Força de Coriolis e as grandes navegações do século XV

Neste trabalho será apresentado como determinar os componentes do vetor força de Coriolis na superfície esférica terrestre e como essa força induz a circuitação das correntes de ar e água, as chamadas correntes eólicas e marinhas dos oceanos, mormente, no oceano Atlântico. Essas correntes eólicas e marinhas foram uma das forças motrizes das embarcações, movidas a vela do início das grandes navegações no século XV que, por conseguinte, formam trajetórias tipo circulares, sentido horário no hemisfério norte e sentido anti-horário no hemisfério sul terrestre. Ademais, um importante resultado encontrado é que, para situações que as embarcações atravessem a linha do Equador, surge uma circuitação inusitada, similarmente ao símbolo do infinito da matemática. Esse é o caminho que a força de Coriolis cria para esse tipo de embarcação nas viagens pelos mares. Apresentamos também a análise das trajetórias das quatro primeiras grandes navegações, todas corroboram que essa força foi primordial para o achamento do continente americano, do Cabo da Boa Esperança, do Brasil, e do caminho para a Índia.

Palavras-chave:
Força de Coriolis; Grandes Navegações; Achamento do Brasil

Autoria

C. Chesman ^** Endereço de correspondência: chesman@fisica.ufrn.br

Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de Física, 59078-970, Natal, RN, Brasil.Universidade Federal do Rio Grande do NorteBrasilNatal, RN, BrasilUniversidade Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de Física, 59078-970, Natal, RN, Brasil.

https://orcid.org/0000-0001-8181-5065

M. Cavalcanti-Neto

Instituto Histórico e Geográfico do Rio Grande do Norte, 59025-270, Natal, RN, Brasil.Instituto Histórico e Geográfico do Rio Grande do NorteBrasilNatal, RN, BrasilInstituto Histórico e Geográfico do Rio Grande do Norte, 59025-270, Natal, RN, Brasil.

C.B.S. Furtado

Universidade Federal da Paraíba, Departamento de Física, 58050-585, João Pessoa, PB, Brasil.Universidade Federal da ParaíbaBrasilJoão Pessoa, PB, BrasilUniversidade Federal da Paraíba, Departamento de Física, 58050-585, João Pessoa, PB, Brasil.

* Endereço de correspondência: chesman@fisica.ufrn.br

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Figura 1:
Ilustração das correntes marítimas em um mapa terreste planificado, criado conforme referência [⁶[6] https://earth.nullschool.net/, acessado em 23/04/2021.
https://earth.nullschool.net/... ]. Fonte: Os autores (2022).

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Figura 2:
Visão das correntes eólicas e marítimas, em um mapa terreste planificado com uma ampliação e centrado para o oceano Atlântico. Fonte: Ampliação da Figura1, conforme referência [⁶[6] https://earth.nullschool.net/, acessado em 23/04/2021.
https://earth.nullschool.net/... ]. Fonte: os autores (2022).

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Figura 3:
Diagrama dos vetores, força de Coriolios

F_{C}

, velocidade angular

ω

e velocidade linear v, quando esses são perpendiculares entre si. Observe que o eixo de giro é o eixo da Terra, eixo de giro diário. Fonte: os autores (2021).

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Figura 4:
Ilustração dos vetores, velocidade angular da Terra (ω) e velocidade de uma massa de água (v), e a força de Coriolis (F_C) resultante. Fonte: os autores (2022).

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Figura 5:
Vetores velocidade angular, velocidade linear e componente tangencial da força de Coriolis em quatro posições no Atlântico Norte e outras quatro posições no Altântico Sul. Ilustramos as posições dos vetores em diferentes ângulos de visão, em especial, observamos os componentes do vetor força de Coriolis em cada uma dessas oito posições. Fonte: os autores (2022).

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Figura 6:
Representação mnemômica no oceano Atlântico da rota marítima que obedece às correntes eólicas e marítimas, induzidas pela força de Coriolis. Essa rota marítima inusitadamente é igual ao símbolo de infinito da matemática, com circuitação no sentido horário no Atlântico Norte e sentido anti-horário no Atlântico Sul e, por conseguinte, formam uma figura sem fim e sem começo. O ponto de início volta a ser o ponto do final após uma circuitação completa. As setas no símbolo

\infty

gigante da figura indicam o sentido da trajetória da rota marítima entre o Atlântico Norte e Sul. Fonte: os autores (2022).

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Figura 7:
Ilustração de uma rota de navegação de uma embarcação a vela. Fonte: autores (2022).

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Figura 8:
Figura do trajeto descrito no Diário da Descoberta da América de Cristovão Colombo. O sentido da viagem de ida por baixo e o retorno por cima apontam o sentido horário das correntes marítimas ao norte no oceano Atlântico. Fonte: Diário da Descoberta da América, referência [²⁸[28] C. Colombo, Diários da Descoberta da América (L&PM, Porto Alegre, 1997).].

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Figura 9:
Desenho da trajetória da rota marítima da esquadra de Vasco da Gama na cor vermelha, entre o continente africano e o Brasil. Esta figura é uma fotografia da tela do link do vídeo do Museu de Marinha de Portugal, conforme a referência [²⁹[29] https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu, acessado em 11/06/2021.
https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu... ]. Fonte: Fotografia da tela do vídeo da referência [²⁹[29] https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu, acessado em 11/06/2021.
https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu... ], no tempo de 2 minutos do vídeo.

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Figura 1: Ilustração das correntes marítimas em um mapa terreste planificado, criado conforme referência [⁶[6] https://earth.nullschool.net/, acessado em 23/04/2021.
https://earth.nullschool.net/... ]. Fonte: Os autores (2022).

Figura 2: Visão das correntes eólicas e marítimas, em um mapa terreste planificado com uma ampliação e centrado para o oceano Atlântico. Fonte: Ampliação da Figura1, conforme referência [⁶[6] https://earth.nullschool.net/, acessado em 23/04/2021.
https://earth.nullschool.net/... ]. Fonte: os autores (2022).

Figura 3: Diagrama dos vetores, força de Coriolios $F_{C}$ , velocidade angular $ω$ e velocidade linear v, quando esses são perpendiculares entre si. Observe que o eixo de giro é o eixo da Terra, eixo de giro diário. Fonte: os autores (2021).

Figura 4: Ilustração dos vetores, velocidade angular da Terra (ω) e velocidade de uma massa de água (v), e a força de Coriolis (F_C) resultante. Fonte: os autores (2022).

Figura 5: Vetores velocidade angular, velocidade linear e componente tangencial da força de Coriolis em quatro posições no Atlântico Norte e outras quatro posições no Altântico Sul. Ilustramos as posições dos vetores em diferentes ângulos de visão, em especial, observamos os componentes do vetor força de Coriolis em cada uma dessas oito posições. Fonte: os autores (2022).

Figura 6: Representação mnemômica no oceano Atlântico da rota marítima que obedece às correntes eólicas e marítimas, induzidas pela força de Coriolis. Essa rota marítima inusitadamente é igual ao símbolo de infinito da matemática, com circuitação no sentido horário no Atlântico Norte e sentido anti-horário no Atlântico Sul e, por conseguinte, formam uma figura sem fim e sem começo. O ponto de início volta a ser o ponto do final após uma circuitação completa. As setas no símbolo $\infty$ gigante da figura indicam o sentido da trajetória da rota marítima entre o Atlântico Norte e Sul. Fonte: os autores (2022).

Figura 7: Ilustração de uma rota de navegação de uma embarcação a vela. Fonte: autores (2022).

Figura 8: Figura do trajeto descrito no Diário da Descoberta da América de Cristovão Colombo. O sentido da viagem de ida por baixo e o retorno por cima apontam o sentido horário das correntes marítimas ao norte no oceano Atlântico. Fonte: Diário da Descoberta da América, referência [²⁸[28] C. Colombo, Diários da Descoberta da América (L&PM, Porto Alegre, 1997).].

Figura 9: Desenho da trajetória da rota marítima da esquadra de Vasco da Gama na cor vermelha, entre o continente africano e o Brasil. Esta figura é uma fotografia da tela do link do vídeo do Museu de Marinha de Portugal, conforme a referência [²⁹[29] https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu, acessado em 11/06/2021.
https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu... ]. Fonte: Fotografia da tela do vídeo da referência [²⁹[29] https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu, acessado em 11/06/2021.
https://www.ccm.marinha.pt/pt/museu... ], no tempo de 2 minutos do vídeo.

(1)

\vec{F} + {\vec{F}}_{Não-inercial} = m \vec{a} = \vec{F} - 2 m \vec{ω} \times \vec{v} - m \vec{ω} \times \vec{ω} \times \vec{r} .

(2)

{\vec{F}}_{Força de Coriolis} = - 2 m \vec{ω} \times \vec{v} .

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[1] * Endereço de correspondência: chesman@fisica.ufrn.br