Um sistema de N partículas de spin-1/2 interagindo com um reservatório térmico é usado como exemplo didático, dirigido a estudantes avançados de gr adução e de pós-graduação. Introduzimos e ilustramos alguns métodos, aproximações e fenômenos relacionados ã dissipação e ã não linearidade em física de muitas partículas. Iniciamos nossa análise a partir da equação mestra quântica de Sudarshan-Lindblad para o operador densidade de um sistema S interagindo com um reservatório térmico R. Deduzimos a versão quântica da chamada hierarquia Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon (BBGKY) de equações, de modo que a equação mestra seja decomposta em um conjunto de N - 1 equações em uma seqüência, hierárquica (N > 1). A hieraquia é quebrada introduzindo-se a aproximação de campo médio e obtendo-se um problema não linear para um sistema de uma única partícula. Neste cenário, o Hamiltoniano é não linear (isto é, ele depende do estado de S), embora o superoperador responsável pela dissipação e decoerência permanece inalterado. Para dispor conceitos úteis aos estudantes discutimos: (1) as aproximações físicas envolvidas, (2) deduzimos a solução analítica para os valores médios das equações de movimento resultante do Hamiltoniano, (3) resolvemos, analiticamente, a equação mestra no regime estacionário, (4) deduzimos e discutimos a solução da equação mestra não linear numericamente e finalmente (5) discutimos a equação mestra além da aproximação de campo médio e mostramos como introduzir as correlações quânticas, de ordem mais alta, que não foram consideradas anteriormente.
equação mestra; sistema de spin; hierarquia BBGKY; aproximação de campo médio; não linearidade; dissipação
