A low-cost automatic system to measure time intervals

It is described a very low cost system for automatic data acquisition consisting of a conventional photogate activated by infrared light, and a digital stopwatch with 0,01 s of resolution with the start/stop functions triggered by the photogate. The system is designed to determine time intervals and is intended for use in both first year undergraduate physics courses and in high school experimental physics laboratories.

Keywords:
photogate; stopwatch; low-cost materials; time interval measurements

Authorship

Fabio F. Luiz

Centro Universitário Moacyr Sreder Bastos, Rio de Janeiro, RJ, BrasilCentro Universitário Moacyr Sreder BastosBrasilRio de Janeiro, RJ, BrasilCentro Universitário Moacyr Sreder Bastos, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Luiz Eduardo S. Souza

Escola de Ciências, Educação, Letras, Artes e Humanidades, Universidade do Grande Rio, Duque de Caxias, RJ, BrasilUniversidade do Grande RioBrasilDuque de Caxias, RJ, BrasilEscola de Ciências, Educação, Letras, Artes e Humanidades, Universidade do Grande Rio, Duque de Caxias, RJ, Brasil

Paulo H. Domingues ^**Endereço de correspondência: paulodom@if.ufrj.br

Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, BrasilUniversidade Federal do Rio de JaneiroBrasilRio de Janeiro, RJ, BrasilInstituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

*Endereço de correspondência: paulodom@if.ufrj.br

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Formulas (1)

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Figura 1
Diagramas habituais usados para chaves ópticas. Na Fig.1 (a), quando o FT está iluminado, a tensão em seu coletor é zero. Quando a iluminação é cortada, essa tensão sobe e coloca Q1 na saturação. A tensão no emissor de Q1 vai a V

_{C C}

, e V

_{O}

tem a mesma polaridade. Nesse caso, o transistor de saída funciona como seguidor de emissor. Na Fig. 1 (b), quando o FT está iluminado a tensão no seu emissor é

V_{C C}

V_{O}

é próximo a 0 V. Quando a iluminação é cortada, essa tensão vai a

V_{C C}

. Nesse caso, o transistor de saída funciona como circuito lógico inversor. Nesse trabalho estamos considerando que o cronômetro é acionado na transição positiva de

V_{O}

, ou seja, diagrama (b).

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Figura 2
Esquema do circuito eletrônico otimizado da chave óptica. As linhas tracejadas separam as partes de iluminação, de detecção e de controle do cronômetro. O circuito pressupõe que o cronômetro é acionado por sinais positivos.

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Figura 3
A Fig. 3a mostra o desenho do circuito impresso do foto emissor (lado esquerdo da Fig. 2); a Fig. 3b é uma fotografia da chave óptica montada onde aparece também o rabicho do cabo P2S fêmea, e a Fig. 3c é o equivalente da Fig. 3a para o circuito fotodetector. Nas figuras (a) e (c), as dimensões das plaquetas são 500

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2000 mil (1 mil corresponde a um milésimo de polegada). Na chave óptica, a distância utilizada entre os centros dos tubos verticais foi em torno de 10 cm. Os desenhos dos circuitos impressos podem ser facilmente amplificados para as dimensões desejadas utilizando-se um editor de texto tipo Microsoft Word.

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Figura 4
Desenho da placa controladora (ou centralizadora) do circuito mostrando os dois lados da placa. Na parte superior esquerda estão as conexões da chave óptica e na parte esquerda inferior as conexões da fonte de alimentação. À direita estão as conexões do cronômetro. A figura da esquerda corresponde ao lado das soldas do circuito impresso e o lado esquerdo ao lado dos componentes (silkscreen). Essas figuras são delimitadas por um quadrado com 2000 mil de lado. O jumper somente deve ser ligado na ausência de bateria no cronômetro.

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Figura 5
Quando um botão é pressionado (chave indo de 1 para 2), a tensão da bateria (5 V, por exemplo) é aplicada ao cronômetro. Na figura, o contato mecânico repicará diversas vezes, produzindo múltiplas transições. A ocorrência dos repiques dura alguns milissegundos antes de se estabilizar [10[10] R.J. Tocci, N.S. Widmer e G.L. Moss, Digital Systems, Principles and Applications (Pearson, New York, 2011), 11ª ed.].

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Figura 6
Esquema de ligações do cronômetro. A fiação do cabo (lado do conector macho) é soldada na placa do circuito impresso do cronômetro, na forma mostrada. Os fios devem ser soldados de acordo com as indicações na placa controladora.

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Figura 7
Gráfico do período de um pêndulo físico obtido via chave óptica (círculos cheios) e obtidos por uma pessoa treinada (círculos abertos).

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Figura 7
Gráfico do período de um pêndulo físico obtido via chave óptica (círculos cheios) e obtidos por uma pessoa treinada (círculos abertos).

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Figura 1 Diagramas habituais usados para chaves ópticas. Na Fig.1 (a), quando o FT está iluminado, a tensão em seu coletor é zero. Quando a iluminação é cortada, essa tensão sobe e coloca Q1 na saturação. A tensão no emissor de Q1 vai a V $_{C C}$ , e V $_{O}$ tem a mesma polaridade. Nesse caso, o transistor de saída funciona como seguidor de emissor. Na Fig. 1 (b), quando o FT está iluminado a tensão no seu emissor é $V_{C C}$ e $V_{O}$ é próximo a 0 V. Quando a iluminação é cortada, essa tensão vai a $V_{C C}$ . Nesse caso, o transistor de saída funciona como circuito lógico inversor. Nesse trabalho estamos considerando que o cronômetro é acionado na transição positiva de $V_{O}$ , ou seja, diagrama (b).

Figura 2 Esquema do circuito eletrônico otimizado da chave óptica. As linhas tracejadas separam as partes de iluminação, de detecção e de controle do cronômetro. O circuito pressupõe que o cronômetro é acionado por sinais positivos.

Figura 3 A Fig. 3a mostra o desenho do circuito impresso do foto emissor (lado esquerdo da Fig. 2); a Fig. 3b é uma fotografia da chave óptica montada onde aparece também o rabicho do cabo P2S fêmea, e a Fig. 3c é o equivalente da Fig. 3a para o circuito fotodetector. Nas figuras (a) e (c), as dimensões das plaquetas são 500 $\times$ 2000 mil (1 mil corresponde a um milésimo de polegada). Na chave óptica, a distância utilizada entre os centros dos tubos verticais foi em torno de 10 cm. Os desenhos dos circuitos impressos podem ser facilmente amplificados para as dimensões desejadas utilizando-se um editor de texto tipo Microsoft Word.

Figura 4 Desenho da placa controladora (ou centralizadora) do circuito mostrando os dois lados da placa. Na parte superior esquerda estão as conexões da chave óptica e na parte esquerda inferior as conexões da fonte de alimentação. À direita estão as conexões do cronômetro. A figura da esquerda corresponde ao lado das soldas do circuito impresso e o lado esquerdo ao lado dos componentes (silkscreen). Essas figuras são delimitadas por um quadrado com 2000 mil de lado. O jumper somente deve ser ligado na ausência de bateria no cronômetro.

Figura 3 A Fig. 3a mostra o desenho do circuito impresso do foto emissor (lado esquerdo da Fig. 2); a Fig. 3b é uma fotografia da chave óptica montada onde aparece também o rabicho do cabo P2S fêmea, e a Fig. 3c é o equivalente da Fig. 3a para o circuito fotodetector. Nas figuras (a) e (c), as dimensões das plaquetas são 500 $\times$ 2000 mil (1 mil corresponde a um milésimo de polegada). Na chave óptica, a distância utilizada entre os centros dos tubos verticais foi em torno de 10 cm. Os desenhos dos circuitos impressos podem ser facilmente amplificados para as dimensões desejadas utilizando-se um editor de texto tipo Microsoft Word.

Figura 4 Desenho da placa controladora (ou centralizadora) do circuito mostrando os dois lados da placa. Na parte superior esquerda estão as conexões da chave óptica e na parte esquerda inferior as conexões da fonte de alimentação. À direita estão as conexões do cronômetro. A figura da esquerda corresponde ao lado das soldas do circuito impresso e o lado esquerdo ao lado dos componentes (silkscreen). Essas figuras são delimitadas por um quadrado com 2000 mil de lado. O jumper somente deve ser ligado na ausência de bateria no cronômetro.

Figura 5 Quando um botão é pressionado (chave indo de 1 para 2), a tensão da bateria (5 V, por exemplo) é aplicada ao cronômetro. Na figura, o contato mecânico repicará diversas vezes, produzindo múltiplas transições. A ocorrência dos repiques dura alguns milissegundos antes de se estabilizar [10[10] R.J. Tocci, N.S. Widmer e G.L. Moss, Digital Systems, Principles and Applications (Pearson, New York, 2011), 11ª ed.].

Figura 6 Esquema de ligações do cronômetro. A fiação do cabo (lado do conector macho) é soldada na placa do circuito impresso do cronômetro, na forma mostrada. Os fios devem ser soldados de acordo com as indicações na placa controladora.

Figura 7 Gráfico do período de um pêndulo físico obtido via chave óptica (círculos cheios) e obtidos por uma pessoa treinada (círculos abertos).

Figura 6 Esquema de ligações do cronômetro. A fiação do cabo (lado do conector macho) é soldada na placa do circuito impresso do cronômetro, na forma mostrada. Os fios devem ser soldados de acordo com as indicações na placa controladora.

Figura 7 Gráfico do período de um pêndulo físico obtido via chave óptica (círculos cheios) e obtidos por uma pessoa treinada (círculos abertos).

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[1] *Endereço de correspondência: paulodom@if.ufrj.br