Método das Coordenadas Atrasadas para Estimar o Maior Expoente de Lyapunov

Delay Coordinates Method for Estimating the Largest Lyapunov Exponent

Os expoentes de Lyapunov são quantificadores largamente utilizados para caracterização de regimes em sistemas dinâmicos. Dentro desta perspectiva, a melhoria e otimização metodológica para estimar o caracterizador dinâmico do maior Expoente de Lyapunov se faz necessária. Ao longo das décadas, diversos pesquisadores da área de sistemas dinâmicos e física estatística se dedicaram a tal tarefa. Este esforço culminou no desenvolvimento do algoritmo de Wolf, que se apresentou como um método bastante robusto e preciso, mas custoso e de difícil compreensão metodológica. Com o intuito de contornar estas problemáticas, Sato, e posteriormente Rosenstein, baseando-se na conservação do espaço de fase por meio de transformadas canônicas, utilizaram o método das coordenadas atrasadas para estimar, no espaço de fase reconstruído, mediante uma série temporal, o maior Expoente de Lyapunov. Desta maneira, o presente artigo pretende apresentar e descrever as características do método das coordenadas atrasadas para a estimativa do maior Expoente de Lyapunov e avaliar a precisão do método para esta tarefa.

Palavras-chave:
Expoente de Lyapunov; Coordenadas Atrasadas; Mapa Logístico