Um olhar para o Geomagnetismo

Oliveira, Carlos Eduardo Quintanilha Vaz de; Vieira, Luís Eduardo Antunes; Ferreira, José Leonardo

doi:10.1590/1806-9126-RBEF-2024-0204

Carlos Eduardo Quintanilha Vaz de Oliveira ^**Endereço de correspondência: caduquin@gmail.com

Agência Espacial Brasileira, Brasília, DF, Brasil.

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, SP, Brasil.

https://orcid.org/0009-0006-9016-5125

Luís Eduardo Antunes Vieira

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, SP, Brasil.

https://orcid.org/0000-0002-9376-475X

José Leonardo Ferreira

Universidade de Brasília, Brasília, DF, Brasil.

*Endereço de correspondência: caduquin@gmail.com

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Figura 1
Ilustração da decomposição geométrica do campo geomagnético (B) por meio das relações trigonométricas que fornecem os parâmetros observados pelos magnetômetros. Nesta imagem, D é o ângulo entre o Norte verdadeiro e o Norte magnético da bússola, H é a intensidade do campo magnético na horizontal e I é o ângulo entre a horizontal e o campo magnético medido.

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Figura 2
Responsáveis, internos e externos, e seus períodos de ocorrência estimada, nas interferências e contribuições para o campo geomagnético observado. Fonte: Ref. [²[2] M. Kono, Treatise on Geophysics – Geomagnetism (Elsevier, Amsterdam, 2007), v. 5.].

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Figura 3
Painel com gráficos do DST ao longo de um ciclo solar (principal) e durante a tempestade Halloween, ocorrida em 2003 (área destacada). Fonte: Refs. [⁸[8] BRASIL, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. Estudo e Monitoramento Brasileiro do Clima Espacial, disponível em: https://www2.inpe.br/climaespacial/portal/pt/, acessado em 16/07/2024.
https://www2.inpe.br/climaespacial/porta... ] e [⁹[9] WORLD DATA CENTER FOR GEOMAGNETISM, KYOTO, disponível em: https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/, acessado em: 16/07/2024.
https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/... ].

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Figura 4
Ilustração das células de convecção de material condutor responsável pelo geodínamo autoinduzido. Fonte: Ref. [¹⁰[10] A. Kageyama e T. Sato, Physical Review E, 55, 4 (1997).].

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Figura 5
Ilustração do campo geomagnético utilizando os coeficientes

g_{1}^{0}

,

g_{1}^{1}

e

h_{1}^{1}

fornecidos pelo IGRF com marcação do Equador Geomagnético.

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Figura 6
Painel com ilustração da variação do Dipolo em função das razões entre os coeficientes

g_{1}^{0}

,

g_{1}^{1}

e

h_{1}^{1}

. Na esquerda,

g_{1}^{0}

vale 30000 e

h_{1}^{1}

é nulo. Na direita,

g_{1}^{1}

é fixo em 1000 e varia-se

h_{1}^{1}

para avaliar a alteração na longitude.

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Figura 7
Evolução da inclinação do dipolo terrestre, responsável pela geração do campo geomagnético.

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Figura 8
A curva de histerese dos materiais permite a identificação de um passado magnético. Fonte: Ref. [⁴[4] D. Griffiths, Introduction to Electrodynamics (Pearson, Londres, 2013), 4 ed.].

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Figura 9
Ilustração das linhas de campo das cascas L, cujas intensidades de B são constantes, seguindo a geometria de um dipolo centrado. A distância equatorial (horizontal) entre uma linha e outra é o Raio da Terra.

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Figura 10
Principais fontes para o campo geomagnético, onde as contribuições externas se fazem sentir por meio da interação que se inicia na magnetosfera. Fonte: Ref. [²[2] M. Kono, Treatise on Geophysics – Geomagnetism (Elsevier, Amsterdam, 2007), v. 5.].

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Figura 11
Compilação das frequências de ocorrências das causas das variações no campo geomagnético em função da amplitude desta variação. Fonte: Ref. [²[2] M. Kono, Treatise on Geophysics – Geomagnetism (Elsevier, Amsterdam, 2007), v. 5.].

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Tabela 1
Equações de Maxwell na forma diferencial e integral.

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Tabela 2
Definições das variáveis das equações de Maxwell.

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Tabela 3
Coeficientes de esféricos harmônicos para planetas do Sistema Solar.

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Tabela 4
Campos magnéticos em astros do Sistema Solar.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Forma integral	Forma diferencial	Nome usual
$\oint_{S} E \cdot d A = \frac{Q}{ε_{0}}$	$\nabla \cdot E = \frac{ρ}{ε_{0}}$	Lei de Gauss
$\oint_{S} B \cdot d A = 0$	$\nabla \cdot B = 0$	Inexistência de monopolos magnéticos
$\oint E \cdot d S = \frac{d Φ_{B}}{d t}$	$\nabla \times E = - \frac{d B}{d t}$	Lei de Faraday
$\oint B \cdot d S = μ_{0} I + μ_{0} ε_{0} \frac{d Φ_{E}}{d t}$	$\nabla \times B = μ_{0} J + μ_{0} ε_{0} \frac{d E}{d t}$	Lei de Ampère-Maxwell

Variável	Definição
E	Campo elétrico
$Φ_{E}$	Fluxo elétrico
dA	Diferencial de área
Q	Carga elétrica livre total
$ε_{0}$	Permissividade elétrica no vácuo
$ρ$	Densidade de carga elétrica livre
B	Campo magnético
$Φ_{B}$	Fluxo magnético
$μ_{0}$	Permeabilidade magnética do vácuo
dS	Diferencial de caminho linear
I	Corrente elétrica
J	Densidade de corrente elétrica

Planeta	Terra	Júpiter	Saturno	Urano	Netuno

Modelo	IGRF	O6	Z3	Q3	O8
$g_{1}^{0}$	−29.404,800	4.242,000	21.535,000	11.855,000	10.336,000
$g_{1}^{1}$	−1.450,900	−659,000	–	11.507,000	3.359,000
$h_{1}^{1}$	4.652,500	241,000	–	−15.812,000	−9.772,000
$g_{2}^{0}$	−2.499,600	−22,000	1.642,000	−5.877,000	8.566,000
$g_{2}^{1}$	2.982,000	−711,000	–	−13.085,000	−406,000
$h_{2}^{1}$	−2.991,600	487,000	–	−605,000	4.644,000
$g_{2}^{2}$	1.677,000	−403,000	–	5.851,000	11.139,000
$h_{2}^{2}$	−734,600	72,000	–	4.185,000	−743,000
$g_{3}^{0}$	1.363,200	75,000	2.743,000	4.183,000	−5.749,000
$g_{3}^{1}$	−2.381,200	−155,000	–	−1.336,000	11.632,000
$h_{3}^{1}$	−82,100	198,000	–	−6.776,000	−1.889,000
$g_{3}^{2}$	1.236,200	−180,000	–	−4.021,000	−2.920,000
$h_{3}^{2}$	241,900	−388,000	–	−5.817,000	−3.905,000
$g_{3}^{3}$	525,700	342,000	–	−357,000	903,000
$h_{3}^{3}$	−543,400	−224,000	–	−2.265,000	−245,000
$θ_{D i p}$	9,41	9,39	0,00	58,78	44,99
$\| m \|$	Ref. = 1	2,11E+04	5,53E+02	26,3	19,7
a (km)	6.371	71.600	60.000	25.600	24.765
R_mp/a	11	45	21	27	26

	Raio	Campo na	Momento de
Corpo celeste	(km)	superfície (nT)	dipolo (Am²)
Mercúrio	2.440	190	−2,8E+19
Vênus	6.052	0,4	8,90E+17
Terra	6.341	29.442	−7,60E+22
Lua	1.737	0,3
Marte	3.393	100
Júpiter	71.492	434.109	1,60E+27
Io	1.822	<200	1,20E+19
Europa	1.561	>100	3,80E+18
Ganimedes	2.634	719	1,30E+20
Saturno	58.232	21.140	4,20E+25
Urano	25.362	12.260	2,00E+24
Netuno	24.622	10.049	1,50E+24
Asteroides	0,1−1.000	<5
Vesta	265	200.000	3,70E+19
Cometas	45.200	<0,5

\begin{array}{l} V = V (r, θ, \emptyset, t) = a \sum_{n = 1}^{N} {(\frac{a}{r})}^{n + 1} \\ \sum_{m = 0}^{N} [g_{n}^{m} (t) \cos (m ∅) + h_{n}^{m} (t) sen (m ∅)] P_{n} (\cos θ) \end{array}

\begin{array}{l} B_{r} (r, θ, ∅) = a \sum_{n = 1}^{N} {(\frac{a}{r})}^{n + 2} \sum_{m = 0}^{N} (n + 1) \\ [g_{n}^{m} (t) \cos (m ∅) + h_{n}^{m} sen (m ∅)] P_{n} (\cos θ) \end{array}

\begin{array}{l} B_{θ} (r, θ, ∅) = a \sum_{n = 1}^{N} {(\frac{a}{r})}^{n + 2} \\ \sum_{m = 0}^{N} [g_{n}^{m} (t) \cos (m ∅) + h_{n}^{m} sen (m ∅)] \\ \cdot \frac{d P n (\cos θ)}{d θ} \end{array}

\begin{array}{l} B_{θ} (r, θ, ∅) = a \sum_{n = 1}^{N} {(\frac{a}{r})}^{n + 2} \\ \sum_{m = 0}^{N} m [g_{n}^{m} (t) sen (m ∅) - h_{n}^{m} \cos (m ∅)] \\ \cdot P_{n} (\cos θ) \end{array}

[1] *Endereço de correspondência: caduquin@gmail.com

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A view of Geomagnetism