Magnet movement when sliding on an inclined aluminum plane

A variation of the well-known drop of a neodymium – iron – boron magnet inside a tube of non-magnetic conductive material is presented in this work; the magnet removed from a movement mechanism of the recording and reading arm of a hard disk is placed to slide through an aluminium ramp placed close to the vertical. This configuration has the great advantage of being able to be seen by a (eventually) large audience; energy transformations are simple enough to be dealt with in medium level school physics courses. The treatment given to this teaching activity, appropriate to the medium level of teaching Physics, or even introductory higher education, involves the exploration of principles related to energy conservation.

Keywords
Induced currents; Energy conservation; Physics teaching

Authorship

Francisco Catelli ^**Endereço de correspondência: fcatelli@ucs.br

Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.Universidade de Caxias do SulBrasilCaxias do Sul, RS, BrasilUniversidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.

https://orcid.org/0000-0002-2484-7711

Andréa Cantarelli Morales

Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.Universidade de Caxias do SulBrasilCaxias do Sul, RS, BrasilUniversidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, Brasil.

https://orcid.org/0000-0003-1276-8191

*Endereço de correspondência: fcatelli@ucs.br

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Figures (4)
Formulas (9)

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Figura 1
À esquerda, o imã de neodímio, retirado do mecanismo de um braço de leitura de um HD, desce uma rampa de alumínio quase vertical (15° com a vertical, pintada de preto). À direita, uma pequena lâmina retangular de ferro, não magnética, desce a mesma rampa. Na imagem à esquerda, o tempo de descida chega a quase 4 s, numa rampa de 50,5 cm de comprimento. À direita, o tempo de descida chega a menos de 0,5 s, uma queda quase livre.

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Figura 2
(Imagem superior) O início do movimento de descida do imã. O leitor perceberá que, a partir do quarto ponto, aproximadamente, o movimento já assume um movimento constante. Isso ocorre a partir de uma distância percorrida de ≈0,2 cm, ou depois de um tempo de ≈0,04 s, valores esses obtidos de forma estimativa. (Imagem inferior) O gráfico da distância versus o tempo, retirado da imagem à esquerda, na figura 1, conforme descrito no texto.

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Figura 3
Vista lateral esquemática do imã descendo a rampa. Como argumentado no texto, a velocidade de descida do imã é ≈ constante, na maior parte do percurso. Então, a força resultante sobre o imã deve ser nula, o que faz com que a componente da força peso paralela à rampa (

m \vec{g} \cos θ

) seja igual e oposta à soma das forças dissipativas (

{\vec{F}}_{diss}

, na figura). Como será argumentado mais adiante, essas forças dissipativas estarão associadas ao aquecimento da rampa de alumínio.

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Figura 4
Variação das diferentes energias envolvidas na descida do imã, em mJ, em função do tempo. A energia cinética (em preto) é da ordem 0,18% da energia total, que aparece em vermelho. A variação da energia potencial (que aparece em verde) é muito aproximadamente a mesma taxa de acréscimo da energia térmica (em azul), consequência das correntes induzidas (predominantemente) e da fricção do imã com a rampa.

(1)

(2)

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(4)

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(8)

Figura 1 À esquerda, o imã de neodímio, retirado do mecanismo de um braço de leitura de um HD, desce uma rampa de alumínio quase vertical (15° com a vertical, pintada de preto). À direita, uma pequena lâmina retangular de ferro, não magnética, desce a mesma rampa. Na imagem à esquerda, o tempo de descida chega a quase 4 s, numa rampa de 50,5 cm de comprimento. À direita, o tempo de descida chega a menos de 0,5 s, uma queda quase livre.

Figura 2 (Imagem superior) O início do movimento de descida do imã. O leitor perceberá que, a partir do quarto ponto, aproximadamente, o movimento já assume um movimento constante. Isso ocorre a partir de uma distância percorrida de ≈0,2 cm, ou depois de um tempo de ≈0,04 s, valores esses obtidos de forma estimativa. (Imagem inferior) O gráfico da distância versus o tempo, retirado da imagem à esquerda, na figura 1, conforme descrito no texto.

Figura 3 Vista lateral esquemática do imã descendo a rampa. Como argumentado no texto, a velocidade de descida do imã é ≈ constante, na maior parte do percurso. Então, a força resultante sobre o imã deve ser nula, o que faz com que a componente da força peso paralela à rampa ( $m \vec{g} \cos θ$ ) seja igual e oposta à soma das forças dissipativas ( ${\vec{F}}_{diss}$ , na figura). Como será argumentado mais adiante, essas forças dissipativas estarão associadas ao aquecimento da rampa de alumínio.

Figura 4 Variação das diferentes energias envolvidas na descida do imã, em mJ, em função do tempo. A energia cinética (em preto) é da ordem 0,18% da energia total, que aparece em vermelho. A variação da energia potencial (que aparece em verde) é muito aproximadamente a mesma taxa de acréscimo da energia térmica (em azul), consequência das correntes induzidas (predominantemente) e da fricção do imã com a rampa.

(1)

ε = - \frac{Δ Φ_{m}}{Δ t}

(2)

F_{diss} = m g \cos θ

(3)

F_{N} = m g \sin θ

(4)

m g X \cos θ = \frac{1}{2} m v^{2} + (e n e r g i a t é r m i c a n o a l u m í n i o)

(5)

F_{a t, k} = μ m g

(6)

F_{a t, rampa} = μ m g \sin θ \approx 3, 1 \times 10^{- 3} N

(7)

W_{f atrito} = F_{a t, rampa} * X = 1, 3 \times 10^{- 3} J

m g X \cos θ \approx e n e r g i a t é r m i c a,

(8)

Q = m c Δ t

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E-mail: marcio@sbfisica.org.br

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[1] *Endereço de correspondência: fcatelli@ucs.br