Revisitando modos normais de oscilações acopladas com a Teoria Espectral de Grafos

O clássico livro de David Morin intitulado “Introduction to Classical Mechanics” de 2007, bem conhecido entre os estudantes de olimpíadas internacionais de Física, contém vários exercícios de oscilações acopladas que inspiraram problemas em provas recentes. Neste artigo, apresentamos esses problemas, incluindo soluções e simulações computacionais usando recursos avançados do Desmos, um sistema gráfico online e gratuito. Além disso, mostramos um modo geral mais didático de se compreender tais problemas, mesmo os mais complexos, combinando Álgebra Linear e Teoria dos Grafos.

Palavras-chave:
Mecânica; Oscilações acopladas; Autovalores; Autovetores; Física computacional

Autoria

Felipe Costa Melo Cunha

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Maranguape, CE, Brasil.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do CearáBrasilMaranguape, CE, BrasilInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Maranguape, CE, Brasil.

https://orcid.org/0000-0003-3826-6077

Ivan Guilhon

Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, SP, Brasil.Instituto Tecnológico de AeronáuticaBrasilSão José dos Campos, SP, BrasilInstituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, SP, Brasil.

https://orcid.org/0000-0001-8882-4490

Samuel Madeiro Sampaio

https://orcid.org/0009-0003-8277-8827

Antônio José da Costa Sampaio

Universidade Federal do Ceará, Departamento de Física, Fortaleza, CE, Brasil.Universidade Federal do CearáBrasilFortaleza, CE, BrasilUniversidade Federal do Ceará, Departamento de Física, Fortaleza, CE, Brasil.

https://orcid.org/0009-0003-1665-2812

Rudini Menezes Sampaio ^**Endereço de correspondência: rudini@dc.ufc.br

Universidade Federal do Ceará, Departamento de Computação, Fortaleza, CE, Brasil. Universidade Federal do CearáBrasilFortaleza, CE, BrasilUniversidade Federal do Ceará, Departamento de Computação, Fortaleza, CE, Brasil.

https://orcid.org/0000-0001-5889-5183

*Endereço de correspondência: rudini@dc.ufc.br

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