempo foi Cutias, com 3,2, e o de maior média foi Santana, com 4,6. Quanto à proporção dos recursos do Fundeb, o que mais recebeu foi Macapá, enquanto Cutias foi o que recebeu menos. Quanto ao número de alunos por professor, Mazagão é o município que apresenta maior média, de 86,78 alunos por professor e Serra do Navio, com a menor média, de 21,71. A média de horas-aula de todo o estado do Amapá manteve-se entre 4 e 4,32 horas. O município com maior acesso à energia elétrica e/ou esgoto ou fossa foi Calçoene, com 92%, enquanto o de pior infraestrutura foi Oiapoque, com média de 82%. RESULTADOS DE PRODUTIVIDADE A produtividade total (FTP) pode ser decomposta em TECH e EFF. A EFF, por sua vez, pode ser decomposta em PE e SE. Portanto, a produtividade é composta por eficiência tecnológica, eficiência técnica pura e eficiência de escala. A diferença entre eficiência técnica e eficiência técnica pura é que na eficiência técnica pura não há influência do efeito da escala de produção, enquanto a eficiência técnica ou produtiva é justamente a combinação da eficiência técnica pura com a eficiência de escala. A média da produtividade total dos fatores de 2010 a 2019 indica uma elevação de 3,8% da produtividade total, principalmente por uma mudança da eficiência tecnológica, de 3,5%. A eficiência técnica também teve crescimento, mas em menor medida, de 0,3%, sendo 0,2% por ganho de eficiência de escala e 0,1% por ganho de eficiência pura. O aumento de 3,5% da eficiência tecnológica indica o deslocamento da fronteira, o que indica que as unidades de referência apresentaram um maior crescimento de produtividade, movendo positivamente a fronteira ao longo do tempo. O crescimento da eficiência técnica foi em menor medida, de 0,3%, apontando que houve aproximação das unidades ineficientes em relação à fronteira, considerando o deslocamento. Isso significa que as unidades ineficientes se aproximaram da fronteira ao longo do tempo, ainda que tenha ocorrido um deslocamento positivo da fronteira. Os resultados da produtividade entre 2010 e 2019 remetem aos achados de Rosano-Peña, Albuquerque e Daher (2012), que, em estudo pioneiro no Brasil sobre a evolução da produtividade e eficiência dos gastos municipais, no ensino fundamental do estado de Goiás, nos anos de 2005, 2007 e 2009, utilizando IPM combinado com DEA, concluíram que houve aumento nos níveis de produtividade por variação positiva da eficiência produtiva e das mudanças tecnológicas. Quando observadas as mudanças por município, considerando os dez anos analisados, o município com a maior mudança de produtividade total foi Amapá, de 9,4%, impulsionada pelo crescimento da eficiência tecnológica de 4,9% e da eficiência técnica de 4,3%. A eficiência técnica pura aumentou 4%, enquanto a de escala apenas 0,3%. O município de Oiapoque foi o único que apresentou o declínio de produtividade no decêndio analisado, de -2%, em razão da redução tanto da mudança tecnológica de -0,02%, quanto da eficiência técnica de -1,7%, pela redução da eficiência de escala de 2%, de forma que apenas a eficiência técnica pura se manteve (Tabela 5). Tabela 5 - Resultados da produtividade total, da eficiência produtiva, tecnológica, pura e de escala, a cada par de anos, entre 2010 e 2019 Ano EFF TECH PE SE FTP 2010-2011 1,045 1,121 1,014 1,030 1,171 2011-2012 1,035 0,955 1,023 1,011 0,988 2012-2013 0,946 0,985 0,957 0,989 0,932 2013-2014 1,013 1,038 1,028 0,985 1,051 2014-2015 1,004 1,093 1,019 0,985 1,097 2015-2016 1,013 0,974 0,989 1,025 0,987 2016-2017 0,989 1,045 0,982 1,007 1,033 2017-2018 0,940 1,071 1,001 0,939 1,007 2018-2019 1,048 1,046 0,996 1,053 1,096 Média 1,003 1,035 1,001 1,002 1,038 EFF: Eficiência Técnica; TECH: Eficiência Tecnológica; PE: Eficiência Técnica Pura; SE: Eficiência de Escala; FTP: Produtividade Total. Fonte: os autores. De todos os municípios analisados, 15 apresentaram crescimento de produtividade entre 2010 e 2019, enquanto apenas um apresentou declínio. Em 12 municípios o crescimento da produtividade total dos fatores ocorreu por deslocamento da fronteira, ou seja, por maior crescimento da eficiência tecnológica, e desses, houve quatro casos de declínio da eficiência técnica, o que indica que a fronteira de eficiência máxima de deslocou positivamente, mas as unidades ineficientes não acompanharam, de maneira que houve um afastamento entre as unidades de eficiência máxima e aquelas ineficientes. Apenas três municípios apresentaram crescimento da eficiência técnica, o que indica emparelhamento das unidades, sendo que dois deles apresentaram declínio da eficiência tecnológica. O IPM realiza a análise dos anos em pares, sendo primeiramente comparados 2010 com 2011, depois 2011 com 2012, e assim por diante, utilizando anos adjacentes, totalizando nove análises. Em seis anos adjacentes houve crescimento da produtividade total (2010-2011, 2013-2014, 2014-2015, 2016-2017, 2017-2018 e 2018-2019) em maior medida por crescimento da eficiência tecnológica, e em três houve declínio (2011-2012, 2012-2013 e 2015-2016), também com maior influência da eficiência tecnológica, nesse caso, negativa. Nos anos 2010-2011, a variação total dos fatores indicou crescimento de 17,1%, sendo o período de maior ganho de produtividade quando analisados os anos adjacentes. Houve crescimento da eficiência tecnológica de 12,1% e da eficiência técnica de 4,5%. Onze municípios apresentaram ganho de produtividade, e apenas cinco apresentaram perda, sendo Ferreira Gomes o que apresentou o maior crescimento, de 53,4%. Nos anos 2011-2012 houve declínio da produtividade total, no valor de -1,2%, por queda nas alterações tecnológicas de -4,5%. Laranjal do Jari foi o município com maior queda de produtividade, de -20,1% principalmente pelo deslocamento da fronteira, mas também houve redução do emparelhamento das DMUs, o que indica que os municípios ineficientes se afastaram dos que apresentaram eficiência máxima. O período de maior declínio da produtividade total entre os anos adjacentes foi 2012-2013, com queda de -6,8%, por maior influência da queda na eficiência produtiva de -5,4%, enquanto a eficiência tecnologia apresentou declínio de -1,5%. Houve perda de produtividade em 11 municípios no referido período. O crescimento de 5,1% na produtividade em 2013-2014 foi alavancado pelo deslocamento da fronteira de 3,8%. Itaubal foi o município com maior ganho de produtividade, de 32% pelo emparelhamento das DMUs, o que indica uma aproximação das unidades ineficientes das que apresentaram eficiência máxima. O ano com maior número de municípios com crescimento de produtividade foi 2014-2015, em que 13 unidades apresentaram aumento da produtividade, sendo nove delas por deslocamento da fronteira. Apenas três municípios tiveram declínio dos fatores produtivos. A produtividade média cresceu 9,7%, em maior medida pelo ganho de eficiência tecnológica. Pracuuba apresentou crescimento de 30,5%, também por crescimento da eficiência tecnológica. A produtividade apresentou declínio de -1,3% em 2015-2016, por deslocamento da fronteira de -2,6%, o que significa que a fronteira de eficiência se deslocou de um ano para o outro, indicando declínio da eficiência tecnológica, ainda que com aumento da eficiência técnica de 1,3%. Nove municípios apresentaram queda, sendo que Pedra Branca do Amapari teve -13,6% de produtividade total, também em função do deslocamento da fronteira. O crescimento de 3,3% dos fatores de produtividade em 2016-2017 foi provocado pelo crescimento da eficiência tecnológica de 4,5%, ainda que tenha havido redução da eficiência técnica, o que indica que as unidades ineficientes se afastaram da fronteira. Itaubal foi o município de maior crescimento, com 31,1% alavancado pelo emparelhamento de 16,2%. O crescimento de 0,7% em 2017-2018 foi provocado em parte pelo crescimento de 19,8% na Serra do Navio, que teve um importante deslocamento da fronteira. Nesse período, dez municípios apresentaram crescimento e seis decresceram. O último período analisado foi 2018-2019, que apresentou 12 municípios com crescimento de produtividade. A produtividade total dos fatores aumentou 9,6%, por crescimento de 4,8% da eficiência técnica e de 4,6% da eficiência tecnológica. Isso significa que, ainda que a fronteira tenha apresentado deslocamento positivo, os municípios ineficientes conseguiram ficar ainda mais próximo da mesma, por um aumento importante da eficiência técnica. Quando observado o comportamento da produtividade nos nove anos adjacentes analisados, houve crescimento em seis períodos enquanto apenas três apresentaram declínio de produtividade. Dessa maneira, ainda que não tenha sido identificado crescimento expressivo como o de 2010-2011, houve crescimento da produtividade em 66,7% dos períodos analisados, enquanto apenas 33,3% dos intervalos analisados apresentaram declínio da produtividade. CONCLUSÃO Este trabalho teve como objetivo analisar a produtividade dos gastos com a educação referentes aos recursos advindos do Fundeb, relativa ao 5º ano do ensino fundamental, nas escolas da rede/dependência administrativa municipal do estado do Amapá, entre os anos de 2010 e 2019, utilizando dados em painel. Como objetivos específicos, foi proposto realizar a análise descritiva dos dados, identificar mudanças da produtividade entre 2010 e 2019, identificar os municípios com melhores e piores resultados de produtividade, verificar alterações da eficiência técnica (produtiva) e da eficiência tecnológica e estimar as tendências impostas pelos resultados encontrados. A análise preliminar dos dados ratifica o pressuposto inicial para elaboração do estudo, de desigualdade entre unidades federativas, com valores discrepantes para cada uma das variáveis estudadas, mesmo tendo como amostra um estado com poucos municípios. Os valores mínimos e máximos para cada DMU estudada demonstram que ainda são necessários esforços para diminuir o distanciamento de capital, trabalho, tempo médio de permanência na escola e infraestrutura entre diferentes municípios. Apesar da desigualdade, observou-se que as notas do IDEB melhoraram, paulatinamente, 31,88% nos dez anos analisados. Quanto à análise de produtividade, foi identificado crescimento da produtividade na alocação dos recursos educacionais, com crescimento da eficiência tecnológica, da eficiência técnica, da eficiência técnica pura e da eficiência de escala. Houve crescimento da eficiência técnica, que indica a aproximação das unidades analisadas em relação à fronteira de eficiência, e da eficiência tecnológica, que indica o deslocamento da fronteira. Dessa forma, ainda que a fronteira de eficiência tenha se deslocado positivamente, as unidades ineficientes conseguiram se aproximar das unidades de eficiência máxima. O comportamento da produtividade nos anos adjacentes indicou declínio em três períodos, enquanto houve crescimento da produtividade em seis anos adjuntos. Nos dez anos analisados, houve elevação de 3,8% da produtividade total, resultante de evolução positiva da tecnologia de 3,5% e de mudança da eficiência produtiva de 0,3%. O município com a maior mudança de produtividade total considerando todo o decêndio foi Amapá, de 9,4%, e o município de Oiapoque foi o único que apresentou o declínio de produtividade, no valor de -2%. É considerado que as análises apresentadas neste estudo possam oferecer suporte para as políticas públicas do Amapá, sobretudo nas localidades para as quais foi identificado declínio da produtividade ao longo da década analisada. O estado do Amapá é pouco estudado e a análise apresentada neste artigo pode ser uma contribuição importante para conhecer mais profundamente dados de políticas públicas educacionais e colaborar com maior compreensão das desigualdades e desafios para e educação no Brasil. O trabalho também pode oferecer importantes referências para futuras comparações, quando o Novo Fundeb estiver plenamente implementado. O método DEA e o Índice de Produtividade de Malmquist podem ser utilizados para analisar outros programas educacionais do FNDE, a exemplo do Programa Nacional de Alimentação Escolar e o Programa Nacional do Livro Didático. Inovações na metodologia, e uso de regressões logísticas podem auxiliar a construir maior compreensão sobre a políticas educacionais. REFERÊNCIAS ALMEIDA, Mariana Rodrigues de. A eficiência dos investimentos do Programa de Inovação Tecnológica em Pequena Empresa (PIPE): uma integração da análise envoltória de dados e Índice Malmquist. 2010. 273 f. Tese (Doutorado em Engenharia da Produção) - Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010. ALMEIDA Mariana Rodrigues de A eficiência dos investimentos do Programa de Inovação Tecnológica em Pequena Empresa (PIPE): uma integração da análise envoltória de dados e Índice Malmquist 2010 273 f Tese (Doutorado em Engenharia da Produção) Universidade de São Paulo São Carlos ALMEIDA, Aléssio Tony Cavalcanti de; GASPARINI, Carlos Eduardo. Gastos públicos municipais e educação fundamental na Paraíba: uma avaliação usando DEA. Revista Econômica do Nordeste, Fortaleza, v. 42, n. 3, p. 621-639, jul.-set., 2011. https://doi.org/10.61673/ren.2011.163 ALMEIDA Aléssio Tony Cavalcanti de GASPARINI Carlos Eduardo Gastos públicos municipais e educação fundamental na Paraíba: uma avaliação usando DEA Revista Econômica do Nordeste Fortaleza 42 3 621 639 jul-set 2011 10.61673/ren.2011.163 ALVES, Maria Teresa Gonzaga; SOARES, José Francisco. Contexto escolar e indicadores educacionais: condições desiguais para a efetivação de uma política de avaliação educacional. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 39, n. 1, p. 177-194, mar. 2013. https://doi.org/10.1590/S1517-97022013000100012 ALVES Maria Teresa Gonzaga SOARES José Francisco Contexto escolar e indicadores educacionais: condições desiguais para a efetivação de uma política de avaliação educacional Educação e Pesquisa São Paulo 39 1 177 194 03 2013 10.1590/S1517-97022013000100012 AMAPÁ. Lei n. 949, de 23 de dezembro de 2005. Dispõe sobre normas de funcionamento do Sistema Estadual de Educação. Disponível em: Disponível em: http://www.al.ap.gov.br/ver_texto_consolidado.php?iddocumento=21549 . Acesso em: 09 abr. 2022. AMAPÁ Lei n. 949, de 23 de dezembro de 2005. Dispõe sobre normas de funcionamento do Sistema Estadual de Educação Disponível em: http://www.al.ap.gov.br/ver_texto_consolidado.php?iddocumento=21549 09 abr. 2022 BANKER, Richard; CHARNES, Abraham; COOPER, William. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, v. 30, n. 9, p. 1078-1092, 1984. BANKER Richard CHARNES Abraham COOPER William Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis Management Science 30 9 1078 1092 1984 BANKER, Roger; CHAMES, Alice; COOPER, William; SWARTS, John; THOMAS, David. An introduction to data envelopment analysis with some of its models and their uses. Research in Governmental and Nonprofit Accounting, v. 5, n. 1, p. 125-163, 1989. Disponível em: Disponível em: https://iiif.library.cmu.edu/file/Cooper_box0010c_fld00033_bdl0001_doc0001/Cooper_box0010c_fld00033_bdl0001_doc0001.pdf . Acesso em: 29 jan. 2022. BANKER Roger CHAMES Alice COOPER William SWARTS John THOMAS David An introduction to data envelopment analysis with some of its models and their uses Research in Governmental and Nonprofit Accounting 5 1 125 163 1989 Disponível em: https://iiif.library.cmu.edu/file/Cooper_box0010c_fld00033_bdl0001_doc0001/Cooper_box0010c_fld00033_bdl0001_doc0001.pdf 29 jan. 2022 BELLONI, José Angelo. Uma metodologia de avaliação da eficiência produtiva de Universidades Federais Brasileiras. 2000. 246 f. Tese (Doutorado em Engenharia da Produção) - Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil, 2000. BELLONI José Angelo Uma metodologia de avaliação da eficiência produtiva de Universidades Federais Brasileiras 2000 246 f Tese (Doutorado em Engenharia da Produção) Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis, Brasil Florianópolis, Brasil BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 5 out. 1988, Seção 1, p. 1. BRASIL Constituição da República Federativa do Brasil Diário Oficial da União Brasília, DF 05 10 1988 Seção 1 1 1 BRASIL. Lei n. 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e bases da Educação Nacional. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 23 dez. 96, Seção 1, p. 27833. BRASIL . Lei n. 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e bases da Educação Nacional Diário Oficial da União Brasília, DF 23 12 1996 Seção 1 27833 27833 BRASIL. Lei n. 11.494, de 20 de junho de 2007. Regulamenta o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação - FUNDEB, de que trata o art. 60 do Ato das Disposições Constitucionais Transitórias; altera a Lei n. 10.195, de 14 de fevereiro de 2001; revoga dispositivos das Leis n. 9.424, de 24 de dezembro de 1996, 10.880, de 9 de junho de 2004, e 10.845, de 5 de março de 2004; e dá outras providências. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 21 jun. 2007, Seção 1, p. 7. BRASIL Lei n. 11.494, de 20 de junho de 2007. Regulamenta o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação - FUNDEB, de que trata o art. 60 do Ato das Disposições Constitucionais Transitórias; altera a Lei n. 10.195, de 14 de fevereiro de 2001; revoga dispositivos das Leis n. 9.424, de 24 de dezembro de 1996, 10.880, de 9 de junho de 2004, e 10.845, de 5 de março de 2004; e dá outras providências Diário Oficial da União Brasília, DF 21 06 2007 Seção 1 7 7 BRASIL. Lei n. 13.005, de 25 de junho de 2014. Aprova o Plano Nacional de Educação - PNE e dá outras providências. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 26 jun. 2014, Edição Extra, p. 1. BRASIL Lei n. 13.005, de 25 de junho de 2014. Aprova o Plano Nacional de Educação - PNE e dá outras providências Diário Oficial da União Brasília, DF 26 06 2014 Edição Extra 1 1 BRASIL. Universalização, qualidade e equidade na alocação de recursos do Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação (FUNDEB): proposta de aprimoramento para a implantação do Custo Aluno Qualidade (CAQ). Brasília. 2017. Consultoria de Orçamento e Fiscalização Financeira. Câmara dos Deputados. Disponível em: Disponível em: https://www2.camara.leg.br/atividade-legislativa/comissoes/comissoes-temporarias/especiais/55a-legislatura/pec-015-15-torna-permanente-o-fundeb-educacao/documentos/outros-documentos/estudo-da-consultoria-de-orcamento-da-camara-dos-deputados . Acesso em: 22 fev. 2021. BRASIL Universalização, qualidade e equidade na alocação de recursos do Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação (FUNDEB): proposta de aprimoramento para a implantação do Custo Aluno Qualidade (CAQ) Brasília 2017 Consultoria de Orçamento e Fiscalização Financeira. Câmara dos Deputados Disponível em: https://www2.camara.leg.br/atividade-legislativa/comissoes/comissoes-temporarias/especiais/55a-legislatura/pec-015-15-torna-permanente-o-fundeb-educacao/documentos/outros-documentos/estudo-da-consultoria-de-orcamento-da-camara-dos-deputados 22 fev. 2021 BRASIL. Lei n. 14.113, de 25 de dezembro de 2020. Regulamenta o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação - Fundeb, revoga dispositivos da Lei n. 11.494, de 20 de junho de 2007; e dá outras providências. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 25 dez. 2020, Edição Extra, p. 1. BRASIL Lei n. 14.113, de 25 de dezembro de 2020. Regulamenta o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação - Fundeb, revoga dispositivos da Lei n. 11.494, de 20 de junho de 2007; e dá outras providências Diário Oficial da União Brasília, DF 25 12 2020 Edição Extra 1 1 BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Microdados. 2021a. Disponível em: Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/microdados . Acesso em: 18 nov. 2021. BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Microdados 2021 Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/microdados 18 nov. 2021 BRASIL. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Produto interno bruto dos municípios. Brasília, DF: IBGE, 2021b. Disponível em: <Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/tabela/5938 >. Acesso em: 19 nov. 2021. BRASIL. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) Produto interno bruto dos municípios . Brasília, DF IBGE 2021 Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/tabela/5938 19 nov. 2021 CAMPOS, Bruno Cesar; CRUZ, Breno de Paula Andrade. Impactos do Fundeb sobre a qualidade do ensino básico público: uma análise para os municípios do estado do Rio de Janeiro. Revista de Administração Pública, Rio de Janeiro, v. 43, n. 2, p. 371-393, abr. 2009. https://doi.org/10.1590/S0034-76122009000200005 CAMPOS Bruno Cesar CRUZ Breno de Paula Andrade Impactos do Fundeb sobre a qualidade do ensino básico público: uma análise para os municípios do estado do Rio de Janeiro Revista de Administração Pública Rio de Janeiro 43 2 371 393 04 2009 CARREIRA, Denise; PINTO, José Marcelino de Resende. Custo Aluno-Qualidade inicial: rumo à educação pública de qualidade no Brasil. São Paulo: Campanha Nacional pelo Direito à Educação, 2007. CARREIRA Denise PINTO José Marcelino de Resende Custo Aluno-Qualidade inicial: rumo à educação pública de qualidade no Brasil São Paulo Campanha Nacional pelo Direito à Educação 2007 CASTIONI, Remi, CARDOSO, Mônica Serafim; CAPUZZO, Alisson. Fundef, Fundeb e Novo Fundeb: Perspectivas para o financiamento da educação de Estados e Municípios. Revista Educação, Cultura e Sociedade, Mato Grosso, v. 10, n. 1, p. 80-95, jan.-jul. 2020. https://doi.org/10.30681/ecs.v10i1.3661 CASTIONI Mônica Serafim CAPUZZO Alisson Fundef, Fundeb e Novo Fundeb: Perspectivas para o financiamento da educação de Estados e Municípios Revista Educação, Cultura e Sociedade Mato Grosso 10 1 80 95 jan-jul 2020 10.30681/ecs.v10i1.3661 CAVES, Douglas; CHRISTENSEN, Laurits; DIEWERT, Erwun. Multilateral comparisons of output, input and productivity using superlative index numbers. The Economic Journal, v. 92, n. 365, p. 73-86. 1982. https://doi.org/10.2307/2232257 CAVES Douglas CHRISTENSEN Laurits DIEWERT Erwun Multilateral comparisons of output, input and productivity using superlative index numbers The Economic Journal 92 365 73 86 1982 10.2307/2232257 CHARNES, Abraham; COOPER, William; RHODES, Edward. Measuring the efficiency of decision-making units. European Journal of Operational Research, v. 2, n. 6, p. 429-444, 1978. https://doi.org/10.1016/0377-2217(78)90138-8 CHARNES Abraham COOPER William RHODES Edward Measuring the efficiency of decision-making units European Journal of Operational Research 2 6 429 444 1978 10.1016/0377-2217(78)90138-8 CHIRINÉA, Andréia Melanda; BRANDÃO, Carlos da Fonseca. O IDEB como política de regulação do Estado e legitimação da qualidade: em busca de significados. Ensaio: Avaliação e Políticas Públicas em Educação, v. 23, n. 87, p. 461-484, Apr. 2015. https://doi.org/10.1590/S0104-40362015000100019 CHIRINÉA Andréia Melanda BRANDÃO Carlos da Fonseca O IDEB como política de regulação do Estado e legitimação da qualidade: em busca de significados Ensaio: Avaliação e Políticas Públicas em Educação , 23 87 461 484 04 2015 10.1590/S0104-40362015000100019 CRUZ, Rosana Evangelista da. Os recursos federais para o financiamento da educação básica. Fineduca - Revista de Financiamento da Educação, v. 2, n. 7, p. 1-14, 2012. CRUZ Rosana Evangelista da Os recursos federais para o financiamento da educação básica Fineduca - Revista de Financiamento da Educação 2 7 1 14 2012 CRUZ, Rosana Evangelista da. Financiamento federal para a educação básica pública: relações entre MEC e FNDE na gestão da política educacional. Revista Textura, Canoas, v. 19, n. 40, p.36-57, May./Aug. 2017. https://doi.org/10.17648/textura-2358-0801-19-40-3015. CRUZ Rosana Evangelista da Financiamento federal para a educação básica pública: relações entre MEC e FNDE na gestão da política educacional Revista Textura Canoas 19 40 36 57 May-Aug 2017 10.17648/textura-2358-0801-19-40-3015 CURY, Carlos Roberto Jamil. Sistema nacional de educação: desafio para uma educação igualitária e federativa. Educação & Sociedade, Campinas, v. 29, n. 105, p. 1187-1209, Dec. 2008. CURY Carlos Roberto Jamil Sistema nacional de educação: desafio para uma educação igualitária e federativa Educação & Sociedade Campinas 29 105 1187 1209 12 2008 DINIZ, Josedilton Alves. Eficiência das transferências intergovernamentais para a educação fundamental de municípios brasileiros. 2012. 176 f. Tese (Doutorado em Ciências) - Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. https://doi.org/10.11606/T.12.2012.tde-26072012-113928 DINIZ Josedilton Alves Eficiência das transferências intergovernamentais para a educação fundamental de municípios brasileiros . 2012 176 f Tese (Doutorado em Ciências) Universidade de São Paulo São Paulo 10.11606/T.12.2012.tde-26072012-113928 DINIZ, Josedilton Alves; CORRAR, Luiz João. Análise da Relação entre a Eficiência e as Fontes de Recursos dos Gastos Municipais no Ensino Fundamental. Sociedade, Contabilidade e Gestão, Rio de Janeiro, v. 6, n. 1, Jan./June 2011. https://doi.org/10.21446/scg_ufrj.v6i1.13232 DINIZ Josedilton Alves CORRAR Luiz João Análise da Relação entre a Eficiência e as Fontes de Recursos dos Gastos Municipais no Ensino Fundamental Sociedade, Contabilidade e Gestão Rio de Janeiro 6 1 Jan-Jun 2011 10.21446/scg_ufrj.v6i1.13232 DINIZ, Josedilton Alves; LIMA, Rômulo Henriques de; MARTINS, Vinícius Gomes. O Efeito Flypaper no Financiamento da Educação Fundamental dos Municípios Paraibanos. Administração Pública e Gestão Social, v. 9, n. 2, p. 95-104, 2017. https://doi.org/10.21118/apgs.v1i2.5041 DINIZ Josedilton Alves LIMA Rômulo Henriques de MARTINS Vinícius Gomes O Efeito Flypaper no Financiamento da Educação Fundamental dos Municípios Paraibanos Administração Pública e Gestão Social 9 2 95 104 2017 10.21118/apgs.v1i2.5041 FÄRE, Rolf; GROSSKOPF, Shawna; NORRIS, Mary; ZHANG, Zhongyang. Productivity growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries. The American Economic Review, v. 84, n. 1, p. 66-83, 1994. Disponível em: Disponível em: https://www.jstor.org/stable/2117971 . Acesso em: 15 mar. 2023. FÄRE Rolf GROSSKOPF Shawna NORRIS Mary ZHANG Zhongyang Productivity growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries The American Economic Review 84 1 66 83 1994 Disponível em: https://www.jstor.org/stable/2117971 15 mar. 2023 FARIA, Flavia Peixoto; JANNUZZI, Paulo de Martino; SILVA, Silvano José da. Eficiência dos gastos municipais em saúde e educação: uma investigação através da análise envoltória no estado do Rio de Janeiro. Revista de Administração Pública, Rio de Janeiro, v. 42, n. 1, p. 155-177, 2008. https://doi.org/10.1590/S0034-76122008000100008 FARIA Flavia Peixoto JANNUZZI Paulo de Martino SILVA Silvano José da Eficiência dos gastos municipais em saúde e educação: uma investigação através da análise envoltória no estado do Rio de Janeiro Revista de Administração Pública Rio de Janeiro 42 1 155 177 2008 10.1590/S0034-76122008000100008 FARREL, Michael. The measurement of produtive efficiency. Journal of Royal Statistical Society. Series A (General), v. 120, Part III, p. 253-290, 1957. FARREL Michael The measurement of produtive efficiency Journal of Royal Statistical Society. Series A (General) 120 Part III 253 290 1957 FERREIRA, Thiago Igor da Costa. Análise de eficiência dos gastos públicos em educação nos municípios do Estado de Pernambuco no período de 2011 a 2017 utilizando a Análise Envoltória dos Dados (DEA). 2020. 87 f. Dissertação (Mestrado em Economia) - Universidade Federal de Pernambuco, Caruaru, 2020. FERREIRA Thiago Igor da Costa Análise de eficiência dos gastos públicos em educação nos municípios do Estado de Pernambuco no período de 2011 a 2017 utilizando a Análise Envoltória dos Dados (DEA) 2020 87 f Dissertação (Mestrado em Economia) Universidade Federal de Pernambuco Caruaru FRANÇA, Marco Túlio Aniceto; GONCALVES, Flávio de Oliveira. O Fundef e a eficiência na provisão municipal de ensino fundamental. Production, São Paulo, v. 26, n. 1, p. 235-248, mar. 2016. https://doi.org/10.1590/0103-6513.051912 FRANÇA Marco Túlio Aniceto GONCALVES Flávio de Oliveira O Fundef e a eficiência na provisão municipal de ensino fundamental Production São Paulo 26 1 235 248 03 2016 10.1590/0103-6513.051912 FØRSUND, Finn. Economic interpretations of DEA. Socio-Economic Planning Sciences, v. 61, p. 9-15, 2018. https://doi.org/10.1016/j.seps.2017.03.004 FØRSUND Finn Economic interpretations of DEA Socio-Economic Planning Sciences 61 9 15 2018 10.1016/j.seps.2017.03.004 GUERRA, Ana; POCHMANN, Marcio; SILVA, Roberto (Eds.). Atlas da exclusão social no Brasil: dez anos depois. São Paulo: Cortez, 2014. GUERRA Ana POCHMANN Marcio SILVA Roberto Atlas da exclusão social no Brasil: dez anos depois São Paulo Cortez 2014 HAJE, L. Agência de Notícias da Câmara dos Deputados, 21 out. 2021. Disponível em: Disponível em: https://camara.leg.br/noticias/818991-COMISSAO-APROVA-PROJETO-QUE-LIMITA-O-NUMERO-DE-ALUNOS-EM-SALA-DE-AULA . Acesso em: 20 jun. 2022. HAJE L. Agência de Notícias da Câmara dos Deputados 21 10 2021 Disponível em: https://camara.leg.br/noticias/818991-COMISSAO-APROVA-PROJETO-QUE-LIMITA-O-NUMERO-DE-ALUNOS-EM-SALA-DE-AULA 20 jun. 2022 JI, Yong-bae; LEE, Choonjoo. Data envelopment analysis. The Stata Journal, v. 10, n. 2, p. 267-280, 2010. JI Yong-bae LEE Choonjoo Data envelopment analysis The Stata Journal 10 2 267 280 2010 KAVESKI, Itzhak David Simão; MARTINS, José Augusto Sousa; SCARPIN, Jorge Eduardo. A eficiência dos gastos públicos com o ensino médio regular nas instituições estaduais brasileiras. Enfoque Reflexão Contábil, Paraná, v. 34, n. 01, p. 29-43, jan./abr. 2015. https://doi.org/10.4025/enfoque.v34i1.22019 KAVESKI Itzhak David Simão MARTINS José Augusto Sousa SCARPIN Jorge Eduardo A eficiência dos gastos públicos com o ensino médio regular nas instituições estaduais brasileiras Enfoque Reflexão Contábil Paraná 34 01 29 43 jan-abr 2015 10.4025/enfoque.v34i1.22019 LEÃO, Ana Cristina da Conceição. Eficiência e produtividade da gestão em educação: evidências das escolas públicas do Distrito Federal. 2018. 130 f. Dissertação (Mestrado em Economia) - Universidade de Brasília, Brasília, 2018. LEÃO Ana Cristina da Conceição Eficiência e produtividade da gestão em educação: evidências das escolas públicas do Distrito Federal 2018 130 f Dissertação (Mestrado em Economia) Universidade de Brasília Brasília MENDES, Marcos. Federalismo Fiscal. In: BIDERMAN, Ciro; AVARTE, Paulo (Orgs). Economia do Setor Público no Brasil. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004. p. 421-461. MENDES Marcos Federalismo Fiscal BIDERMAN Ciro AVARTE Paulo Economia do Setor Público no Brasil Rio de Janeiro Elsevier 2004 421 461 MINAYO, Maria Cecília de Souza. Importância da avaliação qualitativa combinada com outras modalidades de avaliação. Saúde e Transformação Social, v. 2, n. 2, p. 2-11, 2011. MINAYO Maria Cecília de Souza Importância da avaliação qualitativa combinada com outras modalidades de avaliação Saúde e Transformação Social 2 2 2 11 2011 OLIVEIRA, Camila Torres. Financiamento público da educação básica no Brasil: uma análise do Fundeb. 2015. 53 f. Thesis (Undergraduate in Economy) - Universidade de Brasília, Brasília, 2015. OLIVEIRA Camila Torres Financiamento público da educação básica no Brasil: uma análise do Fundeb 2015 53 f Thesis (Undergraduate in Economy) Universidade de Brasília Brasília PINTO, José Marcelino de Rezende; ALVES, Thiago. O impacto financeiro da ampliação da obrigatoriedade escolar no contexto do Fundeb. Educação & Realidade, v. 36, n. 2, p. 605-624, 2011. Disponível em: Disponível em: https://seer.ufrgs.br/index.php/educacaoerealidade/article/view/15128 . Acesso em: 04 jun. 2021. PINTO José Marcelino de Rezende ALVES Thiago O impacto financeiro da ampliação da obrigatoriedade escolar no contexto do Fundeb Educação & Realidade 36 2 605 624 2011 Disponível em: https://seer.ufrgs.br/index.php/educacaoerealidade/article/view/15128 04 jun. 2021 PIRAN, Fabio Sartori; LACERDA, Daniel Pacheco; CAMARGO, Luís Felipe Riehs. Análise e gestão da eficiência: Aplicação em sistemas produtivos de bens e de serviços. Rio de Janeiro: Elsevier Editora Ltda., 2018. PIRAN Fabio Sartori LACERDA Daniel Pacheco CAMARGO Luís Felipe Riehs Análise e gestão da eficiência: Aplicação em sistemas produtivos de bens e de serviços Rio de Janeiro Elsevier Editora Ltda. 2018 PORTELA, Maria Conceição Silva. Value and quantity data in economic and technical efficiency measurement. Economics Letters, v. 124, n. 1, p. 108-112, 2014. https://doi.org/10.1016/j.econlet.2014.04.023 PORTELA Maria Conceição Silva Value and quantity data in economic and technical efficiency measurement Economics Letters 124 1 108 112 2014 10.1016/j.econlet.2014.04.023 RODRIGUES JÚNIOR, Giovani; SANTOS FELIPE, Israel José dos; BEZERRA, Ingrid Wilza Leal; MENDONÇA, Claudio Márcio Campos de; MOL, Anderson Luiz Rezende. A relação entre as despesas com educação e o resultado do IDEB na região metropolitana de Natal-RN. Tekhne e Logos, Botucatu, v. 4, n. 1, br. 2013. RODRIGUES Giovani JÚNIOR SANTOS FELIPE Israel José dos BEZERRA Ingrid Wilza Leal MENDONÇA Claudio Márcio Campos de MOL Anderson Luiz Rezende A relação entre as despesas com educação e o resultado do IDEB na região metropolitana de Natal-RN Tekhne e Logos Botucatu 4 1 2013 ROSANO-PEÑA, Carlos. Um modelo de avaliação da eficiência da administração pública através do método análise envoltória de dados (DEA). Revista de Administração Contemporânea, 2008, v. 12, n. 1, p. 83-106. https://doi.org/10.1590/S1415-65552008000100005 ROSANO-PEÑA Carlos Um modelo de avaliação da eficiência da administração pública através do método análise envoltória de dados (DEA) Revista de Administração Contemporânea 2008 12 1 83 106 10.1590/S1415-65552008000100005 ROSANO-PEÑA, Carlos; ALBUQUERQUE, Pedro Henrique Melo; DAHER, Cecílio Elias. Dinâmica da produtividade e eficiência dos gastos na educação dos municípios goianos. Revista de Administração Contemporânea [Online], v. 16, n. 6, p. 845-865, 2012. https://doi.org/10.1590/S1415-65552012000600006 ROSANO-PEÑA Carlos ALBUQUERQUE Pedro Henrique Melo DAHER Cecílio Elias Dinâmica da produtividade e eficiência dos gastos na educação dos municípios goianos Revista de Administração Contemporânea [Online] 16 6 845 865 2012 10.1590/S1415-65552012000600006 SCHERER, Greici; BESEN, Fabíola Graciele; ARAÚJO, Tércio Vieira de; SERAFIM JUNIOR, Valdir. Análise da eficiência dos gastos com educação no ensino fundamental dos estados brasileiros, a partir da Análise Envoltória de Dados (DEA). Contexto - Revista do Programa de Pós-Graduação em Controladoria e Contabilidade da UFRGS, v. 19, n. 43, p. 27-43, 2019. SCHERER Greici BESEN Fabíola Graciele ARAÚJO Tércio Vieira de SERAFIM Valdir JUNIOR Análise da eficiência dos gastos com educação no ensino fundamental dos estados brasileiros, a partir da Análise Envoltória de Dados (DEA) Contexto - Revista do Programa de Pós-Graduação em Controladoria e Contabilidade da UFRGS 19 43 27 43 2019 SILVA, João Vitor Borges da. Eficiência da gestão pública municipal em educação e saúde: uma análise estática, dinâmica e espacial do Brasil. 2018. 70 f. Monografia (Bacharelado em Administração) - Universidade de Brasília, Brasília, 2018. SILVA João Vitor Borges da Eficiência da gestão pública municipal em educação e saúde: uma análise estática, dinâmica e espacial do Brasil 2018 70 f Monografia (Bacharelado em Administração) Universidade de Brasília Brasília SKINNER, Wickham. The focused factory. Harvard Business Review, p. 113-121, 1974. SKINNER Wickham The focused factory Harvard Business Review 113 121 1974 SOARES NETO, Joaquim José; DE JESUS, Girlene Ribeiro; KARINO, Camila Akemi; DE ANDRADE, Dalton Francisco. Uma escala para medir a infraestrutura escolar. Estudos em Avaliação Educacional, v. 24, n. 54, p. 78-99, 2013. https://doi.org/10.18222/eae245420131903 SOARES Joaquim José NETO DE JESUS Girlene Ribeiro KARINO Camila Akemi DE ANDRADE Dalton Francisco Uma escala para medir a infraestrutura escolar Estudos em Avaliação Educacional 24 54 78 99 2013 10.18222/eae245420131903 SOUZA JÚNIOR, Celso Vila Nova de; GASPARINI, Carlos Eduardo. Análise da equidade e da eficiência dos estados no contexto do federalismo fiscal brasileiro. Estudos Econômicos, São Paulo, v. 36, n. 4, p. 803-832, out.-dez. 2006. https://doi.org/10.1590/S0101-41612006000400006 SOUZA Celso Vila Nova de JÚNIOR GASPARINI Carlos Eduardo Análise da equidade e da eficiência dos estados no contexto do federalismo fiscal brasileiro Estudos Econômicos São Paulo 36 4 803 832 out-dez 2006 10.1590/S0101-41612006000400006 WAGNER, Janet; SHIMSHAK, Daniel. Stepwise selection of variables in data envelopment analysis: Procedures and managerial perspectives. European Journal of Operational Research, v. 180, n. 1, p. 57-67, 2007. Disponível em: Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0377221706002839 . Acesso em: 27 mar. 2022. WAGNER Janet SHIMSHAK Daniel Stepwise selection of variables in data envelopment analysis: Procedures and managerial perspectives European Journal of Operational Research 180 1 57 67 2007 Disponível em: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0377221706002839 27 mar. 2022 WILBERT, Marcelo Driemeyer; D’ABREU, Erich Cesar Cysne Frota. Eficiência dos gastos públicos na educação: análise dos Municípios do estado de alagoas. Advances in Scientific and Applied Accounting, São Paulo, v. 6, n. 3, p. 348-372, 2013. WILBERT Marcelo Driemeyer D’ABREU Erich Cesar Cysne Frota Eficiência dos gastos públicos na educação: análise dos Municípios do estado de alagoas Advances in Scientific and Applied Accounting São Paulo 6 3 348 372 2013 Como citar este artigo: GRILLO, Cecília Calcagno; SOUZA JÚNIOR, Celso Vila Nova de; MOREIRA, Tito Belchior Silva; GALVÃO, César Augusto de Souza Pinto. Análise da produtividade na alocação de recursos do FUNDEB no estado do AMAPÁ entre 2010 e 2019. Revista Brasileira de Educação, v. 29, e290022, 2024. https://doi.org/10.1590/S1413-24782024290022 Financiamento: O estudo não recebeu financiamento. 10.1590/S1413-24782024290023 Article Productivity analysis in resource allocation of FUNDEB in the state of Amapa between 2010 and 2019 0000-0002-9393-873X Grillo Cecília Calcagno I Writing - original draft Writing - review & editing Methodology 0000-0003-3623-9251 Souza Celso Vila Nova de Júnior II Formal Analysis Translation 0000-0002-2382-1480 Moreira Tito Belchior Silva III Data curation Translation 0000-0001-8522-2566 Galvão César Augusto de Souza Pinto IV Data Collection I Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação, Brasília, DF, Brazil. E-mail: cecilia.grillo@fnde.gov.br II Universidade de Brasília, Brasília, DF, Brazil. E-mail: celsovilanova@unb.br III Fundação Getúlio Vargas, Escola de Políticas Públicas e Governo, Brasília, DF, Brazil. E-mail: tito.moreira@fgv.br IV Escola Nacional de Administração Pública, Brasília, DF, Brazil. E-mail: cesaraugusto.galvao@gmail.com Conflicts of interest: The authors declare they don’t have any commercial or associative interest that represents conflict of interests in relation to the manuscript. CECÍLIA CALCAGNO GRILLO has a master’s degree in Public Management from Universidade de Brasília (UnB). She is a Specialist at Fundo Nacional de Desenvolvimento Educacional (FNDE). CELSO VILA NOVA DE SOUZA JÚNIOR has a doctorate in Economics from Universidade de Brasília (UnB). He is a professor at Universidade de Brasília (UnB). TITO BELCHIOR SILVA MOREIRA has a doctorate in Economics from Universidade de Brasília (UnB). He is a full professor at the Getúlio Vargas Foundation, School of Public Policies and Government (FGV EPPG). CÉSAR AUGUSTO DE SOUZA PINTO GALVÃO is graduating in Statistics from (UnB). He is an Analyst at Nacional de Administração Pública (ENAP). ABSTRACT This article analyzes the productivity in the allocation of resources from the Fund for the Maintenance and Development of Basic Education and the Valorization of Education Professionals from 2010 to 2019 with panel data, through the Malmquist Index, in the 16 municipalities of the state of Amapá, for the 5th year of elementary school. The results showed a significant inequality between the municipalities, however, even so, the Basic Education Development Index scores improved by 31.88% in the ten years analyzed. Productivity from 2010 to 2019 increased by 3.8%. The period of greatest productivity growth was between 2010 and 2011, with 17.1% growth. The period with the worst result was from 2012 to 2013, with a decline of -6.8% in total productivity. Keywords: IDEB Malmquist Efficiency Inputs Outputs INTRODUCTION The Federal Government plays a supplementary and complementary role in education financing policy, guaranteeing financial assistance to states, the Federal District, and municipalities (Brasil, 2009). Intending to reduce inter-regional inequality, Law No. 11.494, of June 20, 2007, in compliance with the provisions of Constitutional Amendment No. 53 of 2006, established the Fund for the Maintenance and Development of Basic Education and the Valorization of Education Professionals (Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação), known as Fundeb (Brasil, 2007). Fundeb is a special fund with redistributive effects of an accounting nature. There is one fund per state and one for the Federal District, totaling twenty-seven funds formed almost entirely by resources derived from taxes and transfers from the states, the Federal District, and municipalities, linked to education by virtue of the provisions of Article 212 of the Federal Constitution. It also includes, as a supplement, a portion of federal resources, whenever, within each state, its value per student does not reach the nationally defined minimum. The program ran from 2006 to 2020 (Brasil, 2007). The objective of educational policies is to provide quality education. To monitor and analyze the quality of education, the Basic Education Development Index (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica - IDEB) was created, which is an indicator from the Ministry of Education (MEC). It is prepared by the National Institute of Educational Studies and Research (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais - INEP) and utilizes data from the System of Basic Education Assessment (Sistema de Avaliação da Educação Básica - SAEB), Prova Brasil, in addition to school flow and dropout rates. Even though it serves as a result indicator rather than a quality indicator, improvement actions are planned based on IDEB data to enhance the quality of education (Chirinéa and Brandão, 2015). Hence, with the aim of developing education systems, the division of responsibilities between federated entities takes place on a collaborative basis. Thus, Fundeb was created to address inter-regional inequalities, and IDEB, in turn, was created to guide actions aimed at improving the quality of education. In 2020, with the imminent expiration of Fundeb’s validity, Brazil experienced a crucial moment of transition in educational policies and the expansion of resources allocated to education through New Fundeb. Additionally, the Student Quality Cost (SQC), as provided in the recently approved Constitutional Amendment No. 108, dated August 26, 2020, which incorporated New Fundeb into the text of the Constitution, still needs to be regulated through a complementary law and will depend on studies that provide support for the decisions to be made. The studies presented here will also help to verify in the future whether SQC had the expected effects. Reflection on the efficiency in allocating Fundeb resources throughout its duration can provide an important comparative tool for the future, when New Fundeb is fully implemented. These are some of the reasons that justify carrying out this study. Another important point for the design of this research is the need to direct efforts toward understanding education, specifically at the municipal level. This is due to the hypo-sufficiency resulting from fiscal federalism, which creates gaps in terms of service provision, financial capacity related to such provision, and dependence on the Union to achieve the desired educational results. The state of Amapá presented one of the three worst results in Brazil in terms of social exclusion, considering the proportion of the population of young people up to 19 years of age. Furthermore, 57% of its municipalities are in the worst classification of social exclusion, according to Guerra, Pochmann, and Silva (2014), who highlight the continued low level of education, absolute poverty in large families, and income inequality in the state. Considering this motivation, the study will encompass all 16 municipalities in the state of Amapá, based on municipal data related to the 5th year of elementary education, specifically pertaining to schools in the municipal administrative network/dependency. Panel data will be used for the time period from 2010 to 2019. Therefore, 16 municipalities will be studied over 10 years, analyzed year by year, for a total of 160 municipalities per year, which correspond to the Decision-Making Units (DMUs). Analysis of education spending management is a fundamental necessity, given the challenges of utilizing scarce resources to enhance educational quality. This involves the dual challenge of determining the required investment amount and adopting suitable management practices to maximize the investment. Studies on the quality of public spending and the goods and services provided by the State contribute to the development of instruments that can more accurately measure and evaluate the qualitative aspects of public spending (Almeida and Gasparini, 2011). The analysis of productivity and efficiency can result in the more efficient utilization of resources, cost reduction, improved allocation of investments, and a more precise definition of goals. In other words, it is an analysis that enhances decision-making (Piran, Lacerda and Camargo, 2018). In this sense, the present study aimed to analyze productivity in the allocation of Fundeb resources related to the 5th year of elementary education in schools in the municipal administrative network/dependency in the state of Amapá, for the period from 2010 to 2019, using panel data and the Malmquist Productivity Index. Specific objectives include conducting a descriptive analysis of the data, identifying changes in productivity between 2010 and 2019, identifying the municipalities with the best and worst results, verifying changes in technical efficiency and technological efficiency, and estimating the trends indicated by the results found. THEORETICAL REFERENCE The Federative Pact established the division of responsibilities and competencies between the federated entities and, through it, charges related to the collection of taxes and provision of services were established. Fundeb was created with the aim of reducing inter-regional inequalities and thus making it possible to improve the quality of education, but this purpose depends on productivity when managing resources to be served. In this sense, the theoretical reference section is structured as follows: a brief history of the Federative Pact and education in the Federal Constitution, Fundeb, and concepts related to education productivity. FEDERATIVE PACT AND EDUCATION IN THE CONSTITUTION Federalism is a broad and old political-organizational concept, in which power is shared between different levels of government with overlapping responsibilities, which demands coordination of efforts (Mendes, 2004). The Federal Constitution of 1988 opted for cooperative, decentralized federalism, with education systems under the sphere of autonomy of the federative entities and a regime of reciprocal collaboration (Cury, 2008). In a territory of enormous dimensions like Brazil, the federative pact can lead to a tendency toward fiscal imbalance due to there being a difference between revenues and expenses at different levels of government. There is greater collection capacity on the part of the national government, but the obligation to perform the service is the responsibility of the local government, therefore, the relationship causes a fiscal gap (Diniz, Lima and Martins, 2017). Given the high demand for public goods and services, it is of utmost importance to determine the optimal level of resource transfer that ensures the efficient and equitable provision of these goods and services, as argued by Souza Júnior and Gasparini (2006) in their analysis of equity and efficiency in Brazil’s 27 states within the context of fiscal federalism. The authors concluded that all Brazilian states require compensatory transfers. BASIC EDUCATION MAINTENANCE AND DEVELOPMENT FUND In light of the above considerations, Constitutional Amendment No. 14 created the Fund for the Maintenance and Development of Elementary Education and the Valorization of Teaching (Fundo de Manutenção e Desenvolvimento do Ensino Fundamental e de Valorização do Magistério - Fundef), with the goal of reducing inter-regional inequality. This fund was formulated to enhance the quality of education through increased investments in teacher appreciation. It was a special fund with redistributive effects, accounting for resources from taxes and transfers provided by states, the Federal District, and municipalities. It became effective in 1996 and lasted for ten years (Brasil, 1996). Fundeb was created in 2007 and became effective the following year to succeed Fundef, which was set to expire in 2008. However, its policy had already become integral to public education. Similar to its predecessor, Fundeb was in effect until 2020 and consists of a portion of federal resources as a supplement whenever, within each state, the per-student value does not meet the nationally defined minimum (Brasil, 1988, 2007). In 2020, Constitutional Amendment No. 108 was approved, establishing New Fundeb, expanding its scope permanently, and setting a minimum quality standard based on SQC (Brasil, 2020). Supplementation of Fundeb by the Union is limited to federal units with a per capita value lower than the nationally defined standard. Under the previous Fundeb, 9 states received this supplement, but with the expansion through New Fundeb, a study conducted by the Budget and Financial Inspection Consultancy of the Chamber of Deputies (Haje, 2017) suggests that 24 states may now benefit from this provision. Fundeb transfers benefit from constitutional protection, preventing discretionary interference from presidential administrations, as emphasized by Cruz (2012, 2017) in his studies on education financing. When analyzing the programs administered by the National Education Development Fund (Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação - FNDE), the author demonstrates that in 2011, municipalities were involved in managing 95.5% of the resources allocated to basic education. Of this total, the Fundeb complement constituted 48% of the resources executed by FNDE that year. Thus, Fundeb facilitated progress in reducing interstate inequalities by expanding the range of redistributed taxes to cover all aspects of basic education. However, there remains a significant lack of equity due to resources outside the tax pool that constitutes the Fund. Despite its importance in this context, the Union’s complementation still falls short of the expected supplementary function, as the investment per student remains well below international standards (Castioni, Cardoso and Capuzzo, 2020). CONCEPTS RELATED TO PRODUCTIVITY Sometimes the concepts of productivity and efficiency are used as synonyms; however, they present differences that will be explained below. Productivity is the relationship between inputs, which are resources used as inputs, and outputs, which are the results (Charnes, Cooper and Rhodes, 1978), and can be represented by the ratio between inputs and outputs (Piran, Lacerda and Camargo, 2018). Technical efficiency, in turn, is the ability to employ the lowest possible level of inputs to obtain a given level of production, or the highest possible level of production with a given level of input (Rosano-Peña, 2008). Hence, the productivity index is linked to the efficiency index. By comparing the productivity index of a particular DMU with that of the DMU showing the best performance, it forms a relationship allowing a comparison between these units, which is used to construct the efficiency index (Førsund, 2018). Efficiency analysis requires the observation of as many factors as possible involved in the production process, so that a global analysis of production can be carried out (Skinner, 1974). Using an inadequate efficiency measure may compromise the assessment of a decision maker’s performance and, as a result, wrong decisions to increase performance may be taken, such as, for example, unnecessary investment in resources that are not a priority, while critical resources remain disinvested (Piran, Lacerda and Camargo, 2018). Farrel (1957) proposed an analysis of how companies used the inputs of their production processes to transform them into outputs. For Lapa and Neiva (1996 apudBelloni, 2000), productivity is a concept associated with the number of resources used for an institution to carry out its activities and the number of results achieved through these activities. Technical efficiency, in turn, can be understood as the ability to obtain the highest possible production with a given set of inputs compared to the best-performing DMU. Scale efficiency presents an optimal operating unit that reduces efficiency as the scale of production is reduced or expanded (Piran, Lacerda and Camargo, 2018). Models that use allocative efficiency must be used when inputs and outputs are measured monetarily (Portela, 2014). Measuring effectiveness, which is also a term often used when exploring terms such as productivity and efficiency, concerns verifying the achievement of the established goal (Minayo, 2011) regardless of the resources used (Piran, Lacerda and Camargo, 2018). Efficiency, on the other hand, has an approach that captures deeper effects than effectiveness, as it measures the qualitative and quantitative changes promoted, generally analyzed through impact studies (Minayo, 2011). The terms presented are of fundamental importance for this study and for a clear understanding of their application in the analysis of education productivity. EDUCATION PRODUCTIVITY While there is extensive research on efficiency in Brazilian elementary education using Data Envelopment Analysis (DEA), studies on the evolution of productivity are less common. The majority of articles in this field tend to focus on higher education, and when it comes to basic education, a significant portion of the research comprises dissertations. Rosano-Peña, Albuquerque, and Daher (2012) conducted a pioneering study in Brazil, evaluating the evolution of productivity and efficiency in municipal spending on elementary education in the state of Goias for the years 2005, 2007, and 2009. They utilized the Malmquist Productivity Index (MPI) in combination with DEA and the Markov Chain Technique. Their findings reinforced the idea, presented in several other studies using various methodologies, that the quality of teaching is sensitive to investments in education. The study concluded that productivity levels increased as a result of positive changes in both productive efficiency and technology. Additionally, there was an observed trend toward reduced disparities among municipalities, with most moving toward greater efficiency. Over time, this led to a reduction in the gap between the best and the worst practices. In a study using two-stage DEA with panel data to analyze the efficiency of Fundeb resources from 2004 to 2009 in 3,013 Brazilian municipalities, Diniz (2012) found that restrictions on Fundeb resource allocation to specific items reduced efficiency. However, the study concluded that higher Fundeb resource transfers led to increased efficiency in municipalities. Leão (2018) analyzed technical efficiency and productivity in public elementary schools in the Federal District from 2013 to 2015 using a three-stage DEA network and MPI. The author found that efficiency tended to be higher in schools farther from the city center. However, most schools, regardless of their location, experienced a decline in overall productivity due to variations in efficiency and technological changes. In a study by Silva (2018) analyzing efficiency and productivity indices in education and health in Brazil for the periods 2011-2013 and 2015-2017, it was found that when municipalities aimed to maximize production, their efficiency averaged 76.7%. However, an average decrease in productivity, amounting to 23.5%, was also identified. The study further observed a high spatial correlation between efficiency in health and education but found that productivity in both areas was random. Efficient municipalities influenced others in the region, but this influence did not extend to productivity in the same way. Ferreira (2020) studied public spending on education in municipalities in Pernambuco from 2011 to 2017, evaluating the efficiency and productivity of educational expenditure using DEA and MPI. The author concluded that the municipalities in the study exhibited low efficiency with variations in productivity, which showed both increases and reductions across different phases analyzed. Efficiency and productivity analyses are closely linked to the reality of limited resources that must be employed to attain optimal results. Hence, the fundamental principle guiding articles employing DEA and MPI for educational efficiency and productivity analysis is to utilize the minimum input necessary to achieve the highest possible level of learning and school performance (Faria, Jannuzzi and Silva, 2008; Almeida and Gasparini, 2011; Rosano-Peña, Albuquerque and Daher, 2012; Diniz, Lima and Martins, 2017; Scherer et al., 2019). Analysis of quality in education should consider various factors, including educational quality, cultural and social inclusion, social inequalities, specific regional contexts and challenges, ensuring access for all, as well as social participation. These are fundamental elements for the development of genuine quality education (Carreira and Pinto, 2007). Diniz and Corrar (2011) noted significant complexity in the vertical transfer system due to socioeconomic inequality in their study on the efficiency of Fundeb transfers. They analyzed the efficiency and the source of resources in municipal spending on elementary education using DEA and found that municipalities were more efficient when they relied more on the fund’s resources. The authors highlighted the monitoring of this public policy by the federal government, together with the social control of local education councils, as fundamental factors for the efficiency of public spending. The study indicates the relevance of Fundeb to improving the conditions for providing education. In 2007, a study by França and Gonçalves (2016) examined the relationship between Fundef, a program preceding Fundeb, and efficiency in municipal education provision in a sample of 4,438 municipalities. They discovered that participation in the fund led to the decentralization of education, resulting in an increased number of municipal schools. However, there was an inverse correlation between the volume of resources and IDEB scores. This analysis helps us understand the role of Fundef in the municipalization of education in Brazil. Rodrigues Júnior et al. (2013), analyzed educational development in the Metropolitan Region of Natal, Rio Grande do Norte, using panel data from IDEB. They observed a relationship between expenses and IDEB scores. The selected model, based on econometric statistical criteria, indicated a clear relationship between the variables, demonstrating that increased investment improved the indices of the municipalities under analysis. One of the primary purposes of funding education is to enhance the quality of basic education. A study conducted by Oliveira (2015) to analyze public financing of basic education found that this objective has been achieved. There has been a consistent improvement in student performance, fewer instances of failure and dropout, and a corresponding increase in IDEB over time. Another study, developed by Campos and Cruz (2009), analyzed the impacts of Fundeb on the quality of basic education in the state of Rio de Janeiro and found that Fundeb did not guarantee increased funding for municipalities with more significant educational disparities, as gauged by the Human Development Index. Municipalities with fewer resources available for investment in basic education had a higher percentage of students enrolled in schools with better physical infrastructure, while municipalities with greater relative resource availability did not exhibit the same level of infrastructure quality. The authors concluded that while having an adequate availability of resources is fundamental for the provision of quality education, it alone is not sufficient to guarantee it. According to Alves and Soares (2013), the prevailing public use of IDEB is as a unidimensional analysis factor, without considering school contexts. The study findings show that schools with students in unfavorable socioeconomic situations face greater challenges in achieving IDEB goals. Additionally, school infrastructure significantly impacts performance, particularly in the early years of elementary school. In discussions about the term “quality,” the question arises regarding the purposes of education. Is it solely about achieving good grades, or can the human values taught in schools differentiate a student’s development as a citizen and professional? Another consideration is who defines what quality means. Is it the Ministry of Education’s technicians, who may be removed from the classroom, or is it civil society, drawing on empirical observations? Or perhaps universities and schools themselves? There is no consensus on these matters (Carreira and Pinto, 2007). It is essential to acknowledge that the evaluation systems developed are important, but they are clearly insufficient (Carreira and Pinto, 2007). Furthermore, the study proposed here is not exhaustive. Using IDEB as a reference for educational quality has weaknesses, as it is an index of results rather than quality. Therefore, there is a need for additional qualitative studies based on different quality criteria to ensure that the analysis of quality encompasses diverse perspectives and specificities. METHODOLOGY This section presents the chosen method for measuring productivity in the allocation of Fundeb resources. Initially, DEA and MPI will be introduced to provide an overview of productivity between 2010 and 2019 in the state of Amapá. Following that, the research database, along with the instruments and data collection procedures, is described. DATA ENVELOPMENT ANALYSIS AND THE MALMQUIST PRODUCTIVITY INDEX Inspired by the work of Farrell (1957), which initiated the discussion on the empirical measurement of productive efficiency, the DEA technique was developed by Charnes, Cooper and Rhodes (1978). They were interested in creating a method to measure the efficiency of decision-making, particularly for evaluating public policies. According to the authors, the use of the term DMUs underscores the DEA’s focus on analyzing public programs, as it does not rely on market prices as a reference; instead, it works with variables that do not have a structure of relative prices (Charnes, Cooper and Rhodes, 1978). Efficiency index can be measured using both parametric and non-parametric methods. The DEA statistical technique is non-parametric and is characterized by its ability to simultaneously use multiple inputs and outputs without imposing a specific functional form on the frontier (Almeida and Gasparini, 2011). DEA has two commonly used models. The CCR model, named after Charnes, Cooper, and Rhodes (1978), represents the efficient frontier as a straight line due to the constant return to scale. Conversely, the BCC model, in homage to Banker, Charnes, and Cooper (1984), represents the efficient frontier as a curve because the return to scale is variable. This variation results in performance that can be either increasingly smaller or larger as input consumption increases (Ji and Lee, 2010; Wilbert and D’Abreu, 2013). It is also worth noting that, apart from choosing the model, it is necessary to establish the analysis perspective concerning input orientation, which minimizes the number of inputs while keeping the product constant, or output orientation, which maximizes the products while keeping input quantities fixed (Kaveski, Martins and Scarpin, 2015). According to Lapa and Neiva (1996 apudBelloni, 2000), productivity, in turn, is a concept associated with the quantities of resources used by an institution to carry out its activities and the quantities of results achieved through these activities. The DEA technique, in combination with the MPI, allows for the comparison of adjacent periods using DEA analysis with the inputs and outputs of a base period. This is a significant advantage of this method because, in the case of panel data, using only DEA can compromise the analysis and results. When using all DMUs at once, the technique does not account for market dynamics, in which DMUs may be efficient in some periods and inefficient in others. Therefore, MPI is a valuable tool for measuring the changes in productivity of DMUs over time (Almeida, 2010). The Malmquist index was introduced by Malmquist in 1953 and later applied by Caves, Christensen, and Diewert in 1982. Färe et al. (1994) extended the method to allow for the analysis of absolute productivity evolution (MPI) in an intertemporal model, enabling the identification of Total Factor Productivity. This total productivity can be decomposed into two parts: one reflects changes in relative technical efficiency, denoted by terms outside the brackets in Equation 1, while the other represents shifts in the frontier through changes in the technological process, illustrated by the part of the Equation 1 inside the brackets, as shown below. m o y s , x s , y t , x y ⏟ M P I = d 0 t y t , x y d 0 s y s , x s ⏟ E F F d 0 s y t , x t d 0 t y t , x t × d 0 s y s , x s d 0 t y s , x s 1 2 ⏟ T E C H (1) The matching is represented by technical efficiency (EFF), also known as productive efficiency. It can be decomposed into pure technical efficiency (PE) and scale efficiency (SE), as demonstrated in Equation 2. The frontier shift is represented by efficiency technology (TECH). Total Productivity comprises technological efficiency and technical efficiency, as shown in Equation 3 (Rosano-Peña, Albuquerque and Daher, 2012). E F F = P E × S E (2) M P I = T E C H × E F F = T E C H × P E × S E (3) This way, MPI analysis also takes into account frontier changes resulting from technological advancements. As new educational practices and laws come into effect, they contribute to this decomposition, enabling the comparison of productivity between 2010 and 2019. The result can take one of three values: equal to 1, indicating the maintenance of the productivity factor; greater than 1, signifying growth; or less than 1, indicating a decline. Additionally, MPI analysis enables the identification of whether the increase in productivity is due to advancements in technology, improvements in total efficiency, or both (Almeida, 2010). To facilitate understanding in a simplified manner, the analysis of MPI occurs in seven stages. First, the distance of DMU in period 0 in relation to the frontier of the same period is calculated. Then, in the same period, it is related to the frontier of period t. Subsequently, in period 0, DMU’s distance in relation to the frontier of period t is determined. By using these distances, technological changes and efficiency changes are calculated, and the Malmquist index is obtained by multiplying them. RESEARCH PARTICIPANTS, INSTRUMENTS, AND DATA COLLECT PROCEDURES In terms of typology, this research is characterized as descriptive. The approach to the problem is predominantly quantitative. The study is operationalized through the use of secondary data, employing a documentary research procedure. The state of Amapá presented one of the three worst results in Brazil in terms of social exclusion when considering the proportion of the population aged up to 19 years. Additionally, according to Guerra, Pochmann, and Silva (2014), 57% of its municipalities fall into the worst classification of social exclusion. They highlight the persistent low level of education, absolute poverty in large families, and income inequality in the state. Furthermore, in the comparison of the 2019 IDEB performance among federation units, Amapá had the worst performance, tied with Pará (Brasil, 2021a). This highlights the necessity of examining the state’s reality more closely to better understand the dynamics that contributed to this outcome. For this purpose, it is relevant to focus on a specific education network. Therefore, the sample will utilize municipal data related to the 5th year of primary education, specifically from schools within the municipal administrative network/dependency. The analysis will involve panel data covering the time interval from 2010 to 2019, which means that 16 municipalities will be studied over a period of 10 years. This corresponds to a total of 160 municipalities per year, which are considered DMUs. Faria, Jannuzzi, and Silva (2008) noted that in economically disadvantaged municipalities, the expected output tends to be lower compared to less economically disadvantaged municipalities. In this context, data related to infrastructure and capital play a crucial role in forming a more accurate assessment of the environment in which schools operate. If two municipalities have similar expenses but significantly different infrastructures, it should be taken into account that the expected output is lower in the municipality with poorer infrastructure. The number of resources transferred and automatically spent under Fundeb was obtained by extracting data from the National Treasury Secretariat system for each municipality in the state of Amapá, corrected using the National Consumer Price Index (Índice Nacional de Preços ao Consumidor - IPCA). The transfers were adjusted to a value that accounts for the proportion of enrollments in the 5th year of the municipal network by each municipality, as shown below. P r o p o r t i o n a l T r a n s f e r f r o m F u n d e b = T o t a l F u n d e b R e s o u r c e s T o t a l F u n d e b E n r o l l m e n t s × 5 t h - y e a r e n r o l l m e n t The number of students per teacher (AP) was used for all initial years, specifically from the 1st to the 5th year. This variable provides evidence of teacher overload and/or classroom overcrowding. The number of students used for various grade levels was extracted from the Statistical Synopsis, and the data related to the Gross Domestic Product (GDP) were obtained from the Brazilian Institute of Geography and Statistics ([Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE] Brasil, 2021b) and adjusted per capita using the number of 5th-year students (Table 1). Table 1 - Municipalities analyzed, inputs and output Municipality Inputs Output Amapá Fundeb proportional transfer deflated. AP LEF HAD IDEB Outcome Calçoene Cutias do Araguari Ferreira Gomes Itaubal Laranjal do Jari Macapá Mazagão Oiapoque Pedra Branca do Amapari Porto Grande Pracuuba Santana Serra do Navio Tartarugalzinho Vitória do Jari Source: the authors. AP: students per teacher; LEF: School with access to the energy network electrical and/or sewage system or septic tank; HAD: average daily class hours. To represent infrastructure, the number of schools with access to electricity and/or sewage or septic networks (LEF) was used in proportion to the total number of schools in the municipality. Infrastructure is closely related to the efficiency of public spending on education. Therefore, including variables related to infrastructure helps clarify the process of generating inequalities that are reflected in differences in educational performance (Soares Neto et al., 2013). Data on average class hours, electricity, and sewage or septic tanks were sourced from INEP microdata (Brasil, 2021a). The output variable used was IDEB because it serves as a performance indicator developed to guide efforts in improving the quality of education. IDEB is derived from data collected through SAEB, Prova Brasil, and includes measures related to student progression and dropout rates, serving as a proxy for representing student learning. Since there is a lack of a comprehensive quality indicator that considers the complexities of the educational system, and IDEB is the most commonly used output variable by referenced authors, we chose to use this index as a proxy. For this type of research, it is desirable to use historical data on inputs, as inputs applied in previous periods may influence the academic performance of students in subsequent years. However, it was not possible to use historical data in the present study. This is because IDEB is calculated biennially, in odd-numbered years. The IDEB data available for the even-numbered years in the dataset are repetitions of the previous year’s data. On that note, the results presented in a given year are based on inputs from that year and the previous one. The free software, Data Envelopment Analysis (Computer) Program (DEAP), was used for analysis, which uses balanced panels to perform the MPI analysis. In the panel of this research, some DMUs did not have data for all variables, with IDEB being the missing data in all occurrences: Itaubal and Serra do Navio in 2009 and 2010, Serra do Navio in 2011 and 2012, Cutias in 2015 and 2016 and Pracuuba in 2019. In these cases, the average of the IDEB results was used to fill in the gaps and balance the panel. Banker et al. (1989) mentions the importance of respecting the degrees of freedom, so that the number of DMUs must be greater than three times the total number of variables (inputs and outputs), a requirement also known as the Golden Rule. However, the authors highlight that it is a practical rule, which can be adjusted in situations according to the researcher’s expertise. The stepwise method is a procedure in which the starting point is an initial pair of input and output and, little by little, variables are added with the analysis of the efficiency ranking for each variable entered (Wagner and Shimshak, 2007). The method was used to determine the variable with the lowest contribution to the model’s efficiency. Fundeb transfers are a central point in this analysis, making it impossible to exclude them from the study. Thus, the variables that contributed least to the efficiency of the model in the ten years analyzed were GDP, together with the infrastructure variable, which refers to access to the network of electrical energy and/or the sewage network or septic tank (LEF). Considering that the data for the 2019 GDP was not available at the time of data collection and that Fundeb is a central point in this analysis, with the availability of LEF data for all years showing considerable homogeneity and the relevance of the golden rule, it was decided to exclude GDP from the analysis. Therefore, four inputs were maintained: proportional transfer from Fundeb, students per teacher (AP), school access to the electricity network and/or sewage network or septic tank (LEF), average daily class hours (HAD), and one output variable: IDEB. In total, there are 5 variables for 16 DMUs. RESULTS AND DISCUSSION To present the results, a descriptive analysis of the data used in the present study was first be carried out. Averages and standard deviations were analyzed, per year, averages per municipality, and minimum and maximum values for the variables studied, year by year, and the behavior of some variables over time. Then, the changes in productivity between 2010 and 2019 will be identified, and the changes in technical efficiency and technological efficiency in this period and the trends imposed by the results found will be estimated. DESCRIPTIVE DATA ANALYSIS The preliminary analysis of the variables for each DMU showed that there is a significant dispersion of data related to Fundeb transfers and the number of students per teacher. When calculating the mean and standard deviation, numerous atypical values were identified for these two inputs. The average Fundeb transfers, proportional to the 5th year, increased year by year throughout the entire period analyzed, except in 2018, which was the only year with fewer transfers when compared to the previous year throughout the entire ten-year period researched. Fundeb’s average transfers increased by 300.65% from 2010 to 2019, with values adjusted by IPCA. Regarding the number of students per teacher, the year with the highest average was 2010, with 50.18, and the year with the lowest average was 2019, with 29.70. From 2010 to 2019, the number of students per teacher reduced by 40.82%. However, there is considerable inequality, as some DMUs had low minimum values, such as Pracuuba in 2014, with only 15.42 students per teacher, while Mazagão had 139.67 students per teacher in 2012. This should not be discarded: the possibility of mistakes in statements made by managers who feed the INEP databases. However, considering the large period of time analyzed and the repeated exorbitant number of students in the same municipalities, it is necessary to reflect on the reasons for the overcrowding of classrooms highlighted in the descriptive analysis of the number of students per teacher. The Federal Constitution (Brasil, 1988) grants legislative competence to member states to regulate education and authorizes the maximum number of students per classroom to be fixed by local law. The Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), a law that establishes the guidelines and bases of education, grants autonomy for the distribution of classes and students in state and municipal education networks by federated entities; therefore, there is no general rule that establishes a limit of students per classroom for municipalities (Brasil, 1996). In 2021, Bill 4731/2012 was approved to change the LDB with the aim of establishing a limit of 35 students in 5th-year elementary school classes, but the change is not yet in force, according to the News Agency of the Chamber of Deputies (Haje, 2021) (Table 2). Table 2 - Means and standard deviations of inputs and output, by year, from 2010 to 2019 Year Statistic Fundeb D (R$) AP HAD LEF IDEB 2010 Mean 105,923.4 50.18 4.14 0.86 3.2 Standard deviation 371,311.1 19.24 0.15 0.16 0.4 2011 Mean 110,253 49.79 4.12 0.87 3.7 Standard deviation 370,846.9 25.48 0.14 0.14 0.4 2012 Mean 124,007.3 49.66 4.13 0.85 3.7 Standard deviation 415,413.4 29.51 0.15 0.12 0.4 2013 Mean 148,662.1 38.74 4.12 0.89 3.5 Standard deviation 486,670.6 18.35 0.13 0.10 0.5 2014 Mean 166,583.4 34.63 4.20 0.86 3.5 Standard deviation 552,875.2 18.19 0.27 0.14 0.5 2015 Mean 168,960.1 31.23 4.17 0.84 3.8 Standard deviation 580,660 11.65 0.15 0.14 0.4 2016 Mean 204,093.9 34.73 4.13 0.86 3.8 Standard deviation 687,360 20.01 0.12 0.14 0.4 2017 Mean 241,024.3 33.64 4.14 0.85 3.9 Standard deviation 830,371.6 14.74 0.14 0.13 0.6 2018 Mean 228,291.6 31.56 4.11 0.89 3.9 Standard deviation 757,224.1 9.34 0.13 0.08 0.5 2019 Mean 252,364.6 29.70 4.13 0.87 4.2 Standard deviation 843,536.7 11.63 0.16 0.15 0.4 Fundeb D R$: Fundeb proportional transfer deflated; AP: students per teacher; LEF: School with access to the energy network electrical and/or sewage system or septic tank; HAD: average daily class hours; IDEB: Basic Education Development Index (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica). Source: the authors. The State Law on Career Plans for Education Professionals in the state of Amapá establishes a limit of 25 students per class in the initial years of elementary school (Amapá, 2005). However, the justifications of the Bill itself for changing LDB mention non-compliance with state laws, and legal proceedings in the state Courts of Justice reveal that the problem of overcrowding of classes is a reality in Brazil. However, no study was identified that compiles data regarding non-compliance with state laws. What is observed is the mismatch between legal determinations and the reality of municipal schools in terms of the number of students per class. While the change to LDB, applied to all federated entities, has not come into force, the search for compliance with state laws is fragmented into legal actions spread across state Courts of Justice. It is worth noting that, despite the reduction in the number of students per teacher, there was an increase of 58.30% in enrollments in the period analyzed. Studies indicate that Fundeb was responsible for the growth in enrollments in the municipal education network, a phenomenon known as the municipalization of the supply of places in basic education, which was fundamental for the universalization of access to elementary education (Cury, 2018; Pinto and Alves, 2020). This finding is consistent with the study by França and Gonçalves (2016), who pointed to Fundef as a stimulus for the decentralization of education, indicating a significant increase in the number of municipal schools. This helps to understand the role of Fundef and Fundeb in the municipalization of teaching in Brazil. As for daily class time, 2018 was the year with the lowest average number of class hours, with 4.11. In turn, 2014 was the year with the highest average, namely 4.20. There is a proximity between the lowest and highest averages per year, as indicated by the average standard deviation in the period, which is 0.15. Table 3 shows the minimum and maximum values of each variable year by year, along with their respective DMUs. In cases where there are several DMUs with the same value, the number of tied DMUs is indicated. It is observed that there is significant inequality between municipalities, primarily concerning the number of students per teacher. Regarding the difference related to Fundeb, it must be considered that the dimensions of the municipality affect the number of enrollments and, consequently, the total value of Fundeb for the 5th year. The percentage of schools with access to electricity and/or sewage or septic tank was the input that varied the least over time. The average standard deviation from 2010 to 2019 was 0.13. However, when looking at the table of minimums and maximums, it is noted that certain DMUs had very precarious infrastructure in certain periods, such as Macapá in 2016, with only 49% of schools having electricity and sewage or septic tanks, followed by Vitória do Jari in 2019, with just 52%. Table 3 - Minimum and maximum input and output values, per year, from 2010 to 2019 Year Fundeb D (R$) AP HAD LEF IDEB 2010 Minimum Pracuuba 425.35 Pracuuba 22.90 Six DMUs 4.00 Oiapoque 0.53 Amapá 2.6 Maximum Macapá 1,542,715.91 Mazagão 91.83 FourDMUs 4.30 Four DMUs 1.00 Macapá 4 2011 Minimum Itaubal 390.73 Pracuuba 21.03 Eight DMUs 4.00 Laranjal do J. 0.57 Amapá 3 Maximum Macapá 1,543,250.22 Mazagão 126.25 Four DMUs 4.30 Four DMUs 1.00 Santana 4.8 2012 Minimum Cutias 498.12 Pracuuba 16.43 Seven DMUs 4.00 Cutias 0.63 Amapá 3 Maximum Macapá 1,728,237.82 Mazagão 139.67 Two DMUs 4.40 Two DMUs 1.00 Santana 4.8 2013 Minimum Cutias 424.82 Pracuuba 16.11 Seven DMUs 4.00 Mazagão 0.70 Tartarugalzinho 2.7 Maximum Macapá 2,024,336.56 Mazagão 89.50 Pracuuba 4.40 Five DMUs 1.00 Santana 4.6 2014 Minimum Cutias 384.93 Pracuuba 15.42 Five DMUs 4.00 Santana 0.62 Tartarugalzinho 2.7 Maximum Macapá 2,301,080.85 Mazagão 91.33 Tartarugalzinho 5.10 Five DMUs 1.00 Santana 4.6 2015 Minimum Serra do N. 204.09 Pracuuba 15.54 Five DMUs 4.00 Pedra B. do A. 0.57 Tartarugalzinho 3.1 Maximum Macapá 2,340,088.78 Macapá 58.05 Two DMUs 4.40 Two DMUs 1.00 Santana 4.6 2016 Minimum Serra do N. 498.88 Pracuuba 16.41 Five DMUs 4.00 Macapá 0.49 Tartarugalzinho 3.1 Maximum Macapá 2,857,688.90 Mazagão 99.69 Three DMUs 4.30 Three DMUs 1.00 Santana 4.6 2017 Minimum Cutias 446.32 Pracuuba 15.97 Seven DMUs 4.00 Ferreira G. 0.62 Pracuuba 2.7 Maximum Macapá 3,450,385.50 Mazagão 74.08 Five DMUs 4.30 Three DMUs 1.00 Serra do Navio 5.1 2018 Minimum Cutias 707.47 Pracuuba 17.34 Nine DMUs 4.00 Amapá 0.69 Pracuuba 2.7 Maximum Macapá 3,147,762.41 Macapá 64.43 Four DMUs 4.30 Four DMUs 1.00 Serra do Navio 5.1 2019 Minimum Serra do N. 1,336.36 Serra do N. 17.07 Eight DMUs 4.00 Vitória do J. 0.52 Calçoene 3.5 Maximum Macapá 3,507,313.29 Macapá 62.27 Serra do N. 4.50 Five DMUs 1.00 Macapá 5 Fundeb D R$: Fundeb proportional transfer deflated; AP: students per teacher; LEF: School with access to the energy network electrical and/or sewage system or septic tank; HAD: average daily class hours; IDEB: Basic Education Development Index (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica). Source: the authors. As for IDEB, the year with the lowest average was 2010, with 3.20, while 2019 was the year with the highest average, at 4.22. There is an increasing trend in IDEB grades, which increased by 31.88% over the ten years analyzed, indicating an improvement in student performance in the tests used to calculate the index, along with a decrease in the number of failures and withdrawals (Table 4). Table 4 - Average inputs and outputs, by municipality, from 2010 to 2019 Municipality Fundeb D AP HAD LEF IDEB Amapá 2,135.77 37.29 4.00 0.87 3.4 Calçoene 4,679.96 29.98 4.00 0.92 3.5 Cutias 614.47 39.46 4.04 0.85 3.2 Ferreira G. 4,655.97 24.51 4.27 0.87 3.5 Itaubal 1,252.29 31.69 4.16 0.89 3.7 Laranjal do J. 74,175.94 36.35 4.20 0.84 3.9 Macapá 2,444,286.02 64.61 4.19 0.84 4.3 Mazagão 12,429.60 86.78 4.05 0.87 3.4 Oiapoque 21,700.21 29.88 4.00 0.82 3.7 Pedra B. do A. 5,960.84 31.46 4.06 0.89 4.1 Porto G. 19,603.06 35.90 4.03 0.86 3.6 Pracuuba 1,307.86 17.46 4.32 0.85 3.3 Santana 186,004.66 46.50 4.28 0.88 4.6 Serra do N. 877.12 21.71 4.33 0.86 4.5 Tartarugalzinho 5,828.60 44.04 4.11 0.87 3.3 Vitória do J. 14,749.59 26.34 4.25 0.86 3.6 Fundeb D R$: Fundeb proportional transfer deflated; AP: students per teacher; LEF: School with access to the energy network electrical and/or sewage system or septic tank; HAD: average daily class hours; IDEB: Basic Education Development Index (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica). Source: the authors. As for IDEB, the year with the lowest average was 2010, at 3.20, while 2019 had the highest average, at 4.22. There is an upward trend in IDEB grades, which increased by 31.88% over the ten years analyzed, indicating an improvement in student performance in the tests used to calculate the index, along with a decrease in the number of failures and withdrawals. When analyzing public financing of basic education between 2007 and 2013, Oliveira (2015) identified a similar trend in which IDEB increased over time. The author states that the better redistribution of resources for education and the continuous increase in resources allocated to Fundeb, when analyzed together with the increase in enrollment rates and the growth of IDEB, show that the fund’s purpose is being achieved. All municipalities had an increase in IDEB scores from 2010 to 2019, except for Pracuuba. The municipality with the lowest average IDEB scores over time was Cutias, with 3.2, and the one with the highest average was Santana, with 4.6. As for the proportion of Fundeb resources, Macapá received the most, while Cutias received the least. Regarding the number of students per teacher, Mazagão is the municipality with the highest average, at 86.78 students per teacher, and Serra do Navio has the lowest average, at 21.71. The average number of class hours for the entire state of Amapá remained between 4 and 4.32 hours. The municipality with the greatest access to electricity and/or sewage or septic tank was Calçoene, at 92%, while the one with the worst infrastructure was Oiapoque, with an average of 82%. PRODUCTIVITY RESULTS Total productivity (FTP) can be decomposed into TECH and EFF. EFF, in turn, can be decomposed into PE and SE. Therefore, productivity is composed of technological efficiency, pure technical efficiency, and scale efficiency. The difference between technical efficiency and pure technical efficiency is that in pure technical efficiency, there is no influence on the effect of the scale of production, while technical or productive efficiency is precisely the combination of pure technical efficiency and scale efficiency. The average total factor productivity from 2010 to 2019 indicates an increase of 3.8% in total productivity, mainly due to a change in technological efficiency, which increased by 3.5%. Technical efficiency also grew, but to a lesser extent, by 0.3%, with 0.2% due to a gain in scale efficiency, and 0.1% due to a gain in pure efficiency. The 3.5% increase in technological efficiency indicates a shift of the frontier, showing that the reference units exhibited greater productivity growth, positively advancing the frontier over time. The growth in technical efficiency was to a lesser extent, at 0.3%, suggesting that inefficient units approached the frontier, considering the displacement. This means that inefficient units moved closer to the frontier over time, even though there was a positive shift in the frontier. The productivity results between 2010 and 2019 refer to the findings of Rosano-Peña, Albuquerque, and Daher (2012), who conducted a pioneering study in Brazil on the evolution of productivity and efficiency in municipal spending on elementary education in the state of Goiás during the years 2005, 2007, and 2009. Using MPI combined with DEA, they concluded that there was an increase in productivity levels due to a positive variation in productive efficiency and technological changes. When looking at changes by municipality, considering the ten years analyzed, the municipality with the most significant change in total productivity was Amapá, with a 9.4% increase, driven by a 4.9% growth in technological efficiency and a 4.3% growth in technical efficiency. Pure technical efficiency increased by 4%, while scale efficiency only increased by 0.3%. The municipality of Oiapoque was the only one that presented a decline in productivity over the decade, at -2%, due to the reduction of both technological change by -0.02% and technical efficiency by -1.7%, resulting in a 2% reduction in scale efficiency, leaving only pure technical efficiency (Table 5). Table 5 - Results of total productivity, productive, technological, pure, and scale efficiency, for each pair of years, between 2010 and 2019 Year EFF TECH PE SE FTP 2010-2011 1.045 1.121 1.014 1.030 1.171 2011-2012 1.035 0.955 1.023 1.011 0.988 2012-2013 0.946 0.985 0.957 0.989 0.932 2013-2014 1.013 1.038 1.028 0.985 1.051 2014-2015 1.004 1.093 1.019 0.985 1.097 2015-2016 1.013 0.974 0.989 1.025 0.987 2016-2017 0.989 1.045 0.982 1.007 1.033 2017-2018 0.940 1.071 1.001 0.939 1.007 2018-2019 1.048 1.046 0.996 1.053 1.096 Mean 1.003 1.035 1.001 1.002 1.038 EFF: technical efficiency; PE: Pure Technical Efficiency; SE: Scale Efficiency; TECH: Efficiency Technology; FTP: Total Productivity. Source: the authors. Among all the municipalities analyzed, 15 showed productivity growth between 2010 and 2019, while only one showed a decline. In 12 municipalities, growth in total factor productivity occurred due to a shift in the frontier, meaning there was greater growth in technological efficiency. Among these, there were four cases of declining technical efficiency, indicating that the maximum efficiency frontier shifted positively, but the inefficient units did not follow, resulting in a gap between the units with maximum efficiency and the inefficient ones. Only three municipalities showed growth in technical efficiency, indicating an alignment of units, with two of these showing a decline in technological efficiency. MPI analyzes years in pairs, first comparing 2010 with 2011, then 2011 with 2012, and so on, using adjacent years, totaling nine analyses. In six adjacent years, there was growth in total productivity (2010-2011, 2013-2014, 2014-2015, 2016-2017, 2017-2018, and 2018-2019), primarily due to an increase in technological efficiency. In three of these pairs, there was a decline (2011-2012, 2012-2013, and 2015-2016), and again, technological efficiency had the greatest influence, but in this case, it was negative. In the years 2010-2011, the total factor variation indicated a growth of 17.1%, making it the period of the greatest productivity gain when analyzing adjacent years. There was an increase in technological efficiency of 12.1% and in technical efficiency of 4.5%. Eleven municipalities showed a gain in productivity, while only five showed a loss, with Ferreira Gomes having the highest growth at 53.4%. In the years 2011-2012, there was a decline in total productivity, amounting to -1.2%, primarily due to a drop in technological changes of -4.5%. Laranjal do Jari was the municipality with the biggest drop in productivity, at -20.1%, mainly due to the relocation of the frontier, but there was also a reduction in the alignment of DMUs, indicating that inefficient municipalities moved away from those with maximum efficiency. The period of the greatest decline in total productivity between adjacent years was 2012-2013, with a drop of -6.8%, primarily due to the greater influence of the decrease in production efficiency at -5.4%, while technological efficiency showed a decline of -1.5%. There was a loss of productivity in 11 municipalities during that period. The 5.1% growth in productivity in 2013-2014 was driven by the 3.8% shift in the frontier. Itaubal was the municipality with the greatest gain in productivity, at 32%, thanks to the alignment of DMUs, indicating that inefficient units moved closer to those that exhibited maximum efficiency. The year with the highest number of municipalities showing productivity growth was 2014-2015, during which 13 units displayed an increase in productivity, with nine of them experiencing border relocation. Only three municipalities observed a decline in productive factors. Average productivity grew by 9.7%, primarily due to gains in technological efficiency. Pracuuba showed growth of 30.5%, also due to an increase in technological efficiency. Productivity declined by -1.3% in 2015-2016, primarily due to a shift in the frontier of -2.6%. This indicates that the efficiency frontier moved from one year to the next, suggesting a decline in technological efficiency, despite an increase in technical efficiency of 1.3%. Nine municipalities experienced a drop, with Pedra Branca do Amapari displaying -13.6% in total productivity, also due to the border movement. The 3.3% growth in productivity factors in 2016-2017 was primarily due to the 4.5% growth in technological efficiency, despite a reduction in technical efficiency, indicating that inefficient units moved away from the frontier. Itaubal was the municipality with the highest growth, at 31.1%, driven by a match of 16.2%. The 0.7% growth in 2017-2018 was partially caused by the 19.8% growth in Serra do Navio, which experienced a significant border shift. During this period, ten municipalities showed growth, while six decreased. The last period analyzed was 2018-2019, which saw 12 municipalities with productivity growth. Total factor productivity increased by 9.6%, with a growth of 4.8% in technical efficiency and 4.6% in technological efficiency. This indicates that, despite a positive shift in the frontier, the inefficient municipalities managed to get even closer to it, thanks to a significant increase in technical efficiency. When observing the behavior of productivity in the nine adjacent years analyzed, there was growth in six periods, while only three showed a decline in productivity. Thus, even though significant growth like that of 2010-2011 was not identified, there was productivity growth in 66.7% of the periods analyzed, while only 33.3% of the analyzed intervals showed a decline in productivity. CONCLUSION This work aimed to analyze the productivity of education expenditure related to resources from Fundeb, focusing on the 5th year of primary education in schools within the municipal administrative network/dependency of the state of Amapá, during the years 2010 to 2019, using panel data. The specific objectives included conducting a descriptive analysis of the data, identifying changes in productivity between 2010 and 2019, pinpointing the municipalities with the best and worst productivity results, examining changes in technical (productive) efficiency and technological efficiency, and estimating trends based on the results obtained. Preliminary analysis of the data confirms the initial assumption for preparing the study, which is the presence of inequality between federative units, with disparate values for each of the variables studied, even with a sample of a state with a limited number of municipalities. The minimum and maximum values for each DMU studied demonstrate that efforts are still needed to reduce the disparities in capital, labor, average time spent at school, and infrastructure among different municipalities. Despite this inequality, it was observed that IDEB scores gradually improved by 31.88% over the ten years analyzed. In terms of productivity analysis, growth in productivity was identified in the allocation of educational resources, with increases in technological efficiency, technical efficiency, pure technical efficiency, and scale efficiency. There was growth in technical efficiency, indicating the approach of the analyzed units to the efficiency frontier, and in technological efficiency, indicating the displacement of the frontier. In this way, even though the efficiency frontier moved positively, the inefficient units managed to get closer to the units with maximum efficiency. The behavior of productivity in adjacent years indicated a decline in three periods, while there was productivity growth in six adjacent years. In the ten years analyzed, there was an increase of 3.8% in total productivity, resulting from a positive evolution in technology of 3.5% and a change in production efficiency of 0.3%. The municipality with the most significant change in total productivity over the entire decade was Amapá, at 9.4%, while the municipality of Oiapoque was the only one that showed a decline in productivity, amounting to -2%. It is considered that the analyses presented in this study can provide support for public policies in Amapá, especially in areas where a decline in productivity was identified throughout the decade analyzed. The state of Amapá is relatively under-studied, and the analysis presented in this article can be a significant contribution to gaining a deeper understanding of data on public educational policies and contributing to a better understanding of inequalities and challenges for education in Brazil. The work can also provide important references for future comparisons once New Fundeb is fully implemented. The DEA method and MPI can be used to analyze other FNDE educational programs, such as the National School Food Program and the National Textbook Program. Innovations in methodology and the use of logistic regressions can contribute to a better understanding of educational policies. How to cite this article: GRILLO, Cecília Calcagno; SOUZA JÚNIOR, Celso Vila Nova de; MOREIRA, Tito Belchior Silva; GALVÃO, César Augusto de Souza Pinto. Productivity analysis in resource allocation of FUNDEB in the state of Amapa between 2010 and 2019. Revista Brasileira de Educação, v. 29, e290022, 2024. https://doi.org/10.1590/S1413-24782024290023 Funding: The study didn’t receive funding.
    vertical_align_top file_download show_chart
    location_on
    ANPEd - Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação Rua Visconde de Santa Isabel, 20 - Conjunto 206-208 Vila Isabel - 20560-120, Rio de Janeiro RJ - Brasil, Tel.: (21) 2576 1447, (21) 2265 5521, Fax: (21) 3879 5511 - Rio de Janeiro - RJ - Brazil
    E-mail: rbe@anped.org.br
    rss_feed Acompanhe os números deste periódico no seu leitor de RSS
    Acessibilidade / Reportar erro