Uma exposição didática do método de Runge-Kutta no estudo do pêndulo amortecido

A didactic exposition of the Runge-Kutta method in the study of the damped pendulum

Diversos fenômenos naturais são frequentemente modelados usando equações diferenciais. Contudo, uma solução analítica de tais equações nem sempre é possível, de forma que métodos numéricos devem fazer parte do arsenal dos físicos para estudar seu sistema de interesse. Nesse trabalho esperamos proporcionar uma apresentação pedagógica para projetos que necessitem encontrar as soluções de equações diferenciais ordinárias por métodos numéricos. Para isso, usamos o método de Runge-Kutta de quarta ordem para descrever o pêndulo simples com a presença de uma força resistiva através dos seus diagramas de fase nos amortecimentos subcrítico, crítico e supercrítico, por fim comparamos as soluções numéricas com os resultados analíticos.

Palavras-chave:
Métodos numéricos; Runge-Kutta; Pêndulo amortecido